Muammo 19 ( OGE - 2015 yil, Yashchenko I.V.)
Olya, Denis, Vitya, Artur va Rita o'yinni kim boshlashi kerakligi haqida qur'a tashlashdi. Ritaning o'yinni boshlash ehtimolini toping.
Yechim
O'yinni jami 5 kishi boshlashi mumkin.
Javob: 0,2.
Muammo 19 ( OGE - 2015 yil, Yashchenko I.V.)
Mishaning cho'ntagida to'rtta konfet bor edi - "Grilaj", "Niqob", "Sincap" va "Qizil qalpoqcha", shuningdek, kvartiraning kalitlari. Kalitlarni chiqarayotganda, Misha tasodifan bitta bo'lak konfetni tashlab ketdi. Maska konfetining yo'qolishi ehtimolini toping.
Yechim
Hammasi bo'lib 4 ta variant mavjud.
Mishaning Mask konfetini tashlab yuborish ehtimoli teng
Javob: 0,25.
Muammo 19 ( OGE - 2015 yil, Yashchenko I.V.)
Zarlar (zarlar) bir marta tashlanadi. Yig'ilgan sonning kamida 3 bo'lish ehtimoli qanday?
Yechim
O'limda ball to'plash uchun jami 6 xil variant mavjud.
Ballar soni 3 dan kam bo'lmagan bo'lishi mumkin: 3,4,5,6 - ya'ni 4 ta variant.
Bu ehtimollik P = 4/6 = 2/3 degan ma'noni anglatadi.
Javob: 2/3.
Muammo 19 ( OGE - 2015 yil, Yashchenko I.V.)
Buvisi nabirasi Ilyushaga sayohat uchun tasodifiy tanlangan mevalarni berishga qaror qildi. Uning 3 ta yashil olma, 3 ta yashil nok va 2 ta sariq banan bor edi. Ilya buvisidan yashil meva olish ehtimolini toping.
Yechim
3+3+2 = 8 - jami mevalar. Ulardan 6 tasi yashil (3 olma va 3 nok).
Keyin Ilyaning buvisidan yashil meva olish ehtimoli teng bo'ladi
P = 6/8 = 3/4 = 0,75.
Javob: 0,75.
Muammo 19 ( OGE - 2015 yil, Yashchenko I.V.)
Zarlar ikki marta tashlanadi. 3 dan katta sonning har ikki marta ham aylanma ehtimolini toping.
Yechim
6*6 = 36 - ikkita zarni tashlashda mumkin bo'lgan raqamlarning umumiy soni.
Bizga mos keladigan variantlar:
Hammasi bo'lib 9 ta bunday variant mavjud.
Bu shuni anglatadiki, 3 dan katta sonning ikki marta aylantirilishi ehtimoli teng
P = 9/36 = 1/4 = 0,25.
Javob: 0,25.
Muammo 19 ( OGE - 2015 yil, Yashchenko I.V.)
Zarlar (zarlar) 2 marta tashlanadi. Bir safar 3 dan katta son, boshqa safar esa 3 dan kichik sonni chiqarish ehtimolini toping.
Yechim
Jami variantlar: 6*6 = 36.
Quyidagi natijalar bizga mos keladi:
uchun vazifalar zarlar ehtimoli tanga otish muammolaridan kam mashhur emas. Bunday masalaning sharti odatda shunday eshitiladi: bir yoki bir nechta zar (2 yoki 3) uloqtirishda ochkolar yig‘indisi 10 ga yoki ochkolar soni 4 ga teng bo‘lish ehtimoli qanday? ballar sonining mahsuloti yoki 2 ga bo'lingan ballar sonining ko'paytmasi.
Klassik ehtimollik formulasini qo'llash ushbu turdagi muammolarni hal qilishning asosiy usuli hisoblanadi.
Bitta o'lim, ehtimollik.
Bitta zar bilan vaziyat juda oddiy.
formula bilan aniqlanadi: P=m/n, bu yerda m - hodisa uchun qulay natijalar soni, n - suyak yoki kubni tashlash bilan tajribaning barcha elementar teng mumkin bo'lgan natijalari soni.
Muammo 1. Zarlar bir marta tashlanadi. Juft sonli ball olish ehtimoli qanday? Qatlam kub bo'lgani uchun (yoki uni oddiy matritsa deb ham atashadi, matritsa barcha tomonlarga teng ehtimollik bilan tushadi, chunki u muvozanatlashgan), matritsaning 6 tomoni bor (1 dan 6 gacha nuqtalar soni, ular odatda nuqta bilan ko'rsatilgan), bu muammoda nima borligini anglatadi umumiy soni
natijalar: n=6. Hodisa faqat 2,4 va 6 nuqtalari juft bo'lgan tomon quyidagi tomonlarga ega bo'lgan natijalarga ko'ra ma'qullanadi: m=3; Endi zarning kerakli ehtimolini aniqlashimiz mumkin: P=3/6=1/2=0,5.
Vazifa 2. Zarlar bir marta tashlanadi. Kamida 5 ball olish ehtimoli qancha?
Ushbu muammo yuqorida keltirilgan misolga o'xshash tarzda hal qilinadi. Zar otishda bir xil darajada mumkin bo‘lgan natijalarning umumiy soni: n=6 va faqat 2 ta natija masala shartini qanoatlantiradi (kamida 5 ball yig‘ilgan, ya’ni 5 yoki 6 ball yig‘ilgan), ya’ni m. =2. Keyinchalik kerakli ehtimollikni topamiz: P=2/6=1/3=0,333.
Ikki zar, ehtimollik.
2 ta zar otish bilan bog'liq masalalarni yechishda maxsus ball jadvalidan foydalanish juda qulay. Unda birinchi zarga tushgan ochkolar soni gorizontal, ikkinchi zarga tushgan ochkolar soni esa vertikal ravishda ko'rsatiladi. Ish qismi quyidagicha ko'rinadi:
Ammo savol tug'iladi, jadvalning bo'sh kataklarida nima bo'ladi? Bu hal qilinishi kerak bo'lgan muammoga bog'liq. Agar muammo ballar yig'indisi haqida bo'lsa, unda yig'indi o'sha erda yoziladi va agar farq haqida bo'lsa, farq yoziladi va hokazo.
Masala 3. Bir vaqtning o'zida 2 ta zar tashlanadi. 5 balldan kam ball olish ehtimoli qanday?
Endi buning uchun jadvalni to'ldirishingiz mumkin, har bir katakchaga birinchi va ikkinchi zarga tushgan ballar soni kiritiladi; To'ldirilgan jadval quyidagicha ko'rinadi:
Jadvaldan foydalanib, biz "jami 5 balldan kam ball paydo bo'ladi" hodisaga yordam beradigan natijalar sonini aniqlaymiz. Keling, yig'indisi qiymati 5 raqamidan kichik bo'lgan katakchalar sonini hisoblaymiz (bular 2, 3 va 4). Qulaylik uchun biz bunday kataklarni bo'yab qo'yamiz, ulardan m=6 bo'ladi:
Jadval ma'lumotlarini hisobga olgan holda, zarlar ehtimoli teng: P=6/36=1/6.
Muammo 4. Ikkita zar tashlandi. Ballar sonining ko'paytmasi 3 ga bo'linish ehtimolini aniqlang.
Masalani yechish uchun birinchi va ikkinchi zarga tushgan nuqtalar ko‘paytmalari jadvalini tuzamiz. Unda biz darhol 3 ga karrali raqamlarni ajratib ko'rsatamiz:
Tajriba natijalarining umumiy sonini yozamiz n=36 (mulohaza avvalgi masaladagi kabi) va qulay natijalar sonini (jadvalda soyalangan hujayralar soni) m=20. Hodisa ehtimoli: P=20/36=5/9.
Masala 5. Zarlar ikki marta tashlanadi. Birinchi va ikkinchi zarlardagi ochkolar sonining farqi 2 dan 5 gacha bo'lish ehtimoli qanday?
Aniqlash uchun zarlar ehtimoli Keling, nuqtalar farqlari jadvalini yozamiz va unda farq qiymati 2 dan 5 gacha bo'lgan kataklarni tanlaymiz:
Qulay natijalar soni (jadvalda ko'rsatilgan hujayralar soni) m=10, teng darajada mumkin bo'lgan elementar natijalarning umumiy soni n=36 bo'ladi. Hodisa ehtimolini aniqlaydi: P=10/36=5/18.
Oddiy hodisa bo'lsa va 2 zarni uloqtirganda, siz jadval tuzishingiz kerak, keyin undagi kerakli kataklarni tanlang va ularning sonini 36 ga bo'ling, bu ehtimollik hisoblanadi.
Dars maqsadlari:
Talabalar bilishi kerak:
- tasodifiy hodisa ehtimolini aniqlash;
- tasodifiy hodisaning ehtimolini topishga doir masalalarni yecha olish;
- nazariy bilimlarni amaliyotda qo‘llay bilish.
Dars maqsadlari:
Tarbiyaviy: o`quvchilarning bilim, ko`nikma va malakalar tizimini voqea ehtimolligi tushunchalari bilan o`zlashtirishlariga sharoit yaratish.
Tarbiyaviy: talabalarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish
Rivojlantiruvchi: o`quvchilarning bilimga qiziqishini, ijodkorligini, irodasini, xotirasini, nutqini, diqqatini, tasavvurini, idrokini rivojlantirish.
O'quv va kognitiv faoliyatni tashkil etish usullari:
- ingl.,
- amaliy,
- aqliy faoliyat bo'yicha: induktiv,
- materialni assimilyatsiya qilish bo'yicha: qisman qidiruv, reproduktiv,
- mustaqillik darajasi bo'yicha: mustaqil ish,
- rag'batlantirish: rag'batlantirish,
- nazorat turlari: mustaqil hal qilingan masalalarni tekshirish.
Dars rejasi
- Og'zaki mashqlar
- Yangi materialni o'rganish
- Vazifalarni hal qilish.
- Mustaqil ish.
- Darsni yakunlash.
- Uy vazifasini sharhlash.
Uskunalar: multimedia proyektori (taqdimot), kartalar ( mustaqil ish)
Darsning borishi
I. Tashkiliy moment.
Darsni butun dars davomida tashkil etish, o`quvchilarning darsga tayyorgarligi, tartib va intizom.
Talabalar uchun butun dars uchun ham, uning alohida bosqichlari uchun ham o'quv maqsadlarini belgilash.
Ushbu mavzu bo'yicha ham, butun kurs bo'yicha ham o'rganilayotgan materialning ahamiyatini aniqlang.
II. Takrorlash
1. Ehtimollik nima?
Ehtimollik - biror narsaning sodir bo'lish yoki amalga oshirish imkoniyati.
2. Qanday ta'rifni zamonaviy ehtimollar nazariyasi asoschisi A.N. Kolmogorov?
Matematik ehtimollik - cheksiz ko'p marta takrorlanishi mumkin bo'lgan ma'lum bir sharoitda ma'lum bir hodisaning ro'y berish ehtimoli darajasining raqamli xarakteristikasi.
3. Maktab darsliklari mualliflari tomonidan berilgan ehtimollikning klassik ta’rifi qanday?
Bir xil darajada mumkin bo'lgan elementar natijalarga ega bo'lgan sinovda A hodisasining P(A) ehtimoli A hodisasi uchun qulay bo'lgan m natijalar sonining sinovning barcha natijalarining n soniga nisbati hisoblanadi.
Xulosa: matematikada ehtimollik son bilan o'lchanadi.
Bugun biz "zarlar" ning matematik modelini ko'rib chiqishni davom ettiramiz.
Ehtimollar nazariyasining tadqiqot predmeti ma'lum sharoitlarda paydo bo'ladigan va cheksiz ko'p marta takrorlanishi mumkin bo'lgan hodisalardir. Ushbu shartlarning har bir paydo bo'lishi sinov deb ataladi.
Sinov o'limni tashlaydi.
Voqea - oltitaga aylanish yoki juft sonli nuqtalarni aylantirish.
Qatlamni bir necha marta aylantirganda, har bir tomonning ehtimoli bir xil bo'ladi (qolip adolatli).
III. Og'zaki muammolarni hal qilish.
1. Zarlar (zarlar) bir marta tashlandi. 4 ning o'ralish ehtimoli qanday?
Yechim. Tasodifiy tajriba o'limni tashlashdir. Voqea - tushirilgan tomonda raqam. Faqat oltita yuz bor. Keling, barcha hodisalarni sanab o'tamiz: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Shunday qilib n= 6. A hodisasi = (4 ball to'plangan) bitta hodisa tomonidan ma'qullanadi: 4. Shuning uchun T= 1. Hodisalar teng darajada mumkin, chunki o'lim adolatli deb taxmin qilinadi. Shuning uchun P(A) = t/n= 1/6 = 0,17.
2. Zarlar (zarlar) bir marta tashlandi. 4 balldan ko'p bo'lmagan o'ralish ehtimoli qanday?
n= 6. A hodisasi = (4 balldan ko'p bo'lmagan) 4 ta hodisa tomonidan afzal ko'riladi: 1, 2, 3, 4. Shuning uchun T= 4. Shuning uchun P(A) = t/n= 4/6 = 0,67.
3. Zarlar (zarlar) bir marta tashlandi. 4 balldan kam dumalab ketish ehtimoli qanday?
Yechim. Tasodifiy tajriba o'limni tashlashdir. Voqea - tushirilgan tomonda raqam. vositalari n= 6. A hodisasi = (4 balldan kam to'plangan) 3 ta hodisa tomonidan ma'qullanadi: 1, 2, 3. Shuning uchun T= 3. P(A) = t/n= 3/6 = 0,5.
4. Zarlar (zarlar) bir marta tashlandi. Toq sonli nuqtalar o‘ralish ehtimoli qanday?
Yechim. Tasodifiy tajriba o'limni tashlashdir. Voqea - tushirilgan tomonda raqam. vositalari n= 6. A hodisasi = (tushgan toq raqam ball) 3 ta hodisani ma'qullaydi: 1,3,5. Shunung uchun T= 3. P(A) = t/n= 3/6 = 0,5.
IV. Yangi narsalarni o'rganish
Bugun biz tasodifiy tajribada ikkita zardan foydalanilganda yoki ikki yoki uchta uloqtirilganda muammolarni ko'rib chiqamiz.
1. Tasodifiy tajribada ikkita zar tashlanadi. Olingan ballar yig‘indisi 6 ga teng bo‘lish ehtimolini toping. Javobni eng yaqin yuzlikgacha yaxlitlang. .
Yechim. Ushbu tajribaning natijasi tartiblangan raqamlar juftligidir. Birinchi raqam birinchi o'limda, ikkinchisi ikkinchisida paydo bo'ladi. Natijalar to'plamini jadvalda taqdim etish qulay.
Qatorlar birinchi matritsadagi nuqtalar soniga, ustunlar - ikkinchi matritsaga to'g'ri keladi. Jami elementar hodisalar n= 36.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Keling, har bir katakka o'ralgan nuqtalar yig'indisini yozamiz va yig'indisi 6 bo'lgan katakchalarni ranglaymiz.
Bunday hujayralar soni 5 ta bo'lib, bu A = hodisasi (chizilgan nuqtalar yig'indisi 6) 5 ta natijaga ega ekanligini anglatadi. Demak, T= 5. Shuning uchun, P (A) = 5/36 = 0,14.
2. Tasodifiy tajribada ikkita zar tashlanadi. Jami 3 ball bo'lish ehtimolini toping. Natijani yuzdan biriga yaxlitlang .
n= 36.
A hodisasi = (yig'indi 3 ga teng) 2 ta natija bilan afzaldir. Demak, T= 2.
Shuning uchun, P (A) = 2/36 = 0,06.
3. Tasodifiy tajribada ikkita zar tashlanadi. Jami 10 balldan ortiq bo'lish ehtimolini toping. Natijani yuzdan biriga yaxlitlang .
Yechim. Ushbu tajribaning natijasi tartiblangan raqamlar juftligidir. Jami voqealar n= 36.
A hodisasi = (jami 10 dan ortiq ball to'planadi) 3 ta natija bilan ma'qullanadi.
Demak, T
4. Lyuba zarni ikki marta tashlaydi. Hammasi bo'lib u 9 ochko to'pladi. Otishlardan birining 5 ball olish ehtimolini toping .
Yechim Ushbu tajribada natija tartiblangan raqamlar juftligidir. Birinchi raqam birinchi otishda, ikkinchisi ikkinchisida paydo bo'ladi. Natijalar to'plamini jadvalda taqdim etish qulay.
Qatorlar birinchi otish natijasiga, ustunlar ikkinchi otish natijasiga mos keladi.
Umumiy ball 9 bo'lgan jami voqealar n= 4. A hodisasi = (otishmalardan biri 5 ochko bilan yakunlandi) 2 ta natija bilan ma'qullanadi. Demak, T= 2.
Shuning uchun P (A) = 2/4 = 0,5.
5. Sveta zarni ikki marta tashlaydi. Hammasi bo'lib u 6 ochko to'pladi. Otishlardan biri 1 ochko keltirish ehtimolini toping.
Birinchi otish |
Ikkinchi zarba |
Ballar yig'indisi |
||
Bir xil darajada mumkin bo'lgan 5 ta natija mavjud.
Hodisa ehtimoli p = 2/5 = 0,4.
6. Olya zarni ikki marta tashlaydi. U jami 5 ball oldi. Birinchi varaqda 3 ball olish ehtimolini toping.
Birinchi otish |
Ikkinchi zarba |
Ballar yig'indisi |
||
| + | = | |||
| + | = | |||
| + | = | |||
| + | = |
Bir xil darajada mumkin bo'lgan 4 ta natija mavjud.
Ijobiy natijalar - 1.
Hodisa ehtimoli r= 1/4 = 0,25.
7. Natasha va Vitya zar o'ynashmoqda. Ular zarni bir marta tashlaydilar.
Ko'proq ochko tashlagan kishi g'alaba qozonadi. Agar ochkolar teng bo'lsa, durang hisoblanadi. Hammasi bo'lib 8 ball mavjud. Natashaning g'alaba qozonish ehtimolini toping.
Ballar yig'indisi |
||||
| + | = | |||
| + | = | |||
| + | = | |||
| + | = | |||
| + | = |
Bir xil darajada mumkin bo'lgan 5 ta natija mavjud.
Ijobiy natijalar - 2.
Hodisa ehtimoli r= 2/5 = 0,4.
8. Tanya va Natasha zar o'ynashmoqda. Ular zarni bir marta tashlaydilar. Ko'proq ochko tashlagan kishi g'alaba qozonadi. Agar ochkolar teng bo'lsa, durang hisoblanadi. Hammasi bo'lib 6 ball mavjud. Tanyaning yo'qotish ehtimolini toping.
| Tanya | Natasha | Ballar yig'indisi | ||
| + | = | |||
| + | = | |||
| + | = | |||
| + | = | |||
| + | = |
Bir xil darajada mumkin bo'lgan 5 ta natija mavjud.
Ijobiy natijalar - 2.
Hodisa ehtimoli r= 2/5 = 0,4.
9. Kolya va Lena zar o'ynashmoqda. Ular zarni bir marta tashlaydilar. Ko'proq ochko tashlagan kishi g'alaba qozonadi. Agar ochkolar teng bo'lsa, durang hisoblanadi. Kolya birinchi bo'lib tashladi va u 3 ochkoni qo'lga kiritdi. Lenaning g'alaba qozonmasligi ehtimolini toping.
Kolya 3 ochko oldi.
Lena 6 ta teng natijaga ega.
Yo'qotish uchun 3 ta qulay natija mavjud (1da va 2da va 3da).
Hodisa ehtimoli r= 3/6 = 0,5.
10. Masha zarni uch marta tashlaydi. Uch marta ham juft sonlarni olish ehtimoli qanday?
Masha 6 6 6 = 216 ta teng darajada mumkin bo'lgan natijalarga ega.
Yo'qotish uchun 3 · 3 · 3 = 27 ta qulay natijalar mavjud.
Hodisa ehtimoli r= 27/216 = 1/8 = 0,125.
11. Tasodifiy tajribada uchta zar tashlanadi. Jami 16 ball bo'lish ehtimolini toping. Natijani yuzdan biriga yaxlitlang.
Yechim.
| Ikkinchi | Uchinchi | Ballar yig'indisi | ||||
| + | + | = | ||||
| + | + | = | ||||
| + | + | = | ||||
| + | + | = | ||||
| + | + | = | ||||
| + | + | = |
Teng mumkin bo'lgan natijalar - 6 · 6 · 6 = 216.
Ijobiy natijalar - 6.
Hodisa ehtimoli r= 6/216 = 1/36 = 0,277... = 0,28. Demak, T= 3. Shuning uchun, P (A) = 3/36 = 0,08.
V. Mustaqil ish.
Variant 1.
- Zarlar (zarlar) bir marta tashlanadi. Siz kamida 4 ball to'plaganingiz ehtimoli qanday?
- (Javob: 0,5)
- Tasodifiy tajribada ikkita zar tashlanadi. Jami 5 ball bo'lish ehtimolini toping. Natijani yuzdan biriga yaxlitlang.
- (Javob: 0,11)
- Tasodifiy tajribada uchta zar tashlanadi. Jami 15 ball bo'lish ehtimolini toping. Natijani yuzdan biriga yaxlitlang.
(Javob: 0,05)
- Variant 2.
- Zarlar (zarlar) bir marta tashlanadi. 3 balldan ko'p bo'lmagan ball to'planish ehtimoli qanday?
- (Javob: 0,5)
- Tasodifiy tajribada ikkita zar tashlanadi. Jami 10 ball bo'lish ehtimolini toping. Natijani yuzdan biriga yaxlitlang.
- (Javob: 0,08)
Zhenya zarni ikki marta tashlaydi. U jami 5 ball oldi. Birinchi varaqda 2 ball olish ehtimolini toping. (Javob: 0,25)
- Masha va Dasha zar o'ynashmoqda. Ular zarni bir marta tashlaydilar. Ko'proq ochko tashlagan kishi g'alaba qozonadi. Agar ochkolar teng bo'lsa, durang hisoblanadi. Hammasi bo'lib 11 ochko bor edi. Mashaning g'alaba qozonish ehtimolini toping. (Javob: 0,5)
- Tasodifiy tajribada uchta zar tashlanadi. Jami 17 ball bo'lish ehtimolini toping. Natijani aylantiring
VI. Uy vazifasi
Tasodifiy tajribada uchta zar tashlanadi. Hammasi bo'lib 12 ball mavjud. Birinchi varaqda 5 ball olish ehtimolini toping.
Katya zarni uch marta tashlaydi. Uch marta ham bir xil raqamlar kelishi ehtimoli qanday?
VII. Dars xulosasi
Tasodifiy hodisa ehtimolini topish uchun nimani bilishingiz kerak?
Klassik ehtimollikni hisoblash uchun siz hodisaning barcha mumkin bo'lgan natijalarini va qulay natijalarni bilishingiz kerak.
Ehtimollikning klassik ta'rifi faqat bir xil ehtimoliy natijalarga ega bo'lgan hodisalarga nisbatan qo'llaniladi, bu esa uni qo'llash doirasini cheklaydi.
- Nima uchun biz maktabda ehtimollik nazariyasini o'rganamiz? Atrofimizdagi dunyoning ko'pgina hodisalarini faqat ehtimollar nazariyasi yordamida tasvirlash mumkin. Adabiyot
- Algebra va matematik analizning boshlanishi 10-11 sinflar: darslik. ta'lim muassasalari uchun:
- asosiy daraja / [Sh.A.Alimov, Yu.M.Kolyagin, M.V.Tkacheva va boshqalar]. – 16-nashr, qayta koʻrib chiqilgan.– M.: Ta’lim, 2010. – 464 b.
Semenov A.L. Yagona davlat imtihoni: matematikadan javoblar bilan 3000 ta muammo. B guruhining barcha vazifalari / - 3-nashr, qayta ko'rib chiqilgan. va qo'shimcha – M.: “Imtihon” nashriyoti, 2012. – 543 b.
Vysotskiy I.R., Yashchenko I.V. Yagona davlat imtihoni 2012. Matematika.
Muammo B10. Ehtimollar nazariyasi.
Ish kitobi
Ulardan uchtasi shartni qanoatlantiradi: 1,2,3 va uchtasi mos kelmaydi: 4,5,6. Demak, ehtimollik 3/6=1/2=0,5=50%
Kimdan javob Men supermenman[guru]
Jami oltita variant bo'lishi mumkin (1,2,3,4,5,6)
Va bu variantlardan 1, 2 va 3 to'rtdan kam
Shunday qilib, 6 tadan 3 ta javob
Ehtimolni hisoblash uchun biz qulay taqsimotni hamma narsaga ajratamiz, ya'ni 3 ni 6 ga = 0,5 yoki 50% ga ajratamiz.
Kimdan javob Oriy Dovbysh[faol]
50%
100% ni zarlardagi raqamlar soniga bo'ling,
va keyin olingan foizni siz bilishingiz kerak bo'lgan miqdorga, ya'ni 3 ga ko'paytiring)
Kimdan javob Ivan Panin[guru]
Aniq bilmayman, men GIAga tayyorlanyapman, lekin o'qituvchi menga bugun bir narsa aytdi, faqat mashinalar ehtimoli haqida, chunki men nisbat kasr sifatida ko'rsatilganligini tushundim, yuqorida raqam qulay , va pastki qismida, mening fikrimcha, bu odatda umumiy, yaxshi, bizda mashinalar haqida shunday narsa bor edi: Ayni paytda taksi kompaniyasida 3 ta qora, 3 ta sariq va 14 ta yashil mashina mavjud. Mashinalardan biri mijozning oldiga chiqib ketdi. Uning oldiga sariq taksi kelishi ehtimolini toping. Shunday qilib, 3 ta sariq taksi bor va avtomobillarning umumiy sonidan 3 tasi bor, biz kasrning ustiga 3 ni yozamiz, chunki bu qulay mashinalar soni, pastki qismida esa 20 tani yozamiz. , taksi parkida jami 20 ta mashina borligi sababli, kasr sifatida 3 dan 20 gacha yoki 3/20 ehtimolini olamiz, yaxshi, men buni shunday tushundim.... Men qanday munosabatda bo'lishni aniq bilmayman. suyaklar, lekin bu qandaydir tarzda yordam bergandir ...
Kimdan javob 3 ta javob[guru]
Salom! Bu yerda sizning savolingizga javoblar bilan mavzular tanlovi: Muammoni hal qilish tamoyilini tushuntiring. Zarlar bir marta tashlandi. 4 balldan kam dumalab ketish ehtimoli qanday?