Кинематическая пара

подвижное сопряжение двух твёрдых звеньев, налагающее ограничения на их относительное движение условиями связи. Каждое из условий связи устраняет одну Степень свободы , то есть возможность одного из 6 независимых относительных движений в пространстве. В прямоугольной системе координат возможно 3 поступательных движения (в направлении 3 осей координат) и 3 вращательных (вокруг этих осей). По числу условий связи S К. п. делятся на 5 классов. Число степеней свободы К. п. W=6 -S . Внутри каждого класса К. п. делятся на виды по оставшимся возможным относительным движениям звеньев. По характеру соприкосновения звеньев выделяют низшие К. п. - с контактом по поверхностям, и высшие - с контактом по линиям или в точках. Высшие К. п. возможны всех 5 классов и многих видов; низшие - только 3 классов и 6 видов (рис.1 ). Различают также геометрически замкнутые и незамкнутые К. п. В первых постоянное соприкосновение поверхностей обеспечивается формой их элементов (например, все К. п. на рис. 1 ), во вторых - для замыкания требуется прижимающая сила, т. н. силовое замыкание (например, в кулачковом механизме). Условно к К. п. относят некоторые подвижные сопряжения с несколькими промежуточными телами качения (например, шарико- и роликоподшипники) и с промежуточными деформируемыми элементами (например, так называемые безлюфтовые шарниры приборов с плоскими пружинами; рис. 2 ).

Н. Я. Ниберг.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Кинематическая пара" в других словарях:

Соединение 2 звеньев механизма, допускающее их относительное движение. Кинематическая пара, в которой звенья соприкасаются по поверхности, называется низшей (напр., вращательная шарнир, поступательная ползун и направляющая). Кинематическая пара,… … Большой Энциклопедический словарь

кинематическая пара - пара Соединение двух соприкасающихся звеньев, пускающее их относительное движение. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 99. Теория механизмов и машин. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теория… … Справочник технического переводчика

кинематическая пара - кинематическая пара; пара Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее из относительное движение …

Соединение 2 звеньев механизма, допускающее их относительное движение. Кинематическая пара, в которой звенья соприкасаются по поверхности, называется низшей (например, вращательная шарнир, поступательная ползун и направляющая). Кинематическая… … Энциклопедический словарь

- … Википедия

кинематическая пара - kinematinė pora statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. kinematic pair vok. kinematisches Elementenpaar, n rus. кинематическая пара, f pranc. paire cinématique, f … Fizikos terminų žodynas

Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относит. движение. Поверхности, линии, точки, к рыми звено может соприкасаться с др. звеном, наз. элементами звена. К. п. делят на низшие (соприкосновение поверхностями) и высшие… … Большой энциклопедический политехнический словарь

кинематическая пара - kinematic pair Соединение двух твердых тел механизма, допускающее их заданное относительное движение. Шифр IFToMM: 1.2.3 Раздел: ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН … Теория механизмов и машин

пара - кинематическая пара; пара Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее из относительное движение. пара сил; пара Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны … Политехнический терминологический толковый словарь

высшая пара - Кинематическая пара, в которой требуемое относительное движение звеньев может быть получено только соприкасанием её элементов по линиям и в точках … Политехнический терминологический толковый словарь

Кинематическая пара – это подвижное соединение двух соприкасаю- щихся звеньев, допускающее относительные движения

по относительному движению звеньев:

вращательные; поступательные; винтовые; плоскостные; сферические;

по виду контакта звеньев:

низшие – это кинематические пары, в которых контакт звеньев, их образующих, осуществляется по плоскости или по поверхности;

высшие – это кинематические пары, в которых контакт звеньев, их образующих, осуществляется по линии или в точке;

по способу обеспечения контакта звеньев, образующих кинематиче- ские пары: силовые – это кинематические пары, в которых постоянство контакта звеньев обеспечивается за счет действия сил тяжести или силы упругости пружины;геометрические – это кинематические пары, в которых постоянство контакта звеньев реализуется за счет конструкции рабочих поверхностей звеньев;

по числу условий связи, накладываемых на относительное движение звеньев, образующих кинематическую пару (число условий связи определяет класс кинематической пары);

по числу подвижностей в относительном движении звеньев (число подвижностей определяет подвижность кинематической пары).

Связи – это ограничения, наложенные на движения звеньев механизма, делающие их несвободными и предназначенные для передачи энергии или информации между этими звеньями.

Для образования кинематической пары необходимо наличие как мини- мум одной связи, ибо в случае равенства числа связей нулю звенья не взаи- модействуют, т. е. не соприкасаются, следовательно, кинематическая пара не существует

6.Кинематические цепи. Виды кинематических цепей

Все механизмы состоят из совокупности звеньев, образующих кинема- тические пары, которые составляют кинематические цепи.

Кинематическая цепь – это система звеньев, образующих между собой кинематические пары

Кинематические цепи подразделяются:

по конструктивному исполнению:

простая – это кинематическая цепь, каждое звено которой входит в состав не более двух кинематических пар, т. е. содержит только одно- или двухвершинные звенья.

сложная – это кинематическая цепь, имеющая звенья, входящие в состав трех и более кинематических пар, т. е. содержит хотя бы одно звено с тремя или более вершинами

по взаимодействию звеньев:

незамкнутая, или разомкнутая – это кинематическая цепь, в которой хотя бы одно звено имеет свободный элемент, не взаимодействующий с други- ми звеньями и не образующий с ними кинематических пар.

замкнутая – это кинематическая цепь, каждое звено которой входит в состав как минимум двух кинематических пар

Кинематическое соединение – это кинематическая пара, образованная звеньями нескольких кинематических цепей.

В зависимости от сложности структуры в механизме может присутст- вовать несколько кинематических соединений.

Классификация кинематических пар. Существует несколько классификаций кинематических пар

Существует несколько классификаций кинематических пар. Рассмотрим некоторые из них.

По элементам соединения звеньев :

- высшие (они имеются, например, в зубчатых и кулачковых механизмах); в них соединение звеньев друг с другом происходит по линии или в точке:

- низшие , в них соединение звеньев друг с другом происходит по поверхности; они бывают:

– вращательные

в плоских механизмах

– поступательные

– цилиндрические

в пространственных механизмах

– сферические

По количеству наложенных связей :

Тело, находясь в пространстве (в Декартовой системе координат X, Y, Z .) имеет 6 степеней свободы, а именно - перемещаться вдоль каждой из трёх осей X, Y и Z , а также вращаться вокруг каждой оси (рис.1.2). Если тело (звено) образует с другим телом (звеном) кинематическую пару, то оно теряет одну или несколько из этих 6 степеней свободы.

По количеству утраченных телом (звеном) степеней свободы кинематические пары разделяют на 5 классов. Например, если телами (звеньями), образовавшими кинематическую пару, утрачено по 5 степеней свободы каждым, эту пару называют кинематической парой 5-го класса. Если утрачено 4 степени свободы – 4-го класса и т.д. Примеры кинематических пар различных классов приведены на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Примеры кинематических пар различных классов

По структурно-конструктивному признаку кинематические пары можно разделять на:

– вращательные,

– поступательные,

– сферические,

– цилиндрические

Кинематическая цепь .

Несколько звеньев, соединённых между собой кинематическими парами, образуют кинематическую цепь .

Кинематические цепи бывают:

замкнутые

разомкнутые

сложные

Чтобы из кинематической цепи получить механизм , необходимо:

а) одно звено сделать неподвижным – образовать станину(стойку),

б) одному или нескольким звеньям задать закон движения (сделать ведущими) таким образом, чтобы все остальные звенья совершали требуемые целесообразные движения.

Число степеней свободы механизма – это число степеней свободы всей кинематической цепи относительно неподвижного звена (стойки).

Для пространственной кинематической цепи в общем виде условно обозначим:

количество подвижных звеньев n ,

количество степеней свободы всех этих звеньев – 6n ,

количество кинематических пар 5-го класса – P 5 ,

количество связей, наложенных кинематическими парами 5-го класса на звенья, входящие в них, – 5Р 5 ,

количество кинематических пар 4-го класса – Р 4 ,

количество связей наложенных кинематическими парами 4-го класса на звенья, входящие в них, – 4Р 4 ,

Звенья кинематической цепи, образуя кинематические пары с другими звеньями, утрачивают часть степеней свободы. Оставшееся число степеней свободы кинематической цепи относительно стойки можно вычислить по формуле

W = 6n – 5P 5 – 4P 4 – 3P 3 – 2P 2 – P 1

Это структурная формула пространственной кинематической цепи, или формула Малышева. Она получена П.И. Сомовым в 1887 году и развита А.П. Малышевым в 1923 году.

Величину W называют степенью подвижности механизма (если из кинематической цепи образован механизм).

W = 3n – 2P 5 – P 4 Для плоской кинематической цепи и, соответственно, для плоского механизма:

Эту формулу называют формулой П.Л. Чебышева (1869 г.). Она может быть получена из формулы Малышева при условии, что на плоскости тело обладает не 6-ю, а 3-мя степенями свободы:

W = (6 – 3)n – (5 – 3)P 5 – (4 – 3) P 4 .

Величина W показывает, сколько должно быть у механизма ведущих звеньев (если W = 1 – одно, W = 2 – два ведущих звена и т.д.).

1.2. Классификация механизмов

Количество типов и видов механизмов исчисляется тысячами, поэтому классификация их необходима для выбора того или иного механизма из большого ряда существующих, а также для проведения синтеза механизма.

Универсальной классификации нет. Наиболее распространены 3 вида классификации:

1) функциональная /2/ – по принципу выполнения технологического процесса, а именно механизмы:

Приведения в движение режущего инструмента;

Питания, загрузки, съёма детали;

Транспортирования;

2) структурно-конструктивная /3/ – предусматривает разделение механизмов как по конструктивным особенностям, так и по структурным принципам, а именно механизмы:

Кривошипно-ползунные;

Кулисные;

Рычажно-зубчатые;

Кулачково-рычажные и т.д.

3) структурная – эта классификация проста, рациональна, тесно связана с образованием механизма, его строением, методами кинематического и силового анализа.

Она предложена Л.В. Ассуром в 1916 году и основана на принципе построения механизма путем наслоения (присоединения) кинематических цепей (в виде структурных групп) к начальному механизму.

Согласно этой классификации любой механизм можно получить из более простого присоединением к последнему кинематических цепей с числом степеней свободы W = 0, получивших название структурных групп или групп Ассура. Недостаток этой классификации – неудобство для выбора механизма с требуемыми свойствами.

Основные понятия и определения в теории механизмов

Теория механизмов и машин изучает строение, кинематику и динамику механизмов и машин.

Механизмом называется искусственно созданная система тел, предназначенная для преобразования движения одногоили нескольких тел в требуемые движения других тел.

Твердые тела, входящие в состав механизма, называются звеньями.

Каждая подвижная деталь или группа деталей, образующая одну жесткую подвижную систему тел, называется подвижным звеном механизма .

Все неподвижные детали образуют одну жесткую неподвижную систему тел, называемую неподвижным звеном или стойкой.

Следовательно, любой механизм имеет одно неподвижное и одно или несколько подвижных звеньев.

Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение, называется кинематической парой.

Поверхности, линии, точки звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называются элементами звена.

Связанная система звеньев, образующих между собой кинематические пары, называется кинематической цепью.

Механизм – есть кинематическая цепь, используемая для осуществления требуемого движения.

Механизмы, входящие в состав машины, разнообразны. С точки зрения их функционального назначения механизмы машины делятся на следующие виды:

а) механизмы двигателей и преобразователей :

механизмы двигателей осуществляют преобразование различных видов энергии в механическую работу;

механизмы преобразователей осуществляют преобразование механической работы в другие виды энергии;

б) передаточные механизмы, осуществляющие передачу движения от двигателя к технологической машине или исполнительному органу;

в) исполнительные механизмы , непосредственно воздействующие на обрабатываемую среду или объект;

г) механизмы управления , контроля и регулирования, осуществляющие управление технологическим процессом, контроль и т.п.;

д) механизмы автоматического счета , взвешивания и упаковки, применяемые в машинах, выпускающих массовую штучную продукцию.

Кинематические пары и их классификация

Главным свойством пары является число геометрических параметров, с помощью которых можно определить относительное положение связанных звеньев. Например, при соприкосновении по поверхности вращения относительное положение звеньев вполне определяется заданием лишь одного параметра – угла относительного поворота звеньев в плоскости, перпендикулярной оси вращения.

При соприкосновении по сферической поверхности таких параметров уже три – это углы поворота вокруг трех взаимно перпендикулярных осей, пересекающихся в центре сферы.

Следовательно, элементы кинематической пары накладывают на относительное движение звеньев некоторые ограничения, связывая между собой определенным образом координаты точек обоих звеньев.

Ограничения, накладываемые элементами кинематической пары на относительное движение звеньев, образующих пару, называют связями, а управления, выражающие эти ограничения – уравнениями связи.

Рассмотрим, какие связи и в каком количестве могут быть наложены на относительное движение звеньев кинематической пары.

Как известно, в общем случае всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твердое тело обладает шестью степенями свободы:

тремя вращениями вокруг осей X, Y, Z и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей.

Связи, наложенные на относительное движение звена кинематической пары, ограничивают те же возможные относительные движения, которыми обладают звенья в свободном состоянии.

В результате этих ограничений некоторые из шести возможных относительных движений свободно движущегося звена становятся для него связанными. Оставшиеся независимыми возможные движения определяют число степеней свободы звеньев кинематической пары в их относительном движении.

Кинематические пары в зависимости от числа условий связи, налагаемых на относительное движение ее звеньев, разделены на пять классов:

Пара I класса – (рис.1 а) пятиподвижная пара, имеет число степеней свободы звеньев, равное пяти и число условий связи, равное 1;

Пара II класса – (рис.1 б) четырехподвижная пара, число степеней свободы звена кинематической пары равно четырем, число условий связи равно 2;

Пара III класса – (рис.1 в, и, г)трехподвижная пара, число степеней свободы звена кинематической пары равно трем, число условий связи – 3;

Пара IV класса – (рис.1 д, и, е)двухподвижная пара, число степеней свободы звена равно 2, число условий связи – 4;

Пара V класса – (рис.1 ж, з. и)одноподвижная (вращательная пара), число степеней свободы звена равняется единице, число условий связи равно 5.

Кинематические пары делятся на пространственные и плоские. Пространственными кинематическими парами называется пара, точки звеньев которых в относительном движении описывают пространственные кривые. Плоскими кинематическими парами называются такие пары, точки звеньев которых в относительном движении перемещаются в параллельных плоскостях, т.е. их траектории являются плоскими кривыми. В современном машиностроении особенно широкое применение получили плоские механизмы, звенья которых входят в пары IV и V классов.

Кинематические пары различаются также по характеру соприкосновения звеньев. Если элементы кинематической пары таковы, что при каждом относительном положении звеньев они имеют соприкосновение по поверхности, то пару называют низшей. Если же касание происходит в отдельных точках или по линиям, то пару называют высшей.

При относительном движении звеньев, образующих низшую пару, поверхности их соприкосновения скользят друг по другу. Если же звенья образуют высшую пару, то их относительное движение может происходить как при скольжении элементов пары, так и без него – перекатыванием.

1.2.1. Условия существования кинематических пар

Кинематические пары (КП) во многом определяют работоспособность машины, поскольку через них передаются усилия от одного звена к другому. Вследствие трения элементы пары находятся в напряженном состоянии и подвергаются износу. Поэтому при проектировании механизма большое значение имеет правильный выбор вида кинематической пары, её геометрической формы, размеров, конструкционных материалов и смазки.

Необходимы три условия для существования кинематической пары:

Наличие двух звеньев;

Возможность их относительного перемещения;

Постоянное соприкосновение этих звеньев.

С целью облегчения правильного выбора кинематической пары их классифицируют в зависимости от числа условий связи, по роду относительного движения звеньев, по характеру соприкосновения элементов кинематических пар и способу замыкания пары.

1.2.2. Классификация кинематических пар
в зависимости от числа условий связи

Твердое тело, свободно движущееся в пространстве, имеет 6 степеней свободы. Его возможные движения могут быть представлены как вращение вокруг трёх осей координат и поступательное движение вдоль этих же осей (рис. 2).

Рис. 2. Число степеней свободы любого тела в пространстве

Звенья, соединённые кинематическими парами, получают в той или иной степени ограничения в их относительном движении.

Ограничения, накладываемые на независимые движения звеньев, образующих кинематическую пару, называются условиями связи S .

Н = 6 – S ,

где Н – число степеней свободы звеньев;

S – число условий связей.

Если звено не входит в кинематическую пару, т. е. не связано с другим звеном, то у него нет ограничений движению: S = 0.

Если на материальные тела наложить 6 условий связи, они потеряют взаимную подвижность и получится жесткое соединение, т. е. кинематической пары не станет: S = 6.

Таким образом, число условий связи, наложенных на относительное движение каждого звена, может изменяться от 1 до 5.

Число условий связи кинематической пары определяет её класс (рис. 3).

Рис. 3. Классы кинематических пар

1.2.3. Классификация кинематических пар
по роду относительного движения звеньев

По роду относительного движения звеньев различают кинематические пары:

Поступательные;

Вращательные;

Винтовые.

Если одно звено движется относительно другого поступательно, то такая пара называется поступательной . На схеме поступательные пары могут изображаться следующим образом:

Если звенья, образующие пару, вращаются относительно друг друга, то такая кинематическая пара называется вращательной , и изображается она так:

Условное обозначение винтовой кинематической пары на схеме следующее:

1.2.4. Классификация кинематических пар
по характеру соприкосновения элементов пары

По характеру соприкосновения элементов кинематических пар различают пары низшие и высшие.

Низшиекинематическиепары –пары, в которых элементы касаются друг друга по поверхностям конечных размеров.

К ним относятся: поступательная (рис. 4), вращательная (рис. 5) и винтовая (рис. 6) пары. Низшие пары обратимы, т. е. характер движения не изменяется в зависимости от того, какое звено, входящее в пару, закреплено.

Рис. 4. Поступательная кинематическая пара

Высшие кинематические пары – это пары, элементы которых касаются друг друга по линии или в точке (рис. 7).

а ) б )

Рис. 7. Механизмы с высшей кинематической парой:

а ) контакт по линии или в точке (кулачок с толкателем);

б ) два зуба контактируют по линии (зубчатое зацепление)

Высшие пары необратимы. Точки контакта описывают различные кривые в зависимости от того, какое звено, входящее в пару, закреплено.

1.2.5. Классификация кинематических пар по способу замыкания

По способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары) различают кинематические пары с силовым и геометрическим замыканиями.

Силовое замыкание происходит за счёт действия сил веса или силы упругости пружины (рис. 8); геометрическое– за счёт конструкции рабочих поверхностей пары (рис. 9).

Рис. 8. Силовое замыкание кинематической пары

Рис. 9. Геометрическое замыкание кинематической пары

Основные виды механизмов

Принята следующая классификация механизмов:

а) по виду преобразования движения:

Редукторы (угловая скорость ведущего звена больше угловой скорости ведомого звена);

Мультипликаторы (угловая скорость ведущего звена меньше угловой скорости ведомого звена);

Муфты (угловая скорость ведущего звена равна угловой скорости ведомого звена).

б) по движению и расположению звеньев в пространстве:

Пространственные (все звенья движутся в разных, непараллельных плоскостях);

Плоские (все звенья движутся в одной плоскости).

в) по числу степеней подвижности механизма:

С одной степенью подвижности;

С несколькими степенями подвижности (интегральные – суммирующие, дифференциальные – разделяющие).

г) по виду кинематических пар:

С низшими кинематическими парами (все кинематические пары механизма – низшие);

С высшими кинематическими парами (хотя бы одна кинематическая пара – высшая).