Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

7 клас. Вирішення задач. "Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника"

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 13 19 7 … за готовими кресленнями

Теорема про суму кутів трикутника. АВС Сума кутів трикутника дорівнює 180 0 .

Зовнішній кут трикутника. Властивість. А З Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох кутів трикутника, не суміжних з ним. D

Властивості рівнобедреного трикутника. А М В К З N Кути на підставі. Медіана, висота, бісектриса. У рівнобедреному трикутникукути при основі рівні. У рівнобедреному тр-ку бісектриса, проведена до основи, є медіаною та висотою.

Медіани, бісектриси та висоти трикутників. А К В М С Р О N L S H Медіана Бісектриса Висота

В А О C Сумежні кути

Рівносторонній трикутник. А В С У рівносторонньому трикутнику всі сторони РІВНІ і всі кути РІВНІ.

1. Відповідь Підказка (3) Властивості рівнобедреного трикутника Знайдіть кути рівнобедреного тр-ка, якщо кут при підставі в 2 рази більший за кут, що протилежить підставі. Сума кутів трикутника САВ х 2х 2х

2. Відповідь Підказка (3) Зовнішній кут трикутника Знайдіть кути рівнобедреного тр-ка, якщо кут при підставі в 3 рази менший від зовнішнього кута, суміжного з ним. Сума кутів трикутника САВ х 3х Властивість зовнішнього кута трикутника

3 . Відповідь 50 0 C A B Дано: ∆ ABC, AB = BC, AD – бісектриса, Знайти: Підказка (4) Властивості рівнобедреного трикутника Бісектриса трикутника D ? Сума кутів трикутника Суміжні кути

4. Відповідь 7 5 0 К С Дано: ∆ CDE, DK – бісектриса, Знайти кути трикутника CDE. Підказка (3) Розглянути ∆ CDK Бісектриса трикутника D Сума кутів трикутника 28 0 E

5 . Відповідь 50 0 M A Дано: ∆ ABC, BM – висота, Знайти кут CBM. Підказка (3) Властивості рівнобедреного трикутника Висота рівнобедреного трикутника B Сума кутів трикутника C

6. Відповідь 12 0 0 C A B Дано: ∆ ABC, AB = BC = 5 см, Знайти: АС Підказка (4) Властивості рівнобедреного трикутника Зовнішній кут трикутника Суміжні кути D Рівносторонній трикутник

Розв'язання задач за готовими кресленнями. Необхідно на малюнку записати умову завдання і відповісти на поставлене запитання. У завданнях підказки немає. 8 9 1 0 7 1 1 1 2 14 15 1 6 13 1 7 1 8 20 21 22 23 24 19

7. Відповідь 3 0 0 A Знайти: B C ?

8. Відповідь 4 0 0 A Знайти: B C D ? ? ?

9 . Відповідь 30 0 D A BC = AC Знайти: B C ?

10. Відповідь 110 0 A Знайти: B C 40 0 ​​? ?

Відкритий урок

з геометрії у 7 класі

Мета уроку:- Закріпити знання, уміння, навички учнів на тему «Сума кутів трикутника».

Завдання: - освітня:формування умінь застосовувати властивість суми внутрішніх кутів трикутника на вирішення завдань;
- розвиваюча:розвиток творчих здібностей, пізнавальної активності, логічного мислення;
- виховна:виховання почуття колективізму, взаємодопомоги, формування навичок самоконтролю
Тип уроку:урок комплексного застосування знань, умінь та навичок.
Обладнання:

ПК, мультимедіапроектор, екран, програмне забезпечення (Microsoft Office та «Жива геометрія»), презентація;

Зошити, письмові речі;

Картки із завданнями.

План уроку:

Організаційний момент

Мотивація навчальної діяльностіучнів, повідомлення теми та цілей уроку.

Актуалізація опорних знань учнів.

Проведення комп'ютерного експерименту.

Систематизація знань та умінь з пройденого матеріалу

1) Усне вирішення завдань за готовими кресленнями

1. Фізкультхвилинка.

2) Самостійна роботау парах.

1. Трикутники у навколишньому світі.

   Завдання на логіку.

   Підбиття підсумків уроку.

Хід уроку.

Організаційний момент.Вітання.

Мотивація навчальної діяльності учнів, повідомлення теми та цілей уроку.

Сьогодні на уроці ми будемо застосовувати теоретичні знання для вирішення завдань. Вирішення завдань - практичне мистецтво, подібне до плавання, катання на лижах або грі на роялі; навчитися йому можна, тільки наслідуючи хороші зразки і постійно практикуючись. "Якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо входите у воду, а якщо хочете навчитися вирішувати завдання, то вирішуйте їх", - говорив видатний математик Д. Пойя.

Актуалізація опорних знань учнів.

Діти, уявіть, що ви знаходитесь на карнавалі геометричних фігур. (Мультимедійне інсценування).

Все в масках, шум, сміх, розмови. Говорять три маски.

1 маска:– Ми дочки однієї матері. Живемо в одному сімействі, але сили та властивості у нас різні.

2 маска:– Я дуже правильна постать. У мене всі кути та сторони рівні.

3 маска:- А я теж маю дві рівні сторони, а тому маю два рівних кутана підставі.

1 маска:– Зате я маю прямий кут. Ось які ми сильні та важливі!

Подумаєш, розхвалилися,- сказали дві маски, що стоять неподалік,- ми теж із вашого сімейства. У мене, наприклад, усі куточки гострі, а мій друг має один тупий кут. Але всі ми маємо чудову властивість, яку сьогодні відкриють хлопці.

Вчитель: -А спочатку, хлопці, відкрийте маски і подивіться що ховається за ними.

Учні відкривають маски та називають відповідний вид трикутника.

(Трикутники: рівносторонній, рівнобедрений, прямокутний, тупокутний, гострокутний).

Чи існує трикутник із двома прямими кутами? З двома тупими кутами? З прямим та тупим кутом? (Не існують)

А чому не існує? Чому ж дорівнює сума кутів трикутника? (Сума кутів трикутника дорівнює 180 °).

На минулих уроках ви вивчили найважливішу теорему курсу геометрії - теорему про суму кутів трикутника (сформулювати теорему про суму кутів трикутника).

За допомогою якого пристрою вимірюють кути? (За допомогою транспортира).

IV. Проведення комп'ютерного експерименту.

Правильно, але вимірюючи кути транспортиром обчислення не завжди точні. Зараз ми з вами проведемо комп'ютерний експеримент у програмі «Жива геометрія» і подивимося, чи завжди сума кутів дорівнює 180 ° (один учень виходить до дошки і проводить експеримент)

Хід роботи

Відкрити програму ЖИВА ГЕОМЕТРІЯ.

Побудувати довільний трикутник, назвати його.

Виміряти градусний західкожного кута (виділити послідовно точки кожного кута - ВИМІР - кут).

Знайти суму кутів трикутника за допомогою калькулятора (ВИМІРЮВАННЯ - обчислити).

У програмі «Жива геометрія» можна «рухати» вершину трикутника, змінюючи градусну міру кутів трикутника. Усе це дозволяє учням самостійно сформулювати правильне твердження. Працюючи з моделлю, учні переконуються у цьому, що сума кутів трикутника дорівнює 180о.

V. Систематизація знань та умінь з пройденого матеріалу.

Усне вирішення завдань з готових креслень

(Провокаційне питання)- Хлопці, в якому трикутнику, на вашу думку, сума внутрішніх кутів буде більшою, у тупокутному, прямокутному чи гострокутному?

VI. Фізкультхвилинка.

Встати через парту і показати руками:

1. розгорнутий кут,

   прямий кут;

   тупий кут;

   гострий кут;

   паралельні прямі.

2. Самостійна робота у парах (на картках завдання)

Заповніть таблицю, отримайте ім'я давньогрецького вченого.

Відповідь: Евклід

Евклід - це давньогрецький вчений, який довів, що сума кутів трикутника дорівнює 180 °. При вивченні геометрії у царя Птолемея, владики Олександрії та всього Єгипту виникли труднощі. Не звикли зустрічати труднощі, цар викликав Евкліда і запитав, чи немає якогось особливого, доступного лише правителям способу засвоїти цю науку. Евклід відповів: "Царської дороги в математиці немає".

VII. Трикутники у навколишньому світі.

- Діти, а давайте подивимося, де ще зустрічаються трикутники, крім уроків геометрії (9-11 слайди).

Перш ніж перейдемо до наступного слайду, я хочу запитати до якогось грандіозного свята готуватися наша країна (до 70-річчя Перемоги). Одним із таких пам'яток війни є солдатські листи – «трикутники». Такі трикутники віддавали на військову пошту. Вони були без марок, а лише з печаткою польової пошти, також трикутної форми.

У Волгограді на меморіалі "Солдатське поле" знаходиться скульптура тоненької дівчинки з квіткою в руці. Праворуч від неї - трикутник фронтового листа, листа, який майор Дмитро Петраков написав дочки.

Тепер ми бачимо, хлопці, наскільки трикутники є важливими в нашому житті.

VIII. Завдання на логіку. Як зробити з 6 паличок 4 рівних трикутника?

IX. Підбиття підсумків уроку.

- Отже, хлопці, ми закінчуємо наш урок. Ви сьогодні добре попрацювали. Провели комп'ютерний експеримент, добре відповідали, вирішували завдання. Дякую за урок!

Література:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. та ін. Геометрія 7-9 кл. - М: Просвітництво. 2012 р.

Самоаналіз.

"Сума кутів трикутника" - одна з найважливіших теорем геометрії.

На уроці дітям було запропоновано такі форми роботи: фронтальна під час актуалізації наявних знань на стадії виклику, на стадії реалізації сенсу - робота в парах, на стадії рефлексії - самостійна робота.

Поставлені завдання були успішно виконані: учні займалися дослідною діяльністю, висували гіпотези та перевіряли їх, коли знаходили суму кутів трикутника

Самостійна робота та тестування показали, що тему засвоєно добре.

Припускаю, що всіх цілей на уроці ми досягли.

Я вважаю, що уроки, на яких учні самостійно здобувають знання - найпродуктивніші, незабутні та необхідні. Вони розвивають логічне мислення, творчу та пізнавальну активність, Підвищують інтерес до предмета, дають можливість зрозуміти, що оволодіння основами математики цікаво, цікаво і необхідне сучасної людини

Різноманітність форм навчання: фронтальна, групова, індивідуальна.

Особливе місце на уроці зайняв метод вправ: усний рахунок, повторення, усний рахунок новій темі, Розв'язання задач по готовим кресленням. Із підбиттям підсумків.

Закріпити знання, вміння, навички учнів на тему «Сума кутів трикутника»

1.
2.
3.
Вивчити теорему про суму кутів
трикутника
Вміти застосовувати теорему до
вирішення завдань
Розвивати вміння розв'язувати задачі
за готовими кресленнями

Через математичні
знання, отримані у школі
лежить широка дорога до
іншим, майже неосяжним
областям праці та відкриттів.
А.І. Маркушевич

Перевірка блоку пам'яті
1) Яка фігура називається трикутником?
2) Назвіть елементи трикутника.
3) Що таке периметр трикутника?
4) Які види трикутників ви знаєте?

За типом кутів
Тупокутний
Прямокутний
Острокутний

По сторонам
Рівносторонній
Різносторонній
Рівностегновий

Перевірка блоку пам'яті
5) Який трикутник називається рівнобедреним?
6) Назвіть властивості рівнобедреного
трикутник.
7) Теореми про кути утворених двома
паралельними прямими та січній.

УС П Е Х

Сума кутів трикутника дорівнює 1800.
У
4
1
2
а
5
Дано: ∆АВС.
Довести:
А + В + С = 1800
3
Доведення:
ДП: а ІІ АС
А
З
1 = 4 НЛУ при аIIАС та січній АВ
3 = 5 НЛУ при аIIАС та січній ВС
З креслення бачимо, що 4+2+5=1800.
А + В + С = 1800

10.

Тренувальні вправи
У
А 1800 – 900 – 200
?
700
600
А
500
70
?0
200
М
З
Р
1800 – 500 – 600
У
Про
300
400
120
? 0
(1800 – 400):2
А?
700
?
700
З
N
1800 – 2*300
30?0
F

11.

Тренувальні вправи
У
Обчисліть усі невідомі
кути трикутників
S
А
600
(1800 – 900):2
45
?0
1800:3
600
N
600
X
?0
45
З

12.

Тренувальні вправи

У
?
N
А
45
4
?50
45
?0
450
З

13.

Тренувальні вправи
Обчисліть усі невідомі кути трикутників
З
800
М
400
600
1800 – 800 – 400
D
А
У
Фізхвилинка

14. Самостійна робота

1 рівень:
У трикутнику один із кутів дорівнює
54°, другий 32°.Знайдіть третій кут
трикутник.
2 рівень:
У рівнобедреному трикутнику кут
укладений між бічними
сторонами дорівнює 30 °. Знайдіть кути
при основі рівнобедреного
трикутник.
3 рівень:
Один із кутів рівнобедреного
трикутника дорівнює 52 °. Знайдіть
інші кути (два випадки рішення)

Цілі уроку:

• познайомити учнів з теоремою про суму кутів трикутника, провести класифікацію трикутників за кутами;
• розглянути застосування теореми до розв'язання задач.

Завдання уроку:

Навчальна:

• сформулювати та розглянути план доказу теореми про суму кутів трикутника;
• провести класифікацію трикутників за кутами;
• розглянути завдання застосування доведеного затвердження.

Розвиваюча: вміння аналізувати, узагальнювати отримані знання, розвивати математичну мову.

Виховує:

• виховувати пізнавальну активність, культуру спілкування;
• виховувати повагу до історичної спадщини у галузі математики.

Тип уроку: частково пошуковий.

Метод: дослідження із застосуванням теоретичних знань.

Обладнання:

• мультипроектор;
• презентація;
• роздатковий матеріал, Завдання - картка для відпрацювання теореми при вирішенні завдань.

Міжпредметні зв'язки: історія.

Застосування здоров'язберігаючих технологій на уроці:

• зміна видів діяльності;
• розвиток слухового та зорового аналізаторів у кожної дитини.

План уроку:

1. Організаційний момент.

Здрастуйте, сідайте. (презентація. Слайд 1)

Так, шлях пізнання не гладкий,
Але знаємо ми зі шкільних років,
Загадок більше, ніж відгадок,
І пошуків межі немає.

2. Актуалізація знань.

Згадаймо все, що знадобиться сьогодні на уроці.

DBE – розгорнутий.

Слайд 2

2) Властивості рівнобедреного трикутника. Найти 1 .

1 = 70 °

Сформулюйте затвердження зворотного властивості рівнобедреного трикутника.

3) властивості паралельних прямих.

Слайд 4

2 = 43 ° 1 = 60 °

– Як навхрест лежачі кути.

4) Вступне завдання. Слайд 5

ABF – рівнобедрений

B = 30 °, AF BD,

BD – бісектриса CBF

суму кутів ABF

Чи випадково сума кутів ABF дорівнювала 180° або цією властивістю має будь-який трикутник? ( У будь-якого трикутника сума кутів дорівнює 180 °.)

Це твердження має назву теореми про суму кутів трикутника.

Отже, тема уроку: Сума кутів трикутника. Слайд 6, 7, 8.

Часто знає і дошкільник,
Що таке трикутник |
А вже вам – то як не знати…
Але зовсім інша річ –
Дуже швидко та вміло
Величини всіх кутів
У трикутнику дізнатися.

Щоб знаходити швидко та правильно кути у будь-якому трикутнику, потрібно розглянути теорему про суму всіх кутів трикутника. Ось цим ми займемося зараз на уроці.

Цілі:

- Розглянути план доказу теореми про суму кутів трикутника;
- Провести класифікацію трикутників по кутах;
– навчитися застосовувати теорему про суму кутів трикутника під час вирішення завдань.

• Історична довідка про теорему "сума кутів трикутника".

Властивість суми кутів трикутника було емпірично, тобто встановлено дослідним шляхом, ймовірно, ще в Стародавньому Єгипті, проте відомості, що дійшли до нас, про різні його докази відносяться до пізнішого часу. Доказ, викладений у сучасних підручниках, міститься у коментарі Прокла до “Початків” Евкліда. Слайди 9,10.

Сума кутів трикутника дорівнює 180 °

Довести:

A + B + C = 180 °

План доказу:

Т.к. за умови теореми недостатньо даних для доказу, виникає питання про запровадження допоміжного елемента (додаткового побудови – це побудова прямий). Такі ситуації виникають, коли недостатньо даних на вирішення завдань.

а) Побудувати DE AC через вершину B ABC
б) Відзначити 1, 2, 3.

2) Довести, що A = 1, C = 3

A = 1 як навхрест лежачі кути при DE AC,

AB – січна.

3) Довести, що 1 + 2 + 3 = 180 °;

отже, A + 2 + C = 180°

DBE – розгорнутий

Отже, 1 + 2 + 3 = 180 °

А т.к. як навхрест лежачі кути у DE AC

Отже, A + 2 + C = 180 °

Теорему доведено.

4) Які трикутники розрізняють по сторонах? (Рівностегновий, рівносторонній, різнобічний.)

Трикутники класифікують не тільки по сторонах, а й по кутах. Спочатку поговоримо про кути.

– Що таке кут? (Кут - це фігура, утворена двома променями, що виходять з однієї точки. Промені називаються сторонами кута, а точку - вершиною кута.)
- Який кут називають прямим? (Кут, величина якого дорівнює 90º.)
– Який кут називають розгорнутим? (Кут, величина якого дорівнює 180 º.)
- Який кут називають гострим? (Кут, величина якого менше 90º.)
- Який кут називають тупим? (Кут, величина якого більша за 90º, але менша за 180º.)

Таким чином, кути бувають гострі, прямі, тупі, розгорнуті.

Накресліть у зошиті три кути: гострий, тупий і прямий. Добудуйте рисунок до трикутника.

– Що для цього треба зробити? (Взяти по точці на сторонах кута та з'єднати їх.)
– Які вийшли трикутники? (Туповугільний, прямокутний, гострокутний.)

Слайд 13–16.

Усний тест: Слайд 17тест узятий - "Поурочні розробки з геометрії 7 клас, Гаврилова Н.Ф., М.: ВАКО, 2006".

1) У трикутнику АВС, А = 90°, при цьому інші два кути можуть бути:

а) один гострий, а інший може бути прямим;
б) обидва гострі;
в) один гострий, інший може бути тупим.

2) У трикутнику АВС, В – тупий, при цьому інші два кути можуть бути:

а) лише гострими;
б) гострий та прямий;
в) гострий та тупий.

3) У гострокутному трикутникуможуть бути:

а) усі кути гострі;
б) один тупий і 2 гострі кути;
в) один прямий та 2 гострі кути.

Перевірка по Слайд 18, 19, 20.

5) Видаються картки із завданням. Призначається час самостійного виконання – 7 хвилин. Потім перевіряється через мультимедіа.

Відпрацювання навичок за готовими кресленнями: Слайд 21-30.

Знайти 1, 2.

6)Висновок уроку:

– За видами кутів розглядають (гострокутний, тупокутний, прямокутний трикутник).

– Чому дорівнює сума кутів у будь-якому трикутнику (Сума кутів у будь-якому трикутнику дорівнює 180°).

– Також цю теорему розглянемо під час вирішення задачі № 228 (а)

Записали: Будинок. Завдання: Гол. IV §1 п. 30 №223 (а; б), 228 (б) .

№ 228(а). Розглянемо: 2 випадки розв'язання задачі:

За наявності часу провести тест.

Матеріали на цій сторінці є авторськими. Копіювання для розміщення на інших сайтах допускається лише за явної згоди автора та адміністрації сайту.

Сума кутів трикутника.

Смирнова І. Н., учитель математики.
Інформаційний проспект відкритого уроку.

Мета методичного заняття:познайомити вчителів з сучасними методамита прийомами використання коштів ІКТ у різних видахнавчальної діяльності.
Тема урока:Сума кутів трикутника.
Ім'я уроку:"Знання тільки тоді знання, коли воно набуте зусиллями своєї думки, а не пам'яттю". Л. Н. Толстой.
Методичні новації, які будуть покладені в основу уроку.
На уроці будуть показані методи наукового дослідженняз використанням ІКТ (використання математичних експериментів як однієї з форм отримання нових знань; експериментальна перевірка гіпотез).
Оглядовий опис моделі уроку.

1. Мотивація вивчення теореми.
2. Розкриття змісту теореми під час математичного експерименту з використанням навчально-методичного комплекту «Жива математика».
3. Мотивація необхідності підтвердження теореми.
4. Робота над структурою теореми.
5. Пошук підтвердження теореми.
6. Доказ теореми.
7. Закріплення формулювання теореми та її докази.
8. Застосування теореми.

Урок з геометрії у 7 класі
за підручником «Геометрія 7-9»
на тему: "Сума кутів трикутника".

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу
Цілі уроку:
Освітні: довести теорему про суму кутів трикутника; отримати навички роботи із програмою «Жива математика», розвиток міжпредметних зв'язків.
Розвиваючі: вдосконалення умінь усвідомлено проводити такі прийоми мислення як порівняння, узагальнення та систематизація.
Виховні: виховання самостійності та вміння працювати відповідно до наміченого плану.
Обладнання: мультимедійний кабінет, Інтерактивна дошка, картки з планом практичної роботи, програма "Жива математика".

Структура уроку.

1. Актуалізація знань.
   1. Мобілізуючий початок уроку.
   2. Постановка проблемного завдання з метою мотивації вивчення нового матеріалу.
   3. Постановка навчальної задачі.
2. 1. Практична робота «Сума кутів трикутника».
   2. Доказ теореми про суму кутів трикутника.
3. 1. Розв'язання проблемної задачі.
   2. Розв'язання задач за готовими кресленнями.
   3. Підбиття підсумків уроку.
   4. Постановка домашнього завдання.

Хід уроку.

1. Актуалізація знань.

   План уроку:

   1. Експериментальним шляхом встановити та висунути гіпотезу про суму кутів будь-якого трикутника.
   2. Довести це припущення.
   3. Закріпити встановлений факт.
2. Формування нових знань та способів дій.
   1. Практична робота «Сума кутів трикутника».

      Учні сідають за комп'ютери і їм лунають картки із планом практичної роботи.

      Практична робота на тему «Сума кутів трикутника» (Зразок картки)

      Роздрукувати картку
      

      Учні здають результати практичної роботи та сідають за парти.
      Після обговорення результатів практичної роботи висувається гіпотеза у тому, що сума кутів трикутника дорівнює 180°.
      Вчитель:Чому ми поки що не можемо стверджувати, що сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
      Учень:Не можна виконати ні абсолютно точних побудов, ні зробити абсолютно точного виміру, навіть на комп'ютері.
      Твердження, що сума кутів трикутника дорівнює 180°, стосується лише розглянутих нами трикутників. Ми нічого не можемо сказати про інші трикутники, тому що їх кути ми не вимірювали.
      Вчитель:Правильніше було б сказати: розглянуті нами трикутники мають суму кутів приблизно 180°. Щоб переконатися в тому, що сума кутів трикутника точно дорівнює 180° і при тому для будь-яких трикутників, нам ще потрібно провести відповідні міркування, тобто довести справедливість твердження, підказаного нам досвідом.
      

   2. Доказ теореми про суму кутів трикутника.

      Учні відкривають зошити та записують тему уроку «Сума кутів трикутника».

      Робота над структурою теореми.

      Щоб сформулювати теорему, дайте відповідь на наступні питання:
      • Які трикутники використовувалися у процесі проведення вимірів?
      • Що входить до умови теореми (що дано)?
      • Що ми виявили під час вимірювання?
      • У чому полягає висновок теореми (що треба довести)?
      • Спробуйте сформулювати теорему про суму кутів трикутника.

      Побудова креслення та короткий запис теореми

      На цьому етапі учням пропонується зробити креслення та записати, що дано і що потрібно довести.

      Побудова креслення та короткий запис теореми.

      Дано: Трикутник ABC.
      Довести:
      + A + B + + C = 180 °.

      Пошук доказів теореми

      При пошуку докази слід спробувати розгорнути умову чи висновок теореми. У теоремі про суму кутів трикутника спроби розгорнути умову безнадійні, тому розумно зайнятися з учнями розгортанням укладання.
      Вчитель:У яких твердженнях йдеться про кути, сума величин яких дорівнює 180 °.
      Учень:Якщо дві паралельні прямі перетнуті січною, то сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.
      Сума суміжних кутів дорівнює 180 °.
      Вчитель:Спробуємо докази використовувати перше твердження. У зв'язку з цим необхідно побудувати дві паралельні прямі та січну, але необхідно це зробити так, щоб найбільша кількістькутів трикутника стали внутрішніми чи входили до них. Як можна цього досягти?
      

      Пошук підтвердження теореми.

      

      Учень:Провести через одну з вершин трикутника пряму паралельну іншій стороні, тоді бічна сторона буде січною. Наприклад, через вершину Ст.
      Вчитель:Назвіть внутрішні односторонні кути, що утворилися при цих прямих і січній.
      Учень:Кути DBA та ВАС.
      Вчитель:Сума яких кутів дорівнюватиме 180°?
      Учень: DBA і BAC.
      Вчитель:Що можна сказати про величину кута ABD?
      Учень:Його величина дорівнює сумі величин кутів ABC та СВК.
      Вчитель:Якого твердження нам не вистачає, щоби довести теорему?
      Учень:?DBC = ?ACB.
      Вчитель:Які це кути?
      Учень:Внутрішні навхрест лежать.
      Вчитель:На підставі чого ми можемо стверджувати, що вони є рівними?
      Учень:За властивістю внутрішніх навхрест лежачих кутів при паралельних прямих і січній.

      В результаті пошуку доказу складається план доказу теореми:
      

      План доказу теореми.

      1. Через одну з вершин трикутника провести пряму, паралельну протилежній стороні.
      2. Довести рівність внутрішніх навхрест лежачих кутів.
      3. Записати суму внутрішніх односторонніх кутів та виразити їх через кути трикутника.

      Доказ та його запис.

      
      1. Проведемо BD | АС (аксіома паралельних прямих).
      2. ?3 = ?4 (оскільки це навхрест кути, що лежать при BD || АС і січній ВС).
      3. ?А + ?АВD = 180° (оскільки це односторонні кути при BD || АС і січній АВ).
      4. ?А + ?АВD = ?1 + (? 2 + ?4) = ?1 + ?2 + ?

      Закріплення формулювання теореми та її докази.

      Для засвоєння формулювання теореми учням пропонується виконати такі завдання:

      1. Сформулюйте теорему, яку ми щойно довели.
      2. Виділіть умову та висновок теореми.
      3. До яких фігур застосовна теорема?
      4. Сформулюйте теорему зі словами «якщо … то…».
3. Застосування знань, формування умінь та навичок.