Урок 104

Тема урока. Стандартный вид числа.

Тип урока: изучение нового материала.

Основные цели:

1. создать условия для усвоения учащимися новой формы записи больших и малых чисел и правил выполнения действий над числами, записанными в стандартном виде, для формирования навыков определения порядка числа, перехода от обычной записи к стандартной, и обратно;
2. развивать познавательный интерес к изучению предмета;
3. способствовать формированию умений планировать свою деятельность: работе с отдельными шагами алгоритма, способам осуществления контроля и самоконтроля.

Оборудование: проектор, ПК, экран, карточки с тестовыми заданиями, карточки с алгоритмами.

Ход урока 

I. Организационный момент 

1. Сообщение темы и целей урока.

II. Актуализация опорных знаний 

Задача. Расстояние от Земли до Солнца 150 000 000 км. За сколько секунд свет от Солнца дойдет до Земли, если скорость света 300 000 км/ч?

(ученик решает на доске)

Решение: 150 000 000:300 000= 500 секунд (8 минут 20 секунд)

III. Изучение нового материала 

1. Вводное слово учителя.

Стремление постичь тайны времени, пространства и своё место во Вселенной издавна не давало покоя человеку. Вот и сегодня, как отмечает известный писатель-фантаст Е. И. Парнов, человек снова «стоит на перекрёстке бесконечностей. Одна дорога уводит его в мир галактик, туда, где разлетающееся вещество достигает почти световых скоростей, другая — в микромир с исчезающе малыми масштабами расстояний и длительностей...». И уже несколько тысячелетий, не зная покоя, человеческая мысль блуждает по этим дорогам.

Отправной точкой в её странствиях всегда была Земля. Диаметр нашей планеты составляет около 12 800 км, Солнца — в 109 раз больше. Если представить себе Землю в виде крупинки размером 1 мм, то диаметр Солнца окажется равным примерно 11 см. При этом Земля (в выбранном масштабе) будет двигаться вокруг светила по орбите радиусом чуть меньше 12 м. Диаметр же всей Солнечной системы превысит 900 м!

Выйдем за её пределы. Ближайшая к Солнцу звезда Проксима Кентавра находится от нас на расстоянии, почти в 7 тыс. раз превышающем радиус Солнечной системы. Чтобы преодолеть такой путь, свету требуется более четырёх лет. Если же выразить это расстояние в километрах, получится 14-значное число. Космическая станция, движущаяся с третьей космической скоростью (16,67 км/с), доберётся до неё не ранее чем за 70 тыс. лет! А ведь это наша ближайшая «соседка», остальные звёзды расположены ещё дальше.

Обратим теперь свой взгляд в обратную сторону — ту, которая уводит нас в глубь материи.

Атомы настолько малы, что их нельзя увидеть ни в один оптический микроскоп. По своим размерам (примерно 10~ 10 м) они во столько же раз меньше обыкновенного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара. А число атомов в яблоке так же велико, как и число звёзд в наблюдаемой Все ленной.

В науке и технике астрономы, физики, химики, биологи ставят эксперименты, затем исследуют получившиеся результаты и получают очень большие и очень малые числа. Математики в своем научном творчестве часто помогают им решать различные задачи, используя теорию больших и малых чисел.

Например, большим числом выражается масса Земли - 5 980 000 000 000 000 000 000 т.

(5 секстиллионов 980 квинтиллионов т).

Давайте с помощью таблицы его прочитаем.

На слайде - таблица названий больших чисел.

МИЛЛИОН - 6

МИЛЛИАРД - 9

ТРИЛЛИОН - 12

КВАДРИЛЛИОН - 15

КВИНТИЛЛИОН - 18

СЕКСТИЛЛИОН - 21

СЕПТИЛЛИОН - 24

ОКТИЛЛИОН - 27

НОНИЛЛИОН - 30

ДЕЦИЛЛИОН - 33

Малым числом выражается размер вируса гриппа равен 0, 000000103 м. (нуль целых, сто три миллиардных м).

2. Проверка решения задачи на доске.

Вывод: мы видим, что читать такие числа и выполнять над ними какие-либо действия очень сложно.

Известна ли вам более удобная форма записи больших и малых чисел?

Формулирование целей урока (вместе с учениками)

Обратимся к помощи учебника, п. 39 (до примера 1).

Задание. Прочтите текст учебника и ответьте на вопросы (вопросы на слайде).

Какая запись называется стандартным видом числа?

Как называется число n в этой записи?

Что показывает большой положительный порядок в стандартной записи числа?

Что показывает большой по модулю отрицательный порядок?

3. № 1013 (устно). (Назвать порядок числа, записанного в стандартном виде).

4. Алгоритм записи числа в стандартном виде

Составим алгоритм записи числа в стандартном виде.

Для этого разберите по учебнику примеры 1,2 в учебнике. (слайд)

(формулируем этапы алгоритма)

Алгоритм записи числа в стандартном виде

1. Поставить в данном числе α запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра, отличная от нуля.

3. Определить знак порядка числа n :

N>0, n<0,

Если α>10 если α<1

IV. Закрепление изученного материала 

1. (устно) Представьте в стандартном виде числа: (задания на слайде)

350, 72000 , 0, 026, 0, 00000905.

2. Запишите в стандартном виде числа: (ответы - на доску)

А) масса атома кислорода 0, 000 000 000 000 000 000 000 02662 г;

Б) толщина пленки мыльного пузыря 0,000 000 06 см;

В) диаметр молекулы воды 0,000 000 03 см;

3. Можно ли про следующие числа сказать, что они записаны в стандартном виде:

; ; .

(прокомментировать решение).

4. Самостоятельное выполнение № 1014, № 1015.

5. Взаимопроверка по решению, представленному на слайде.

6. Дифференцированная работа с учащимися.

1 группа - ученики, успешно справившиеся с заданиями, дальше самостоятельно работают с учебником. Задание для них проецируется на экране:

Ответьте на вопрос: как выполняется умножение и деление чисел, записанными в стандартном виде? (слайд)

1. Для этого рассмотрите пример 3 в учебнике.

2. Выполните действия:

а) (3,5 · 10 -7 ) · (3 · 10 -5 )= (3,5 · 3) · (10 -7 · 10 -5 ) = 10,5 · 10 -12 = 1,05 · 10 · 10 -12 =

1,05 · 10 -11 .

б) .

(сначала проецируется задание, затем для проверки - решение)

3. Решите задачи: (на слайде)

1. Луч света за 1с пробегает расстояние 3 · 10 5 км. В году 3 · 10 7 с. какое расстояние пробегает световой луч за год? (это расстояние называют световым годом)

2. Туманность Андромеды удалена от нас на 2,3 · 10 6 световых лет. Сколько километров до нее?

(решение появляется на экране позже для проверки)

2 группа - это ученики, испытывающие затруднения при решении заданий, они работают с учителем, выполняя задание, записанное на доске:

1. Представить числа в стандартном виде:

67; 0, 0027; 29,54; 0,000087; 95 000 000.

V . Проверка знаний, умений и навыков учащихся по данной теме 

Тест

1. Самостоятельная работа для 1 группы - выполнение теста:

Для данного числа выберите запись его в стандартном виде и запишите в тетрадь букву соответствующую выбранному ответу:

Цель: организация условий для эффективного построения нестандартных уроков в стандартных ситуациях реализации классно-урочной системы.

Задачи

Освоить закономерности и принципы организации урока как основной формы обучения.

Оценить преимущества и недостатки классно-урочной системы обучения.

Выделить основания типологизации и структурирования уроков (на примерах)

Овладеть умениями планирования и анализа урока.

Уяснить отличительные особенности, возможности и эффективность нестандартных уроков (по профилю подготовки).

Научиться применять нестандартные приемы в традиционных уроках.

План

Урок как основная форма обучения.

Преимущества и недостатки классно-урочной системы обучения.

Типы уроков, их структура (примеры, анализ).

Требования к современному уроку.

Планирование и анализ урока.

Нестандартные уроки: отличительные особенности, возможности, эффективность.

Использование нестандартных приёмов в традиционных уроках.

Вопрос 1. Урок как основная форма обучения.

С позиций целостности образовательного процесса основной организационной формой обучения является урок. В нем отражаются преимущества классно-урочной системы обучения, которая при массовости охвата учащихся обеспечивает организационную четкость и непрерывность учебной работы. Она экономически выгодна, особенно по сравнению с индивидуальным обучением. Знание учителем индивидуальных особенностей учащихся и учащимися друг друга позволяет е большим эффектом использовать стимулирующее влияние классного коллектива на учебную деятельность каждого ученика. Классно-урочная система обучения, как ни одна другая, предполагает тесную связь обязательной учебной и внеучебной (внеурочной) работы. Наконец, неоспоримым ее преимуществом является возможность в рамках урока органично соединить фронтальные, групповые и индивидуальные формы обучения.

Урок – это такая организационная форма обучения, при которой учитель в течение точно установленного времени руководит коллективной познавательной и иной деятельностью постоянной группы учащихся (класса) с учетом особенностей каждого из них, используя средства и методы работы, создающие благоприятные условия для того, чтобы все ученики овладевали основами изучаемого предмета непосредственно в ходе занятия, а также для воспитания и развития познавательных способностей и духовных сил школьников.

В данном определении можно выделить специфические признаки, отличающие урок от других организационных форм обучения: постоянная группа учащихся, руководство деятельностью школьников с учетом особенностей каждого из них, овладевает основами изучаемого непосредственно на уроке. Эти признаки отражают не только специфику, но и сущность урока.

Каждый урок складывается из определенных элементов (звеньев, этапов), которые характеризуются различными видами деятельности учителя и учащихся в соответствии со структурой процесса усвоения знаний, умений и навыков. Эти элементы могут выступать в различных сочетаниях, определяя таким образом структуру урока, под которой следует понимать состав элементов, их определенную последовательность и взаимосвязи между ними. Она может быть простой и довольно сложной, что зависит от содержания учебного материала, от дидактической цели (или целей) урока, возрастных особенностей учащихся и особенностей класса как коллектива. Многообразие структур уроков предполагает разнообразие и их типов.

Общепринятой классификации уроков в современной дидактике нет. Это объясняется целым рядом обстоятельств, но прежде всего сложностью и многосторонностью процесса взаимодействии учителя и учащихся, протекающего на уроке. Наиболее разработанной и используемой на практике является классификация, предложенная Б.П Есиповым. Ее основание составляет ведущий дидактическая цель и место урока в системе уроков и других форм организации обучения. Он выделяет:

комбинированные, или смешанные, уроки;

уроки по ознакомлению учащихся с новым материалом, им с целью ознакомление учащихся с фактами, конкретными явлениями или осмысление и усвоение обобщений;

уроки закрепления и повторения знаний;

уроки, имеющие основной целью обобщение и систематизацию изученного;

уроки выработки и закрепления умений и навыков;

уроки проверки знаний и разбора проверочных работ.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение -

Шатиловский лицей
Новодеревеньковского района Орловской области

План – конспект урока в 8А классе

по теме «Стандартный вид числа»

Учитель математики

Боровлёва Е.А.

Шатилово 2015

Цели урока:

Овладение обучающимися понятием стандартного вида числа, развитие навыков решения задач с числами, записанными в стандартном виде.

Создание условий, которые способствуют знакомству обучающихся с основными сведениями по Орловской области.

Воспитание чувства гордости за родной край, чувство патриотизма.

Задачи урока:

Повторить определение стандартного вида числа, порядка числа и объяснить, почему необходимо записывать числа в стандартном виде.

Закрепить умения обучающихся представлять любое положительное число в стандартном виде.

Продолжить работу по обучению работе с тестами, самообучению, самоконтролю, взаимоконтролю.

Оборудование: компьютер, презентация слайдов со сведениями по Орловской области, плакат со стихотворением, таблица, карточки для закрепления материала, тестовые задания.

Эпиграф:

Пойдем в мой край,
В поля, луга Орловщины.
Нигде я лучше края не встречал.
Я тут на «ты»
С любым ручьем и рощею,
Тут для меня начало всех начал.

Дмитрий Блынский.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Вы, наверное, обратили внимание, что на доске записано стихотворение. Это необычно для урока алгебры? Конечно! Но и урок у нас сегодня будет немного необычным. Мы будем изучать материал по алгебре, используя данные о нашем родном крае – Орловской области, где мы живём и учимся. (Учитель читает стихотворение орловского поэта Дмитрия Блынского, являющееся эпиграфом данного занятия.)

Но прежде, чем переходить к теме занятия, предлагаю вам провести гимнастику для ума – поработать устно: вспомнить изученные правила, посчитать и подготовиться к изучению новой темы.

2. Устная работа.

1) Прочтите числа:

1 000 000; 9 123 789; 0, 000 564; 0,00 343; 0, 0231. Назовите самое большое и самое маленькое из этих чисел.

2). Вычислите: а) 3,2 * 10; б) 0,032 * 100; в) 0,032*1000; г) 32,3: 10;

д) 32,3: 100; е) 32,3: 1000.

3) Представить в виде степени и соотнесите с правильным ответом:

1. a 22 ∙ a -10 2. а -2: а 6 3. (а 6) -2 4. (a 2 b -3) 4

А. а 4 Б. а 12 В.а -12 Г.а 8 в -12

3. Изучение нового материала.

Учитель: В науке, технике, в нашей жизни встречаются как очень большие, так и очень маленькие числа. Например, большим числом выражается объём Земли, а малым – диаметр молекулы воды. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними действия. В таком случае оказывается полезным представление числа в виде

а * 10 п , где п – целое число, а число а 1≤ а

число п называется порядком числа а.

Например, площадь Орловской области, которая является едва ли не самой малой областью России (67-е место в России) 24 700 км 2 ; 24700 = 2,47 * 10 4 . Размеры молекулы приблизительно 0,0 000 003см, 0,0000003 = 3*10 -7. Представление числа в таком виде называется представлением числа в стандартном виде. Порядок числа даёт информацию о том, насколько велико или мало рассматриваемое число. Так, если порядок числа равен 4, то это означает, что число больше либо равно10000, но меньше 100000. Если же порядок равен -2, то число больше либо равно 0,01, но меньше 0,1. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, а большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.

Рассмотрим некоторые примеры (учитель записывает подробно на доске, объясняет запись, прибегает к помощи обучающихся). Обучающиеся записывают в тетрадях, внимательно слушают, задают вопросы по ходу решения и отвечают на вопросы педагога.

Алгоритм записи числа в стандартном виде:

1. Перенести запятую так, чтобы в целой части число а было 1≤ а

2. Представить 10 в виде положительной степени, если запятую перенесли влево и в виде отрицательной степени, если запятую перенесли вправо.

3. Представить число в виде а ∙ 10 n

25 000 = 2,5 * 10 4; 1230 = 1,23 * 10 3 ; 0,0086 = 8,6 * 10 -3 ; 24 = 2,4 * 10; 0,5 = 5 * 10 -1 ; 0,00038 = 3,8 * 10 - 4 ; 967 000 000 000 000 = 9,67 * 10 14 ; (1,2 х 10 -3) х (3 х 10 -1) =3,6 х 10 -4

Предлагаю сегодня на уроке использовать данные только по Орловской области. Это наш край и мы должны изучать его во всем его многообразии и знать. Это наша малая Родина, наша вторая мать! 4. Закрепление изученного в ходе выполнения заданий.

Учитель показывает презентацию слайдов с записанными на них данными по Орловской области. Картинки с изображением мест Орловской области, животных и птиц сопровождаются комментариями. Дети записывают числовые данные в стандартном виде у доски по очереди.

Пример 1. Представьте в стандартном виде следующие величины:

Орловская область располагается на Среднерусской возвышенности, которая стала сушей примерно 70 000 000 лет назад (7 * 10 7)

Самая высокая точка Орловской области расположена в Новодеревеньковском районе, в селе Паньково – 285, 9 (2,859 *10 2) м над уровнем моря.

Население Орловской области составляет около 901 000 (9,01 х 10 5) человек.

Главная река Орловской области – река Ока, общей протяжённостью 1 500 000 м (1,5 х 10 6), в пределах Орловской области – 211 000 м (2,11 х 10 5).

Уклон реки Оки составляет – 0, 00 036 (3,6 х 10 -4).

Территории, покрытые лесами составляют около 200 000 (2 х 10 5) га.

Самой остроглазой из ночных хищников является сова. Она видит неподвижную мышь при освещении всего 2 * 10 -6 люкса. Но даже если станет в 4,6 * 10 4 раз светлее, все другие птицы мышь не заметят.

Самый маленький хищник - ласка. Длина её тела от 1,3 *10 см до 2,6 *10см

Длина её хвоста до 9 х 10 -2 м. Но этот крохотный зверёк отважен до невероятности. Она душит даже зайца, который намного крупнее её.

Самый запасливый из обладателей защёчных мешков – хомяк. В своих кладовых он запасает до 20000(2 *10 4) г зерна, моркови, картошки.

Зимой за день хомяк съедает 0,004 кг запасов (4 * 10 -3).

Пример 2. Прочтите числа, записанные в стандартном виде, и назовите порядок числа:

Протяжённость Орловской области с севера на юг - 1,5 х10 5 м, с запада на восток – 2 х 10 5 м

Длина границ нашей области 8,4 * 10 5 м.

На территории Орловской области насчитывается более 2 х 10 3 рек и ручьёв, общей протяжённостью 9,1 х 10 6 м.

Площадь водного бассейна реки Оки составляет 1,45 х 10 4 км².

Валовая продукция сельскохозяйственного производства в текущем году в Орловской области составила – 1,7 х 10 9 рублей.

Единственной птицей, глотающей ежей с колючками, является филин. Его масса 3 х 10 3 г, размах крыльев – 1, 8 м.

На реке Вытебеть организован бобровый заповедник, где встречается чрезвычайно редкий вид – выхухоль, занесённая в Красную Книгу. Длина её тела – до 2,2 х 10 см, хвоста – 2 х 10 см, масса – 5 х 10 3 г.

Пример 3. Решите тесты.

1. Самый ценный лесной массив на территории Орловской области – Шатиловский. Его площадь 1081 га.

А. 1,081 х 10 2 Б. 1,081 х 10 3 В .1,081 х 10 -3 Г. 10,81 х 10 2

2. Расстояние от г. Орла до столицы г. Москвы – 382 км

А. 3,82 х 10 3 Б. 3,82 х 10 -2 В. 38,2 х 10 Г. 3,82 х 10 2

3. В почвах Орловской области обитают мелкие насекомые – ногохвостки, размером 0,7 мм

А . 7 х 10 -1 Б. 7 х 10 В. 0,7 х 10 Г. 7 х 10 2

4. Самые воинствующие из насекомых – рыжие муравьи. За день обитатели только одного муравейника уничтожают до 100 000 насекомых.

А. 1 х 10 4 Б. 1 х 10 -5 В . 1 х 10 5 Г. 10 х 10 4

5. Самое интересное насекомое – пчела. Для сбора 1кг мёда одной пчеле нужно посетить 19 000 000 цветов.

А. 1,9 х 10 6 Б . 1,9 х 10 7 В. 19 х 10 6 Г. 1,9 х 10 -7

Ответы: 1Б; 2Г;3А;4В;5Б.

Пример 4. Соотнесите числа и их запись в стандартном виде:

а) 1. 0, 00 036 А. 3,6 х 10 6

2. 3 600 000 Б. 3,6 х 10 3

3. 0, 0 000 036 В. 3,6 х 10 -4

4. 3600 Г. 3,6 х 10 -6

Ответ: 1 В; 2А;3Г;4Б.

б) 1. 0, 000 119 А. 1, 19 х 10 4

2. 0, 0 119 Б. 1, 19 х 10 -2

3. 1 190 000 В. 1, 19 х 10 6

4. 11 900 Г. 1, 19 х 10 -4

Ответ: 1Г;2Б;3В;4А.

6. Итог урока.

Учитель: Ребята! Вот и подошло к концу наше занятие. Я прошу вас вспомнить:

О чём мы сегодня вели речь на уроке?

Какую запись числа называют его стандартным видом?

Что такое порядок числа?

Каким бывает порядок числа? Что можно сказать о числе с отрицательным порядком? С положительным?

(Обучающиеся дают ответы с мест, активно участвуя в подведении итогов урока.)

Учитель: Очень хорошо! А изучали мы стандартный вид числа, используя данные по нашей области. Это наш родной край и мы должны интересоваться его особенностями и достижениями! Я благодарю всех вас, ребята за хорошую работу!

7. Домашнее задание.

Учитель: Ребята! Запишите домашнее задание на следующее занятие. Я предлагаю каждому из вас найти интересные числовые данные по нашему региону и записать их в стандартном виде. А на следующем занятии мы послушаем каждого и ещё больше расширим круг наших знаний об Орловской области – нашей малой Родине, где мы родились, живём и учимся! Спасибо за урок, ребята! Урок окончен. До свидания.

Урок № 24 11.12.2014 алгебра 8 класс Шевчук Е.И.

Тема урока:

СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА

Цели урока:

Познавательная:

1. Ознакомить учащихся с записью чисел в стандартном виде и полученные значения использовать при решении задач. Установить межпредметные связи.

2.Показать способы записи больших и малых чисел.

3.Формировать умение синтезировать и обобщать полученные знания.

4.Показать значимость темы при изучении смежных дисциплин.

5.Развивать у учащихся познавательный интерес к предмету.

Развивающая:

развивать у учащихся мышление, речь, память, умение выделить главное, продолжить развитие умения анализировать.

Воспитательная:

воспитывать общую культуру, активность, самостоятельность, умение общаться, патриотизм.

Тип урока:

урок объяснения и первичного закрепления новых знаний.

Оборудование:

маршрутный лист,

техническое оснащение урока – компьютеры,

компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

Методы обучения:

по источнику приобретённых знаний – словесные, практические, наглядные;

по уровню познавательной активности – проблемный, частично-поисковый.

Форма урока: урок-практикум.

«Дорогу осилит идущий...!»

ХОД УРОКА:

1. Организация начала урока

Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, свою готовность к уроку.

А теперь обратимся к эпиграфу нашего урока «Дорогу осилит идущий…!»

Что означают эти слова?

Каждый из вас получит маршрутный лист, в котором будет фиксировать свою работу и в конце урока оценит её

(раздаются маршрутные листы)

Слайд №1

Витамины,минералы,продукты.

(Задание № 1 на МЛ)

Правильные ответы записаны на обратной стороне доски.

Самопроверка. Слайд №2-3

Набираем баллы.

II Сообщение темы и цели урока

Слайд №4

– Прежде чем приступить к изучению новой темы, выполните задания на первой странице маршрутного листа (проверка на экране). Если вы правильно выполнили задания, то вы должны получить слово – СТАНДАРТ.
Что такое стандарт? Где вы встречались с этим словом? Что оно означает?

(Самое первое задание на МЛ- таблица)

Слайд №5

Стандарт (от англ. – standard) Образец, эталон, модель, с которым сопоставляются, сравниваются подобные объекты, процессы. (Универсальный энциклопедический словарь). Т.е., когда говорят о стандарте, людям легче представить о чем идет речь. А мы сегодня будем говорить о стандартном виде числа. Итак, это тема сегодняшнего урока.

Слайд № 6

1. Актуализация знаний учащихся.

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока

В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.

IV .Усвоение новых знаний

Слайды № 7-8

– Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)
– Как вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.)

(Задание № 3 на МЛ)

Использование понятия степени делает запись выражения более краткой и компактной.

Особенно часто степени используются при записи больших чисел. Такие числа записывают с помощью степени с основанием 10. Например:

10 -1 = 0,1

10 0 = 1

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

!!! Показатель степени с основанием 10 показывает, сколько нулей надо записать после цифры 1.

Например, радиус земного шара, приблизительно равный 6,37 млн. м, записывают в виде 6,37 10 6 м.

Степень 10 6 равна 1 000 000 поэтому:

6,37 10 6 м = 6 370 000 м

Кроме этого, запись чисел с помощью степени используется для записи натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

4 835 = 4 1000 + 8 100 + 3 10 + 5 = 4 10 3 + 8 10 2 + 3 10 + 5

!!! Каждое число, бóльшее 10, можно записать в стандартном виде:
a 10 n , где 1 ≤ a ≤ 10 и n - натуральное число.

Такая запись называется стандартным видом числа.

Слайд №9

Запишите массу Земли, используя степень числа. 598 10 25 г. Теперь запишите массу атома водорода. 17 10 –20 г. А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! 59,8 10 26 , 5,98 10 27 ; 0, 598 10 28 ; 5980 10 24 .
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170 10 –21 ;

– Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.)
– Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись должна быть единой, стандартной?
– Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и представить его?

– Откройте, пожалуйста, слайд №10

И учебники п 11 стр.104 ,найдите определение стандартного вида числа и запишите его в маршрутные листы.

– Стандартным видом числа называется запись вида а 10 n , где 1 < а < 10, n – целое. n – называют порядком числа.

– В стандартном виде можно записать любое положительное число!!!
Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от }