В этой публикации рассмотрены основные термины, законы и методики вычисления ЭДС магнитной индукции. С помощью представленных ниже материалов можно самостоятельно определить силу тока во взаимосвязанных контурах, изменение напряжения в типовых трансформаторах. Эти сведения пригодятся для решения различных электротехнических задач.

Магнитный поток

Известно, что пропускание тока через проводник сопровождается формированием электромагнитного поля. На этом принципе основана работа динамиков, запорных устройств, приводов реле, других приспособлений. Изменением параметров источника питания получают необходимые силовые усилия для перемещения (удержания) совмещенных деталей, обладающих ферромагнитными свойствами.

Однако действительно и обратное утверждение. Если между полюсами постоянного магнита перемещать рамку из проводящего материала по соответствующему замкнутому контуру, начнется перемещение заряженных частиц. Подключив соответствующие приборы, можно регистрировать изменение тока (напряжения). В ходе элементарного эксперимента можно выяснить увеличение эффекта в следующих ситуациях:

• перпендикулярное расположение проводника/силовых линий;
• ускорение перемещений.

На картинке выше показано, как определять направление тока в проводнике с помощью простого правила.

Что такое ЭДС индукции

Отмеченное выше перемещение зарядов создает разницу потенциалов, если контур разомкнут. Представленная формула показывает, как именно будет зависеть ЭДС от основных параметров:

• векторного выражения магнитного потока (B);
• длины (l) и скорости перемещения (v) контрольного проводника;
• угла (α) между векторами движения/ индукции.

Аналогичный результат можно получить, если система составлена из стационарной проводящей цепи, на которую воздействует перемещающееся магнитное поле. Замкнув контур, создают подходящие условия для перемещения зарядов. Если использовать много проводников (катушку) или двигаться быстрее, увеличится сила тока. Представленные принципы с успехом применяют для преобразования механических сил в электроэнергию.

Обозначение и единицы измерения

ЭДС в формулах обозначают вектором Е. Подразумевается напряженность, которую создают сторонние силы. Соответствующим образом эту величину можно оценивать по разнице потенциалов. По действующим международным стандартам (СИ), единица измерения – один вольт. Большие и малые значения указывают с применением кратных приставок: «микро», «кило» и др.

Законы Фарадея и Ленца

Если рассматривается электромагнитная индукция, формулы этих ученых помогают уточнить взаимное влияние значимых параметров системы. Определение Фарадея позволяет уточнить зависимость ЭДС (E – среднее значение) от изменений магнитного потока (Δ F ) и времени (Δ t ):

E = – ΔF/ Δt.

Промежуточные выводы:

• ток увеличивается, если за единицу времени проводник пересекает большее количество силовых магнитных линий;
• «-» в формуле помогает учитывать взаимные связи между полярностью Е, скоростью перемещения рамки, направленностью вектора индукции.

Ленц обосновал зависимость ЭДС от любых изменений магнитного потока. При замыкании контура катушки создаются условия для движения зарядов. В таком варианте конструкция преобразуется в типичный соленоид. Рядом с ним образуется соответствующее электромагнитное поле.

Этот ученый обосновал важную особенность индукционной ЭДС. Сформированное катушкой поле препятствует изменению стороннего потока.

Движение провода в магнитном поле

Как показано в первой формуле (Е = В * l * v * sinα), амплитуда электродвижущей силы в значительной мере зависит от параметров проводника. Точнее – влияние оказывает количество силовых линий на единицу длины рабочей области цепи. Аналогичный вывод можно сделать с учетом изменения скорости перемещения. Следует не забывать о взаимном расположении отмеченных векторных величин (sinα).

Важно! Перемещение проводника вдоль силовых линий не провоцирует индуцирование электродвижущей силы.

Вращающаяся катушка

Обеспечить оптимальное расположение функциональных компонентов при одновременном перемещении сложно, если применять представленный в примере прямой провод. Однако согнув рамку, можно получить простейший генератор электроэнергии. Максимальный эффект обеспечивает увеличение количества проводников на единицу рабочего объема. Соответствующая отмеченным параметрам конструкция – катушка, типичный элемент современного генератора переменного тока.

Для оценки магнитного потока (F ) можно применить формулу:

F = B * S * cosα,

где S – площадь рассматриваемой рабочей поверхности.

Пояснение. При равномерном вращении ротора происходит соответствующее циклическое синусоидальное изменение магнитного потока. Аналогичным образом меняется амплитуда выходного сигнала. Из рисунка понятно, что определенное значение имеет величина зазора между основными функциональными компонентами конструкции.

ЭДС самоиндукции

Если через катушку пропускать переменный ток, рядом будет формироваться электромагнитное поле с аналогичными (равномерно изменяющимися) силовыми характеристиками. Оно создает переменный синусоидальный магнитный поток, который, в свою очередь, провоцирует перемещение зарядов и образование электродвижущей силы. Данный процесс называют самоиндукцией.

С учетом рассмотренных базовых принципов несложно определить, что F = L * l. Значение L (в генри) определяет индуктивные характеристики катушки. Этот параметр зависит от количества витков на единицу длины (l) и площади поперечного сечения проводника.

Взаимоиндукция

Если собрать модуль из двух катушек, в определенных условиях можно наблюдать явление взаимной индукции. Элементарное измерение покажет, что по мере увеличения расстояния между элементами уменьшается магнитный поток. Обратное явление наблюдается по мере уменьшения зазора.

Чтобы находить подходящие компоненты при создании электрических схем, необходимо изучить тематические вычисления:

• можно взять для примера катушки с разным количеством витков (n1 и n2);
• взаимоиндукция (M 2) при прохождении по первому контуру тока I 1 будет вычислена следующим образом:

M2 = (n2 * F)/ I1

• после преобразования этого выражения определяют значение магнитного потока:

F = (M2/ n2) *I1

• для расчета эдс электромагнитной индукции формула подойдет из описания базовых принципов:

E2 = – n2 * ΔF/ Δt = M 2 * ΔI1/ Δt

При необходимости можно найти по аналогичному алгоритму соотношение для первой катушки:

E1 = – n1 * ΔF/ Δt = M 1 * ΔI2/ Δt.

Следует обратить внимание, что в этом случае значение имеет сила (I2) во втором рабочем контуре.

Совместное влияние (взаимоиндукцию – М) рассчитывают по формуле:

M = K * √(L1 * l2).

Специальным коэффициентом (K) учитывают действительную силу связи между катушками.

Где используются разные виды ЭДС

Перемещение проводника в магнитном поле применяют для генерации электроэнергии. Вращение ротора обеспечивают за счет разницы уровней жидкости (ГЭС), энергией ветра, приливами, топливными двигателями.

Различное количество витков (взаимоиндукцию) применяют для изменения нужным образом напряжения во вторичной обмотке трансформатора. В таких конструкциях взаимную связь увеличивают с помощью ферромагнитного сердечника. Магнитную индукцию применяют для возникновения мощной отталкивающей силы при создании ультрасовременных транспортных магистралей. Созданная левитация позволяет исключить силу трения, значительно увеличить скорость передвижения поезда.

Видео

Для поддержания электрического тока в проводнике длительное время, необходимо чтобы от конца проводника, имеющего меньший потенциал (учтем, что носители тока предполагаются положительными зарядами) постоянно убирались доставляемые током заряды, при этом к концу с большим потенциалом заряды постоянно подводились. То есть следует обеспечить круговорот зарядов. В этом круговороте заряды должны перемещаться по замкнутому пути. Движение носителей тока при этом реализуется при помощи сил неэлектростатического происхождения. Такие силы именуются сторонними. Получается, что для поддержания тока нужны сторонние силы, которые действуют на всем протяжении цепи или на отдельных участках цепи.

Определение и формула ЭДС

Определение

Скалярная физическая величина, которая равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) , действующей в цепи или на участке цепи. ЭДС обозначается . Математически определение ЭДС запишем как:

где A – работа сторонних сил, q – заряд, над которым производится работа.

Электродвижущая сила источника численно равна разности потенциалов на концах элемента, если он разомкнут, что дает возможность измерить ЭДС по напряжению.

ЭДС, которая действует в замкнутой цепи, может бытьопределена как циркуляция вектора напряжённости сторонних сил:

где - напряженность поля сторонних сил. Если напряженность поля сторонних сил не равна нулю только в части цепи, например, на отрезке 1-2, тогда интегрирование в выражении (2) можно вести только по данному участку. Соответственно, ЭДС, действующая на участке цепи 1-2 определяется как:

Формула (2) дает самое общее определение ЭДС, которое можно использовать для любых случаев.

Закон Ома для произвольного участка цепи

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным. Для него выполняется равенство:

где U 12 =IR 21 – падение напряжения (или напряжение) на участке цепи 1-2 (I-сила тока); – разность потенциалов концов участка; – электродвижущая сила, которую содержит участок цепи. равна алгебраической сумме ЭДС всех источников, которые находятся на данном участке.

Следует учитывать, что ЭДС может быть положительной и отрицательной. ЭДС называют положительной, если она увеличивает потенциал в направлении тока (ток течет от минуса к плюсу источника).

Единицы измерения

Размерность ЭДС совпадает с размерностью потенциала. Основной единицей измерения ЭДС в системе СИ является: =В

Примеры решения задач

Пример

Задание. Электродвижущая сила элемента равна 10 В. Он создает в цепи силу тока равную 0,4 А. Какова работа, которую совершают сторонние силы за 1 мин?

Решение. В качество основы для решения задачи используем формулу для вычисления ЭДС:

Заряд, который проходит в рассматриваемой цепи за 1 мин. можно найти как:

Выразим из (1.1) работу, используем (1.2) для вычисления заряда, получим:

Переведем время, данной в условиях задачи в секунды ( мин=60 с), проведем вычисления:

Ответ. A=240 Дж

Пример

Задание. Металлический диск, имеющий радиус a, вращается с угловой скоростью , включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, которые касаются оси диска и его окружности (рис.1). Какой будет ЭДС, которая появится между осью диска и его наружным краем?

Электрическая цепь состоит из источника тока, потребителей электроэнергии, соединительных проводов и ключа, служащего для размыкания и замыкания цепи и других элементов (рис. 1).

Рисунки, на которых изображены способы соединения электрических приборов в цепь, называются электрическими схемами . Приборы на схемах обозначаются условными знаками.

Как отмечалось, для поддержания в цепи электрического тока необходимо, чтобы на концах ее (рис. 2) существовала постоянная разность потенциалов φ A - φ B . Пусть в начальный момент времени φ A > φ B , тогда перенос положительного заряда q из точки А в точку В приведет к уменьшению разности потенциалов между ними. Для сохранения постоянной разности потенциалов необходимо перенести точно такой же заряд из B в A . Если в направлении А → В заряды движутся под действием сил электростатического поля, то в направлении В → А перемещение зарядов происходит против сил электростатического поля, т.е. под действием сил неэлектростатической природы, так называемых сторонних сил. Это условие выполняется в источнике тока, который поддерживает движение электрических зарядов. В большинстве источников тока движутся только электроны, в гальванических элементах - ионы обоих знаков.

Источники электрического тока могут быть различны по своей конструкции, но в любом из них совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц. Разделение зарядов происходит под действием сторонних сил . Сторонние силы действуют лишь внутри источника тока и могут быть обусловлены химическими процессами (аккумуляторы, гальванические элементы), действием света (фотоэлементы), изменяющимися магнитными полями (генераторы) и т.д.

Любой источник тока характеризуют электродвижущей силой - ЭДС.

Электродвижущей силой ε источника тока называют физическую скалярную величину, равную работе сторонних сил по перемещению единич ного положительного заряда вдоль замкнутой цепи

Единицей электродвижущей силы в СИ является вольт (В).

ЭДС является энергетической характеристикой источника тока.

В источнике тока в процессе работы по разделению заряженных частиц происходит превращение механической, световой, внутренней и т.п. энергии в электрическую. Разделенные частицы накапливаются на полюсах источника тока (места, к которым с помощью клемм или зажимов подсоединяют потребители). Один полюс источника тока заряжается положительно, другой - отрицательно. Между полюсами источника тока создается электростатическое поле. Если полюса источника тока соединить проводником, то в такой электрической цепи возникает электрический ток. При этом характер поля меняется, оно перестает быть электростатическим.

На рисунке 3 схематично в виде сферического проводника изображена отрицательная клемма источника тока и сечение присоединенного к ней конца металлического провода. Пунктиром показаны некоторые линии напряженности поля клеммы до внесения в него провода, а стрелками - силы, действующие на свободные электроны провода, находящиеся в точках, помеченных цифрами. Электроны в различных точках поперечного сечения провода под действием кулоновских сил поля клеммы приобретают движение не только вдоль оси провода. Например, электрон, находящийся в точке 1 , оказывается вовлеченным в "токовое" движение. Но вблизи точек 2, 3, 4, 5 электроны имеют возможность скапливаться на поверхности провода. Причем поверхностное распределение электронов по длине провода не будет равномерным. Следовательно, подключение провода к клемме источника тока приведет к тому, что некоторые электроны начнут двигаться вдоль провода, а часть электронов будет скапливаться на поверхности. Неравномерное распределение электронов на его поверхности обеспечивает неэквипотенциальность этой поверхности, наличие составляющих напряженности электрического поля, направленных вдоль поверхности проводника. Это поле перераспределенных электронов самого проводника и обеспечивает упорядоченное движение других электронов. Если распределение электронов по поверхности проводника с течением времени не изменяется, то такое поле называют стационарным электрическим полем . Таким образом, главную роль в создании стационарного электрического поля играют заряды, находящиеся на полюсах источника тока. При замыкании электрической цепи взаимодействие именно этих зарядов со свободными зарядами проводника приводит к появлению на всей поверхности проводника нескомпенсированных поверхностных зарядов. Именно эти заряды создают стационарное электрическое поле внутри проводника по всей его длине. Это поле внутри проводника однородное, и линии напряженности направлены вдоль оси проводника (рис. 4). Процесс установления электрического поля вдоль проводника происходит со скоростью c ≈ 3·10 8 м/с.

Как и электростатическое поле, оно потенциально. Но между этими полями имеются существенные отличия:

1. электростатическое поле - поле неподвижных зарядов. Источником стационарного электрического поля являются движущиеся заряды, причем общее число зарядов и картина их распределения в данном пространстве с течением времени не изменяются;

2. электростатическое поле существует вне проводника. Напряженность электростатического поля всегда равна 0 внутри объема проводника, а в каждой точке внешней поверхности проводника направлена перпендикулярно к этой поверхности. Стационарное электрическое поле существует и вне и внутри проводника. Напряженность стационарного электрического поля не равна нулю внутри объема проводника, а на поверхности и внутри объема имеются составляющие напряженности, не перпендикулярные к поверхности проводника;

3. потенциалы разных точек проводника, по которому проходит постоянный ток, разные (поверхность и объем проводника не эквипотенциальны). Потенциалы всех точек поверхности проводника, находящегося в электростатическом поле, одинаковы (поверхность и объем проводника эквипотенциальны);

4. электростатическое поле не сопровождается появлением магнитного поля, а стационарное электрическое поле сопровождается его появлением и неразрывно с ним связано.

Сторонних (непотенциальных) сил в источниках пост. или перем. тока; в замкнутом проводящем контуре равна работе этих сил по перемещению единичного положит. заряда вдоль всего контура. Если через Есгр обозначить напряжённость поля сторонних сил, то эдс? в замкнутом контуре L равна

где dl - элемент длины контура.

Потенц. силы электростатич. поля не могут поддерживать пост. этих сил на замкнутом пути равна нулю. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии - нагреванием проводников. Сторонние силы приводят в заряж. ч-цы внутри генераторов, гальванич. элементов, аккумуляторов и др. источников тока. Происхождение сторонних сил может быть различным: в генераторах - это силы со стороны вихревого электрич. поля, возникающего при изменении магн. поля со временем, или Лоренца , действующая со стороны магн. поля на эл-ны в движущемся проводнике; в гальванич. элементах и аккумуляторах - это хим. силы и т. д. Эдс источника равна электрическому напряжению на его зажимах при разомкнутой цепи. Эдс определяет силу тока в цепи при заданном её сопротивлении (см. ОМА ЗАКОН). Измеряется, как и электрич. , в вольтах.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА

(эдс) - феноменологическая характеристика источников тока. Введена Г. Омом (G. Ohm) в 1827 для цепей пост. тока и определена Г. Кирхгофом (G. Kirchhoff) в 1857 как работа "сторонних" сил при переносе единичного электрич. заряда вдоль замкнутого контура. Затем понятие эдс стали трактовать более широко - как меру удельных (на единицу переносимого током заряда) преобразований энергии, осуществляемых в квазистационарных [см. Квазистационарное (квазистатическое) приближение ]электрич. цепях не только "сторонними" источниками (гальванич. батареями, аккумуляторами, генераторами и т. п.), но и "нагрузочными" элементами (электромоторами, аккумуляторами в режиме зарядки, дросселями, трансформаторами и т. п.).

Полное назв. величины - Э. с.- связано с механич. аналогиями процессов в электрич. цепях и применяется редко; более употребительным является сокращение - эдс. В СИ эдс измеряется в вольтах (В); в гауссовой системе (СГСЭ) единица эдс спец. названия не имеет (1 СГСЭ 300 В).

В случае квазилинейного пост. тока в замкнутой (без разветвлений) цепи суммарного притока эл.-магн. энергии, вырабатываемой источниками, полностью расходуется на выделение тепла (см. Джоулевы потери):

где -эдс в проводящем контуре, I -ток, R - сопротивление (знак эдс, как и знак тока, зависит от выбора направления обхода по контуру).

При описании квазистационарных процессов в электрич. цепях в ур-нии энергетич. баланса (*) необходим учёт изменений накопленной магнитной W m и электрической W e энергий:

При изменении магн. поля во времени возникает вихревое электрич. E s , циркуляцию к-рого вдоль проводящего контура принято называть эдс электромагнитной индукции:

Изменения электрич. энергии существенны, как правило, в тех случаях, когда цепь содержит с большой электрич. ёмкостью, напр. конденсаторы. Тогда dW e /dt = DU . I, где DU- разность потенциалов между об-кладками конденсатора.

Допустимы, однако, и др. интерпретации энергетич. превращений в электрич. цепи. Так, напр., если в цепь перем. гармонич. тока включён с индуктивностью L, то взаимные превращения электрич. и магн. энергий в нём могут быть охарактеризованы как эдс эл.-магн. индукции так и падением напряжения на эффективном реактивном сопротивлении Z L (см. Импеданс): В движущихся в магн. поле телах (напр., в якоре униполярного индуктора) даже работа сил сопротивления может давать вклад в эдс.

В разветвлённых цепях квазилинейных токов соотношение между эдс и падениями напряжения на участках цепи, составляющих замкнутый контур, определяется вторым Кирхгофа правилом.

Эдс является интегральной характеристикой замкнутого контура, и в общем случае нельзя строго указать место её "приложения". Однако довольно часто эдс можно считать приближённо локализованной в определённых устройствах или элементах цепи. В таких случаях её принято считать характеристикой устройства (гальванич. батареи, аккумулятора, динамо-машины и т. п.) и определять через разность потенциалов между его разомкнутыми полюсами. По типу преобразований энергии в этих устройствах различают следующие виды эдс: х и м и ч е с к а я эдс в гальванич. батареях, ваннах, аккумуляторах, при коррозионных процессах (гальваноэффекты), ф о т о э л е к т р и ч ес к а я эдс (фотоэдс) при внеш. и внутр. фотоэффекте (фотоэлементы, фотодиоды); э л е к т р о м а г н и т н а я эдс - эдс эл.-магн. индукции (динамо-машины, трансформаторы, дроссели, электромоторы и т. п.); э л е к т р ос т а т и ч е с к а я эдс, возникающая, напр., при механич. трении (электрофорные машины, электризация грозовых облаков и т. п.); п ь е з о э л е к т р и ч е с к а я эдс - при сдавливании или растяжении пьезоэлектриков (пьезодатчики, гидрофоны, стабилизаторы частоты и т. п.); т е р м о и о нн а я эдс, связанная с термоэмиссией заряж. частиц с поверхности разогретых электродов; т е р м о э л е к т р и ч ес к а я эдс ( термоэдс)- на контактах разнородных проводников (Зеебека эффект и Пельтье эффект )либо на участках цепи с неоднородным распределением темп-ры ( Томсона эффект). Термоэдс используют в термопарах, пирометрах, холодильных машинах.

М. А. Миллер, Г. В. Пермитин.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА" в других словарях:

электродвижущая сила - Скалярная величина, характеризующая способность стороннего поля и индуктированного электрического поля вызывать электрический ток. Примечание — Электродвижущая сила равна линейному интегралу напряженности стороннего поля и индуктированного… … Справочник технического переводчика Современная энциклопедия - скалярная величина, характеризующая способность стороннего поля и индуктированного электрического поля вызывать электрический ток...

В разгар учебного года многим ученым деятелям требуется эдс формула для разных расчетов. Эксперименты, связанные с , так же нуждаются в информации об электродвижущей силе. Но для начинающих не так-то просто понять, что же это такое.

Формула нахождения эдс

Первым делом разберемся с определением. Что означает эта аббревиатура?

ЭДС или электродвижущая сила – это параметр характеризующий работу любых сил не электрической природы, работающих в цепях где сила тока как постоянного, так и переменного одинакова по всей длине. В сцепленном токопроводящем контуре ЭДС приравнивается работе данных сил по перемещению единого плюсового (положительного) заряда вдоль всего контура.

Ниже на рисунке представлена эдс формула.

Аст – означает работу сторонних сил в джоулях.

q – это переносимый заряд в кулонах.

Сторонние силы – это силы которые выполняют разделение зарядов в источнике и в итоге образуют на его полюсах разность потенциалов.

Для этой силы единицей измерения является вольт . Обозначается в формулах она буквой « E».

Только в момент отсутствия тока в батареи, электродвижущая си-а будет равна напряжению на полюсах.

ЭДС индукции:

ЭДС индукции в контуре, имеющем N витков:

При движении:

Электродвижущая сила индукции в контуре, крутящемся в магнитном поле со скоростью w :

Таблица значений

Простое объяснение электродвижущей силы

Предположим, что в нашей деревне имеется водонапорная башня. Она полностью наполнена водой. Будем думать, что это обычная батарейка. Башня - это батарейка!

Вся вода будет оказывать сильное давление на дно нашей башенки. Но сильным оно будет только тогда, когда это строение полностью наполнено H 2 O.

В итоге чем меньше воды, тем слабее будет давление и напор струи будет меньше. Открыв кран, заметим, что каждую минуту дальность струи будет сокращаться.

В результате этого:

1. Напряжение – это сила с которой вода давит на дно. То есть давление.
2. Нулевое напряжение - это дно башни.

С батареей все аналогично.

Первым делом подключаем источник с энергией в цепь. И соответственно замыкаем ее. Например, вставляем батарею в фонарик и включаем его. Изначально заметим, что устройство горит ярко. Через некоторое время его яркость заметно понизится. То есть электродвижущая сила уменьшилась (вытекла если сравнивать с водой в башне).

Если брать в пример водонапорную башню, то ЭДС это насос качающие воду в башню постоянно. И она там никогда не заканчивается.

Эдс гальванического элемента – формула

Электродвижущую силу батарейки можно вычислить двумя способами:

• Выполнить расчет с применением уравнения Нернста. Нужно будет рассчитать электродные потенциалы каждого электрода, входящего в ГЭ. Затем вычислить ЭДС по формуле.
• Посчитать ЭДС формуле Нернста для суммарной ток образующей реакции, протекающей при работе ГЭ.

Таким образом вооружившись данными формулами рассчитать электродвижущую силу батарейки будет проще.

Где используются разные виды ЭДС?

1. Пьезоэлектрическая применяется при растяжении или сжатии материала. С помощью нее изготавливают кварцевые генераторы энергии и разные датчики.
2. Химическая используется в и аккумуляторах.
3. Индукционная появляется в момент пересечения проводником магнитного поля. Ее свойства применяют в трансформаторах, электрических двигателях, генераторах.
4. Термоэлектрическая образуется в момент нагрева контактов разнотипных металлов. Свое применение она нашла в холодильных установках и термопарах.
5. Фото электрическая используется для продуцирования фотоэлементов.