16.Loyqa mantiqiy xulosa chiqarish tartibi (sxemasi). Bir nechta qoidalarni bajarish uchun loyqa xulosaga misol. Loyqa mantiqqa asoslangan tizimlarning afzalliklari va kamchiliklari.
Loyqalanish - aniq to'plamdan loyqa to'plamga o'tish jarayoni.
Old shartlarni yig'ish - har bir qoida uchun u tuziladi 
-kesish va kesish darajalari.
Qoidalarni faollashtirish - faollashtirish ularning har bir qoidalariga asoslangan holda min-faollashtirish (Mamdani), prod-aktivatsiya (Larsen)
Chiqarishning to'planishi - max-dizyunksiya operatsiyasidan foydalangan holda topilgan kesilgan loyqa to'plamlarning tarkibi, birlashishi.
Lingvistik o'zgaruvchi - bu qiymatlari atamalar (tabiiy tildagi so'zlar, iboralar) bo'lgan o'zgaruvchidir.
Lingvistik o'zgaruvchining har bir qiymati o'ziga xos a'zolik funktsiyasiga ega bo'lgan aniq loyqa to'plamga mos keladi.
Loyqa mantiqni qo'llash doirasi:
1) Axborot olish qiyin yoki imkonsiz ish bo'lganda, bilimlarning noaniqligi yoki noaniqligi.
2) Noaniq ma'lumotlarni qayta ishlashda qiyinchiliklar mavjud bo'lganda.
3) Modellashtirishning shaffofligi (neyron tarmoqlardan farqli o'laroq).
Loyqa mantiqni qo'llash doirasi:
1) Qo'llab-quvvatlash tizimlarini loyihalashda va ekspert tizimlariga asoslangan qarorlar qabul qilishda.
2) Texnik tizimlarni boshqarishda foydalaniladigan loyqa kontrollerlarni ishlab chiqishda.
“+”: 1) yomon rasmiylashtirilgan masalalarni yechish.
2) O'zgaruvchilar qiymatlarini lingvistik shaklda ifodalash maqsadga muvofiq bo'lgan sohalarda qo'llanilishi.
“–”: 1) A’zolik funksiyasini tanlash muammosi (gibrid yaratishda hal qilinadi aqlli tizimlar)
2) Tuzilgan qoidalar to'plami to'liq bo'lmagan va qarama-qarshi bo'lib chiqishi mumkin.
*16.Loyqa mantiqiy xulosa chiqarish protsedurasi (sxemasi). Bir nechta qoidalarni bajarish uchun loyqa xulosaga misol. Loyqa mantiqqa asoslangan tizimlarning afzalliklari va kamchiliklari.
Yakuniy natija NLV va defuzzifikatsiya usulini tanlashga bog'liq.
P1: Agar harorat (T) past bo'lsa va namlik (F) o'rtacha bo'lsa, u holda valf yarim ochiq.
P2: Agar harorat (T) past va namlik (F) yuqori bo'lsa, u holda valf yopiladi.
NLV: Maks-min usuli (Mamdani);
Defuzzifikatsiya: Maksimal usulning o'rtacha qiymati.
17. Sun'iy neyron tarmoqlari. Biologik neyronning xususiyatlari. Sun'iy neyron modeli.
Neyron tarmoqlar - bu odatda bog'liq bo'lgan oddiy biologik jarayonlarni modellashtiradigan hisoblash tuzilmalari inson miyasi. Insonning asab tizimi va miyasi neyronlar orasidagi elektr impulslarini o'tkazishga qodir bo'lgan nerv tolalari bilan bog'langan neyronlardan iborat.
Neyron - nerv hujayrasi, axborotni qayta ishlovchi. U tanadan (yadro va plazma) va ikki turdagi nerv tolalari jarayonlaridan iborat - dendritlar, ular orqali impulslar boshqa neyronlarning aksonlaridan olinadi va o'z akson (oxirida u tolalarga shoxlanadi), ular orqali u. hujayra tanasi tomonidan yaratilgan impulsni o'tkazishi mumkin. Elyaflarning uchlarida impuls kuchiga ta'sir qiluvchi sinapslar mavjud. Impuls sinaptik terminalga yetganda, qabul qiluvchi neyronning elektr impulslarini hosil qilish qobiliyatini qo'zg'atuvchi yoki inhibe qiluvchi protransmitterlar deb ataladigan ba'zi kimyoviy moddalar chiqariladi. Sinapslar ular ishtirok etadigan jarayonlarning faolligiga qarab o'rganishi mumkin. Sinapsning og'irliklari vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin, bu esa mos keladigan neyronning harakatini o'zgartiradi.
Sun'iy neyron modeli
x 1 ...x n - boshqa neyronlardan keladigan neyron kirish signallari. W 1 ...W n - sinaptik og'irliklar.
Ko'paytiruvchilar (sinapslar) - neyronlar o'rtasida muloqot qilish, kirish signalini ulanish kuchini tavsiflovchi raqamga ko'paytirish.
Qo'shimcha - boshqa neyronlardan sinaptik ulanishlar orqali keladigan signallarni qo'shish.
*17.Sun'iy neyron tarmoqlari. Biologik neyronning xususiyatlari. Sun'iy neyron modeli.
Chiziqsiz konvertor
- asboblar chiziqli bo'lmagan funksiya bitta argument - qo'shimchaning chiqishi. Bu funksiya deyiladi faollashtirish funktsiyasi
yoki uzatish funktsiyasi
neyron. 
;
Neyron modeli:
1) Boshqa neyronlardan kirishlarining vaznli yig'indisini hisoblaydi.
2) Neyron kirishlarida qo'zg'atuvchi va inhibitiv sinapslar mavjud
3) Kirishlar yig'indisi neyron chegarasidan oshib ketganda, chiqish signali hosil bo'ladi.
Faollashtirish funktsiyalari turlari:
1) chegara funksiyasi: diapazon (0;1)
"+": amalga oshirish qulayligi va yuqori hisoblash tezligi
2) Sigmoid (logistik funktsiya)
a=0 boʻlganda segment tekislanadi; u toʻgʻri chiziqqa aylanadi.
"+": uning hosilasining oddiy ifodasi, shuningdek, zaif signallarni kattalarga qaraganda yaxshiroq kuchaytirish va katta signallardan to'yinganlikni oldini olish qobiliyati.
“-”: qiymat diapazoni kichik (0,1).
3) Giperbolik tangens: diapazon (-1,1)
Loyqa mantiq (NL) loyqa mantiqiy xulosa chiqarish operatsiyasini o'z ichiga oladi, uning asosi qoidalar asosi, shuningdek, lingvistik atamalarning a'zolik funktsiyasidir. Natijada o'zgaruvchining aniq qiymati.
Loyqa mantiqiy xulosa - loyqa bilimlar bazasi va loyqa to'plamlardagi amallar yordamida bog'liqlikni yaqinlashtirish.
Loyqa mantiqiy xulosa chiqarish uchun quyidagi shartlar zarur:
Chiqaruvchi o'zgaruvchining har bir lingvistik atamasi uchun kamida bitta qoida bo'lishi kerak;
Kirish o'zgaruvchisidagi har qanday atama uchun shart sifatida ushbu atamadan foydalanadigan kamida bitta qoida bo'lishi kerak;
Qoidalar o'rtasida hech qanday qarama-qarshilik yoki o'zaro bog'liqlik bo'lmasligi kerak.
1.7-rasmda. loyqa xulosa chiqarish jarayonidan foydalanganda harakatlar ketma-ketligini ko'rsatadi.
1.7-rasm - Foydalanishda harakatlar ketma-ketligi
loyqa xulosa chiqarish jarayoni
Loyqa mantiq va loyqa boshqaruv tizimlarida noaniq xulosa markaziy o'rinni egallaydi. Bu jarayon loyqa shartlar yoki binolar asosida loyqa xulosalar olish uchun protsedura yoki algoritmdir.
Loyqa mantiqiy xulosalar tizimlari - bu loyqa tizimlarni ishlab chiqarishning alohida holati bo'lib, unda individual qoidalarning shartlari va xulosalari ma'lum lingvistik o'zgaruvchilarning qiymatlari bo'yicha loyqa bayonotlar shaklida shakllantiriladi.
Loyqa mantiqiy xulosalar tizimini ishlab chiqish va qo'llash bir necha bosqichlarni o'z ichiga oladi, ularni amalga oshirish loyqa to'plamlarning ilgari muhokama qilingan asosiy tamoyillari yordamida amalga oshiriladi.
Loyqa mantiqiy xulosalar tizimining kiritilishiga keladigan kirish o'zgaruvchilari qandaydir tarzda o'lchanadigan ma'lumotdir. Bu o'zgaruvchilar boshqaruv jarayonining haqiqiy o'zgaruvchilari hisoblanadi. Boshqarish tizimining boshqaruv o'zgaruvchilari loyqa mantiqiy xulosalar tizimining chiqishida hosil bo'ladi.
Shunday qilib, loyqa xulosa chiqarish tizimlari noaniq ishlab chiqarish qoidalaridan foydalanish asosida boshqaruv jarayonining kirish o'zgaruvchilari qiymatlarini chiqish o'zgaruvchilariga aylantirish uchun mo'ljallangan. Eng oddiy variant Ko'pincha loyqa xulosa chiqarish tizimlarida qo'llaniladigan noaniq ishlab chiqarish qoidalari quyidagi shaklda yozilgan:
QOIDA<#>: AGAR “b 1 a 1” boʻlsa, “b 2 a 2”
Bu yerda “b 1 - a 1” noaniq gapi loyqa ishlab chiqarishning berilgan qoidasining shartini ifodalaydi, “b 2 – a 2” loyqa bayonoti esa loyqa lingvistik nuqtai nazardan shakllantirilgan ushbu qoidaning loyqa xulosasidir. bayonotlar. Bunda b 1 ≠ b 2 deb qabul qilinadi.
Loyqa mantiqiy xulosa chiqarishning asosiy bosqichlari va ularning har birining xususiyatlari quyida batafsilroq muhokama qilinadi:
1) Qoidalar bazasini shakllantirish. Loyqa xulosalar tizimlarining qoidalar bazasi ma'lum bir muammoli sohadagi mutaxassislarning empirik bilimlarini yoki bilimlarini rasmiy ifodalash uchun mo'ljallangan va quyidagi shakldagi noaniq mahsulotlar uchun qoidalar to'plamidir: QOIDA_1: AGAR “Shart _1” bo‘lsa, “Xulosa_1” (F 1)
2-QOIDA: AGAR “2-shart” boʻlsa, “Xulosa_2” (F 2)
QOIDA_n: AGAR "Shart _n" bo'lsa, keyin "Xulosa_n" (F n)
Bu yerga F i (i tegishli (1, 2, …, n)) intervaldan qiymatlarni olishi mumkin bo'lgan tegishli qoidalarning aniqlik koeffitsientlari yoki tortish koeffitsientlari mavjud. Agar boshqacha ko'rsatilmagan bo'lsa, unda F i =1.
Shunday qilib, agar u uchun loyqa ishlab chiqarish qoidalari, kirish lingvistik o'zgaruvchilar to'plami va chiqish lingvistik o'zgaruvchilar to'plami aniqlangan bo'lsa, qoida bazasi berilgan hisoblanadi.
2) Loyqalanish (loyqalikni kiritish) - oddiy (aniq) dastlabki ma'lumotlarga asoslangan loyqa to'plamlarning (terminlarning) a'zolik funktsiyalari qiymatlarini topish jarayoni va tartibi. Ushbu bosqichni tugatgandan so'ng, barcha kirish o'zgaruvchilari uchun loyqa mantiqiy xulosalar tizimining qoida bazasining pastki shartlarida qo'llaniladigan har bir lingvistik atama uchun a'zolik funktsiyalarining o'ziga xos qiymatlari aniqlanishi kerak.
3) Aggregatsiya - loyqa mantiqiy xulosalar tizimi qoidalarining har biri uchun shartlarning haqiqat darajasini aniqlash protsedurasi. Agar qoida sharti oddiy shaklga ega bo'lsa, u holda uning haqiqat darajasi ushbu shartda ishlatiladigan atamaga tegishli kirish o'zgaruvchisining mos keladigan qiymatiga teng bo'ladi. Agar shart shaklning bir nechta kichik shartlaridan iborat bo'lsa:
QOIDA<#>: AGAR “b 1 a 1” VA “b 2 a 2” bo‘lsa, “b 3 - n”, yoki
QOIDA<#>: AGAR “b 1 a 1” YOKI “b 2 a 2” bo‘lsa, “b 3 - n”,
keyin murakkab gapning haqiqat darajasiga asoslanib aniqlanadi ma'lum qiymatlar pastki shartlarning haqiqati. Bunday holda, loyqa konyunksiya va loyqa dis'yunktsiyani bajarish uchun tegishli formulalar qo'llaniladi:
§ Loyqa mantiqiy birikma (VA)
§ Loyqa mantiqiy disjunksiya (OR)
4) Faollashtirish - loyqa ishlab chiqarish qoidalarining har bir kichik xulosasining haqiqat darajasini topish jarayoni. Ushbu bosqich boshlanishidan oldin haqiqat darajasi va og'irlik koeffitsienti ma'lum deb taxmin qilinadi ( F i) har bir qoida uchun. Keyinchalik, loyqa mantiqiy xulosalar tizimi qoidalarining har bir xulosasi ko'rib chiqiladi. Agar qoidaning xulosasi bitta loyqa bayonot bo'lsa, u holda uning haqiqat darajasi shartning tegishli haqiqat darajasining algebraik mahsulotiga va tortish koeffitsientiga teng bo'ladi.
Agar xulosa bir nechta kichik xulosalardan iborat bo'lsa:
QOIDA<#>: AGAR “b 1 a 1” bo‘lsa, “b 2 a 2” VA “b 3 esa n”, yoki
QOIDA<#>: AGAR “b 1 a 1” boʻlsa, “b 2 a 2” YOKI “b 3 n” boʻlsa,
u holda har bir kichik xulosaning haqiqat darajasi og'irlik koeffitsienti bo'yicha shartning haqiqat darajasining mos keladigan qiymatining algebraik ko'paytmasiga teng bo'ladi.
To'plamni topgandan so'ng S i =(c 1, c 2, …, c n) Har bir kichik xulosaning haqiqat darajalari ko'rib chiqilayotgan chiqish lingvistik o'zgaruvchilar uchun ularning har birining a'zolik funktsiyalarini aniqlaydi. Buning uchun quyidagi usullardan birini qo'llang:
Minimal faollashtirish: m’(y)=min(C i , m(y));
· Mahsulotni faollashtirish: m’(y)=C i *m(y);
· O'rtacha faollashtirish: m’(y)=0,5*(C i +m(y)),
Qayerda m’(y)– ba’zi bir chiqish o‘zgaruvchisining qiymati bo‘lgan atamaning a’zolik funksiyasi y j, koinotda aniqlangan Y.
5) Akkumulyatsiya - har bir chiqish lingvistik o'zgaruvchilar uchun a'zolik funktsiyasini topish jarayoni. To'plashning maqsadi - har bir chiqish o'zgaruvchisining a'zolik funktsiyasini olish uchun xulosalar (sub xulosalar) haqiqatining barcha darajalarini birlashtirish. Ushbu bosqichga ehtiyojning sababi shundaki, bir xil chiqish lingvistik o'zgaruvchiga tegishli subinferentsiyalar loyqa xulosalar tizimining turli qoidalariga tegishli. Loyqa to'plamlar ittifoqi C i formula yordamida ishlab chiqariladi:
,
bu erda to'plangandan keyin chiqish o'zgaruvchisiga mos keladigan loyqa to'plamning modal qiymati (rejimi) formula bilan hisoblanadi:
6) Defuzzifikatsiya (aniqlikni kamaytirish) - har bir chiqish lingvistik o'zgaruvchilari uchun umumiy (aniq) qiymatni topish tartibi. Maqsad, barcha chiqish lingvistik o'zgaruvchilarni to'plash natijalaridan foydalanib, loyqa xulosalar tizimidan tashqarida bo'lgan maxsus qurilmalar tomonidan ishlatilishi mumkin bo'lgan har bir chiqish o'zgaruvchisining odatiy miqdoriy qiymatini olishdir. Yakuniy bosqichda raqamli hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun quyidagi defuzzifikatsiya usullaridan foydalanish mumkin (1.8-rasm):
Centroid - og'irlik markazi; Bissektrisa - median; SOM (Smallest Of Maximums) - maksimallarning eng kichigi;
LOM (Largest Of Maximums) - maksimallarning eng kattasi; MOM (Maksimum o'rtacha) - maksimallar markazi.
1.8-rasm - defuzzifikatsiyaning asosiy usullari
1. Og'irlik markazi usuli hisoblash murakkabligi nuqtai nazaridan eng oddiylaridan biri hisoblanadi, lekin juda aniq usul. Hisoblash quyidagi formula bo'yicha amalga oshiriladi:
bu erda defuzzifikatsiya natijasi (chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymati); – chiquvchi o‘zgaruvchining noaniq to‘plamining tashuvchisi oralig‘ining chegaralari; - yig'ish bosqichidan keyin chiqish o'zgaruvchisiga mos keladigan loyqa to'plamning a'zolik funksiyasi.
Diskret variant uchun:
Qayerda – "og'irlik markazi" ni hisoblash uchun hududdagi elementlar soni.
2. Hudud markazi usuli:
bu erda defuzzifikatsiya natijasi (chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymati); Min Va Maks- chiqish o'zgaruvchisining noaniq to'plamining tashuvchisining chap va o'ng nuqtalari; - yig'ish bosqichidan keyin chiqish o'zgaruvchisiga mos keladigan loyqa to'plamning a'zolik funksiyasi.
Yuqorida aytib o'tilganidek, AII qoidalari mutaxassis tomonidan ishlab chiqilgan. Ammo mutaxassis har doim ham voqea sodir bo'ladimi yoki yo'qligini aniq aniqlay olmaydi. Masalan, shifokor bemorni kuzatishlari asosida ma'lum tashxis qo'yadi. Shifokorning tajribasi ko'p hollarda bemorning kasalligini katta aniqlik bilan aniqlash imkonini beradi. Ammo u noto'g'ri bo'lishi mumkin, shuning uchun boshqa tashxislar ko'pincha hisobga olinadi.
Odamlar har doim ham savollarga aniq javob bera olmaydi. Agar odam ozgina kasal bo'lsa, qanday harorat borligini aniqlash mumkinmi? Katta ehtimol bilan emas. Baland, issiq, engil kabi so'zlar ifodalaydi lingvistik o'zgaruvchilar, uni bitta qiymat bilan aniqlash mumkin emas.
Til oʻzgaruvchisi dan iborat o'zgaruvchan nomi, masalan, FOIZ stavkasi va uning ma'nolari, masalan, O'STIRISH, TUSHISH.
Qoidalarni shakllantirishda ushbu tushunchalardan foydalanish loyqa mantiq deb ataladi.
Loyqa xulosani oddiy mantiqiy xulosaning kengaytmasi deb hisoblash mumkin. Oddiy mantiqiy xulosa chiqarishda ba'zi bir binolarga (ular ham to'g'ri deb hisoblanadigan) xulosa chiqarishning ma'lum qoidalari qo'llaniladi (ular ham to'g'ri deb hisoblanadi), natijada to'g'ri deb topilgan xulosalar chiqariladi. Loyqa mantiqiy xulosa chiqarishda dastlabki asoslar ham, xulosa chiqarish qoidalari ham mos ravishda 0 dan 1 gacha bo'lgan oraliqda ixtiyoriy haqiqat darajasiga ega bo'lishi mumkin va olingan natijalar ham ko'proq yoki kamroq ishonchli bo'lishi mumkin.
Misol tariqasida, ijara va oziq-ovqat narxlarining oilaning turmush darajasiga ta'sirini ko'rib chiqing. Ushbu ta'sir quyidagi bayonotlar bilan tavsiflanadi.
1. AGAR K_P biroz oshsa, KEYIN U_Z_1 biroz kamayadi. ( m = 0.9)
2. AGAR K_P biroz o'ssa, KEYIN U_Z_1 tushmaydi. ( m = 0,1) (Agar ular to'lashni to'xtatsa)
3. AGAR K_P sezilarli darajada o'ssa, KEYIN U_Z_1 sezilarli darajada pasayadi. ( m = 0.5)
4. AGAR K_P sezilarli darajada o'ssa, KEYIN U_Z_1 tushmaydi. ( m = 0.5)
5. AGAR C_P biroz o'ssa, KEYIN U_Z_2 biroz tushadi. ( m = 1)
6. AGAR C_P sezilarli darajada o'ssa, KEYIN U_Z_2 sezilarli darajada pasayadi. ( m = 1)
7. AGAR U_Zh_1 biroz tushsa VA U_Zh_2 biroz tushsa, KEYIN U_Zh biroz tushadi. ( m = 1)
8. AGAR Y_ZH_1 biroz tushsa VA Y_ZH_2 sezilarli darajada tushsa YOKI Y_ZH_1 sezilarli darajada tushsa VA Y_ZH_2 sezilarli darajada tushsa, KEYIN Y_ZH sezilarli darajada tushadi. ( m =1)
9. AGAR Y_ZH_1 sezilarli darajada tushsa VA Y_ZH_2 sezilarli darajada tushsa, KEYIN Y_ZH juda sezilarli darajada tushadi. ( m = 1)
K_P OZIQ O'SIYDI va K_P Sezilarli O'SIYDI shartlari noaniq va o'sish foiziga qarab ifodalanadi. p quyidagi formulalar.
0 da< p < 2 m (K_P bir oz o'sadi) = p / 2.
2 da< p < 4 m
4 da< p < 10 m (K_P bir oz o'sadi) = (10 - p ) / 6.
At p > 10 m (K_P AZZ O'SIYDI) = 1.
At p < 5 m (K_P sezilarli darajada oshadi) = 0.
5 da< p < 15 m (K_P sezilarli darajada o'sdi) = ( p - 5) / 10.
At p > 15 m (K_P sezilarli darajada o'sadi) = 1.
C_P SLIGHTLY O'SISH va C_P SEZARLI O'SISh shartlari ham noaniq va formulalar bilan ifodalangan.
0 da< p < 1 m (C_P AZZ O'SIYDI) = p .
1 da< p < 5 m (C_P AZZ O'SIYDI) = (5 - p ) / 4.
0 da< p < 10 m (C_P sezilarli darajada o'smoqda) = p / 10.
At p > 10 m (C_P sezilarli darajada o'sdi) = 1.
Loyqa mantiqdan foydalanganda har bir formulaga 0 (FALSE) va 1 (TRUE) orasidagi mumkin bo'lgan qiymatlar diapazoni va ushbu qiymatlarni hisoblash qoidalari beriladi. Shu tarzda hisoblangan qiymatlar formulalarning haqiqat darajasini aniqlaydi. Loyqa to'plam va a'zolik funksiyasining asosiy tushunchalarini ko'rib chiqamiz.
Keling, "o'sish" va "tushish" kabi tushunchalarni ko'rib chiqaylik. Keling, ushbu tushunchalarni FOIZ stavkasi va RUBLE o'zgaruvchilariga havola qilaylik. FOIZ stavkasi o'zgaruvchisiga nisbatan o'sish kontseptsiyasi Dow Jones indeksiga ko'ra birjadagi narxlar darajasining 10-30 punktga o'sishini anglatishi mumkin va RUBLE o'zgaruvchisiga nisbatan bu rublning oshishini anglatadi. valyuta kursi har qanday boshqa valyutaga nisbatan 20-30 baravarga. Shu nuqtai nazardan, "o'sadi" so'zi ma'no deb ataladi lingvistik o'zgaruvchi. Lingvistik o'zgaruvchi ma'lum bir oraliqdan turli xil qiymatlarni qabul qilishi mumkin, ularning chegaralari vaziyatga qarab o'zgarishi mumkin. Masalan, "sovuq" lingvistik o'zgaruvchisi uchun intervalning chegaralari qish yoki bahor haqida gapirayotganimizga qarab o'zgarishi mumkin.
Birjani tavsiflovchi qoidalarda "tushish" tushunchasi ham qo'llaniladigan lingvistik o'zgaruvchidir. Lingvistik o'zgaruvchilardan foydalanib, foydalanuvchini keraksiz savollar bilan yuklamasdan, muayyan ehtimollik qiymatlarini hisoblash mumkin. Buning uchun lingvistik o'zgaruvchilarni biroz ko'rsatish kerak. Ekspert tizim foydalanuvchisiga bu o'zgaruvchilarga kichik yoki o'rta kabi ta'riflar qo'shishga ruxsat berilishi kerak. Foydalanuvchi rubl kursining kichik o'sishini belgilashi mumkin va ekspert tizimi bu nimani anglatishini aniq bilishi kerak.
Qoidani ko'rib chiqing:
AGAR FOIZLAR TUSHSA VA SOLIQLAR PASHAYSA, SHUNDA BIRJA NARXLARI DARAJASI O'SHADI.
Bu qoida har doim ham to'g'ri emas, shuning uchun siz unga 0 dan 1 gacha bo'lgan ma'lum bir raqamning qiymatini belgilashingiz mumkin m. Bunday raqam deyiladi. a'zolik funktsiyasi m.
Ushbu qoidaning a'zolik funktsiyasi 0,9 ga teng bo'lsin, ya'ni. foiz stavkalarining pasayishi va soliqlarning kamayishi bilan birjadagi narx darajasining tushishi ehtimoli 0,9 ga teng.
Lekin qoidani amalga oshirish FORIZLAR TUSHDI va SOLIQLAR KASHAYDI, degan shartlarning bajarilishiga bog'liq, bu har doim ham sodir bo'lmaydi.
Lingvistik oʻzgaruvchining FOIZLAR TUSHGAN funksiyasining aʼzolik funksiyasi 0,6 ga, TAXES DECREASE lingvistik oʻzgaruvchisining aʼzolik funksiyasi 0,8 ga teng boʻlsin.
Keyin qoida quyidagicha yozilishi mumkin:
AGAR FOIZLAR TUSASA (m - 0,6) VA
SOLIQLAR KAMAYAYDI (m - 0,8), KEYIN BIRJA NARXLARI DARAJASI O'SILADI (m qoidalari - 0,9)
Birjada narx darajasi haqiqatda ortib ketadigan a'zolik funksiyasini quyidagicha hisoblash mumkin: mantiqiy AND operatori bilan ajratilgan qoidaning IF qismi shartlari uchun minimal a'zolik funksiyasi tanlanadi va a'zolik funksiyasiga ko'paytiriladi. butun qoida uchun. Berilgan misol uchun: (minimal (0,6, 0,8))*0,9=0,54
Shuning uchun, m - 0,54 bilan birjadagi narx darajasi pasayadi, deb aytishimiz mumkin.
Agar qoidaning shartli qismida mantiqiy OR operatori mavjud bo‘lsa, u holda birinchi qoidani chiqarish uchun bu chiqish uchun m dan maksimal, ikkinchi qoidani chiqarish uchun esa m ni tanlash kerak. Bir qarashda, bularning barchasi juda murakkab ko'rinadi, shuning uchun bir misolni ko'rib chiqaylik. Avvalo, umumiy tamoyillarni shakllantiramiz.
1.Mantiqiy AND operatori bilan ajratilgan qoida shartlari uchun m dan maksimal qiymat m ni tanlang.
2.Agar qoidada OR operatori bo'lsa, OR operatori bilan bog'langan barcha shartlar uchun AND operatori bilan ajratilgan qoidaning barcha shartlari uchun m dan maksimal qiymatni tanlang.
3.Tanlangan m ni m qoidasiga ko'paytiring.
4.Agar bir xil mantiqiy xulosaga ega bo'lgan bir nechta qoidalar mavjud bo'lsa, barcha olingan m dan maksimalini tanlang.
Xuddi shu mantiqiy xulosaga ega ikkita qoidani ko'rib chiqing C:
AGAR A (m =0,3) VA B (m =0,6) bo‘lsa, U holda C (m=0,5)
AGAR D (m =0,4) VA E (m =0,7), U holda C (m=0,9)
Yuqoridagi qoidalarda C mantiqiy xulosa uchun m quyidagicha hisoblanadi:
maksimal ((minimal (0,3,0,6)*0,5), (minimal (0,4,0,7) *0,9)) =
Maksimal (03*0,5),(0,4*0,9)) = maksimal (0,15,0,36) = 0,36
Mantiqiy OR operatoridan foydalanib, misol keltiramiz:
AGAR A (m=0,3) VA B (m=0,6) YOKI D (m=0,5) bo‘lsa, u holda C (m=0,4)
Ushbu misolda C xulosasi uchun m quyidagicha hisoblanadi:
maksimal (minimal (0,3,0,6), 0,5)*0,4)= maksimal (0,3,0,5)*0,4=0,5*0,4=0,2.
Ko'pgina hollarda, a'zolik funktsiyasining chegara qiymatlari dastlab belgilanadi. Mantiqiy xulosa faqat uning m oldindan belgilangan chegara qiymatlaridan oshsagina haqiqiy hisoblanadi. Mantiqiy xulosa a'zolik funksiyasining qiymati chegara qiymatidan katta bo'lsa, bilimlar bazasi bilan ishlash davom etadi. Ish paytida ma'lum hisob-kitoblar amalga oshiriladi. Shaxsiy xulosa chiqarish uchun m ni 0,4 deb hisoblang. Bu qiymat esda qoladi. Keyin u m chegaraviy qiymati bilan solishtiriladi (deylik, 0,8). Saqlangan qiymat chegaraviy qiymatdan kamroq bo'lib chiqdi, bu bilimlar bazasi bilan ishlash davom etayotganini anglatadi. Agar bilimlar bazasi bilan ishlashda bir xil mantiqiy xulosaga duch kelsa, yangi m uchun m va natija avval yodlangan m ga qo'shiladi. m ning 1 ga teng qiymati xulosaning to'g'riligiga mutlaq ishonchni ko'rsatadi. Keyin yangi saqlangan m qiymati chegaraviy qiymat bilan taqqoslanadi va agar u katta bo'lsa, mantiqiy xulosa chiqariladi, aks holda bilimlar bazasi bilan ishlash davom etadi. Yuqoridagilarni tenglik yordamida yozish mumkin:
Eslab qolgan m = Yangi qoidaning avval eslab qolgan m + (1-Oldin eslab qolgan m)*m.
Masalan:
Cheklangan qiymat m=0,8
Qoida: AGAR A bo'lsa, keyin B (m=0,6)
Saqlangan m: 0,6
Yangi qoida: AGAR C, THE B (m=0,7)
Saqlangan m=0,6+(1-0,6)*0,7=0,88 (cheklangan qiymatdan oshib ketdi va chiqish bajarildi).
3-bob uchun o'z-o'zini tekshirish savollari:
1.Atrof-muhitning davlat makonida muammolarni asoslashda bir nechta maqsadli holatlar bo'lishi mumkinmi?
2. Har bir qadamda mumkin bo'lgan to'rtta harakatdan ikkitasini hisobga olgan holda, atrof-muhitning davlat makonida fikrlash muammosini hal qilish mumkinmi?
3. Muhitning davlat makonida muammoni hal qilish jarayonida mumkin bo'lgan harakatlar o'zgarishi mumkinmi?
4. Muhitning holat fazosida loyqa fikrlash masalasini yechishda deterministik yoki ehtimollik javobini olamizmi?
5.A'zolik funksiyasi birdan katta qiymat qabul qila oladimi?
3-bo'lim uchun testlar.
1. Qidiruv maqsadi:
A) maqsadli holatni topish, B) oraliq holatni topish, C) keyingi holatni topish.
2.Izlash, xulosa chiqarish va mulohaza yuritish
A) bir xil harakat, B) har xil harakat, C) harakatlar bilan hech qanday umumiylik yo'q.
3. Loyqa mantiq bilan lingvistik o'zgaruvchi qabul qilishi mumkin
A) ikkita qiymatdan biri "to'g'ri" yoki "noto'g'ri", B) berilgan oraliqdagi ko'p qiymatlar, C) bitta qiymat.
4.Muammo bayoni chaqiriladi
A) Barcha mumkin bo'lgan holatlarni ko'rsatish, B) barchasini ko'rsatish mumkin bo'lgan harakatlar, C) barcha mumkin bo'lgan harakatlar va holatlarni ko'rsatish.
5. Agar qoidaning shartli qismida mantiqiy OR operatori bo‘lsa, u holda chiqish uchun m a’zolik funksiyasi tanlanishi kerak.
A) birinchi qoidani chiqarish uchun maksimal m va ikkinchi qoidani chiqarish uchun m, B) minimal, C) chiqishning a'zolik funksiyasi birinchi va ikkinchi qoida funktsiyalarining a'zolik funksiyalariga bog'liq emas.
Loyqa mantiqiy xulosalar mexanizmi fan sohasidagi mutaxassislar tomonidan quyidagi turdagi loyqa ishlab chiqarish qoidalari to'plami shaklida shakllantirilgan bilimlar bazasiga asoslanadi:
AGAR<Oldingi(premise)>TO<Natijada(natija) >,
Antecedent va Consequent loyqa mantiqning ba'zi ifodalari bo'lib, ular ko'pincha loyqa gaplar shaklida ifodalanadi. Nafaqat oddiy, balki qo'shma mantiqiy loyqa gaplar ham oldingi va natijaviy sifatida ishlatilishi mumkin, ya'ni. loyqa mantiqiy bog'lovchilar bilan bog'langan elementar loyqa gaplar, masalan, loyqa inkor, loyqa konyunktsiya, loyqa dis'yunktsiya:
AGAR "BO'LIB" bo'lsa, keyin "2 IS"
AGAR "BO'LGAN" VA "BO'LGAN" bo'lsa, "EMAS"
AGAR "BO'LGAN" yoki "BO'LGAN" bo'lsa, "EMAS"
Noaniq xulosa noaniq sharoitlar yoki binolar asosida noaniq xulosalarga kelish jarayonidir.
Loyqa ob'ektni boshqarish tizimiga nisbatan, loyqa xulosa ob'ektning joriy holati to'g'risidagi ma'lumotlarni ifodalovchi loyqa shartlar yoki binolarga asoslangan ob'ektni zarur boshqarish to'g'risida noaniq xulosalarni olish jarayonidir.
Mantiqiy xulosa bosqichma-bosqich amalga oshiriladi.
1)Loyqalanish (loyqalikni kiritish) - loyqa xulosalar tizimining kirish o'zgaruvchisining raqamli qiymati va lingvistik o'zgaruvchining tegishli terminining a'zolik funktsiyasi qiymati o'rtasidagi muvofiqlikni o'rnatish. Loyqalik bosqichida loyqa xulosalar tizimidan tashqarida olingan barcha kirish o'zgaruvchilari qiymatlari, masalan, statistik ma'lumotlardan foydalangan holda, a'zolik funktsiyalarining o'ziga xos qiymatlariga tayinlanadi. loyqa xulosalar tizimining loyqa ishlab chiqarish qoidalarining asosini tashkil etuvchi, loyqa ishlab chiqarish qoidalarining yadrolari sharoitida (oldingi) qo'llaniladigan tegishli lingvistik atamalar. Agar haqiqat darajalari topilsa, loyqalanish tugallangan hisoblanadi (a) loyqa ishlab chiqarish qoidalarining oldingi qismiga kiritilgan "IS" shaklidagi barcha elementar mantiqiy bayonotlar, bu erda ma'lum a'zolik funktsiyasi bilan ma'lum bir atama. µ(x),- lingvistik o'zgaruvchining koinotiga tegishli aniq sonli qiymat.
2)Birlashtirish - bu loyqa xulosalar tizimining har bir qoidasi uchun shartlarning haqiqat darajasini aniqlash tartibi. Bunda loyqa ishlab chiqarish qoidalari yadrolarining yuqorida qayd etilgan shartlarini (oldingi) tashkil etuvchi lingvistik o'zgaruvchilar atamalarining a'zolik funksiyalarining loyqalanish bosqichida olingan qiymatlari qo'llaniladi.
Agar loyqa ishlab chiqarish qoidasining sharti oddiy loyqa bayonot bo'lsa, u holda uning haqiqat darajasi lingvistik o'zgaruvchining tegishli terminining a'zolik funktsiyasi qiymatiga mos keladi.
Agar shart qo'shma gapni ifodalasa, unda murakkab bayonotning haqiqat darajasi oldindan ko'rsatilgan asoslardan birida ilgari kiritilgan loyqa mantiqiy operatsiyalardan foydalangan holda uning tarkibiy elementar bayonotlarining ma'lum haqiqat qiymatlari asosida aniqlanadi.
3)Faollashtirish loyqa xulosa tizimlarida a'zolik funksiyalarini shakllantirish protsedurasi m(y) loyqa kompozitsiya usullaridan biri yordamida topilgan har bir ishlab chiqarish qoidalarining natijalari:
Qayerda mk(x) ishlab chiqarish qoidasining natijasi lingvistik o'zgaruvchilar terminlarining a'zolik funktsiyasi; c- loyqa ishlab chiqarish qoidasining oldingi qismini tashkil etuvchi noaniq gaplarning haqiqat darajasi.
4)Birikish(yoki to'plash) loyqa xulosa tizimlarida bu chiqish lingvistik o'zgaruvchining a'zolik funksiyasini topish jarayonidir. Chiqarilgan lingvistik o'zgaruvchining to'planishi natijasi tegishli lingvistik o'zgaruvchiga nisbatan loyqa qoidalar bazasining barcha kichik xulosalarining noaniq to'plamlarining birlashishi sifatida aniqlanadi.
Barcha kichik xulosalarning a'zolik funksiyalarining birlashuvi odatda klassik tarzda amalga oshiriladi (maks-birlashma).
5)Defuzzifikatsiya loyqa xulosa chiqarish tizimlarida bu chiqish lingvistik oʻzgaruvchining aʼzolik funksiyasidan uning aniq (raqamli) qiymatiga oʻtish jarayonidir. Defuzzifikatsiyaning maqsadi barcha chiqish lingvistik o'zgaruvchilarni to'plash natijalaridan foydalanib, loyqa xulosalar tizimidan tashqarida boshqaruv ob'ektlari tomonidan ishlatiladigan chiqish o'zgaruvchisi uchun miqdoriy qiymatlarni olishdir.
mk( to'plash natijasida olingan a'zolik funksiyasidan o'tish y) lingvistik o'zgaruvchini raqamli qiymatga chiqarish y Chiqish o'zgaruvchisi quyidagi usullardan biri yordamida ishlab chiqariladi:
· og'irlik markazi usuli maydonning markaziy qismini hisoblashdan iborat:
chiquvchi lingvistik o'zgaruvchining loyqa to'plamining tashuvchisi qayerda;
· maydon markazi usuli abtsissani hisoblashdan iborat y, a'zolik funktsiyasi egri chizig'i bilan chegaralangan maydonni bo'lish µ( x), deb atalmish maydon bissektrisalari
· chap modal usul = ;
· to'g'ri modal usul = .
Loyqa xulosa chiqarishning ko'rib chiqilgan bosqichlari noaniq tarzda amalga oshirilishi mumkin: agregatsiya nafaqat Zade loyqa mantiqi asosida amalga oshirilishi mumkin, faollashtirish loyqa kompozitsiyaning turli usullari bilan amalga oshirilishi mumkin, to'plash bosqichida kombinatsiya amalga oshirilishi mumkin. max-kombinatsiyadan farq qiladigan tarzda, defuzzifikatsiya turli usullar bilan ham amalga oshirilishi mumkin. Shunday qilib, loyqa xulosa chiqarishning alohida bosqichlarini amalga oshirishning o'ziga xos usullarini tanlash u yoki bu loyqa xulosa chiqarish algoritmini belgilaydi. Hozirgi vaqtda aniq vazifaga qarab loyqa xulosalar algoritmini tanlash mezonlari va usullari masalasi ochiqligicha qolmoqda. Hozirgi vaqtda loyqa xulosa chiqarish tizimlarida Mamdani, Tsukamoto, Larsen va Sugeno algoritmlari ko'proq qo'llaniladi.
"Ekspert tizimlari" fanidan amaliy mashg'ulotlar
O'quv yili, kuzgi semestr
Dars 1. Ishlab chiqarish tizimlarida mantiqiy xulosa chiqarish
1-misol . Ikki qoidadan iborat bilimlar bazasi fragmenti mavjud:
P1: Agar (dam olish - yoz) va (odam - faol)
keyin (tog'larga boring)
P2: Agar (sevsa - quyosh)
keyin (dam olish - yozda)
Aytaylik, tizim ma'lumotlarni oldi - (odam - faol) va (sevadi - quyosh).
To'g'ridan-to'g'ri chiqish - ma'lumotlarga asoslanib, javob oling.
1-o'tish.
Qadam 1. Biz P1 ni sinab ko'ramiz, u ishlamayapti (ma'lumotlar etarli emas (yozda ta'til)).
Qadam 2. Biz P2 ni sinab ko'ramiz, u ishlaydi, fakt ma'lumotlar bazasiga kiritilgan (yozda ta'til).
2-o'tish.
Qadam 3. Biz P1 ni sinab ko'ramiz, u ishlaydi, maqsad faollashtiriladi (tog'larga borish), bu chiqish vazifasini bajaradi.
Teskari chiqish - mavjud qoidalar va ma'lumotlardan foydalangan holda tanlangan maqsadni tasdiqlash.
1-o'tish.
Qadam 1. Maqsad - (tog'larga chiqish): biz P1 ni sinab ko'ramiz - hech qanday ma'lumot yo'q (dam olish - yozda), ular yangi maqsadga aylanadi va qoida o'ng tomonda joylashgan joyda qidiriladi.
Qadam 2. Maqsad (dam olish - yoz): P2 qoidasi maqsadni tasdiqlaydi va uni faollashtiradi.
2-o'tish.
Qadam 3. Biz P1 ni sinab ko'ramiz, kerakli maqsad tasdiqlanadi.
2-misol. Birjadagi holatni tavsiflovchi ESning KB.
· AGAR Foiz stavkalari pasaymoqda, BU Birjada narx darajasi oshib bormoqda.
· AGAR Foiz stavkalari ortib bormoqda, BU Birjada narx darajasi pasaymoqda.
· AGAR Dollar kursi pasaymoqda, BU Foiz stavkalari ortib bormoqda.
· AGAR Dollar kursi oshib bormoqda, BU Foiz stavkalari pasaymoqda.
· AGAR Federal zaxiraning foiz stavkalari pasaymoqda VA Federal zaxira fondlari qo'shildi, BU Foiz stavkalari pasaymoqda.
Dollar kursi pasaymoqda. Birjadagi narx darajasini aniqlang.
3-misol. Rasmda ko'rsatilganidan foydalanib, yangi xodimni yollashda direktorga maslahat beradigan ekspert tizimining bilim bazasi qoidalarini ishlab chiqing. 1 semantik tarmoq. Tarmoqning cho'qqilari voqea sodir bo'lishiga ishonch koeffitsientlarini ko'rsatadi.
4-misol. Belgilangan mezonlar va maqsadlardan foydalangan holda, kvartirani sotib olishda mijozga maslahat beradigan ekspert tizimining bilimlar bazasi qoidalarini ishlab chiqish.
Mezon: uyning qurilgan sanasi; uy-joy holati (ta'mirlash zarurati); kvartira joylashgan hudud; hududdagi ekologik vaziyat; jamoat transporti bekatidan masofa; kvartiraning narxi.
Maqsadlar: kvartira yaxshi va sizni to'liq qondiradi; kvartira bir qator kamchiliklarga ega bo'lsa-da, qoniqarli; kvartira sizga mos emas.
5-misol. Belgilangan mezonlar va maqsadlardan foydalangan holda, avtomobil sotib olishda mijozga maslahat beradigan ekspert tizimining bilimlar bazasi uchun qarorlar daraxtini ishlab chiqish.
Mezon: avtomobil markasi (masalan, VAZ, Audi, BMW, Renault, Subaru, Honda), ishlab chiqarilgan yili, narxi, viteslar soni, dvigatel hajmi, eshiklar soni, yoqilg'i sarfi.
Maqsadlar: mashina tanlash.
Dars 2. Loyqa to'plamlar nazariyasi yordamida bilimlarni qayta ishlash
Variant 1
Misol 1. Loyqa xulosalar tizimini ishlab chiqish (FIS)
Diskont stavkasi va to'lov muddati to'g'risidagi ma'lumotlarga asoslanib, muayyan biznes loyihasining investitsion jozibadorlik darajasini baholash kerak. Muammoni hal qilish quyidagi bosqichlardan iborat.
1-bosqich. START ning strukturasini yarataylik: ikkita kirish, Mamdani bo'yicha loyqa xulosa qilish mexanizmi, bitta chiqish. Biz birinchi o'zgaruvchini deb e'lon qilamiz chegirma va ikkinchi - davr mos ravishda biznes-loyihaning diskont stavkasi va o'zini qoplash muddatini ifodalaydi. Biznes loyihasining investitsion jozibadorlik darajasi to'g'risida qaror qabul qilinadigan mahsulot o'zgaruvchisining nomi quyidagicha ko'rsatilgan. darajasi.
2-bosqich. Biz har bir kirish va chiqish o'zgaruvchisini a'zolik funktsiyalari to'plami (MF) bilan bog'laymiz. uchun chegirma Biz asosiy o'zgaruvchining diapazonini 5 dan 50 gacha (o'lchov birligi - foiz) aniqlaymiz. Uni ko'rsatish uchun biz bir xil diapazonni tanlaymiz. Keling, uchta FPni qo'shamiz, ularning turi uchburchak loyqa raqamlar (trimf). "chegirma stavkasi" lingvistik o'zgaruvchisi uchun chegirma Keling, atamalarning ma'nosini aniqlaylik: "kichik", "o'rta" va "katta" ( kichik, o'rta, katta).
Lingvistik o'zgaruvchi uchun davr asosiy o'zgaruvchining diapazoni (o'lchov birligi - oylar), o'zgaruvchining shartlari nomlari bilan belgilanadi: "qisqa", "odatiy", "uzoq" to'lov muddati (lar). qisqa, oddiy, uzun) uchta Gauss tipidagi PT tayinlangan (gaussmf). Chiqish o'zgaruvchisi tezligi uchun biz aniqlaymiz: asosiy o'zgaruvchining diapazoni ga teng, "yomon", "normal", "yaxshi" (yomon, normal, yaxshi) atamalari uchta turdagi FP bilan tavsiflanadi. trimf
3-bosqich. Kiruvchi o'zgaruvchilar va chiqish o'zgaruvchilari o'rtasidagi bog'lanishni aniqlaydigan IF...THEN ko'rinishidagi qoidalar to'plamini aniqlaymiz (buni o'zingiz bajaring). Masalan, qoida
AGAR chegirma = kichik VA qisqa muddat BU darajasi = yaxshi
4-bosqich. Ekspert tizimi tomonidan tavsiyalarni shakllantirish. Faraz qilaylik, biz loyihaning investitsion jozibadorlik darajasini aniqlamoqchimiz. Bilimlar bazasi qoidalaridan foydalanish uchun siz chegirma stavkasi va to'lov muddati haqida ma'lumotga ega bo'lishingiz kerak.
Mashq qilish: loyihaning investitsion jozibadorlik darajasini diskont stavkasi bo'yicha ma'lumotlar bilan aniqlash chegirma = 15%, biznes loyihasini qoplash muddati davr = 10 oy.