Правильний п'ятикутник- це багатокутник, у якого всі п'ять сторін та всі п'ять кутів рівні між собою. Навколо нього легко описати коло. Побудувати п'ятикутникі допоможе саме це коло.

Інструкція

Насамперед необхідно побудувати циркулем коло. Центр кола нехай збігається з точкою O. Проведіть осі симетрії перпендикулярні одна одній. У точці перетину однієї з цих осей з колом поставте точку V. Ця точка буде вершиною майбутнього п'ятикутника. У точці перетину іншої осі з колом розташуйте точку D.

На відрізку OD знайдіть середину та позначте в ній точку А. Після цього потрібно побудувати циркулем коло з центром у цій точці. Крім того, вона повинна проходити через точку V, тобто радіусом CV. Точку перетину осі симетрії та цього кола позначте за В.

Після цього за допомогою циркуляпроведіть коло такого ж радіусу, поставивши голку в точку V. Перетин цього кола з первісною позначте як точку F. Ця точка стане другою вершиною майбутнього правильного п'ятикутника.

Тепер потрібно провести таке ж коло через точку Е, але з центром у F. Перетин щойно проведеного кола з початковим позначте як точку G. Ця точка так само стане ще однією з вершин п'ятикутника. Аналогічно необхідно побудувати ще одне коло. Центр його в G. Точка перетину його з початковим колом нехай буде H. Це остання вершина правильного багатокутника.

У вас має вийти п'ять вершин. Залишається їх просто поєднати по лінійці. В результаті всіх цих операцій ви отримаєте вписаний у коло правильний п'ятикутник.

Побудова правильних п'ятикутниківможна за допомогою циркуля та лінійки. Щоправда, процес це досить тривалий, як, втім, і побудова будь-якого правильного багатокутника з непарною кількістю сторін. Сучасні комп'ютерні програми дозволяють це зробити за кілька секунд.

Вам знадобиться

• - комп'ютер із програмою AutoCAD.

Інструкція

Знайдіть у програмі AutoCAD верхнє меню, а в ньому – вкладку «Головна». Натисніть на неї лівою кнопкою миші. З'явиться панель "Малювання". З'являться різні типи ліній. Виберіть замкнуту полілінію. Вона і є багатокутником, залишається тільки ввести параметри. AutoCAD. Дозволяє малювати різні правильні багатокутники. Число сторін може досягати 1024. Можна використовувати і командний рядок, залежно від версії, набравши «_polygon» або «мн.-кут».

Незалежно від того, чи ви користуєтеся командним рядком або контекстними меню, на екрані з'явиться віконце, в яке пропонується ввести кількість сторін. Введіть туди цифру 5 і натисніть Enter. Вам буде запропоновано визначити центр п'ятикутника. Вбийте в віконце координати, що з'явилося. Можна позначити їх як (0,0), але можуть бути будь-які інші дані.

Виберіть потрібний спосіб побудови. . AutoCAD пропонує три варіанти. П'ятикутник може бути описаним навколо кола або вписаним у нього, але можна побудувати його і за заданим розміром сторони. Виберіть потрібний варіант і натисніть Enter. У разі потреби задайте радіус кола і натисніть enter.

П'ятикутник по заданій стороні спочатку будується так само. Виберіть «Малювання», замкнуту полілінію та введіть число сторін. Правою клавішею миші натисніть контекстне меню. Натисніть "edge" або "сторона". У командному рядку наберіть координати початкової та кінцевої точок однієї зі сторін п'ятикутника. Після цього п'ятикутник з'явиться на екрані.

Усі операції можна виконувати за допомогою командного рядка. Наприклад, для побудови п'ятикутника збоку у російськомовній версії програми введіть букву «с». В англомовній версії це буде "_e". Щоб побудувати вписаний або описаний п'ятикутник, введіть після визначення кількості сторін букви «о» або «в» (або англійські "_с" або "_i")

У такий спосіб можна побудувати не тільки п'ятикутник. Для того щоб побудувати трикутник, необхідно розвести ніжки циркуля на відстань, рівне радіусукола. Потім у будь-яку точку встановіть голку. Проведіть тонке допоміжне коло. Дві точки перетину кіл, а так само точка, в якій була ніжка циркуля, утворюють три вершини правильного трикутника.

Побудова вписаного в коло правильного шестикутника.

Побудова шестикутника полягає в тому, що сторона його дорівнює радіусу описаного кола. Тому для побудови достатньо розділити коло на шість рівних частин і поєднати знайдені точки між собою.

Правильний шестикутник можна побудувати, користуючись рейсшиною та косинцем 30X60°. Для виконання цієї побудови приймаємо горизонтальний діаметр кола за бісектрису кутів 1 і 4, будуємо сторони 1 - 6, 4 - 3, 4 - 5 і 7 - 2, після чого проводимо сторони 5 - 6 і 3 - 2.

Вершини такого трикутника можна побудувати за допомогою циркуля та косинця з кутами 30 і 60° або тільки одного циркуля. Розглянемо два способи побудови вписаного в коло рівностороннього трикутника.

Перший спосіб(фіг. 61,a) заснований на тому, що всі три кути трикутника 7, 2, 3 містять по 60°, а вертикальна пряма, проведена через точку 7, є одночасно висотою і бісектрисою кута 1. Так як кут 0 - 1 - 2 дорівнює 30 °, то для знаходження сторони 1 - 2 достатньо побудувати по точці 1 і стороні 0 - 1 кут 30 °. Для цього встановлюємо рейсшину та косинець так, як це показано на фігурі, проводимо лінію 1 - 2, яка буде однією зі сторін шуканого трикутника. Щоб побудувати бік 2 - 3, встановлюємо рейсшину в положення, показане штриховими лініями, і через точку 2 проводимо пряму, яка визначить третю вершину трикутника.

Другий спосібзаснований на тому, що якщо побудувати правильний шестикутник, вписаний в коло, а потім з'єднати його вершини через одну, то вийде рівносторонній трикутник.

Для побудови трикутника намічаємо на діаметрі вершину точку 1 і проводимо діаметральну лінію 1 - 4. Далі з точки 4 радіусом, що дорівнює D/2, описуємо дугу до перетину з колом в точках 3 і 2. Отримані точки будуть двома іншими вершинами шуканого трикутника.

Цю будову можна виконати за допомогою косинця та циркуля.

Перший спосібзаснований на тому, що діагоналі квадрата перетинаються в центрі описаного кола і нахилені до осей під кутом 45°. Виходячи з цього, встановлюємо рейсшину та косинець з кутами 45° так, як це показано на фіг. 62 а, і відзначаємо точки 1 і 3. Далі через ці точки проводимо за допомогою рейсшини горизонтальні сторони квадрата 4 - 1 і 3 -2. Потім за допомогою рейсшини по катету косинця проводимо вертикальні сторони квадрата 1 – 2 та 4 – 3.

Другий спосібзаснований на тому, що вершини квадрата ділять навпіл дуги кола, укладені між кінцями діаметра. Намічаємо на кінцях двох взаємно перпендикулярних діаметрів точки А, В і С і з них радіусом описуємо дуги до взаємного їх перетину.

Далі через точки перетину дуг проводимо допоміжні прямі, відзначені на фігурі суцільними лініями. Крапки їх перетину з колом визначать вершини 1 та 3; 4 і 2. Отримані таким чином вершини квадрата, що шукається, з'єднуємо послідовно між собою.

Побудова вписаного в коло правильного п'ятикутника.

Щоб вписати в коло правильний п'ятикутник, Виробляємо наступні побудови. Намічаємо на колі точку 1 і приймаємо її за одну з вершин п'ятикутника. Ділимо відрізок АТ навпіл. Для цього радіусом АТ з точки А описуємо дугу до перетину з колом у точках M і В. З'єднавши ці точки прямий, отримаємо точку К, яку з'єднуємо потім з точкою 1. Радіусом, рівним відрізку A7, описуємо з точки До дугу до перетину з діаметральною лінією АТ у точці H. З'єднавши точку 1 з точкою H, отримаємо бік п'ятикутника. Потім розчином циркуля, рівним відрізку 1H, описавши дугу з вершини 1 до перетину з колом, знайдемо вершини 2 і 5. Зробивши тим самим розчином циркуля засічки з вершин 2 і 5, отримаємо решту вершин 3 і 4. Знайдені точки послідовно з'єднуємо між собою.

Побудова правильного п'ятикутника з цієї стороні.

Для побудови правильного п'ятикутника з даної стороні (фіг. 64) ділимо відрізок AB на шість рівних частин. З точок А і В радіусом AB описуємо дуги, перетин яких дасть точку К. Через цю точку і розподіл 3 на прямий AB проводимо вертикальну пряму. Далі від точки До цієї прямої відкладаємо відрізок, рівний 4/6 AB. Отримаємо точку 1-вершину п'ятикутника. Потім радіусом, що дорівнює АВ, з точки 1 описуємо дугу до перетину з дугами, раніше проведеними з точок А і В. Точки перетину дуг визначають вершини п'ятикутника 2 і 5. Знайдені вершини з'єднуємо послідовно між собою.

Побудова вписаного в коло правильного семикутника.

Нехай дано коло діаметра D; потрібно вписати до неї правильний семикутник (фіг. 65). Ділимо вертикальний діаметр кола на сім рівних частин. З точки 7 радіусом, що дорівнює діаметру кола D, описуємо дугу до перетину з продовженням горизонтального діаметра в точці F. Точку F назвемо полюсом багатокутника. Прийнявши точку VII за одну з вершин семикутника, проводимо з полюса F через парні поділки вертикального діаметра промені, перетин яких з колом визначать вершини VI, V і IV семикутника. Для отримання вершин / - // - /// З точок IV, V і VI проводимо до перетину з колом горизонтальні прямі. Знайдені вершини послідовно з'єднуємо між собою. Семикутник може бути побудований шляхом проведення променів із полюса F і через непарні поділки вертикального діаметра.

Наведений спосіб придатний для побудови правильних багатокутників із будь-яким числом сторін.

Розподіл кола на будь-яке число рівних частин можна проводити також, користуючись даними табл. 2, в якій наведені коефіцієнти, що дають можливість визначати розміри сторін правильних багатокутників вписаних.

Довжина сторін правильних вписаних багатокутників.

У першому стовпчику цієї таблиці вказані числа сторін правильного вписаного багатокутника, а в другій - коефіцієнти. Довжина сторони заданого багатокутника вийде від множення радіусу даного кола на коефіцієнт, що відповідає числу сторін цього багатокутника.

$\backslash frac((t^2\; \backslash sqrt\; (25\; +\; 10\backslash sqrt\; 5\; )\; ))(4)\; =$
$\backslash frac(5R^2)(4)\backslash sqrt(\backslash frac(5+\backslash sqrt(5)$

{2}};

Правильний п'ятикутник(грец. πενταγωνον ) - геометрична фігура, правильний багатокутник з п'ятьма сторонами.

Властивості

• Додекаедр - єдиний з правильних багатогранників, грані якого є правильними п'ятикутниками.
• Пентагон – будівля Міністерства оборони США має форму правильного п'ятикутника.
• Правильний п'ятикутник - правильний багатокутник з найменшою кількістюкутів із тих, якими не можна замостити площину.
• У природі немає кристалів з гранями у вигляді правильного п'ятикутника.
• П'ятикутник з усіма його діагоналями є проекцією 4-симплексу.

Див. також

Напишіть відгук про статтю "Правильний п'ятикутник"

Примітки

За кількістю сторін Правильні Трикутники Чотирикутники Див. також

Багатокутники Зірчасті багатокутники Паркети на площині Правильні багатогранники та сферичні паркети Багатогранники Кеплера – Пуансо Соти Чотиривимірні багатогранники

Уривок, що характеризує правильний п'ятикутник

Петя не знав, як довго це тривало: він насолоджувався, весь час дивувався своїй насолоді і шкодував, що нема кому повідомити його. Його розбудив лагідний голос Лихачова.
- Готово, ваше благородіє, надвоє хранцуза розпластаєте.
Петя отямився.
- Вже світає, правда, світає! – скрикнув він.
Невидні раніше коні стали видно до хвостів, і крізь оголені гілки виднілося водянисте світло. Петя струснувся, схопився, дістав з кишені цілковиту і дав Лихачову, махнувши, спробував шашку і поклав її в піхви. Козаки відв'язували коней і підтягували попруги.
– Ось і командир, – сказав Ліхачов. З чату вийшов Денисов і, гукнувши Петю, наказав збиратися.

Швидко в напівтемряві розібрали коней, підтягнули попруги та розібралися по командах. Денисов стояв біля чату, віддаючи останні накази. Піхота партії, шльопаючи сотнею ніг, пройшла вперед дорогою і швидко зникла між дерев у світанковому тумані. Есаул щось наказував козакам. Петя тримав свого коня у поводі, з нетерпінням чекаючи наказу сідати. Обмите холодною водою, його обличчя, особливо очі горіли вогнем, озноб пробігав по спині, і в усьому тілі щось швидко і рівномірно тремтіло.
- Ну, чи готове у вас все? – сказав Денисов. – Давай коней.
Коней подали. Денисов розсердився на козака через те, що попруги були слабкі, і, розібравши його, сів. Петя взявся за стремено. Кінь, за звичкою, хотів куснути його за ногу, але Петя, не відчуваючи своєї тяжкості, швидко скочив у сідло і, озираючись на гусар, що рушили ззаду в темряві, під'їхав до Денисова.
- Василю Федоровичу, ви мені доручите щось? Будь ласка… заради бога… – сказав він. Денисов, здавалося, забув про існування Петі. Він озирнувся на нього.
- Про одного тебе п ошу, - сказав він суворо, - слухатися мене і нікуди не потикатися.
Під час переїзду Денисов ні слова не говорив більше з Петею і їхав мовчки. Коли під'їхали до узлісся, у полі помітно вже стало світлішати. Денисов поговорив щось пошепки з есаулом, і козаки почали проїжджати повз Петі і Денисова. Коли вони всі проїхали, Денисов торкнувся свого коня і поїхав під гору. Сідаючи на зади і ковзаючи, коні спускалися зі своїми сідками в лощину. Петя їхав поряд із Денисовим. Тремтіння у всьому його тілі все посилювалося. Ставало все світлішим і світлішим, тільки туман приховував віддалені предмети. З'їхавши вниз і озирнувшись назад, Денисов кивнув головою козаку, що стояв біля нього.
– Сигнал! – промовив він.
Козак підняв руку, пролунав постріл. І в ту ж мить почувся тупіт коней, що попереду поскакали, крики з різних боків і ще постріли.
Тієї ж миті, як пролунали перші звуки тупоту і крику, Петя, ударивши свого коня і випустивши поводи, не слухаючи Денисова, що кричав на нього, поскакав уперед. Пете здалося, що раптом зовсім, як серед дня, яскраво розвиднілося в ту хвилину, як почувся постріл. Він підскакав до мосту. Попереду дорогою скакали козаки. На мосту він зіткнувся з козаком, що відстав, і поскакав далі. Попереду якісь люди, мабуть, це були французи, бігли з правого боку дороги на ліву. Один упав у багнюку під ногами Петіного коня.
У однієї хати стовпилися козаки, щось роблячи. З середини юрби почувся страшний крик. Петя підскакав до цього натовпу, і перше, що він побачив, було бліде, з тремтячою нижньою щелепою обличчя француза, що тримався за пику, що спрямовано на нього.
– Ура!.. Хлопці… наші… – прокричав Петя і, давши поводи розпаленого коня, поскакав уперед вулицею.
Попереду чути було постріли. Козаки, гусари та російські обірвані полонені, що бігли з обох боків дороги, все голосно й нескладно кричали щось. Молодуватий, без шапки, з червоним нахмуреним обличчям, француз у синій шинелі відбивався багнетом від гусарів. Коли Петя підскакав, француз уже впав. Знову спізнився, майнуло в голові Петі, і він поскакав туди, звідки лунали часті постріли. Постріли лунали надворі того панського будинку, на якому він був учора вночі з Долоховим. Французи засіли там за тином у густому, зарослому кущами саду і стріляли по козаках, що стовпилися біля воріт. Під'їжджаючи до воріт, Петя в пороховому диму побачив Долохова з блідим, зеленуватим обличчям, що щось кричав людям. «В об'їзд! Піхоту почекати! - Кричав він, коли Петя під'їхав до нього.
– Зачекати?.. Ураааа!.. – закричав Петя і, не зволікаючи жодної хвилини, поскакав до того місця, звідки чулися постріли і де густішим був пороховий дим. Почувся залп, провизжали порожні й у щось шльоплі кулі. Козаки і Долохов схопилися за Петею у ворота будинку. Французи в густому димі, що коливається, одні кидали зброю і вибігали з кущів назустріч козакам, інші бігли під гору до ставка. Петя скакав на своєму коні вздовж панським двором і, замість того, щоб тримати поводи, дивно і швидко махав обома руками і все далі і далі збивався з сідла на один бік. Кінь, набігши на вогнище, що тліло в ранковому світло, уперся, і Петя важко впав на мокру землю. Козаки бачили, як швидко засмикалися його руки та ноги, незважаючи на те, що голова його не ворушилася. Куля пробила йому голову.
Переговоривши зі старшим французьким офіцером, який вийшов до нього з-за будинку з хусткою на шпазі і оголосив, що вони здаються, Долохов зліз з коня і підійшов до нерухомо, з розкинутими руками, що лежав Петі.
- Готовий, - сказав він, насупившись, і пішов у ворота назустріч Денисову, що їхав до нього.
- Убитий?! – скрикнув Денисов, побачивши ще здалеку те знайоме йому, безперечно, неживе становище, в якому лежало тіло Петі.
- Готовий, - повторив Долохов, ніби вимовляння цього слова приносило йому задоволення, і швидко пішов до полонених, яких оточили козаки, що поспішали. – Брати не будемо! – крикнув він Денисову.

8 червня 2011

Перший спосіб- по цій стороні S за допомогою транспортира.

Проводимо пряму та відкладаємо на ній AB = S; приймаємо цю лінію за радіус і цим радіусом з точок A і описуємо дуги:далі за допомогою транспортира будуємо в цих точках кути 108°, сторони яких перетнуться з дугами в точках С і D; з цих точок радіусом АВ = 5 описуємо дуги, що перетнуться в Е, і прямими лініями з'єднуємо точки Л, С, Е, D, В.

Отриманий п'ятикутник- Шуканий.

Другий спосіб.Проведемо коло радіусом r. З точки А циркулем проводимо дугу радіуса AM до перетину в точках і з окружністю. З'єднуємо В і З лінією, яка перетне горизонтальну вісь у точці Е.

Потім з точки Е проводимо дугу, яка перетне горизонтальну лінію в точці О. Описуємо, нарешті, з точки F дугу, яка перетне коло в точках Н і К. Відклавши по колу відстань FO = FH = FK п'ять разів і з'єднавши точки розподілу лініями, отримаємо правильний п'ятикутник.

Третій спосіб.У цю коло вписати правильний п'ятикутник. Проводимо два взаємно перпендикулярні діаметри АВ і МС. Ділимо радіус АТ точкою Е навпіл. З точки Е, як із центру, проводимо дугу кола радіуса ЕМ і засікаємо нею діаметр АВ у точці F. Відрізок MF дорівнює сторонішуканого правильного п'ятикутника. Розчином циркуля, рівним MF, робимо засічки N 1, Р 1, Q 1, К 1 і з'єднуємо їх прямими.

На малюнку побудований шестикутник з даної сторони.

Прямий АВ = 5, як радіусом, з точок А і описуємо дуги, які перетнуться в С; з цієї точки тим же радіусом описуємо коло, на якому сторона АВ відкладеться 6 разів.

Шестикутник ADEFGB- Шуканий.

«Оздоблення кімнат при ремонті»,
Н.П.Краснов

Перший спосіб побудови. Проводимо горизонтальну (АВ) і вертикальну (CD) осі та з точки їх перетину М відкладаємо у відповідному масштабі півосі. Наносимо малу піввісь від точки М на великій осі до точки Е. Еліпс, перший спосіб побудови Делі BE на 2 частини і одну наносимо від точки М на великій осі (до F або H).

Підставою для нанесення розпису є повністю закінчені забарвленням поверхні стін, стель та інших конструкцій; розпис робиться по високоякісним клейовим та масляним забарвленням, зробленим під торцювання або флейць. Приступаючи до розробки ескізу обробки, майстер повинен ясно уявити всю композицію в побутовій обстановці і чітко усвідомити творчий задум. Тільки за дотримання цієї основної умови можна правильно…

Обмір виконаних робіт, за винятком особливо обумовлених випадків, провадиться за площею дійсно обробленої поверхні з урахуванням її рельєфу та за вирахуванням необроблених місць. Для визначення дійсно оброблених поверхонь під час малярних робіт слід користуватися перекладними коефіцієнтами, наведеними в таблицях. А. Дерев'яні віконні пристрої (обмір проводиться за площею отворів по зовнішньому обведенню коробок) Найменування пристроїв Коефіцієнт при…

Позитивний п'ятикутник– це багатокутник, у якого всі п'ять сторін та всі п'ять кутів рівні між собою. Навколо нього легко описати коло. Звести п'ятикутникі допоможе саме це коло.

Інструкція

1. Насамперед потрібно звести циркулем коло. Центр кола нехай збігається з точкою O. Проведіть осі симетрії перпендикулярні одна одній. У точці перетину однієї з цих осей з колом поставте точку V. Ця точка буде вершиною майбутнього п'ятикутника. У точці перетину іншої осі з колом розташуйте точку D.

2. На відрізку OD виявіть середину і позначте в ній точку А. Після цього необхідно звести циркулем коло з центром в цій точці. Крім того, вона повинна проходити через точку V, тобто радіусом CV. Точку перетину осі симетрії та цього кола позначте за В.

3. Після цього за допомогою циркуляпроведіть коло такого ж радіусу, поставивши голку в точку V. Перетин цього кола з початковою позначте як точку F. Ця точка стане другою вершиною майбутнього вірного п'ятикутника.

4. Зараз необхідно провести таке ж коло через точку Е, але з центром у F. Перетин щойно проведеного кола з початковим позначте як точку G. Ця точка так само стане ще однією з вершин п'ятикутника. Аналогічно потрібно звести ще одне коло. Центр його в G. Точка перетину його з початковим колом нехай буде H. Це остання вершина правильного багатокутника.

5. У вас має вийти п'ять вершин. Залишається їх легко поєднати по лінійці. У результаті всіх цих операцій ви отримаєте вписаний в коло позитивний п'ятикутник .

Побудова позитивних п'ятикутниківможна за допомогою циркуля і лінійки. Щоправда, процес досить довгий, як, проте, і побудова будь-якого позитивного багатокутника з непарним числом сторін. Сучасні комп'ютерні програми дозволяють зробити це за кілька секунд.

Вам знадобиться

• – комп'ютер із програмою AutoCAD.

Інструкція

1. Виявіть у програмі AutoCAD верхнє меню, а в ньому – вкладку «Основна». Натисніть на неї лівою кнопкою миші. З'явиться панель "Малювання". З'являться різні типи ліній. Виберіть замкнуту полілінію. Вона і є багатокутником, залишається тільки ввести параметри. AutoCAD. Дозволяє малювати різні правильні багатокутники. Число сторін може досягати 1024. Можна використовувати і командний рядок, залежно від версії набравши « _polygon» або «мн.-кут».

2. Незалежно від того, чи ви користуєтеся командним рядком або контекстними меню, на екрані у вас з'явиться віконце, в яке пропонується ввести число сторін. Введіть туди цифру 5 і натисніть Enter. Вам буде запропоновано визначити центр п'ятикутника. Вбийте в віконце координати, що з'явилося. Можна позначити їх як (0,0), але можуть бути і будь-які інші дані.

3. Виберіть необхідний спосіб побудови. . AutoCAD пропонує три варіанти. П'ятикутник може бути описаним навколо кола або вписаним у неї, але можна звести його і по заданому розміру сторони. Виберіть потрібний варіант і натисніть на введення. У разі потреби задайте радіус кола і натисніть enter.

4. П'ятикутник по заданій стороні спочатку будується так само. Виберіть «Малювання», замкнуту полілінію та введіть число сторін. Правою клавішею миші натисніть контекстне меню. Натисніть команду "edge" або "сторона". У командному рядку наберіть координати вихідної та фінальної точок однієї зі сторін п'ятикутника. Після цього п'ятикутник з'явиться на екрані.

5. Усі операції можна виконувати за допомогою командного рядка. Скажімо, для побудови п'ятикутника збоку у російськомовній версії програми введіть букву «с». В англомовній версії це буде "_e". Щоб звести вписаний або описаний п'ятикутник, введіть пізніше визначення числа сторін букви «о» або «в» (або англійські “_с” або “_i”)

Відео на тему

Відео на тему

Корисна порада
Таким нехитрим методом можна звести не тільки п'ятикутник. Для того щоб звести трикутник, необхідно розведіть ніжки циркуля на відстань, що дорівнює радіусу кола. Після цього в будь-яку точку встановіть голку. Проведіть тонке допоміжне коло. Дві точки перетину кіл, а так само точка, в якій була ніжка циркуля, утворюють три вершини позитивного трикутника.