Agar raqamli boshqaruvga ega bo'lgan mashina 2 soatda 28 ta detal ishlab chiqarsa, u holda ikki barobar ko'p vaqt ichida, ya'ni 4 soatda, u ikki barobar ko'p bunday qismlarni ishlab chiqaradi, ya'ni 28 2 = 56 qism. Mashina qancha vaqt ishlasa, shuncha ko'p qismlar ishlab chiqariladi. Bu shuni anglatadiki, nisbatlar 4: 2 va 56: 28. Shuning uchun to'g'ri nisbat 4: 2 = 56: 28. Mashinaning ishlash vaqti va ishlab chiqarilgan qismlar soni kabi qiymatlar to'g'ridan-to'g'ri proportsional qiymatlar deb ataladi.

Agar ikkita miqdor to'g'ridan-to'g'ri proportsional bo'lsa, bu miqdorlarning mos keladigan qiymatlarining nisbatlari tengdir.

Poyezd A shahridan B shahriga 12 soatda 40 km/soat tezlikda harakatlansin, agar harakat tezligi ikki baravar oshirilsa, ya’ni 80 km/soatga teng bo‘lsa, u holda poyezd ikki barobar ko‘p vaqt sarflaydi. bir xil sayohat, ya'ni 6 soat harakat tezligi necha marta oshadi, harakat vaqti bir xil miqdorda kamayadi. Bunday holda, 80: 40 nisbati 6: 12 nisbatiga teng bo'lmaydi, lekin teskari nisbat 12: 6. Shuning uchun to'g'ri nisbat 80: 40 = 12: 6. Tezlik va vaqt kabi miqdorlar deyiladi. teskari proportsional miqdorlar.

Agar miqdorlar teskari proportsional bo'lsa, u holda bir miqdor qiymatlarining nisbati boshqa miqdorning mos keladigan qiymatlarining teskari nisbatiga teng bo'ladi.

Har ikki miqdor to'g'ridan-to'g'ri yoki teskari proportsional emas. Masalan, bolaning bo'yi yoshi o'sishi bilan ortadi, lekin bu qiymatlar proportsional emas, chunki yosh ikki baravar ko'payganda, bolaning bo'yi ikki baravar oshmaydi.

Proportsional kattaliklarga oid masalalarni proporsiya yordamida yechish mumkin.

Muammo 1. 3,2 kg tovar uchun ular 115,2 rubl to'lashdi. Ushbu mahsulotning 1,5 kg uchun qancha to'lash kerak?

Yechim. Keling, ushbu mahsulotning 1,5 kg narxini (rublda) x harfi bilan belgilab, masalaning shartlarini jadval shaklida qisqacha yozamiz.

Kirish quyidagicha ko'rinadi:

Tovarlar miqdori va sotib olish narxi o'rtasidagi bog'liqlik to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir, chunki agar siz bir necha baravar ko'proq tovarlar sotib olsangiz, sotib olish narxi bir xil miqdorda oshadi. Keling, an'anaviy ravishda bu bog'liqlikni bir xil yo'naltirilgan o'qlar bilan belgilaymiz.

Proporsiyani yozamiz: .

Javob: 54 rub.

Masala 2. Ikkita to‘rtburchakning maydoni bir xil. Birinchi to'rtburchakning uzunligi 3,6 m, eni esa 2,4 m. Ikkinchi to'rtburchakning kengligi 4,8 m.

Yechim. Ikkinchi to'rtburchakning kengligini (metrda) x harfi bilan belgilab, masalaning shartini qisqacha yozamiz:

To'rtburchaklar maydonining bir xil qiymati uchun kenglik va uzunlik o'rtasidagi bog'liqlik teskari proportsionaldir, chunki agar siz to'rtburchakning uzunligini bir necha marta oshirsangiz, kenglikni bir xil miqdorda kamaytirishingiz kerak. Keling, shartli ravishda bu bog'liqlikni qarama-qarshi yo'naltirilgan o'qlar bilan belgilaymiz.

Keling, nisbatni yozamiz:

Endi proportsiyaning noma’lum hadini topamiz:

Javob: 1,8 m.

O'z-o'zini tekshirish uchun savollar

• Qanday kattaliklar to'g'ridan-to'g'ri proporsional deyiladi? Bunday miqdorlarning mos keladigan qiymatlari o'rtasidagi munosabatlar haqida nima deyish mumkin?
• To'g'ridan-to'g'ri proportsional kattaliklarga misollar keltiring.
• Qanday kattaliklar teskari proporsional deyiladi? Bunday miqdorlarning mos keladigan qiymatlari o'rtasidagi munosabatlar haqida nima deyish mumkin?
• Teskari proporsional kattaliklarga misollar keltiring.
• Bog'liqligi to'g'ridan-to'g'ri va teskari proporsional bo'lmagan kattaliklarga misollar keltiring.

Mashqlarni bajaring

782. Miqdorlar orasidagi bog'lanish to'g'ridan-to'g'ri proportsionalmi, teskari proportsionalmi yoki proportsional emasmi, aniqlang:

• a) avtomobilning doimiy tezlikda bosib o'tgan yo'li va uning harakatlanish vaqti;
• b) bitta narxda sotib olingan tovarning qiymati va uning miqdori;
• c) kvadratning maydoni va uning tomonining uzunligi;
• d) po'lat barning massasi va uning hajmi;
• e) bir xil mehnat unumdorligi bilan ba'zi ishlarni bajaruvchi ishchilar soni va bu ishni bajarish uchun ketadigan vaqt;
• f) mahsulot tannarxi va uning ma'lum miqdordagi pulga sotib olingan miqdori;
• g) shaxsning yoshi va poyabzalining o'lchami;
• h) kub hajmi va uning chetining uzunligi;
• i) kvadratning perimetri va uning tomonining uzunligi;
• j) kasr va uning maxraji, agar hisoblagich o'zgarmasa;
• k) kasr va uning soni, agar maxraj o'zgarmasa.

783 - 794-sonli masalalarni proporsiya hosil qilib yeching.

783. Hajmi 6 sm 3 bo'lgan po'lat sharning massasi 46,8 g ga teng, agar uning hajmi 2,5 sm 3 bo'lsa, bir xil po'latdan yasalgan sharning massasi qancha?

784. 21 kg paxta chigitidan 5,1 kg moy olindi. 7 kg paxta chigitidan qancha moy olinadi?

785. Stadionni qurish uchun 5 ta buldozer 210 daqiqada maydonni tozaladi. Bu saytni tozalash uchun 7 ta buldozer qancha vaqt oladi?

786. Yukni tashish uchun 7,5 t yuk ko'tarish qobiliyatiga ega 24 ta mashina kerak edi.

787. Urug'larning unib chiqishini aniqlash uchun no'xat ekilgan. Ekilgan 200 dona no‘xatning 170 tasi unib chiqqan (unish foizi)?

788. Bahorda shaharni obodonlashtirish ishlari davomida ko‘chaga jo‘ka ko‘chatlari o‘tqazildi. Barcha ekilgan jo'ka daraxtlarining 95 foizi qabul qilindi. 57 ta jo'ka daraxti ekilgan bo'lsa, nechta jo'ka daraxti ekilgan?

789. Chang‘i bo‘limida 80 nafar o‘quvchi tahsil oladi. Ular orasida 32 nafar qiz ham bor. Seksiya ishtirokchilarining necha foizini qizlar, necha foizini o‘g‘il bolalar tashkil etadi?

790. Rejaga ko‘ra, zavod bir oyda 980 tonna po‘lat eritishi kerak edi. Lekin reja 115 foizga bajarildi. Zavod necha tonna po'lat ishlab chiqargan?

791. 8 oyda ishchi yillik rejani 96 foizga bajardi. Agar ishchi xuddi shunday unumdorlik bilan ishlasa, 12 oyda yillik rejaning necha foizini bajaradi?

792. Uch kun ichida barcha lavlagining 16,5 foizi yig‘ib olindi. Agar siz bir xil hosildorlikda ishlasangiz, barcha lavlagining 60,5 foizini yig'ish uchun necha kun kerak bo'ladi?

793. IN temir rudasi Temirning 7 qismi uchun 3 qism aralashmalar mavjud. 73,5 t temir bo'lgan rudada necha tonna aralashma bor?

794. Borschni tayyorlash uchun har 100 g go'sht uchun 60 g lavlagi olish kerak. 650 g go'sht uchun qancha lavlagi olish kerak?

795. Og'zaki hisoblang:

796. Quyidagi kasrlarning har birini numerator 1 bilan ikki kasr yig‘indisi sifatida ifodalang: .

797. 3, 7, 9 va 21 raqamlaridan ikkita to'g'ri nisbat hosil qiling.

798. Proporsiyaning o'rta hadlari 6 va 10. Ekstremal hadlar qanday bo'lishi mumkin? Misollar keltiring.

799. X ning qaysi qiymatida nisbat to'g'ri bo'ladi:

800. Munosabatni toping:

• a) 2 minutdan 10 soniyagacha;
• b) 0,3 m 2 dan 0,1 dm 2 gacha;
• c) 0,1 kg dan 0,1 g gacha;
• d) 4 soatdan 1 kungacha;
• e) 3 dm 3 dan 0,6 m 3 gacha.

801. Proporsiya to'g'ri bo'lishi uchun c soni koordinata nurida qayerda joylashishi kerak (34-rasm)?

Guruch. 34

802. Xotirangizni rivojlantiring! Stolni qog'oz varag'i bilan yoping. Birinchi qatorni bir necha soniya oching va keyin uni yana yoping, ushbu qatorning uchta raqamini takrorlashga yoki yozishga harakat qiling. Agar siz barcha raqamlarni to'g'ri takrorlagan bo'lsangiz, jadvalning ikkinchi qatoriga o'ting. Agar biron-bir satrda xatolik bo'lsa, qatordagi kabi ikki xonali sonlarning bir nechta to'plamini yozing va ularni eslab qolishni mashq qiling. Agar siz kamida beshta ikki xonali raqamni xatosiz takrorlay olsangiz, yaxshi xotirangiz bor.

803. Tenglamani yeching:

804. Quyidagi raqamlardan to'g'ri nisbatni shakllantirish mumkinmi?

805. Mahsulotlarning tengligidan 3 24 = 8 9, uchta to'g'ri nisbatni hosil qiling.

806. AB segmentining uzunligi 8 dm, CD segmentining uzunligi 2 sm AB va CD segmentlarining uzunligini toping. CD segmentining uzunligi AB segmenti uzunligining qaysi qismini tashkil qiladi?

807. Sanatoriyda 460 nafar dam oluvchilar bor, ularning 70 foizi kattalar, qolganlari bolalardir. Sanatoriyada nechta bola bor edi?

808. Ifodaning ma'nosini toping:

809. Muammoni hal qiling:

1. 40 kg og'irlikdagi quyma qismini qayta ishlashda 3,2 kg isrof qilindi. Qismning massasi quyma massasidan necha foizga teng?
2. 1750 kg donni saralashda 105 kg nobud bo'ldi. Donning necha foizi qolgan?

810. Ifodaning ma'nosini toping:

1. 6,0008: 2,6 + 4,23 0,4;
2. 2,91 1,2 + 12,6288: 3,6.

811. 20 kg olma 16 kg olma hosil qiladi. 45 kg olmadan qancha olma tayyorlanadi?

812. Uchta rassom ishni 5 kun ichida tugatishi mumkin. Ishni tezlashtirish uchun yana ikkita rassom qo'shildi. Agar barcha rassomlar bir xil mahsuldorlikda ishlasa, ishni qancha vaqt yakunlaydi?

813. Hajmi 2,5 m 3 bo'lgan beton plitaning massasi 4,75 tonna bo'lsa, uning massasi 6,65 tonna bo'lsa.

814. Qand lavlagi tarkibida 18,5% qand bor. 38,5 t qand lavlagida qancha qand bor? Javobingizni tonnaning o'ndan biriga aylantiring.

815. Kungaboqar urug‘ining yangi navida 49,5% yog‘ bor. 29,7 kg yog' bo'lishi uchun bu urug'lardan necha kilogramm olish kerak?

816. 80 kg kartoshkada 14 kg kraxmal bor. Bunday kartoshka tarkibidagi kraxmalning foizini toping.

817. Zig'ir urug'larida 47% yog' mavjud. 80 kg zig‘ir urug‘ida qancha yog‘ bor?

818. Guruchda 75% kraxmal, 60% arpa bor. 5 kg guruch tarkibidagi kraxmal miqdori bilan bir xil miqdorda arpa bo'lishi uchun qancha arpa olish kerak?

819. Ifodaning ma'nosini toping:

• a) 203,81: (141 - 136,42) + 38,4: 0,75;
• b) 96: 7,5 + 288,51: (80 - 76,74).

Taqdimotni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini yarating va unga kiring: https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

"Oldinga va orqaga proportsional bog'liqliklar"6-sinf matematika o'qituvchisi MAOU "Kurovskaya 6-sonli o'rta maktab" Chugreeva T.D.

Matematika barcha fanlarning asosi va malikasi, u bilan do‘stlashishni maslahat beraman, do‘stim. Agar siz uning dono qonunlariga amal qilsangiz, bilimingizni oshirasiz va ularni qo'llashni boshlaysiz. Dengizda suzishingiz mumkin, Kosmosda uchishingiz mumkin. Siz odamlar uchun uy qurishingiz mumkin: u yuz yil turadi. Dangasa bo'lmang, mehnat qiling, harakat qiling, Ilm tuzini o'rganing, hamma narsani isbotlashga harakat qiling, Lekin tinmay.

Gapni tugating: 1. To‘g‘ri proporsional bog‘liqlik miqdorlarning shunday bog‘liqligi bo‘lib, unda... 2. Teskari proporsional bog‘liqlik — miqdorlarning shunday bog‘liqligi bo‘lib, unda... 3. Proporsiyaning noma’lum ekstremal hadini toping. .. 4. Proporsiyaning o‘rta hadi... ga teng 5. Proporsiya to‘g‘ri, agar... C) ...bir qiymat bir necha marta ortganda, ikkinchisi ham shu miqdorga kamayadi. X) ...ekstremal hadlar ko‘paytmasi nisbatning o‘rta hadlari ko‘paytmasiga teng. A) ... bir qiymat bir necha marta oshsa, ikkinchisi bir xil miqdorda ortadi. P) ... nisbatning o‘rta hadlari ko‘paytmasini ma’lum ekstremal hadga bo‘lish kerak. U) ...bir qiymat bir necha marta oshsa, ikkinchisi bir xil miqdorda ortadi. E) ...ekstremal hadlar ko‘paytmasining ma’lum o‘rtachaga nisbati.

Bolaning bo'yi va yoshi to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. 2. To‘g‘ri to‘rtburchakning doimiy kengligi berilgan bo‘lsa, uning uzunligi va maydoni to‘g‘ridan-to‘g‘ri proporsionaldir. 3. Agar to'rtburchakning maydoni doimiy bo'lsa, uning uzunligi va kengligi teskari proportsionaldir. 4. Avtomobil tezligi va uning harakat vaqti teskari proportsionaldir.

5. Avtomobil tezligi va uning bosib o'tgan masofasi teskari proportsionaldir. 6. Kinoteatr kassasining daromadi bir xil narxda sotilgan, sotilgan chiptalar soniga to‘g‘ridan-to‘g‘ri proportsionaldir. 7. Mashinalarning yuk ko'tarish qobiliyati va ularning soni teskari proportsionaldir. 8. Kvadratning perimetri va uning tomonining uzunligi to'g'ridan-to'g'ri proporsionaldir. 9. Doimiy narxda mahsulot tannarxi va uning massasi teskari proportsionaldir.

Qani, qalamlarni bir chetga qo'ying! Na qog'oz, na qalam, na bo'r! Og'zaki hisoblash! Biz bu ishni faqat aql va qalb kuchi bilan qilamiz! OG'ZIQ SON

Noma’lum nisbat hadini toping? ? ? ? ? ? ?

"TO'G'RI MUNOSIBAT BOG'LILIK" DARS MAVZU VA teskari

a) Velosipedchi 75 km yo'lni 3 soatda bosib o'tadi. Velosipedchi bir xil tezlikda 125 km masofani qancha vaqt bosib o'tadi? b) 8 ta bir xil quvur hovuzni 25 daqiqada to'ldiradi. Hovuzni 10 ta shunday quvur bilan to'ldirish uchun necha daqiqa kerak bo'ladi? v) 8 ishchidan iborat jamoa topshiriqni 15 kunda bajaradi. Qancha ishchi bir xil mahsuldorlikda ishlagan holda bu vazifani 10 kunda bajara oladi? d) 5,6 kg pomidordan 2 litr pomidor sousi olinadi. 54 kg pomidordan necha litr sous olish mumkin? Muammolarni hal qilish uchun nisbatlarni yarating:

Javoblar: a) 3: x = 75: 125 b) 8: 10 = X: 2 5 c) 8: x = 10: 15 d) 5,6: 54 = 2: X

Maktab binosini isitish uchun 180 kun davomida kuniga 0,6 tonna ko'mir sarflangan ko'mir saqlangan. Agar kuniga 0,5 t sarflansa, bu ta'minot necha kun davom etadi? Muammoni hal qiling

Qisqacha yozuv: 1 kunlik massa (t) Kunlar soni Norma bo'yicha 0,6 180 0,5 x Proporsiya tuzamiz: ; ; Javob: 216 kun. Yechim.

Temir rudasida har 7 qism temir uchun 3 qism aralashmalar mavjud. 73,5 t temir bo'lgan rudada necha tonna aralashma bor? № 793 Muammoni hal qiling

Qismlar soni Ommaviy temir 7 73,5 Nopokliklar 3 x; Javob: 31,5 kg aralashmalar. Yechim. ; №793

Noma'lum raqam x harfi bilan belgilanadi. Shart jadval shaklida yoziladi. Miqdorlar orasidagi bog'lanish turi o'rnatiladi. To'g'ridan-to'g'ri proportsional munosabat bir xil yo'naltirilgan o'qlar bilan, teskari proportsional munosabat esa qarama-qarshi yo'naltirilgan o'qlar bilan ko'rsatiladi. Proporsiya qayd etiladi. Uning noma'lum a'zosi joylashgan. To'g'ridan-to'g'ri va teskari proportsional munosabatlar bilan bog'liq muammolarni hal qilish algoritmi:

Tenglamani yeching:

№ 1. Velosipedchi bir qishloqdan ikkinchi qishloqqa 12,5 km/soat tezlikda 0,7 soat yo‘l o‘tkazdi, bu yo‘lni 0,5 soatda bosib o‘tish uchun qanday tezlikda yurish kerak edi? № 2. 5 kg yangi olxo'ridan siz 1,5 kg olxo'ri olasiz. 17,5 kg yangi olxo'ri qancha o'rik beradi? № 3. Mashina 500 km yo'l bosib, 35 litr benzin sarflagan. 420 km yurish uchun necha litr benzin kerak bo'ladi? № 4. 2 soat ichida 12 ta crucian sazan tutdik. 3 soat ichida nechta xoch sazan ovlanadi? №5 Oltita rassom 18 kun ichida ba'zi ishlarni bajarishi mumkin. 12 kun ichida ishni bajarish uchun yana qancha rassom yollash kerak? Mustaqil ish Proporsiyalarni tuzish orqali masalalar yechish.

Mustaqil ishdan masalalar yechish Yechish: №1 Qisqa yozuv: Tezlik (km/soat) Vaqt (soat) 12,5 0,7 x 0,5 Javob: 17,5 km/soat Yechim: № 2 Qisqa yozuv: Olxo‘ri (kg ) Olxo‘ri ( kg) 5 1,5 17,5 x; ; kg Javob: 5,25 kg; ; ;

Mustaqil ishdan masalalar yechish Yechish: 3-son Yechish: 5-son Qisqa yozuv: Qisqa yozuv: Masofa (km) Benzin (l) 500 35 420 x; Javob: 29,4 l. Malyalar soni Vaqt (kun) 6 18 x 12; ; rassomlar ishni 12 kun ichida tugatadilar. 1)9 -6=3 rassomni hali ham taklif qilish kerak. Javob: 3 ta rassom.

Qo'shimcha vazifa: № 6. Tog'-kon korxonasi ma'lum miqdordagi pul uchun 12 ming rubldan 5 ta yangi mashina sotib olishi kerak. biri uchun. Agar bitta mashinaning narxi 15 ming rubl bo'lsa, korxona ushbu mashinalardan nechtasini sotib olishi mumkin? Yechim: No 1 Qisqacha yozuv: Avtomobillar soni (dona) Narxi (ming rubl) 5 12 x 15; avtomobillar. ; Javob: 4 ta mashina.

Uy orqa No 812 No 816 No 818

Dars uchun rahmat!

Ko‘rib chiqish:

Chugreeva Tatyana Dmitrievna 206818644

6-sinfda matematika darsi

"To'g'ri va teskari proportsional munosabatlar" mavzusida

Ishlab chiqilgan
matematika o'qituvchisi
MAOU "Kurovskaya 6-sonli o'rta maktab"
Chugreva Tatyana Dmitrievna

Dars maqsadlari:

tarbiyaviy- miqdorlar orasidagi "bog'liqlik" tushunchasini yangilash;

Rivojlanish - muammoni yechish, qo'shimcha savol va topshiriqlar berish orqali o'quvchilarning ijodiy va aqliy faolligini rivojlantirish;

Mustaqillik;

O'z-o'zini hurmat qilish qobiliyatlari;

Tarbiyaviy- umuminsoniy madaniyatning bir qismi sifatida matematikaga qiziqishni rivojlantirish.

Uskunalar: Taqdimot uchun zarur bo'lgan TSO: kompyuter va proyektor, javoblarni yozish uchun qog'oz varaqlari, aks ettirish bosqichini o'tkazish uchun kartalar (har biri uchun uchta), ko'rsatgich.

Dars turi: bilimlarni qo'llash darsi.

Darsni tashkil etish shakllari:frontal, jamoaviy, individual ish.

Darsning borishi

1. Tashkiliy moment.
   

O'qituvchi o'qiydi: (slayd № 2)

Matematika barcha fanlarning asosi va malikasi,
Va u bilan do'stlashishni maslahat beraman, do'stim.
Agar siz uning dono qonunlariga amal qilsangiz,
Siz bilimingizni oshirasiz
Siz ulardan foydalanishni boshlaysizmi?
Dengizda suzish mumkinmi?
Siz kosmosda uchishingiz mumkin.
Siz odamlar uchun uy qurishingiz mumkin:
U yuz yil davom etadi.
Dangasa bo'lmang, ishlang, harakat qiling,
Fanning tuzini tushunish.
Hamma narsani isbotlashga harakat qiling
Ammo tinimsiz.

2. O'rganilgan materialni tekshirish.

1. Gapni tugating:(3-slayd). (Bolalar birinchi navbatda mustaqil ravishda topshiriqni bajaradilar, qog'ozlarga faqat to'g'ri javobga mos keladigan harflarni yozadilar. Keyin qo'llarini ko'taradilar. Shundan so'ng o'qituvchi savolni ovoz chiqarib o'qiydi, o'quvchilar javob beradi).

1. To'g'ridan-to'g'ri proportsional bog'liqlik - bu miqdorlarning shunday bog'liqligi, unda ...
2. Teskari proportsional bog'liqlik - bu ... bo'lgan miqdorlarning bog'liqligi.
3. Proportsiyaning noma'lum ekstremal hadini topish uchun...
4. Proportsiyaning o'rtacha muddati ...
5. Proporsiya to'g'ri, agar ...

C) ...bir qiymat bir necha marta oshsa, ikkinchisi bir xil miqdorda kamayadi.

X) ...ekstremal hadlar ko‘paytmasi nisbatning o‘rta hadlari ko‘paytmasiga teng.

A) ... bir qiymat bir necha marta oshsa, ikkinchisi bir xil miqdorda ortadi.

P) ... nisbatning o‘rta hadlari ko‘paytmasini ma’lum ekstremal hadga bo‘lish kerak.

U) ...bir qiymat bir necha marta oshsa, ikkinchisi bir xil miqdorda ortadi.

E) ...ekstremal hadlar ko‘paytmasining ma’lum o‘rtachaga nisbati.

Javob: MUVAFFAQIYAT. (6-slayd)

1. Og'zaki hisoblash: (6-7 slaydlar)

Qani, qalamlarni bir chetga qo'ying!

Na qog'oz, na qalam, na bo'r!

Og'zaki hisoblash! Biz bu ishni qilyapmiz

Faqat aql va qalb kuchi bilan!

Mashq qilish: Proportsiyaning noma’lum hadini toping:

Javoblar: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.

1. Dars mavzusi xabari. slayd raqami 8 (Maktab o'quvchilarini o'qishga undaydi.)

• Darsimizning mavzusi "To'g'ridan-to'g'ri va teskari proportsional munosabatlar".
• Oldingi darslarda biz miqdorlarning to'g'ridan-to'g'ri va teskari proportsional bog'liqligini ko'rib chiqdik. Bugun darsda biz ma'lumotlar o'rtasidagi bog'lanish turini o'rnatgan holda proportsiyalardan foydalangan holda turli muammolarni hal qilamiz. Proporsiyalarning asosiy xossasini takrorlaymiz. Va keyingi dars, bu mavzu bo'yicha xulosa qilish, ya'ni. dars - test.

1. Bilimlarni umumlashtirish va tizimlashtirish bosqichi.

1) 1-topshiriq.

Muammolarni hal qilish uchun nisbatlarni yarating:(daftarda ishlash)

a) Velosipedchi 75 km yo'lni 3 soatda bosib o'tadi. Velosipedchi bir xil tezlikda 125 km masofani qancha vaqt bosib o'tadi?

b) 8 ta bir xil quvur hovuzni 25 daqiqada to'ldiradi. Hovuzni 10 ta shunday quvur bilan to'ldirish uchun necha daqiqa kerak bo'ladi?

v) 8 ishchidan iborat jamoa topshiriqni 15 kunda bajaradi. Qancha ishchi bir xil mahsuldorlikda ishlagan holda bu vazifani 10 kunda bajara oladi?

d) 5,6 kg pomidordan 2 litr pomidor sousi olinadi. 54 kg pomidordan necha litr sous olish mumkin?

Javoblarni tekshiring. (Slayd № 10) (o'z-o'zini hurmat qilish: qalam bilan + yoki - qo'yingdaftarlar; xatolarni tahlil qilish)

Javoblar: a) 3:x=75:125 c) 8:x=10:15

b) 8:10= X:2 5 d) 5,6:54=2: X

Muammoni hal qiling

№788 (130-bet, Vilenkin darsligi)(o'zingiz tahlil qilganingizdan keyin)

Bahorda shaharni obodonlashtirish ishlari davomida ko‘chaga jo‘ka ko‘chatlari o‘tqazildi. Barcha ekilgan jo'ka daraxtlarining 95 foizi qabul qilindi. 57 ta jo'ka daraxti ekilgan bo'lsa, nechta jo'ka daraxti ekilgan?

• Muammoni o'qing.
• Muammoda qanday ikki miqdor muhokama qilinadi?(jo'ka daraxtlari soni va ularning foizlari haqida)
• Bu miqdorlar o'rtasida qanday bog'liqlik bor?(to'g'ridan-to'g'ri proportsional)
• Qisqacha qayd qiling, nisbat bering va muammoni hal qiling.

Yechim:

	Linden daraxtlari (dona)	Foiz %
Ular qamoqqa tashlashdi
Qabul qilingan

; ; x=60.

Javob: 60 dona jo‘ka daraxti ekildi.

Muammoni hal qiling: (slayd № 11-12) (tahlildan so'ng, o'zingiz qaror qiling; o'zaro tekshirish, keyin yechim ekranda ko'rsatiladi, slayd № 23)

Maktab binosini isitish uchun 180 kun davomida kuniga 0,6 tonna ko'mir sarflangan ko'mir saqlangan. Agar kuniga 0,5 t sarflansa, bu ta'minot necha kun davom etadi?

Yechim:

Qisqacha kirish:

	Og'irligi (t) 1 kunda	Miqdori kunlar
Normaga muvofiq

Keling, nisbatni tuzamiz:

; ;

kunlar

Javob: 216 kun. 793-son (131-bet).

(maydonni mustaqil tahlil qilish; o'zini o'zi boshqarish.

(Slayd № 13)

Temir rudasida har 7 qism temir uchun 3 qism aralashmalar mavjud. 73,5 t temir bo'lgan rudada necha tonna aralashma bor?

	Miqdori Yechim: (slayd № 14)	Og'irligi
Temir		73,5
Nopokliklar

Javob: 31,5 kg aralashmalar.

Shunday qilib, keling, nisbatlar yordamida muammolarni hal qilish algoritmini tuzamiz.

Bevosita masalalarni yechish algoritmi

va teskari proportsional munosabatlar:

1. Noma'lum raqam x harfi bilan belgilanadi.
2. Shart jadval shaklida yoziladi.
3. Miqdorlar orasidagi bog'lanish turi o'rnatiladi.
4. To'g'ridan-to'g'ri proportsional munosabat bir xil yo'naltirilgan o'qlar bilan, teskari proportsional munosabat esa qarama-qarshi yo'naltirilgan o'qlar bilan ko'rsatiladi.
5. Proporsiya qayd etiladi.
6. Uning noma'lum a'zosi joylashgan.

O'rganilgan materialni takrorlash.

763-son (i) (125-bet) (kengashda fikr bildirish bilan)

6. Bilim va harakat usullarini nazorat qilish va o'z-o'zini nazorat qilish bosqichi.
(slayd № 17-19)

Mustaqil ish(10 – 15 daqiqa) (O‘zaro tekshirish: o‘quvchilar tayyor slaydlar yordamida bir-birlarini tekshiradilar. mustaqil ish, + yoki - o'rnatilganda. Dars oxirida o'qituvchi ko'rib chiqish uchun daftarlarni yig'adi).

Proporsiyalarni tuzish orqali masalalarni yeching.

№ 1. Velosipedchi bir qishloqdan ikkinchi qishloqqa 12,5 km/soat tezlikda 0,7 soat yo‘l o‘tkazdi, bu yo‘lni 0,5 soatda bosib o‘tish uchun qanday tezlikda yurish kerak edi?

Yechim:

Qisqacha kirish:

	Tezlik (km/soat)	Vaqt (h)
	12,5

Keling, nisbatni tuzamiz:

; ;

km/soat

Javob: 17,5 km/soat

Yechim:

Qisqacha kirish:

	№ 2. 5 kg yangi olxo'ridan siz 1,5 kg olxo'ri olasiz. 17,5 kg yangi olxo'ri qancha o'rik beradi?	Olxo'ri (kg)
	17,5

Keling, nisbatni tuzamiz:

olxo'ri (kg)

; ;

kg

Yechim:

Qisqacha kirish:

	Javob: 5,25 kg	№ 3. Mashina 500 km yo'l bosib, 35 litr benzin sarflagan. 420 km yurish uchun necha litr benzin kerak bo'ladi?

Keling, nisbatni tuzamiz:

Masofa (km)

Benzin (l)

№4 . ; ;

l

№5 Javob: 29,4 l.

Yechim:

Qisqacha kirish:

	2 soat ichida 12 ta crucian sazan tutdik. 3 soatda nechta xoch sazan ovlanadi?	Javob: javob yo'q, chunki ... bu miqdorlar to'g'ridan-to'g'ri proportsional ham, teskari proportsional ham emas.

Keling, nisbatni tuzamiz:

; ; Oltita rassom 18 kun ichida ba'zi ishlarni bajarishi mumkin. 12 kun ichida ishni bajarish uchun yana qancha rassom yollash kerak?

Rassomlar soni

Vaqt (kun)

rassomlar ishni 12 kun ichida tugatadilar.

1) 9 -6=3 ta rassomni hali ham taklif qilish kerak.

Yechim:

Qisqacha kirish:

	Javob: 3 ta rassom.	Qo'shimcha (slayd № 33)

Keling, nisbatni tuzamiz:

№ 6. Tog'-kon korxonasi ma'lum miqdordagi pul uchun 12 ming rubldan 5 ta yangi mashina sotib olishi kerak. biri uchun. Agar bitta mashinaning narxi 15 ming rubl bo'lsa, korxona ushbu mashinalardan nechtasini sotib olishi mumkin?

Avtomobillar soni (dona)

1. Narxi (ming rubl)

• ; ;avtomobillar.
• Javob: 4 ta mashina.
• Darsni umumlashtirish bosqichi
• Bog'liqligi to'g'ridan-to'g'ri va teskari proporsional bo'lmagan kattaliklarga misollar keltiring.

1. Uyga vazifa (21-slayd)
   № 812, 816, 818.

Dars uchun rahmat slayd raqami 22

Mavzu bo'yicha matematikadan 6-sinf uchun Vilenkin, Joxov, Chesnokov, Shvartsburd muammolar kitobidan masalalar yechish:

I bob. Oddiy kasrlar.
§ 4. Munosabatlar va nisbatlar:
22. To'g'ri va teskari proporsional munosabatlar

1 3,2 kg tovar uchun ular 115,2 rubl to'lashdi. Ushbu mahsulotning 1,5 kg uchun qancha to'lash kerak?
YECHIMA

2 Ikki to'rtburchakning maydoni bir xil. Birinchi to'rtburchakning uzunligi 3,6 m, ikkinchisining uzunligi 4,8 m, kengligini toping.
YECHIMA

782 Miqdorlar orasidagi bog‘lanish to‘g‘ridan-to‘g‘ri, teskari yoki proportsional emasligini aniqlang: avtomobilning doimiy tezlikda bosib o‘tgan masofasi va uning harakatlanish vaqti; bir narxda sotib olingan tovar tannarxi va uning miqdori; kvadratning maydoni va uning tomoni uzunligi; po'lat barning massasi va uning hajmi; bir xil mehnat unumdorligi bilan ba'zi ishlarni bajaruvchi ishchilar soni va bajarilish vaqti; mahsulot tannarxi va uning ma'lum miqdorda pul evaziga sotib olingan miqdori; odamning yoshi va poyabzalining o'lchami; kubning hajmi va uning chetining uzunligi; kvadratning perimetri va uning tomonining uzunligi; kasr va uning maxraji, agar hisoblagich o'zgarmasa; kasr va uning soni, agar maxraj o'zgarmasa.
YECHIMA

783 Hajmi 6 sm3 bo'lgan po'lat sharning massasi 46,8 g ga teng, agar uning hajmi 2,5 sm3 bo'lsa, bir xil po'latdan yasalgan sharning massasi qancha bo'ladi?
YECHIMA

784 21 kg paxta chigitidan 5,1 kg moy olindi. 7 kg paxta chigitidan qancha moy olinadi?
YECHIMA

785 Stadion qurilishi uchun 5 buldozer 210 daqiqada maydonni tozaladi. Bu saytni tozalash uchun 7 ta buldozer qancha vaqt ketadi?
YECHIMA

786 Yukni tashish uchun 7,5 t yuk ko'tarish qobiliyatiga ega 24 ta avtomashina kerak edi.
YECHIMA

787 Urug'larning unib chiqishini aniqlash uchun no'xat ekilgan. Ekilgan 200 dona no‘xatning 170 tasi unib chiqqan (unib chiqqan)?
YECHIMA

788 Yakshanba kuni shaharni ko'kalamzorlashtirish paytida ko'chaga jo'ka daraxtlari ekilgan. Barcha ekilgan jo'ka daraxtlarining 95 foizi qabul qilindi. 57 ta jo‘ka daraxti ekilgan bo‘lsa, ularning nechtasi ekilgan?
YECHIMA

789 Chang'i bo'limida 80 nafar talaba tahsil oladi. Ular orasida 32 nafar qiz ham bor. Seksiya ishtirokchilarining necha foizini qizlar va o‘g‘il bolalar tashkil etadi?
YECHIMA

790 Rejaga ko'ra, zavod bir oyda 980 tonna po'lat eritishi kerak edi. Lekin reja 115 foizga bajarildi. Zavod necha tonna po'lat ishlab chiqargan?
YECHIMA

791 8 oyda ishchi yillik rejani 96 foizga bajardi. Agar ishchi xuddi shunday unumdorlik bilan ishlasa, 12 oyda yillik rejaning necha foizini bajaradi?
YECHIMA

792 Uch kun ichida barcha lavlagining 16,5 foizi yig‘ib olindi. Agar siz bir xil hosildorlikda ishlasangiz, lavlagining 60,5 foizini yig'ib olish uchun necha kun kerak bo'ladi?
YECHIMA

793 Temir rudasida temirning har 7 qismiga 3 qism aralashmalar to'g'ri keladi. 73,5 t temir bo'lgan rudada necha tonna aralashma bor?
YECHIMA

794 Borschni tayyorlash uchun har 100 g go'sht uchun 60 g lavlagi olish kerak. 650 g go'sht uchun qancha lavlagi olish kerak?
YECHIMA

796 Quyidagi kasrlarning har birini numerator 1 bo‘lgan ikkita kasr yig‘indisi sifatida yozing.
YECHIMA

797 3, 7, 9 va 21 raqamlaridan ikkita to'g'ri nisbat hosil qiling.
YECHIMA

798 Proporsiyaning o‘rta hadlari 6 va 10. Ekstremal hadlar qanday bo‘lishi mumkin? Misollar keltiring.
YECHIMA

799 X ning qaysi qiymatida nisbat to'g'ri bo'ladi.
YECHIMA

800 2 min 10 soniya nisbatini toping; 0,3 m2 dan 0,1 dm2 gacha; 0,1 kg dan 0,1 g gacha; 4 soatdan 1 kungacha; 3 dm3 dan 0,6 m3 gacha
YECHIMA

801 Proportsiya to'g'ri bo'lishi uchun c raqami koordinata nurida qayerda joylashgan bo'lishi kerak.
YECHIMA

802 Stolni bir varaq bilan yoping. Birinchi qatorni bir necha soniya oching va keyin uni yoping, ushbu qatorning uchta raqamini takrorlashga yoki yozishga harakat qiling. Agar siz barcha raqamlarni to'g'ri takrorlagan bo'lsangiz, jadvalning ikkinchi qatoriga o'ting. Agar biron-bir satrda xatolik mavjud bo'lsa, o'zingiz bir xil sonli ikki xonali raqamlarning bir nechta to'plamini yozing va yodlashni mashq qiling. Agar siz kamida beshta ikki xonali raqamni xatosiz takrorlay olsangiz, yaxshi xotirangiz bor.
YECHIMA

804 Quyidagi raqamlardan to'g'ri nisbatni shakllantirish mumkinmi?
YECHIMA

805 Mahsulotlarning tengligidan 3 · 24 = 8 · 9, uchta to'g'ri nisbatni hosil qiling.
YECHIMA

806 AB segmentining uzunligi 8 dm, CD segmentining uzunligi 2 sm AB va CD uzunliklarining nisbatini toping. CD uzunligi AB ning qaysi qismi?
YECHIMA

807 Sanatoriyga sayohat 460 rublni tashkil qiladi. Kasaba uyushmasi sayohat narxining 70 foizini to'laydi. Dam oluvchi sayohat uchun qancha to'laydi?
YECHIMA

808 Ifodaning ma’nosini toping.
YECHIMA

809 1) Og'irligi 40 kg bo'lgan quyma qismini qayta ishlashda 3,2 kg isrof qilingan. Quyma qismining massasi necha foizni tashkil qiladi? 2) 1750 kg donni saralaganda 105 kg isrofga ketgan. Donning necha foizi qolgan?

6-sinfda matematika darsi

"To'g'ri va teskari proportsional munosabatlar" mavzusida

Ishlab chiqilgan
matematika o'qituvchisi
"Mixaylovskiy nomidagi o'rta maktab" shahar ta'lim muassasasi
Qahramon Sovet Ittifoqi V.F. Nesterov"
Kleymenova D.M.

Dars maqsadlari :

1. Didaktik :

mutanosibliklardan foydalangan holda muammolarni hal qilish ko'nikmalarini shakllantirish va mustahkamlashga yordam berish;

muammoli sharoitda ikkita miqdorni aniqlash va ular o‘rtasidagi munosabat turini o‘rnatishni o‘rgatish;

qisqacha eslatma yozing va mutanosiblikni tuzing;

nisbatlar shakliga ega bo'lgan tenglamalarni yechish ko'nikma va malakalarini mustahkamlash.

2. Rivojlanish :

xotirani, e'tiborni rivojlantirish, talabalarning matematik nutqini rivojlantirishni davom ettirish;

rivojlanishiga yordam beradi ijodiy faoliyat talabalar va matematika faniga qiziqish.

3. Tarbiyaviy :

aniqlikni rivojlantirish, matematikaga qiziqishni rivojlantirish;

boshqalarning fikrini diqqat bilan tinglash qobiliyatini tarbiyalash, o'ziga ishonchni rivojlantirish, muloqot madaniyatini tarbiyalash.

Uskunalar: Taqdimot uchun zarur bo'lgan TSO: kompyuter va proyektor, javoblarni yozish uchun qog'oz varaqlari, aks ettirish bosqichini o'tkazish uchun kartalar (har biri uchun uchta), ko'rsatgich.

Dars turi: bilimlarni qo'llash darsi.

Darsni tashkil etish shakllari:frontal, jamoaviy, individual ish.

Dars tuzilishi:

Tashkiliy daqiqa, tabriklar, tilaklar.

O'rganilgan materialni tekshirish.

Dars mavzusi xabari.

O'rganilgan materialni takrorlash.

Bilim va harakat usullarini nazorat qilish va o'z-o'zini nazorat qilish bosqichi.

Darsni umumlashtirish bosqichi.

Uy vazifasi.

Reflektsiya.

Darsning borishi

Tashkiliy moment. (3-slayd)
(Salomlashish, qatnashmaganlarni yozib olish, talabalarning tayyorgarligini tekshirish ta'lim jarayoni, mulohaza yuritish uchun varaqalar va kartalarni tarqatish, sinfning darsga tayyorligini tekshirish, talabaning diqqatini tashkil qilish).

O'qituvchi o'qiydi: (slayd № 3)

Matematika barcha fanlarning asosi va malikasi,
Va u bilan do'stlashishni maslahat beraman, do'stim.
Agar siz uning dono qonunlariga amal qilsangiz,
Siz bilimingizni oshirasiz
Siz ulardan foydalanishni boshlaysizmi?
Dengizda suzish mumkinmi?
Siz kosmosda uchishingiz mumkin.
Siz odamlar uchun uy qurishingiz mumkin:
U yuz yil davom etadi.
Dangasa bo'lmang, ishlang, harakat qiling,
Fanning tuzini tushunish.
Hamma narsani isbotlashga harakat qiling
Ammo tinimsiz.

2. O'rganilgan materialni tekshirish.

(talabalarning bilimlari va faoliyat usullaridagi muammolarni aniqlaydi va ularning paydo bo'lish sabablarini aniqlaydi, test paytida aniqlangan kamchiliklarni bartaraf qiladi).

Og'zaki so'rov: (slayd № 4)

Ikki sonning nisbati qanday?

Raqamning kasr qismini qanday topish mumkin?

Proporsiya nima?

Qanday kattaliklar to'g'ridan-to'g'ri proporsional deyiladi?

Ikki raqamning nisbati nimani ko'rsatadi?

Raqamni kasr bo'yicha qanday topish mumkin?

Proporsiyaning asosiy xossasi.

Qanday kattaliklar teskari proporsional deyiladi?

Gapni tugating: (5-slayd). (Bolalar birinchi navbatda mustaqil ravishda topshiriqni bajaradilar, qog'ozlarga faqat to'g'ri javobga mos keladigan harflarni yozadilar. Keyin qo'llarini ko'taradilar. Shundan so'ng o'qituvchi savolni ovoz chiqarib o'qiydi, o'quvchilar javob beradi).

To'g'ridan-to'g'ri proportsional bog'liqlik - bu miqdorlarning shunday bog'liqligi, unda ...

Teskari proportsional bog'liqlik - bu ... bo'lgan miqdorlarning bog'liqligi.

Proportsiyaning noma'lum ekstremal hadini topish uchun...

Proportsiyaning o'rtacha muddati ...

Proporsiya to'g'ri, agar ...

BILAN) …Bir qiymat bir necha marta oshsa, ikkinchisi bir xil miqdorda kamayadi.

X) ...ekstremal hadlar ko‘paytmasi nisbatning o‘rta hadlari ko‘paytmasiga teng.

A) ... bir qiymat bir necha marta oshsa, ikkinchisi bir xil miqdorda ortadi.

P) ... nisbatning o‘rta hadlari ko‘paytmasini ma’lum ekstremal hadga bo‘lish kerak.

U) ...bir qiymat bir necha marta oshsa, ikkinchisi bir xil miqdorda ortadi.

E) ...ekstremal hadlar ko‘paytmasining ma’lum o‘rtachaga nisbati.

Javob:MUVAFFAQIYAT.(6-slayd)

Grafik diktant (7-10-slaydlar).

"Ha" yoki "yo'q" demang

Va piktogramma chizish.

"+" belgisi bilan "ha", "-" belgisi bilan yo'q.

(Talabalar mustaqil ishlaydilar. Javoblar qog‘ozga yoziladi. № slayd yordamida o‘z-o‘zini tekshirish. Dars oxirida o‘qituvchi qog‘oz parchalarini ko‘rib chiqadi)

Agar to'rtburchakning maydoni doimiy bo'lsa, uning uzunligi va kengligi teskari proportsionaldir.

Bolaning bo'yi va yoshi to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Agar to'rtburchakning kengligi doimiy bo'lsa, uning uzunligi va maydoni to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Avtomobil tezligi va uning harakat vaqti teskari proportsionaldir.

Avtomobilning tezligi va bosib o'tgan masofasi teskari proportsionaldir.

Kino kassasining daromadi bir xil narxda sotilgan chiptalar soniga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Mashinalarning yuk ko'tarish qobiliyati va ularning soni teskari proportsionaldir.

Kvadratning perimetri va uning tomonining uzunligi to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Doimiy narxda mahsulot tannarxi va uning massasi teskari proportsionaldir.

Javob: + - + + - + + - -(Slayd № 10)

Baho oling.(slayd №11)

8-9 to'g'ri javob - "5"

6-7 to'g'ri javob - "4"

4-5 to'g'ri javob - "3"

Og'zaki hisoblash: (slaydlar 12-13)

Qani, qalamlarni bir chetga qo'ying!

Na qog'oz, na qalam, na bo'r!

Og'zaki hisoblash! Biz bu ishni qilyapmiz

Faqat aql va qalb kuchi bilan!

Mashq qilish: Proportsiyaning noma’lum hadini toping:

Javoblar: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.

Dars mavzusi xabari. slayd № 14 (Maktab o'quvchilarini o'qishga undaydi.)

Darsimizning mavzusi "To'g'ridan-to'g'ri va teskari proportsional munosabatlar".

Oldingi darslarda biz miqdorlarning to'g'ridan-to'g'ri va teskari proportsional bog'liqligini ko'rib chiqdik. Bugun darsda biz ma'lumotlar o'rtasidagi bog'lanish turini o'rnatgan holda proportsiyalardan foydalangan holda turli muammolarni hal qilamiz. Proporsiyalarning asosiy xossasini takrorlaymiz. Va keyingi dars, bu mavzu bo'yicha xulosa qilish, ya'ni. dars - test.

Namoyish qilingan Slayd raqami 15

Bilimlarni umumlashtirish va tizimlashtirish bosqichi.

1) 1-topshiriq.

Muammolarni hal qilish uchun nisbatlarni yarating:(daftarda ishlash)

A)Velosipedchi 3 soatda 75 km masofani bosib o'tadi. Velosipedchi bir xil tezlikda 125 km masofani qancha vaqt bosib o'tadi?

b) 8 ta bir xil quvur hovuzni 25 daqiqada to'ldiradi. Hovuzni 10 ta shunday quvur bilan to'ldirish uchun necha daqiqa kerak bo'ladi?

v) 8 ishchidan iborat jamoa topshiriqni 15 kunda bajaradi. Qancha ishchi bir xil mahsuldorlikda ishlagan holda bu vazifani 10 kunda bajara oladi?

d) 5,6 kg pomidordan 2 litr pomidor sousi olinadi. 54 kg pomidordan necha litr sous olish mumkin?

Javoblarni tekshiring. ( Slayd № 16) (o'z-o'zini baholash: qalam bilan + yoki - qo'yingdaftarlar; xatolarni tahlil qilish)

Javoblar:a) 3:x=75:125c) 8: x=10: 15

b) 8:10= X:2 5 d) 5,6:54=2: X

2) Jismoniy tarbiya daqiqasi. (slayd № 17-22)

Biz tezda stolimizdan turdik

Va ular joyida yurishdi.

Va keyin biz tabassum qildik

Ular balandroq va balandroq cho'zilgan.

O'tirdi - turdi, o'tirdi - turdi

Bir daqiqada biz kuchga kirdik.

Yelkalaringizni tekislang

Ko'taring, tushiring,

O'ngga, chapga buriling

Va yana stolingizga o'tiring.

3) Muammoni hal qiling (slayd raqami 23)

№788 (130-bet, Vilenkin darsligi)(o'zingiz tahlil qilganingizdan keyin)

Bahorda shaharni obodonlashtirish ishlari davomida ko‘chaga jo‘ka ko‘chatlari o‘tqazildi. Barcha ekilgan jo'ka daraxtlarining 95 foizi qabul qilindi. 57 ta jo'ka daraxti ekilgan bo'lsa, nechta jo'ka daraxti ekilgan?

Muammoni o'qing.

Muammoda qanday ikki miqdor muhokama qilinadi?(jo'ka daraxtlari soni va ularning foizlari haqida)

Bu miqdorlar o'rtasida qanday bog'liqlik bor?(to'g'ridan-to'g'ri proportsional)

Qisqacha qayd qiling, nisbat bering va muammoni hal qiling.

Yechim:

	Linden daraxtlari (dona)	Foiz %
Ular qamoqqa tashlashdi
Qabul qilingan

;
; x=60.

Javob: 60 dona jo‘ka daraxti ekildi.

4) Muammoni hal qiling: (slayd № 24-25) (tahlildan so'ng, o'zingiz qaror qiling; o'zaro tekshirish, keyin yechim ekranda ko'rsatiladi, slayd № 23)

Maktab binosini isitish uchun 180 kun davomida kuniga 0,6 tonna ko'mir sarflangan ko'mir saqlangan. Agar kuniga 0,5 t sarflansa, bu ta'minot necha kun davom etadi?

Yechim:

Qisqacha kirish:

	Og'irligi (t) 1 kunda	Miqdori kunlar
Normaga muvofiq

Keling, nisbatni tuzamiz:

;
;
kunlar

Javob: 216 kun.

5) 793-son (131-bet).793-son (131-bet).

(Slayd № 26)

(Slayd № 13)

Yechim: (slayd № 27)

	Miqdori Yechim: (slayd № 14)	Og'irligi
Temir		73,5
Nopokliklar

;
;

Javob: 31,5 kg aralashmalar.

6) Bosqich natijalarini sarhisob qilish. (slayd № 28)

Shunday qilib, keling, nisbatlar yordamida muammolarni hal qilish algoritmini tuzamiz.

Bevosita masalalarni yechish algoritmi

va teskari proportsional munosabatlar:

Noma'lum raqam x harfi bilan belgilanadi.

Shart jadval shaklida yoziladi.

Miqdorlar orasidagi bog'lanish turi o'rnatiladi.

To'g'ridan-to'g'ri proportsional munosabat bir xil yo'naltirilgan o'qlar bilan, teskari proportsional munosabat esa qarama-qarshi yo'naltirilgan o'qlar bilan ko'rsatiladi.

Proporsiya qayd etiladi.

Uning noma'lum a'zosi joylashgan.

5. O`rganilgan materialni takrorlash. (slayd № 29)

№763 (s)(125-bet)(kengashda fikr bildirish bilan)

6. Bilim va harakat usullarini nazorat qilish va o'z-o'zini nazorat qilish bosqichi.
(slayd № 30-32)

Mustaqil ish (10 - 15 daqiqa) (O'zaro tekshirish: tayyor slaydlar yordamida talabalar bir-birlarining mustaqil ishlarini tekshiradilar, + yoki - belgisini qo'yadilar. Dars oxirida o'qituvchi ko'rib chiqish uchun daftarlarni yig'adi).

Proporsiyalarni tuzish orqali masalalarni yeching.

№1. Velosipedchi bir qishloqdan ikkinchi qishloqqa 12,5 km/soat tezlikda 0,7 soat yo‘l o‘tkazdi, bu yo‘lni 0,5 soatda bosib o‘tishi kerak edi?

Yechim:

Qisqacha kirish:

	Tezlik (km/soat)	Vaqt (h)
	12,5

Keling, nisbatni tuzamiz:

;
;
km/soat

Javob: 17,5 km/soat

№2. 5 kg yangi olxo'ridan 1,5 kg olxo'ri olasiz. 17,5 kg yangi olxo'ri qancha o'rik beradi?

Yechim:

Qisqacha kirish:

	№ 2. 5 kg yangi olxo'ridan siz 1,5 kg olxo'ri olasiz. 17,5 kg yangi olxo'ri qancha o'rik beradi?	Olxo'ri (kg)
	17,5

Keling, nisbatni tuzamiz:

;
;
kg

Javob: 5,25 kg

№3. Mashina 35 litr benzin sarflab, 500 km yurdi. 420 km yurish uchun necha litr benzin kerak bo'ladi?

Yechim:

Qisqacha kirish:

	Javob: 5,25 kg	№ 3. Mashina 500 km yo'l bosib, 35 litr benzin sarflagan. 420 km yurish uchun necha litr benzin kerak bo'ladi?

Ikki miqdor deyiladi to'g'ridan-to'g'ri proportsional, agar ulardan biri bir necha marta oshsa, ikkinchisi bir xil miqdorda ortadi. Shunga ko'ra, ulardan biri bir necha marta kamayganda, ikkinchisi bir xil miqdorda kamayadi.

Bunday miqdorlar o'rtasidagi munosabat to'g'ridan-to'g'ri proportsional munosabatdir. To'g'ridan-to'g'ri proportsional bog'liqlikka misollar:

1) doimiy tezlikda bosib o'tgan masofa vaqtga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir;

2) kvadratning perimetri va uning tomoni to'g'ridan-to'g'ri proportsional kattaliklardir;

3) bitta narxda sotib olingan mahsulot tannarxi uning miqdoriga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

To'g'ridan-to'g'ri proportsional munosabatni teskari munosabatdan ajratish uchun siz "O'rmonga qanchalik uzoq bo'lsa, o'tin shunchalik ko'p" degan maqoldan foydalanishingiz mumkin.

To'g'ridan-to'g'ri proportsional kattaliklarga oid masalalarni proporsiya yordamida yechish qulay.

1) 10 ta qismni tayyorlash uchun sizga 3,5 kg metall kerak bo'ladi. Ushbu qismlardan 12 tasini yasash uchun qancha metall ketadi?

(Biz shunday fikr yuritamiz:

1. To'ldirilgan ustunda o'qni dan yo'nalishiga qo'ying Ko'proq kamroq.

2. Qismlar qancha ko'p bo'lsa, ularni tayyorlash uchun ko'proq metall kerak bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, bu to'g'ridan-to'g'ri proportsional munosabatdir.

12 qismni yasash uchun x kg metall kerak bo'lsin. Biz mutanosiblikni tuzamiz (o'qning boshidan oxirigacha bo'lgan yo'nalishda):

12:10=x:3,5

ni topish uchun ekstremal atamalar mahsulotini ma'lum o'rta muddatliga bo'lish kerak:

Bu 4,2 kg metall kerak bo'ladi degan ma'noni anglatadi.

Javob: 4,2 kg.

2) 15 metr mato uchun ular 1680 rubl to'lashdi. Bunday matoning 12 metri qancha turadi?

(1. To'ldirilgan ustunda o'qni eng katta raqamdan eng kichigiga yo'naltiring.

2. Qanchalik kamroq mato sotib olsangiz, shuncha kam to'lashingiz kerak. Bu shuni anglatadiki, bu to'g'ridan-to'g'ri proportsional munosabatdir.

3. Shuning uchun ikkinchi o'q birinchisi bilan bir xil yo'nalishda).

X rubl 12 metr matoga tushsin. Biz mutanosiblikni qilamiz (o'qning boshidan oxirigacha):

15:12=1680:x

Proportsiyaning noma'lum ekstremal hadini topish uchun o'rta hadlar mahsulotini proporsiyaning ma'lum ekstremal hadiga bo'ling:

Bu 12 metr 1344 rublni tashkil qiladi degan ma'noni anglatadi.

Javob: 1344 rubl.