Magnituda nima? Ommabop lug'atlar va ensiklopediyalarda "Qimmat" so'zining ma'nosi, kundalik hayotda atamaning qo'llanilishiga misollar.

Lug'atlarda "Qimmat" so'zining ma'nosi

Kattalik

Kattalik

Kattalik (megas, mikro) - Falsafiy lug'at

a) Aflotunning mavhum estetik xususiyatlari orasida “kattalik” tushunchasi tez-tez uchraydi. U bu atamani "mukammallik" atamasi kabi mavjud bo'lgan hamma narsaga qo'llaydi. “Bu koinot o'lik va o'lmas mavjudotlarni qabul qilib, ular bilan to'lib-toshgan holda, ko'rinadigan mavjudot sifatida, hissiy xudo kabi ko'rinadigan narsani qamrab olgan - tasavvur qilinadigan xudoning surati - eng buyuk va eng zo'r mavjudotga aylandi. eng mukammal - bu yagona, yagona jannatdir." (Tim., 92 s). b) Ammo bu keng ko'lamli, bu ulug'vorlik momenti Aflotun tomonidan ko'p marta go'zal va ayni paytda ulug'vor yoki ulug'vor sifatida tavsiflangan aniqroq narsalarga nisbatan ta'kidlangan. Aflotun ruhni tanadan ozod qilish haqidagi so'zlar haqiqat ekanligi haqidagi buyuk va ajoyib umid haqida gapiradi (Fed., 70a); so'zlar "yaxshiroq va go'zalroq" bo'lib chiqishi uchun "nizoda bitni" bo'shatish haqida (megaloprepesteroi cai eyschemonesteroi (Prot., 338a); Agathon Eros haqida chiroyli va ulug'vor tarzda tushuntirgan (Gonv., 199 d). ) "Yulduzlarning tabiati, tashqi ko'rinishi juda go'zal: ularning yo'llari va dumaloq raqslari barcha jonzotlarga mos keladigan narsalarni amalga oshiradilar" (Epin., 982 f.; Bu erda yulduzlarning kattaligi haqidagi bahs muhim ahamiyatga ega). kattalik, buyuklik, katta miqyosda va go'zallik bilan bog'liq bo'lmagan holda (shuning uchun - "buyuk va olijanob uy" ning kelib chiqishi haqida" (Prot., 31 Gb), buyuk odam bo'lishni niyat qilgan kishi xudbinlikdan azob chekmasligi kerak (). Legg., V 732 a). . c) Platon, shubhasiz, "kattalik" toifasining estetik jihatini kuchli his qiladi. U bu atamaga, masalan, mantiqiy bilimga ma'no berganligini tasavvur qilish qiyin. Axloqiy masalalarda kattalikning mavhum kognitiv ma'nosining ta'sirini ham tushunish mumkin emas. Lekin uning estetik ahamiyati, Platonning fikricha, yaqqol ko‘rinib turibdi. Masalan: "Yaxshilik g'oyasi - eng buyuk fan" (R. R., VI 505a), bu erda yaxshilik g'oyasi quyosh kabi, ya'ni yaxshilik engil, yorqin, porlash. Agar u haqida bo'lsa katta raqam Hadesdagi jinoyatchilar, keyin darhol ular "tomosha (theama) va gunohkorlar uchun saboq" deb aytiladi (Gorg., 525 p.). Biroq, "kattalik" ni, albatta, faqat jismoniy deb hisoblash mumkin emas. Hajmi deganda biz jismning jismoniy o'lchamidan qat'i nazar, uni ulug'vor, keng, miqyosda katta qiladigan narsaning shunday xususiyatini tushunamiz. "Jismoniy bo'lmagan narsalar, ular eng go'zal va eng buyuk bo'lganligi sababli, boshqa hech narsa bilan emas, balki faqat aql (logoi) bilan aniq ko'rsatilgan" (Politic, 286 a). d) Xuddi shunday, Platon ham estetik jihatdan (bu holatda salbiy bo'lsada) kichiklikka, kichik o'lchamlarga baho beradi; uning kichik so'zi deyarli har doim "kichik qovurdoq" bo'lib, xunuk va jirkanch narsani anglatadi. Uning uchun, masalan, "xunuk", "qisqa" va "tabiatan zaif" (Prot., 323 d) deyarli sinonimdir. Urushda jasadlarni o'g'irlash "ayol va qo'rqoq", so'zma-so'z "tafakkurda kichik" (smicros dianoias) va jasadlarni jang maydonida qoldirish qo'rqoqlik kabi past ish deb hisoblash kerak (R. R., V 469 d). "Falsafiy bo'lmagan tabiatda" "pastlik" (aneleylheria) yotadi. "Qo'rqoqlik" (smicrologia) har doim yaxlitlik va jamiyatda badiiy va insoniylikka intilish istagida bo'lgan ruhga juda dushman" (R. R., VI 486 a d ) Nihoyat, “kattalik”, toʻgʻrirogʻi “buyuklik”ni “yuqori”dan ajratish kerak, garchi ular orasidagi chegara xiralashgan boʻlsa-da, “kichiklik”ni esa “odob va hayo”dan ajratish kerak tushunchalar Platon tomonidan ijobiy-estetik deb tasniflanadi (masalan, Legg., VII 802 e) Bundan tashqari, "kichiklik" Platonda ijobiy ma'noga ega bo'lib, u erda xudolarning o'lchamlari bilan solishtirganda qonuniy insoniy kichiklikni taqqoslaydi. "Xudolar o'zining kattaligi bo'yicha ajoyib narsalarga g'amxo'rlik qiladi" (Legg., X 900 c), buning to'liq isboti (qarang. Legg., X 901d): "Xudolar biladi, ko'radi va. Hamma narsani eshiting va ulardan hech narsa idrok etilganidan yashira olmaydi. "Bizdan birimiz yana eng adolatli bo'lganimizdan ko'ra, bu odamning kuchini ham, ahamiyatsizligini ham aniqlaydi (oydeniya). va kuchsizlik (anandriya)” (Theaet., 176).

Naqd pul qiymati, salbiy - Iqtisodiy lug'at

Naqd pulning salbiy miqdori shakllanganda pul oqimi holati: kompaniyaning to'lovlari uning tushumidan oshib ketadigan holat.

Diskret miqdori - Biznes lug'ati

Diskret miqdori - Iqtisodiy lug'at

individual qiymatlar sifatida berilgan yoki olingan miqdor.

Uy xo'jaligi hajmi - Sotsiologik lug'at

ma'lum bir uy xo'jaligidagi odamlar soni.

Zh qiymati - Efremova tomonidan izohli lug'at

1. Uzunlik, hajm, biror narsaning o'lchami. 2. Pul qiymatiga ega bo‘lgan narsaning miqdori. 3. Biror narsaning kuchi, namoyonlik darajasi. hodisalar, xususiyatlar va boshqalar. 4. O'zgaruvchan ob'ektlarni o'lchash g'oyasini aks ettiruvchi asosiy matematik tushunchalardan biri. 5. uzatish Smb. qaysidir ma'noda ajoyib faoliyat sohasi.

Kredit miqdori - Biznes lug'ati

Kredit miqdori - Iqtisodiy lug'at

Obligatsiya yoki vekselning yuzida ko'rsatilgan pul miqdori.

Ortiqcha talab miqdori (defitsit) – Iqtisodiy lug'at

Ma'lum bir narxda talab miqdori taklif qilingan miqdordan oshib ketadigan vaziyat.

Foydalilik qiymati - Iqtisodiy lug'at

Ma'lum bir investor ma'lum daromad va xavfga ega bo'lgan investitsiyalar bilan bog'laydigan farovonlik va qoniqish.

Cheklangan qiymat - Biznes lug'ati

Cheklangan qiymat - Iqtisodiy lug'at

iqtisodiy ko'rsatkichning maksimal qiymati.

Ta'minot miqdori - Biznes lug'ati

Ta'minot miqdori - Iqtisodiy lug'at

Muayyan turdagi tovarlar yoki xizmatlarning bozorda ma'lum bir vaqt oralig'ida ma'lum bir narxda sotish uchun taklif qilingan miqdori. V.p. tovarlar va xizmatlar narxlari, ishlab chiqarish xarajatlari, o'rnini bosuvchi tovarlar va qo'shimcha tovarlar narxlari va soliqlarga bog'liq.

Ta'minot miqdori - Iqtisodiy lug'at

ishlab chiqaruvchi yoki sotuvchi ma'lum vaqt oralig'ida bozorda sotish uchun taklif qilishi mumkin bo'lgan tovar yoki xizmat miqdori. V.p. tovarlar va xizmatlar narxlari, ishlab chiqarish xarajatlari, texnologiya darajasi va soliqlar miqdoriga bog'liq. V.p. Talab miqdori bilan birgalikda u narx darajasini belgilovchi asosiy omil hisoblanadi.

Ta'minot miqdori - Yuridik lug'at

Oila kattaligi (oila kattaligi) - Sotsiologik lug'at

ma'lum bir uy xo'jaligiga kiradigan va uning boshlig'iga nikoh, ota-onalik yoki qarindoshlik orqali bog'liq bo'lgan odamlar soni.

Tasodifiy qiymat - Biznes lug'ati

ehtimollar nazariyasida, vaziyatga qarab, ma'lum ehtimollar bilan ma'lum qiymatlarni qabul qiladigan miqdor.

Tasodifiy qiymat - Sotsiologik lug'at

Ehtimollar nazariyasi (qarang) va matematik statistikaning asosiy tushunchalaridan biri. (sm.). Bu ehtimollik fazosining elementar hodisalari to'plamida (OMEGA, S, P) aniqlangan ma'lum bir funktsiya r(x) (qarang. Ehtimollar taqsimoti). Uning qiymatlari har qanday tabiatdagi ob'ektlar bo'lishi mumkin - raqamlar, vektorlar, funktsiyalar, to'plamlar va boshqalar; argumentlar - tadqiqotchini qiziqtiradigan har qanday ob'ektlar, masalan, respondentlar. V.larning asosiy mulki. uning qiymatlarining deyarli har qanday kichik toʻplami uchun ehtimollar aniqlanadi: har qanday bunday kichik toʻplam uchun V.larning qiymati tasodifiy tanlanishi ehtimolini koʻrsatish mumkin. ichiga kiradi. Tegishli ehtimollik taqsimoti f tasodifiy miqdorning ehtimollik taqsimoti deyiladi. V.larning barcha xossalari. uning ehtimollik taqsimotini ko'rsatish orqali to'liq aniqlanadi. Bir xil taqsimlangan V.lar uchun. ularning barcha xossalari bir xil bo'ladi va shuning uchun har qanday matematik-statistik qo'llanilishi. ularning qiymatlari to'plamini tahlil qilish uchun asboblar bir xil natijani beradi. Agar ma'lum bir kuzatilgan ketma-ketlikning elementlari matematik bo'lsa. Biz konstruktorlarni (masalan, raqamlarni) qandaydir V.ning amalga oshirilishi deb hisoblaymiz va shu bilan bu elementlar maʼlum bir umumiy populyatsiyadan (q.v.) olingan namunaga (q.v.) mos keladi, deb hisoblaymiz. Axir, o'zining ta'rifiga ko'ra, V.S. mavjudligini taxmin qiladigan uning qiymatlari diapazonlari uchun ehtimolliklarni belgilashni o'z ichiga oladi aholi , buning uchun, aslida, bu ehtimollar aniqlanadi. Amalda, V.lar sifatida. Odatda ma'lum bir belgi paydo bo'ladi (qarang). Respondentlar bilan suhbatlashganda sotsiolog V.larning ikki turi bilan shugʻullanadi. Birinchi turdagi qiymatlar uchun umumiy populyatsiya - o'rganilayotgan respondentlar to'plami, V.ning qiymati. respondentdan respondentga farq qiladi. Bunda ehtimollik taqsimotining parametrlari haqida V.lar. respondentlar guruhining xususiyatlari haqida gapiring. Masalan, biz V.lar haqida gapiramiz. "respondentning ish haqi" va o'rganilayotgan respondentlar aholisi uchun ish haqining o'rtacha qiymati (O'rtacha qiymatlarga qarang) yoki dispersiya (qarang. Tarqalish ko'rsatkichlari). V.lar uchun. ikkinchi turdagi, umumiy aholi elementlari vaqtning turli nuqtalarida so'rov qilingan bir respondentga javob beradi. Uning kayfiyatiga, suhbatdoshning unga qilgan taassurotiga va hokazolarga qarab respondent turli xil javoblar berishi mumkin. xuddi shu savolga javoblar. Bunday holda, mos keladigan ehtimollik taqsimotining parametrlari alohida respondentning xususiyatlari sifatida aytiladi. Masalan, mos keladigan V.larning oʻrtacha qiymati. respondentning "haqiqiy" fikri sifatida talqin etiladi, bu qiymatning tarqalishi bu fikrning barqarorligining o'lchovidir va hokazo sotsiologiyada. Tadqiqotda u yoki bu atributning maʼnosini haqiqatda bir xil V.larning, yaʼni tegishli maʼnoda bir jinsli boʻlgan kichik toʻplamlarning namoyon boʻlishi sifatida koʻrib chiqish mumkin boʻlgan bunday kichik toʻplamlarni aniqlash masalasi dolzarb masaladir. Bu odatda u yoki bu statistik usullardan foydalanish to'g'ri bo'lgan kichik to'plamlarni topish muammosi sifatida qaraladi. usuli (o'rtacha hisoblash, regressiya tenglamasini hisoblash va h.k.), aslida esa V.S tushunchasining o'zi mantiqiy bo'lgan kichik to'plamlarni qidirish haqida gapirishimiz kerak. (yoki - bu bir xil narsa - ma'noli mos keladigan ehtimollik taqsimoti). Turli kichik toʻplamlar V.s. bir xil nomga ega (aytaylik, "respondentning ish haqi") juda boshqacha taqsimotlarga ega bo'lishi mumkin, ya'ni aslida boshqacha: har bir kichik to'plam o'z V.lariga ega. Statistikani qo'llashning noto'g'riligi shundan. apparat. Sotsiologik tadqiqotlarda "V.lar" tushunchasi ko'pincha ma'noga ega. Bunday miqdorlarning barchasi mustaqil (ehtimollar nazariyasiga qarang) va bir xil ehtimollik taqsimotiga ega (qarang) deb hisoblab, ko'rib chiqilayotgan har bir ob'ekt bilan solishtiring. Shunday qilib, respondentlarning fikrlarini o'rganishda, masalan, ularning o'z ishlaridan qoniqishlariga oid “V.s. " individual respondent bilan bog'lanish mantiqiy. Bunday holda, respondentning qoniqish haqidagi savolga javobi, umuman olganda, bir ma'noli emas va hisobga olinmaydigan ko'plab tasodifiy omillarga (kayfiyat, qobiliyat) bog'liq deb taxmin qilinadi. ularning his-tuyg'ularini, intervyu beruvchining ta'sirini va boshqalarni ob'ektiv baholang.) Ko'p o'lchovli V.S deb ataladigan tegishli taqsimotning matematik kutishi. Bu ko'p o'lchovli V.S.ning barcha xususiyatlarini yo'qotadi haqiqiy raqamlar. Biroq, nosonli ma'lumotlar sotsiologiyaga xosdir (qarang). Shuning uchun tegishli apparatni, shuningdek, V.S. tushunchasini tarqatish uning uchun muhimdir. V.larning qiymatlari bo'lgan taqdirda. raqamli bo'lmagan matematik sifatida xizmat qilishi mumkin konstruktsiyalar. Ehtimollar nazariyasi va uni qo'llash sohalarining rivojlanishi eksperimentning tasodifiy natijalari son (yoki chekli raqamlar to'plami) bilan tavsiflanishi mumkin bo'lgan sxemalardan eksperiment natijalari ixtiyoriy bo'lgan sxemalarga o'tish zarurligiga olib keldi. matematiklar. konstruktsiyalar. Bu tasodifiy element tushunchasining paydo boʻlishiga olib keldi, bu V.lar kontseptsiyasining tegishli umumlashtirishidir. Biroq, raqamli bo'lmagan ob'ektlarning statistikasi terminologiyasiga muvofiq (qarang), yangi atama ("tasodifiy element") kiritish o'rniga, yuqorida kiritilgan V.S.ning kengroq ta'rifi (bu V.S. faqat sonni olishni talab qilmaydi qiymatlar) ishlatiladi. Lit.: Tasodifiy o'zgaruvchi//Matematik ensiklopediya. T. 5. M., 1985; Tasodifiy element//O'sha yerda. Yu.N. Tolstova

SIZE, kattalik, ko‘plik. kattalik, kattalik (·kitob) va (·so'zlashuv ) kattalik, kattalik, ·ayol. 1. faqat birliklar Narsaning hajmi, hajmi, kengayishi. Jadvalning o'lchami etarli. Xona juda katta. 2. O‘lchash va sanash mumkin bo‘lgan hamma narsa (matematik. fizika). Lug'at Ushakova

Jismoniy o'lcham chaqirdi jismoniy mulk moddiy ob'ekt, jarayon, jismoniy hodisa, miqdoriy jihatdan tavsiflanadi.

Jismoniy miqdor qiymati o'lchov birligini ko'rsatadigan ushbu jismoniy miqdorni tavsiflovchi bir yoki bir nechta raqamlar bilan ifodalanadi.

Jismoniy miqdorning o'lchami jismoniy miqdorning qiymatida ko'rinadigan raqamlarning qiymatlari.

Fizik miqdorlarning o'lchov birliklari.

Jismoniy miqdorning o'lchov birligi birga teng sonli qiymat berilgan qat'iy o'lchamdagi miqdor. U bilan bir hil bo'lgan fizik miqdorlarni miqdoriy ifodalash uchun ishlatiladi. Jismoniy miqdorlar birliklari tizimi ma'lum miqdorlar tizimiga asoslangan asosiy va hosila birliklar yig'indisidir.

Faqat bir nechta birliklar tizimi keng tarqaldi. Aksariyat hollarda ko'pgina mamlakatlar metrik tizimdan foydalanadilar.

Asosiy birliklar.

Jismoniy miqdorni o'lchash - uni birlik sifatida qabul qilingan boshqa shunga o'xshash fizik miqdor bilan solishtirishni anglatadi.

Jismning uzunligi uzunlik birligi bilan, tananing massasi og'irlik birligi bilan va boshqalar bilan taqqoslanadi. Ammo agar bir tadqiqotchi uzunlikni tup bilan, ikkinchisi esa oyoq bilan o'lchasa, ular uchun bu ikki qiymatni solishtirish qiyin bo'ladi. Shuning uchun butun dunyodagi barcha jismoniy miqdorlar odatda bir xil birliklarda o'lchanadi. 1963 yilda SI xalqaro birliklar tizimi (System international - SI) qabul qilindi.

Birliklar tizimidagi har bir jismoniy miqdor uchun mos keladigan o'lchov birligi berilishi kerak. Standart o'lchov birliklari uning jismoniy amalga oshirilishi hisoblanadi.

Uzunlik standarti metr- platina va iridiy qotishmasidan tayyorlangan maxsus shakldagi tayoqqa qo'llaniladigan ikkita zarba orasidagi masofa.

Standart vaqt- har qanday muntazam takrorlanadigan jarayonning davomiyligi, buning uchun Yerning Quyosh atrofida harakati tanlanadi: Yer yiliga bir marta aylanadi. Lekin vaqt birligi yil emas, balki qabul qilinadi ikkinchi.

Birlik uchun tezlik jism 1 soniyada 1 m harakat qiladigan shunday bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tezligini oling.

Maydon, hajm, uzunlik va boshqalar uchun alohida o'lchov birligi qo'llaniladi. Har bir birlik ma'lum bir standartni tanlashda aniqlanadi. Ammo birliklar tizimi faqat bir nechta birliklar asosiy sifatida tanlansa, qolganlari esa asosiylari orqali aniqlansa, ancha qulayroqdir. Masalan, agar uzunlik birligi metr bo'lsa, maydon birligi bo'ladi kvadrat metr, hajmi - kubometr, tezlik - sekundiga metr va boshqalar.

Asosiy birliklar Xalqaro birliklar tizimidagi (SI) fizik miqdorlar: metr (m), kilogramm (kg), soniya (s), amper (A), kelvin (K), kandela (cd) va mol (mol).

O'z nomlariga ega bo'lgan olingan SI birliklari ham mavjud:

VAo'lchovlar. Jismoniy miqdorning aniq, ob'ektiv va osongina takrorlanadigan tavsifini olish uchun o'lchovlar qo'llaniladi. O'lchovlarsiz fizik miqdorni miqdoriy jihatdan tavsiflab bo'lmaydi. "Past" yoki "yuqori" bosim, "past" yoki "yuqori" harorat kabi ta'riflar faqat sub'ektiv fikrlarni aks ettiradi va mos yozuvlar qiymatlari bilan taqqoslashni o'z ichiga olmaydi. Jismoniy miqdorni o'lchashda unga ma'lum bir raqamli qiymat beriladi.

O'lchovlar yordamida amalga oshiriladi o'lchash asboblari. Juda bor katta raqam eng oddiydan eng murakkabgacha bo'lgan o'lchash asboblari va asboblari. Masalan, uzunlik o'lchagich yoki lenta o'lchovi bilan, harorat termometr bilan, eni kaliperlar bilan o'lchanadi.

O'lchov vositalari quyidagilarga bo'linadi: ma'lumotni taqdim etish usuli (ko'rsatish yoki yozish), o'lchash usuli (to'g'ridan-to'g'ri harakat va taqqoslash), o'qishni taqdim etish shakli (analog va raqamli) va boshqalar.

Quyidagi parametrlar o'lchash asboblari uchun odatiy hisoblanadi:

O'lchov diapazoni- qurilma normal ishlashi paytida ishlab chiqilgan o'lchov qiymatining qiymatlari diapazoni (ma'lum o'lchov aniqligi bilan).

Sezuvchanlik chegarasi- qurilma bilan ajralib turadigan o'lchangan qiymatning minimal (eshik) qiymati.

Sezuvchanlik- o'lchangan parametrning qiymatini va asbob ko'rsatkichlarining mos keladigan o'zgarishini bog'laydi.

Aniqlik- qurilmaning o'lchangan ko'rsatkichning haqiqiy qiymatini ko'rsatish qobiliyati.

Barqarorlik- qurilmaning kalibrlashdan keyin ma'lum vaqt davomida berilgan o'lchov aniqligini saqlab turish qobiliyati.

Miqdorning bu boshlang'ich tushunchasi to'g'ridan-to'g'ri aniqroq tushunchalarni umumlashtirishdir: uzunlik, maydon, hajm, massa va boshqalar. Har bir aniq turdagi miqdor jismoniy jismlarni yoki boshqa narsalarni solishtirishning ma'lum bir usuli bilan bog'liq. Misol uchun, geometriyada segmentlar superpozitsiya bilan taqqoslanadi va bu taqqoslash uzunlik tushunchasiga olib keladi: ikkita segment bir xil uzunlikka ega bo'ladi, agar ular bir-biriga qo'yilganda bir-biriga to'g'ri kelsa; agar bir segment boshqasining bir qismini to'liq qoplamasdan bir-biriga yopishsa, birinchisining uzunligi ikkinchisining uzunligidan kamroq bo'ladi. Yassi figuralarni maydon yoki fazoviy jismlar hajmi bo'yicha solishtirish uchun zarur bo'lgan murakkabroq usullar yaxshi ma'lum.

Xususiyatlari

Yuqorida aytilganlarga muvofiq, barcha bir hil miqdorlar tizimida (ya'ni, barcha uzunliklar yoki barcha maydonlar, barcha hajmlar tizimi ichida) tartib munosabati o'rnatiladi: ikkita miqdor. A Va b bir xil turdagi yoki mos keladi (a = b), yoki birinchisi ikkinchisidan kichik ( A< b ) yoki ikkinchisi birinchisidan kichik ( b< a ). Har bir miqdor turi uchun qo'shish amalining ma'nosi qanday o'rnatilishi uzunliklar, maydonlar, hajmlar misolida ham yaxshi ma'lum. Ko'rib chiqilayotgan bir hil miqdorlar tizimlarining har biri ichida nisbati A< b va jarrohlik a + b = c quyidagi xususiyatlarga ega:

1. Ular nima bo'lishidan qat'iy nazar A Va b, uchta munosabatdan bittasi va faqat bittasi mavjud: yoki a = b, yoki A< b , yoki b< a
2. Agar A< b Va b< c , Bu A< с ("kamroq", "ko'proq" munosabatlarining tranzitivligi)
3. Har qanday ikki miqdor uchun A Va b yagona belgilangan qiymat mavjud c = a+b
4. a + b = b + a(qo‘shishning kommutativligi)
5. a + (b + c) = (a + b)+ c(qo‘shishning assotsiativligi)
6. a + b > a(qo'shishning monotonligi)
7. Agar a > b, keyin bitta va faqat bitta miqdor mavjud Bilan, buning uchun b + c = a(ayirish imkoniyati)
8. Kattaligidan qat'iy nazar A Va natural son n, bunday miqdor mavjud b, Nima nb = a(bo'linish imkoniyati)
9. Kattaligidan qat'iy nazar A Va b, shunday natural son bor n, Nima A< nb . Bu xususiyat Evdoks aksiomasi yoki Arximed aksiomasi deb ataladi. Unda ko'proq elementar xususiyatlar 1-8 qadimgi yunon matematiklari tomonidan ishlab chiqilgan kattaliklarni o'lchash nazariyasiga asoslanadi.

Agar biz biron bir uzunlikni olsak l birlik uchun, keyin tizim s" ga ratsional munosabatda bo'lgan barcha uzunliklar l, 1-9 talablarga javob beradi. Oʻlchovsiz (qarang Oʻlchovli va oʻlchovsiz miqdorlar) segmentlarning mavjudligi (ularning kashf etilishi miloddan avvalgi 6-asr Pifagorga tegishli) tizimning mavjudligini koʻrsatadi. s" hali tizimlarni qamrab olmaydi s Umuman olganda, barcha uzunliklar.

To'liq miqdorlar nazariyasini olish uchun 1-9 talablarga u yoki bu qo'shimcha uzluksizlik aksiomasi qo'shilishi kerak, masalan:

10) Agar qiymatlar ketma-ketligi a1 shunday mulkka ega bn-an< с har qanday o'lcham uchun Bilan etarlicha katta raqam bilan n, unda faqat bitta miqdor mavjud X, qaysi eng ko'p a va eng kamida bn.