Архітектура, або архітектура,оточує людину всюди протягом усього її життя: це і житло, і місце роботи, суспільної діяльності, відпочинку, розваг. Іншими словами, це середовище, в якому людина існує. Це штучно створене середовище одночасно і протистоїть природі, ізолюючи від неї людину, захищаючи від її впливів, і пов'язує людину з природою. Архітектура задовольняє практичні потреби людини, вона утилітарна і тому має бути насамперед зручною, міцною, що відповідає своєму призначенню.

Твір архітектури - це така інженерна, конструктивна споруда, в якій закладено певний задум - ідея його творця. Зодчий вкладає у свій витвір не лише наукові та технічні знання, а й свій темперамент, свої думки, почуття. Ця споруда, крім утилітарних якостей, несе ідейно-образний, художньо-естетичний початок, впливаючи на наші емоції, викликаючи почуття у відповідь, певний настрій.

Давньоримський теоретик мистецтва Вітрувій назвав три основи, на яких ґрунтується архітектура: "Міцність, Користь, Краса".

Архітектура створює реальний простір. У цьому її головна особливість. Якщо живопису визначальним є колір, для скульптури - обсяг, то архітектури - простір. Простір в архітектурі обмежується конструктивними формами, виготовленими з різних матеріалів.

У створенні просторово-об'ємної архітектурної форми беруть участь, як і в інших видах мистецтва, такі художні засоби та прийоми, як ритм, симетрія та асиметрія, нюанс та контраст, співвідношення та пропорції цілого та частин.

Ритм - закономірне повторення і чергування однорідних елементів чи груп форм - пронизує об'ємно- просторову структуру споруди, повідомляючи йому гармонію.


Симетрія - однакове розташування рівних частин по відношенню до осі будівлі - дуже дієвий засіб організації архітектурних форм, що вносить в об'ємно-просторову композицію сувору впорядкованість, статичність, спокій.

Асиметрія протилежна симетрії; вона повідомляє композиції гнучкість, динамічність, гостроту, сприяючи єдності цілого з допомогою підпорядкування елементів.

Певні співвідношення та підпорядкування всіх об'ємних геометричних елементів, всіх частин архітектурної споруди становлять пропорції.

Контраст у протилежність нюансу – співвідношення різко протилежних ознак (форми, елементи легкі та важкі, високі та низькі, вертикальні та горизонтальні, світлі та темні). Контраст підкреслює, загострює форми та сприяє відчуттю динамічності, напруженості руху.

Велике значення для сприйняття архітектурної споруди мають силует та місцезнаходження, зв'язок із навколишнім середовищем - природним, природним або міським; протиставлення чи єднання, згоду з нею.

Нарешті, істотну роль створенні ідейно-художнього архітектурного образу грає співдружність пластичних мистецтв - архітектури, скульптури та живопису. Ведучою у цьому співдружності виступає архітектура: скульптура та живопис стають композиційними елементами архітектури, не втрачаючи у своїй своєрідності.

Архітектура, як і інші види мистецтва, є породженням своєї епохи. В архітектурі відображається соціальний устрій та рівень розвитку продуктивних сил, побут та звичаї людей, панівна ідеологія, релігійні та філософські уявлення, естетичні ідеали цього часу. У свою чергу в рамках одного стилю яскраво дають знати риси національні, а в кожному окремому творі архітектури - риси індивідуального почерку його творця.

У Стародавній Русі будували переважно з дерева, найпоширенішого, доступного і порівняно легко оброблюваного матеріалу. І тільки споруди, що вимагають за своїм призначенням особливої ​​міцності, як оборонні фортеці, або мають особливо важливе значення в житті суспільства, - храми, які часто споруджувалися з каменю та цегли.

На Русі дуже часто храми споруджували на згадку про якусь знаменну, важливу для держави події. Таким храмом-пам'ятником, збудованим на честь переможного походу Івана Грозного на Казань у 1552 році, став знаменитий московський собор Покрови на Рву, який згодом отримав назву храму Василя Блаженногона ім'я юродивого, похоронного біля його стін. Будували храм протягом 1555-1561 років російські архітектори Барма і Пісник (за деякими припущеннями одне й те саме обличчя).

Ідея прославлення російських воїнів дуже яскраво та образно виражена у надзвичайній казково-нарядній, радісній архітектурі собору.Собор складається з центрального стовпа-храму на честь свята Покрови Богородиці (вирішальний штурм Казані було розпочато в день свята Покрови) і оточуючих його восьми стовпів-прибудов, присвячених святим, на дні святкування яких припадали події Казанського походу.Строкате забарвлення, розпис зовнішніх ганків, галерей, що оперізують межі, з'явилися пізніше, в другій половині ХVII століття на противагу ошатному химерному зовнішньому вигляду внутрішні приміщення храму скромні. Тільки стіни центрального стовпа були прикрашені декоративним розписом та написом (літопис) про побудову храму.Це справді храм-пам'ятник, пам'ятник російським людям, які віддали життя на благо Батьківщини, і звернений він до найширших людських мас. Недарма собор було поставлено над Кремлі, а поруч, на Червоної площі, найбільш багатолюдної у Москві.

На Русі здавна велося широке монастирське будівництво.Створювані часто на околицях, російської держави, монастирі були не тільки притулком для ченців, але й важливими стратегічними оборонними пунктами. У XVI столітті вони зазвичай обносилися кам'яними або цегляними (раніше дерев'яними) стінами з вежами, які, подібно до кремлів, призначалися для оборони.

Стіни і башти повинні були не тільки захистити монастир, а й захистити його від нападу ворога, надати притулок людям, забезпечити їхню безпеку та створити необхідні умови для життя всередині монастиря у разі його тривалої облоги. Вони повинні були бути дуже міцними, щоб протистояти ворожим снарядам, і одночасно мали бути пристосовані до того, щоб вести з них обстріл ворога. Їх склали з величезних природних каменів-валунів, якими рясніють Соловецькі острови. Валуни не обтесували, а лише підганяли один до одного, заповнюючи між ними простір цеглою та вапняним розчином.

Башти служили складами для зброї, снарядів, пороху, були свого роду арсеналами. Крім того, деякі вежі використовувалися як господарські приміщення для зберігання зерна та інших продовольчих товарів. Кремль Соловецький - військово-оборонна та водночас господарська споруда. Його конструктивно-архітектурне рішення цілком відповідає цим функцій.
Намет - традиційна, улюблена форма покриття в російському дерев'яному культовому та кріпосному архітектурі - робив вежу ще вище, що було важливо і для спостереження за околицею.

Селянська народна архітектурана Русі було дерев'яним. Дерев'яне зодчество, повільно, поступово створюючи свої форми, зберігало їх незмінними чи з невеликими змінами протягом багато часу - цілих епох, століть. Воно було традиційно і донесло форми, народжені у найдавніші часи, до XVIII, ХIХ і навіть ХХ століття.Особливо стійко трималися традиції у селянському житловому будівництві. Здавна в північних російських областях склався тип дерев'яного житлового будинку-хати, добре пристосованого до місцевих кліматичних умов та способу життя великої селянської сім'ї.

Російське зодчество ХVIII - у першій половині ХІХ століття розвивалося у руслі загальноєвропейської архітектури, де панував класицизм.

У ХVIII-XIX століттях споруджується багато громадських, будівель та житлових будинків - заміських садиб та міських особняків. Водночас архітекторами вирішуються містобудівні завдання - організація та планування ансамблів площ, вулиць, кварталів.Визначним твором російської архітектури адміністративно-суспільного та господарського призначення було ґрунтовно перебудоване в 1806-1823 роках Андріяном Захаровим будинок Адміралтейства в Петербурзі.Адміралтейство поєднувало у собі як виробничі приміщення - майстерні, склади та. т. д., і адміністративні - морського відомства і департаменту.

Суворі форми Адміралтейства стають м'якшими, ошатнішими від світлого двоколірного забарвлення - поєднання білого і жовтого, від численних скульптурно-декоративних деталей, природно пов'язаних з конструкцією будівлі. Це і скульптурні рельєфи на головній вежі і на фронтонах портиків бічних крил, і фігури слав, що летять, над аркою входів, і вінки на павільйонах, що виходять на Неву, і маски над вікнами. Про багатство скульптурного оздоблення та його роль у композиційній побудові центральної вежі та у розкритті головної ідеї Адміралтейства вже йшлося у розділі, присвяченому скульптурі.

Одним із перших чудових творів радянської архітектуристав Мавзолей В. І. Леніна, побудований за проектом архітектора Олексія Вікторовича Щусєва (1873–1949) у 1929–1930 роках на Червоній площі. Його форми гранично лаконічні та суворі. На невисокій прямокутній основі спокійно підноситься поступкова піраміда. У центральній частині піраміди розташовуються трибуни, до яких ведуть виступаючі з боків і обрамляють вхід сходів. Мавзолей фанерований великими, щільно пригнаними і ретельно відполірованими гранітними плитами, що за відсутності будь-яких деталей надає йому вигляду моноліту. Темно-червоний колір граніту та чорний лабрадора, яким викладено масивний блок над входом до Мавзолею з присвятним написом із одного слова «Ленін», створюють урочисто-жалобне звучання. Так небагатьма, але дуже виразними засобами: строгими формами спокійної, стійкої піраміди з ясним, чітким силуетом, кольором, обробкою поверхні - досягнуто мудрого і простого вирішення двох взаємозалежних завдань, які були поставлені перед архітектором. Розміри Мавзолею невеликі, але він монументальний, величний.

В наш час при величезному розмаху будівництва, при зведенні як грандіозних за масштабом громадських споруд, так і нових житлових кварталів, на перше місце в архітектурі висунулися проблеми містобудування: планування вулиць, частин міста, міст, ансамблевість їхньої забудови, створення серед масових типових провідних будівель. архітектурних акцентів - домінант, які являли собою композиційний центр, що групує і організує навколо себе всі інші будівлі кварталу.

Таким композиційним центром нового великого південно-західного району Москви, що виник у повоєнні роки, став новий комплекс Московського державного університету, побудований за проектом архітекторів Л. В. Руднєва, С. Є. Чернишова, П. В. Абросімова, А. Ф. Хрякова , Інженера В. Н. Насонова в 1949-1953 роках. Він включає багато окремих навчальних та службових корпусів, спортивні споруди, ботанічний сад, парк. А його головна висотна будівля є не лише центром найархітектурнішого комплексу, а й домінантою всього району. Ця будівля складається з багатьох різновисотних обсягів, пов'язаних між собою, що групуються навколо найвищої вежоподібної частини, що завершується шпилем. Бічні обсяги поступово, у міру наближення до неї збільшують висотність, а найближчі закінчуються своєю чергою баштами.Нова будівля університету виконує важливу роль у панорамі сучасної величезної, що розкинулася на багато кілометрів Москви, беручи участь у її традиційній «мальовничості».

3. Геометрія в архітектурі

Будинок має вигляд прямокутного паралелепіпеда. У сучасній архітектурі сміливо використовуються різні геометричні форми. Багато житлових будинків, громадських будівель прикрашаються колонами.

Окружність як геометрична фігура завжди привертала до себе увагу художників, архітекторів. У неповторному архітектурному вигляді Санкт-Петербурга захоплення і подив викликає "чавунне мереживо" - садові огорожі, перила мостів та набережних, балконні грати та ліхтарі. Чітко проглядається на тлі фасаду будівель влітку, в морози взимку, воно надає особливу чарівність місту. Особливу легкість надають воротам Таврійського палацу (створеного наприкінці ХІІІ ст. архітектором Ф.І. Волковим) кола, сплетені в орнамент. Урочистість і спрямованість вгору - такий ефект в архітектурі будівель досягається використанням арок, що становлять дуги кіл. Це бачимо на будівлі Головного штабу. (Санкт-Петербург). Архітектура православних церков включає як обов'язкові елементи купола, арки, округлі склепіння, що візуально збільшує простір, створює ефект польоту, легкості.

А який гарний Московський Кремль. Чудові його вежі! Скільки цікавих геометричних фігур покладено в їхню основу! Наприклад, Набатна вежа. На високому паралелепіпеді стоїть менший паралелепіпед, з отворами для вікон, а ще вище споруджена чотирикутна усічена піраміда. На ній розташовані чотири арки, увінчані восьмикутною пірамідою. Геометричні фігури різної форми можна дізнатися і в інших чудових спорудах, зведених російськими архітекторами.

Виразний контраст трикутника і прямокутника на фасаді привертає увагу відвідувачів музею Гронінгена (Голландія). Будівля Центру сучасного мистецтва імені Жоржа Помпіду в Парижі – поєднання гігантського прозорого паралелепіпеда з ажурною металевою арматурою. Головні елементи будівлі лікарні у Берліні (Німеччина) – прямокутники та кола. Геометрична форма залізничної станції в аеропорту Ліона (Франція) нагадує стародавнього гігантського птаха і при цьому споруда суперсучасна.

А скільки геометричних фігур можна знайти у конструкціях мостів. На парапеті мосту часто укріплюють рятувальні кола. Вони формою дуже близькі до тору.

Геометрія навколо нас

Трикутники, квадрати, ромби, кола… кожен учень стикається з ними у школі під час уроків геометрії. Наукове формулювання свідчить, що геометрія - це розділ математики, який вивчає просторові фігури та форми.

Геометрія навколо нас

Стіни, підлога і стеля є прямокутниками (не звертатимемо уваги на отвори вікон та дверей). Кімнати, цегла, шафа, залізобетонні блоки, нагадують своєю формою прямокутний паралелепіпед. Подивимося на паркетну підлогу.

Геометрія навколо нас

По вулиці рухаються автомобілі, трамваї, тролейбуси. Їхні колеса з геометричної точки зору - кола. В навколишньому світі зустрічається багато різних поверхонь, складних за формою, що не мають спеціальних назв.

Диференціальна геометрія поверхонь Каталана

Відомо, що, знаючи першу квадратичну форму поверхні, можна обчислювати довжини дуг кривих на поверхні, кути між кривими та площі областей на поверхні. Справді, якщо розглянути формули, що визначають вищезгадані величини...

Історія геометрії

Батьківщиною геометрії вважають зазвичай Вавилон та Єгипет. Грецькі письменники одностайно сходяться на тому, що геометрія виникла в Єгипті і звідти перенесена в Елладу. Перші кроки культури усюди, де вона виникала, у Китаї, в Індії, в Ассирії...

Історія геометрії

Історія геометрії

Могло здаватися, що розвиток, яке нова геометрія отримала у працях французьких геометрів кінця XVIII ст., призвело до деякого завершення її і що нового поштовху залишається чекати епохи нового Відродження. Цього, проте...

Історія геометрії

Але багатовікові спроби доказу п'ятого постулату Евкліда призвели зрештою до появи нової геометрії, що відрізняється від евклідової тим, що в ній V постулат не виконується. Ця геометрія тепер називається неевклідовою.

Історія геометрії

Минули роки першої чверті XX ст. не тільки підбивали підсумки всього цього великого циклу ідей, але дали новий їх розвиток, нові застосування, які довели їх до розквіту. Насамперед XX століття принесло нову гілку геометрії. Не можна сказати...

Позаурочний захід з математики

«Геометрія в архітектурі» («Майстер-клас»)

вчитель математики,

МКОУ ЗОШ №24 м. Розсош

Россошанський муніципальний район

Вступ.

Ідеянашого дослідження з'явилася під час уроків геометрії. Проект являє собою презентацію, призначену для використання як на уроках математики в 10 – 11 класах так і «Майстер-класи» з позаурочної діяльності та додаткової освіти. У проекті розкривається роль математики в архітектурній справі. При розгляді та виконанні моделей об'ємних геометричних тіл ми помітили, що багато з цих тіл, таких як конус, паралелепіпед, циліндр та піраміда, ми зустрічали на вулицях нашого міста в конструкціях деяких будівель. Нам захотілося вивчити, як геометрія пов'язана з архітектурою.

Актуальністьнашого дослідження полягає в тому, що архітектурні об'єкти є невід'ємною частиною нашого життя. Наш настрій, світовідчуття залежить від того, які будівлі нас оточують. Назріла необхідність дослідження того різноманіття об'єктів, що виникли у світі. Якщо раніше архітектурні конструкції були одноманітні споруди, то в даний час геометричні форми дозволили урізноманітнити архітектурний вигляд міст.

Цільнашої роботи – дослідження взаємозв'язку геометрії та архітектури.

Гіпотеза:всі будинки, які нас оточують – це геометричні фігури.

Об'єкт дослідження:архітектура будівель та пірамід.

Предмет дослідження:взаємозв'язок архітектури та геометрії.

Завдання нашого дослідження:

Вивчити літературу про взаємозв'язок геометрії та архітектури.

Розглянути геометричні форми в архітектурних стилях і як гарант міцності конструкцій.

Розглянути найцікавіші архітектурні споруди, і з'ясувати, які геометричні форми у них зустрічаються.

Методи дослідження:спостереження, фотографії, вивчення та аналіз теоретичних відомостей з цього питання.

Матеріал оформлений у вигляді повідомлень, зібраний учнями 10 класів.

Геометричні форми у різних архітектурних стилях.

Архітектурні твори живуть у просторі, є його частиною, вписуючись у певні геометричні форми. Крім того, вони складаються з окремих деталей, кожна з яких будується на базі певного геометричного тіла.

Часто геометричні форми є комбінаціями різних геометричних тіл.

Подивіться на фотографію, де зображено будівлю клубу імені І.В.Русакова в Москві (див. додаток рис.1). ця будівля збудована у 1929 р. за проектом архітектора К.Мельникова. базова частина будівлі є невипуклою прямою призму. При цьому гігантські об'єми, що нависають, також є призмами, тільки опуклими.

Деякі архітектурні споруди мають досить просту форму. Наприклад, на фотографії (див. додаток рис.2), ви бачите вежу з годинником, яка є обов'язковим атрибутом будь-якого американського університету. Відволікаючись від деяких деталей, ми можемо сказати, що вона має форму прямої чотирикутної призми, яку називають прямокутним паралелепіпедом.

Геометрична форма споруди настільки важлива, що трапляються випадки, коли в імені або назві будівлі закріплюються назви геометричних фігур. Так, будівля військового відомства США зветься Пентагон, що означає п'ятикутник. Пов'язано це з тим, що, якщо подивитися на цю будівлю з великої висоти, вона дійсно матиме вигляд п'ятикутника. Насправді лише контури цієї будівлі є п'ятикутником. Саме воно має форму багатогранника (див. додаток рис.3).

Часто в архітектурній споруді поєднуються різні геометричні фігури. Наприклад, у Спаській вежі Московського кремля в основі можна побачити прямий паралелепіпед, що переходить у середній частині у фігуру, що наближається до багатогранної призми, завершується ж вона пірамідою (див. додаток рис.4). При детальному розгляді та вивченні деталей ми зможемо побачити: кола – циферблати курантів; куля – основа для кріплення рубінової зірки; півкола - арки одного з рядів бійниць на фасаді вежі і т.д.

Потрібно сказати, що архітектори мають улюблені деталі, які є основними складовими багатьох споруд. Вони зазвичай мають певну геометричну форму. Наприклад, колони це циліндри; бані – півсфера або просто частина сфери, обмежена площиною; шпилі - або піраміди, або конуси (див. додаток рис.5).

У архітекторів різних епох були свої улюблені деталі, які відбивали певні комбінації геометричних форм. Наприклад, архітектори Стародавньої Русі часто використовували для куполів церков і дзвонів так звані шатрові покриття. Це покриття у вигляді чотиригранної або багатогранної піраміди. Іншою улюбленою формою давньоруського стилю є куполи у формі цибулини. Цибуля є частиною сфери, що плавно переходить і завершується конусом. На малюнку 6 (див. додаток) ви бачите церкву Іллі Пророка у Ярославлі. Вона була побудована в Ярославлі в середині XVII ст. При її створенні архітектори використовували як шатрові покриття, так і бані у вигляді цибулин.

Розглянемо ще одне яскравий архітектурний стиль – середньовічна готика (див. додаток рис.7). готичні споруди були спрямовані вгору, вражали величністю, переважно з допомогою висоти. І в їх формах також широко використовувалися піраміди та конуси.

Зрештою, звернемося до геометричних форм у сучасній архітектурі. В архітектурному стилі Хай Тек вся конструкція відкрита для огляду. Тут ми можемо бачити геометрію ліній, які йдуть паралельно чи перетинаються, утворюючи ажурний простір споруди. Наприклад, своєрідною прародителькою цього стилю може бути Ейфелева вежа (див. додаток рис.8).

Сучасний архітектурний стиль завдяки можливостям сучасних матеріалів використовує химерні форми, які сприймаються нами через їх складні, вигнуті (опуклі та увігнуті) поверхні. Їхній математичний опис складно, тому тут ми його не уявляємо.

Геометрична форма як гарант міцності споруд.

Міцність споруди безпосередньо пов'язана з тією геометричною формою, яка є для неї базовою. Математик сказав би, що тут дуже важлива геометрична форма (тіло), в яке вписується споруда. Виявляється, що геометрична форма також визначає міцність архітектурної споруди. Найміцнішою архітектурною спорудою з давніх-давен вважаються єгипетські піраміди. Як відомо, вони мають форму правильних чотирикутних пірамід. Саме ця геометрична форма забезпечує найбільшу стійкість за рахунок великої площі основи.

На зміну пірамідам прийшла стійково - балкова система. Яка являє собою один прямокутний паралелепіпед, що спирається на два прямокутні паралелепіпеди. З появою арочно - склепінчастої конструкції в архітектуру прямих ліній і площин, увійшли кола, кола, сфери та кругові циліндри. Спочатку в архітектурі використовувалися напівсферичні куполи. Це означає, що кордон арки був півколо, а купол – половину сфери. Наприклад, саме напівсферичний купол має Пантеон – храм усіх богів – у Римі (див. додаток рис.9 і рис.10).

Аркова конструкція послужила прототипом каркасної конструкції, яка сьогодні використовується як основна при зведенні сучасних споруд з металу, скла та бетону. Телевежа на Шаболівці (див. додаток рис.11) складається з кількох поставлених один на одного частин гіперболоїдів. Причому кожна частина виготовлена ​​з двох прямолінійних балок. Ця вежа збудована за проектом чудового інженера В.Г.Шухова.

Симетрія – цариця архітектурної досконалості.

Вам добре знайоме слово симетрія. Напевно, коли ви його вимовляєте, то згадуєте метелика чи кленовий лист, у яких подумки можна провести пряму вісь та частини, які будуть розташовані по різні боки від цієї прямої та будуть практично однаковими. Це уявлення – правильне. Але це лише один із видів симетрії, яку вивчає математика, так звана осьова симетрія. З іншого боку, існує загальне поняття симетрії.

Розглядаючи симетрію в архітектурі, нас цікавитиме геометрична симетрія – симетрія форми, як пропорційність частин цілого. відмічено, що з виконанні певних перетворень над геометричними фігурами, їх частини, перемістившись у нове становище, знову утворюватимуть початкову фігуру.

Архітектурні споруди, створені людиною, здебільшого симетричні. Вони приємні для очей, їх люди вважають гарними. Дотримання симетрії є першим правилом архітектора під час проектування будь-якої споруди.

Варто лише подивитися на чудове твір А.Н.Воронихина Казанський собор у Санкт – Петербурзі (див. додаток рис.12), щоб у цьому. Якщо ми подумки проведемо вертикальну лінію через шпиль на куполі та вершину фронтону, то побачимо, що з обох боків від неї абсолютно однакові частини споруди колонади та будівлі собору.

Крім симетрії в архітектурі можна розглядати антисиметрію та дисиметрію. Антисиметрія – це протилежність симетрії, її відсутність. Приклад антисиметрії в архітектурі є Собор Василя Блаженного в Москві (див. додаток рис.13), де симетрія відсутня повністю в спорудженні в цілому.

Дисиметрія – це часткова відсутність симетрії, розлад симетрії, виражений у наявності одних симетричних властивостей та відсутності інших. Прикладом дисиметрії в архітектурній споруді може бути Катеринівський палац у Царському селі під Санкт-Петербургом.

У сучасній архітектурі все частіше застосовуються прийоми як антисиметрії, так і дисиметрії. Ці пошуки часто призводять до дуже цікавих результатів. З'являється нова естетика містобудування.

Висновок.

Принципи симетрії є основними для будь-якого архітектора, але питання про співвідношення між симетрією та асиметрією кожен архітектор вирішує по-різному. Асиметрична загалом споруда може бути гармонійною композицією симетричних елементів.

Вдале рішення визначається талантом архітектора, його художнім смаком та його розумінням прекрасного. Прогуляйтеся містом і переконайтеся, що вдалих рішень може бути дуже багато, але незмінним залишається одне – прагнення архітектора до гармонії, а це тією чи іншою мірою пов'язане з симетрією.

Висновок.

Отже, ми поринули у світ архітектури, вивчили деякі її форми, конструкції, композиції. Розглянувши безліч її об'єктів, ми переконалися, що геометрія грає важливу, а то й головну роль архітектурі.

Актуальність нашої роботи в тому, що архітектурні об'єкти є невід'ємною частиною нашого життя. Наш настрій, світовідчуття залежить від того, які будівлі нас оточують. Назріла необхідність дослідження того різноманіття об'єктів, що виникли у світі. Мета: дослідження взаємозв'язку геометрії та архітектури. Гіпотеза: всі будинки, які нас оточують – це геометричні фігури. Об'єкт дослідження: архітектура будівель. Предмет дослідження: взаємозв'язок архітектури та геометрії.

Завдання: 1. Вивчити літературу про взаємозв'язок геометрії та архітектури. 2. Розглянути геометричні форми в різних архітектурних стилях і як гарант міцності конструкцій. 3. Розглянути найцікавіші архітектурні споруди та з'ясувати, які геометричні форми у них зустрічаються. Методи дослідження: спостереження, фотографії, вивчення та аналіз теоретичних відомостей з цього питання.

«Минули століття, але роль геометрії не змінилася. Вона, як і раніше, залишається граматикою архітектора» Ле Корбюзьє Архітектурні твори складаються з окремих деталей, кожна з яких також будується на базі певного геометричного тіла. Будівля клубу імені І.В.Русакова у Москві. Базова частина будівлі є невипуклою прямою призму. Геометричні форми у різних архітектурних стилях.

На цій фотографії ви бачите вежу з годинником, яка є обов'язковим атрибутом будь-якого американського університету. Можна сказати, що вона має форму прямої чотирикутної призми, яку ще називають прямокутним паралелепіпедом. Геометрична форма споруди настільки важлива, що трапляються випадки, коли в імені або назві будівлі закріплюються назви геометричних фігур. Так, будівля військового відомства США зветься Пентагон, що означає п'ятикутник.

У назві усипальниць єгипетських фараонів також використовується назва просторової геометричної фігури – піраміди. Часто в архітектурній споруді поєднуються різні геометричні фігури. Наприклад, у Спаській вежі Московського кремля в основі можна побачити прямий паралелепіпед, що переходить у середній частині у фігуру, що наближається до багатогранної призми, завершується ж вона пірамідою.

У архітекторів різних епох були свої улюблені деталі, які відбивали певні комбінації геометричних форм. Наприклад, архітектори Стародавньої Русі часто використовували для куполів церков і дзвонів так звані шатрові покриття. Іншою улюбленою формою давньоруського стилю є куполи у формі цибулини. Києво - Миколаївський Новодівичий монастир.

Готичні споруди були спрямовані вгору, вражали величністю, переважно з допомогою висоти. І в їх формах також широко використовувалися піраміди та конуси. Конструкція в стилі Хай Тек відкрита для огляду. Наприклад, своєрідною прародителькою цього стилю може бути Ейфелева вежа.

Геометрична форма як гарант міцності споруд. Міцність споруди безпосередньо пов'язана з тією геометричною формою, яка є для неї базовою. Найміцнішою архітектурною спорудою з давніх-давен вважаються єгипетські піраміди. Як відомо, вони мають форму правильних чотирикутних пірамід.

На зміну пірамідам прийшла стійково-балкова система. З появою арочно-склепчастої конструкції в архітектуру прямих ліній і площин увійшли кола, кола, сфери та кругові циліндри. Спочатку в архітектурі використовувалися лише напівциркульні арки або напівсферичні бані. Наприклад, саме напівсферичний купол має Пантеон – храм усіх богів – у Римі.

На зміну напівциркульним аркам приходять стрілчасті, які з погляду геометрії є складнішими. Аркова конструкція послужила прототипом каркасної конструкції, яка сьогодні використовується як основна при зведенні сучасних споруд з металу, скла та бетону. Ця вежа побудована за проектом чудового інженера В.Г.Шухова.

Симетрія – цариця архітектурної досконалості. Дотримання симетрії є першим правилом архітектора під час проектування будь-якої споруди. Казанський собор у Санкт-Петербурзі. Якщо подумки провести вертикальну лінію через шпиль на куполі і вершину фронтону, можна побачити, що з двох сторін від неї абсолютно однакові частини споруди колонади і будівлі собору.

Крім симетрії в архітектурі можна розглядати антисиметрію та дисиметрію. Антисиметрія – це протилежність симетрії, її відсутність. Приклад антисиметрії в архітектурі є Собор Василя Блаженного в Москві, де симетрія відсутня повністю в спорудженні в цілому. Дисиметрія – це часткова відсутність симетрії, розлад симетрії, виражений у наявності одних симетричних властивостей та відсутності інших. Прикладом дисиметрії в архітектурній споруді може бути Катерининський палац у Царському селі під Санкт-Петербургом.

П'ята ліцейська науково-практична конференція «Пізнання та творчість»

Фізика-математика

Тема: "Архітектура в геометричних фігурах"

Дослідницький проект

Учениця 9 «А» класу МАОУ

Ліцей №21

Керівник:

Кротова Ірина Леонідівна,

вчитель математики

Зміст

Актуальність

У наш час міста та країни дедалі більше забудовуються. З'являються нові споруди. З'являються нові архітектори, з'являтимуться нові напрями в архітектурі. Як говорив Луїс Генрі Салліван: «Архітектура - це мистецтво, яке впливає на людину найповільніше, зате найміцніше». Наш світогляд та настрій залежить від того, що відбувається у місті і як воно виглядає. І мені здається, що будь-яка будівля чи споруда будуватиметься на основі геометричних фігур та комбінацій геометричних тіл. І не один із видів мистецтв так тісно не пов'язаний з геометрією як архітектура. Розуміти архітектуру має кожен, адже вона оточує та супроводжує нас усе життя.

Гіпотеза

Усі будівлі, які нас оточують – це геометричні фігури, вони, з одного боку, є абстракціями від реальних об'єктів, а з іншого, є прообразами, моделями форми об'єктів, які створює архітектор.

Цілі і завдання:

Ціль:

Розглянути які бувають будівлі і з яких геометричних фігур вони складаються

Завдання:

Вивчити історію появи геометрії та архітектури

Знайти геометричні фігури в будинках:

В Росії;
У своєму місті

Знайти сучасних російських архітекторів

Створити свою будівлю у геометричних фігурах

Теоретична частина

«Навколишній світ – це світ геометрії чистої, істинної, бездоганної в наших очах. Все навколо – геометрія. Ле Корбюзьє

Геометрія - розділ математики, що вивчає просторові відносини та форми, а також інші відносини та форми, подібні до просторових за своєю структурою.

Архітектура - це мистецтво моделювання довкілля людини та проектування поведінки людей у ​​цьому середовищі, шляхом особливої ​​функціональної та художньої організації простору та форми, художньої роботи з пластикою елементів, кольорів.

Історія

Традиційно вважається, що родоначальниками геометрії як систематичної науки є стародавні греки, які перейняли у єгиптян ремесло землеміру та вимірювання обсягів тіл, і перетворили його на сувору наукову дисципліну. Грецькі вчені з урахуванням відкриття безлічі геометричних властивостей змогли створити струнку систему знань з геометрії. В основу геометричної науки було покладено найпростіші геометричні властивості, взяті з досвіду. Інші положення науки виводилися з найпростіших геометричних властивостей з допомогою міркувань. Уся ця система була опублікована в завершеному вигляді в "Початках" Евкліда близько 300 років до нашої ери. Перші ж докази геометричних тверджень з'явилися на роботах Фалеса і використовували, очевидно, принцип накладення, коли постаті, рівність яких потрібно довести, накладалися друг на друга.

Завдяки великому Архімеду, який зміг обчислити число Пі, а також зміг визначити способи обчислення поверхні кулі, завдання, яке до нього ніхто не міг вирішити. Архімед просив вибити на своїй могилі кулю, вписану в циліндр. Архімед зумів встановити, що обсяги конуса та кулі, вписаних у циліндр, і самого циліндра співвідносяться як 1:2:3. Система, розроблена Евклідом, вважалася незмінною понад дві тисячі років. Однак у подальшому історія розвитку геометрії отримала несподіваний поворот, як у 1826 року геніальний російський математик Н.І. Лобачевський зміг створити нову геометричну систему, названу його ім'ям. Аксіома Лобачевського говорить, що через точку, що не лежить на прямій, можна провести більше однієї прямої, паралельної даній. Фактично, основні положення його системи відрізняються від положень геометрії Евкліда тільки в одному пункті, але саме з цього пункту випливають основні особливості системи Лобачевського. Це положення про те, що сума кутів трикутника в геометрії Лобачевського завжди менша за 180 градусів. На перший погляд може здатися, що це твердження неправильне, проте за невеликих розмірів трикутників сучасні засоби вимірювання не дають правильно виміряти суму його кутів. Подальша історія розвитку геометрії довела правильність геніальних ідей Лобачевського і показала, що система Евкліда просто нездатна вирішити багато питань.

Отже, геометрія з зародження вивчала деякі властивості реального світу.

Перші архітектурні споруди мали релігійне призначення. У давніх язичницьких племен для обрядів використовувалися обеліски. Основною проблемою була вертикальна нестійкість, тоді наука була ще не сильно розвинена. Потім вважають, що почали будувати єгипетські піраміди.

Греки зробили темою архітектури як мистецтва саму архітектуру, точніше розповідь про роботу її конструкцій. З цього моменту опори стійково-балкової системи не просто прикрашають будівлю, а й показують, що вони щось підтримують і що їм важко. Вони просять співчуття глядачів і для переконливості наслідують будову та пропорції людської фігури - чоловічої, жіночої чи дівочої.

Римляни починають широко застосовувати арки та арочні конструкції (зводи та куполи). Горизонтальна балка може тріснути, якщо вона надто довга; Клиноподібні частини в арочній дузі при навантаженні не переламуються, а стискуються, а зруйнувати камінь тиском непросто. Тому арочними конструкціями можна перекривати набагато більші простори та навантажувати їх значно сміливіше.

Технологічний прорив візантійської архітектури - постановка винайденого ще Стародавньому Римі купола не так на круглі стіни, замикаючі внутрішній простір, але в чотири арки - відповідно, всього з чотирма точками опори. Між арками та підкупольним кільцем утворювалися двояковогнуті трикутники - вітрила.

На початку другого тисячоліття нашої ери у Європі почали складатися могутні імперії, і кожна вважала себе спадкоємицею Риму. Відродилися і традиції римської архітектури. Величні романські собори знову перекривалися арочними конструкціями, схожими на античні, - кам'яними та цегляними склепіннями.

Епоха Відродження дала світу найбільші куполи, але з цього моменту великі стилі виникали вже не так завдяки будівельним нововведенням, як у результаті зміни самої картини світу. Ренесанс, маньєризм, бароко, рококо, класицизм і ампір народилися швидше завдяки філософам, теологам, математикам та історикам (і певною мірою тим, хто ввів у моду галантні манери), аніж винахідникам нових конструкцій перекриттів. Аж до епохи промислової революції нововведення у будівельних технологіях перестають бути визначальним фактором у зміні стилів.

У 1850 році фабричне виробництво шибки великих розмірів дозволило відпрацювати технології будівництва спочатку великих оранжерей, а потім і грандіозних будівель іншого призначення, в яких або всі стіни, або дахи робилися скляними. Казкові «кришталеві палаци» почали втілюватись у реальності.

Історія архітектури є наукою одночасно історичного та теоретичного профілю. Ця її особливість обумовлена ​​специфікою предмета - історії виникнення та розвитку архітектури, теоретичних знань про архітектуру, архітектурну мову, архітектурну композицію, а також спостереження таких загальних рис та ознак архітектури певного часу та місця, які дозволяють виділити архітектурні стилі.

Архітектура як метод художньої творчості виникає від того, що людський розум має вроджену від Бога потребу, пізнаючи світ, висловлювати себе, свої почуття, думки, уявлення про нескінченність, що складаються з кінцевих форм. Тому будівельна конструкція – функціональний тип структури, а архітектурна композиція – художньо-образна цілісність.

Архітектура у геометричних фігурах

У Росії є багато фонтанів, які складаються із різних геометричних фігур. Розглянемо фонтан у Москві «Кам'яна квітка». Якщо подивитися на нього, зверху можна побачити кола. Також є деталі, які складаються зі сфери та кубів. По периметру є фігури, які також складаються з геометричних фігур.

Розглянемо ще один фонтан «Голуби» у Казані. Тут можемо так само побачити кола, можна побачити циліндри та усічені конуси.

Також почали з'являтися нові торгово-розважальні центри. У Єкатеринбурзі є такі центри, наприклад «Алатир». Ми можемо побачити куб, але він у зрізі. У цьому зрізі ми можемо побачити частину циліндра.

Також є такий центр «Фан-Фан», там же в Єкатеринбурзі. Він у формі куба, але його грані мають форму циліндра і тому ребра не гострі, а закруглені.

Також ми можемо ще знайти архітектуру в геометричних фігурах. Це інноваційно-культурні центри: у Сколковому, у Первоуральську- «Шайба» (такі як у Первоуральську плануються у Владивостоці та Калузі)

У 2015 році в Москві було збудовано будинок, бізнес-центр, його створила чудова жінка Заха Хадід. Це була її остання будівля. 31 березня 2016 року вона померла, але залишила за собою багато цікавих, різноманітних будівель.

Наприклад, ця будівля знаходиться в Баку, була збудована у 2012 році.

Хадід багато що створила: зробила проект Експоцентр у Москві; створювала дизайн меблів, взуття та ін. для різних компаній, зокрема й російських. Але найнезвичайніше це бізнес-центр у Москві. Зовні це будинок з кількох кубів різної товщини і розміру. Усі вони розташовані по-різному. Але всередині цей будинок виглядає ще незвичайніше і створюється ілюзія. З різних сторін та кутів це виглядає по-різному.

Звичайно, Хадід має ще будівлі, але всі вони так само складаються з різних геометричних фігур.

Сучасні російські архітектори

Архітектурна студія «МЕЛ»

Федір Дубінніков та Павло Чаунін. Рік заснування – 2009. Проект доступного житла Checkers у 2009 році приніс нагороду Міжнародній архітектурній бієнале в Роттердамі (IABR), премію «Авангард» та звання «Найкращого молодого архітектора Росії» в рамках кураторської програми «АРХ Москва NEXT!».

«Ми створюємо нову типологію архітектури за допомогою простих та функціональних рішень. Стилістична основа наших проектів – мінімалізм та контраст. Ми шукаємо незвичайне застосування звичайних матеріалів і намагаємося наголосити на архітектурній самобутності контексту», - кажуть засновники «Крейда».

Архітектурна майстерня ZA BOR

Арсеній Борисенко та Петро Зайцев. Рік заснування – 2003. Їхні клієнти – великі компанії та бізнесмени, цікаві та неординарні люди. На сьогоднішній день ZA BOR успішно веде міжнародну практику. Портфоліо бюро відрізняється різноманітністю та включає як приватні будинки та інтер'єри, так і офіси, офісні комплекси, проекти розвитку території, містобудівні концепції. Оригінальні проекти та концепції майстерні відзначені десятками нагород, входять до тренд-буків міжнародних рекламних агенцій та представлені в каталогах меблів провідних виробників офісних меблів.

Архітектурне бюро FORM

Ольга Трейвас та Віра Одинь. Рік заснування – 2011. Серед об'єктів – виставковий простір у новому павільйоні ЦСК «Гараж», павільйон Росії на Міжнародному книжковому ярмарку в Турині, конференц-зал Onexim Hall, перероблений зі старого сталінського кінотеатру. У FORM вміють працювати з простором, роблячи його там, де потрібно, в міру непомітним і, навпаки, змушуючи делікатно підкреслювати себе, коли цього вимагає ситуація. Начебто архітектура раптом «набуває форми» того мистецтва, яке покликана демонструвати, а не просто містить його в собі, як стороннє тіло.

Звичайно, це не всі компанії, але при перегляді проектів ці хлопці мені найбільше сподобалися. У їхніх проектах є особливість, яка десь захована, але ти їй захоплюєшся. Переглядаючи деякі проекти, я дивувалася, чому вони такі прості, але дивлячись на них вони мені все більше подобалися.

Практична частина

Я вирішила сама спробувати намалювати будинок із геометричних фігур. Я малювала будинок, що складається з кубів, пірамід, циліндрів і сфер. Будинки можна поділити на частини. Перша частина це вхід у формі куба і сам куб із прямокутними та овальними вікнами. Друга частина також куб, але він дуже тонкий і в ньому зроблений зріз. Має великі прямокутні панорамні вікна. Між цими частинами знаходиться ще один куб із прямокутними вікнами, а ось із нього вже виходять різні фігури. Є піраміда з трикутним вікном та вікнами трапеціями. До піраміди приєднується куля із квадратними вікнами. Крім пірамід є ще одна фігура, що виходить з куба – це шестигранний циліндр, у якого вікна у формі кола.

Думаю, ця будівля може бути як торгово-розважальним центром, так і бізнес-центром, а може навіть і інноваційно-культурним, науковим тощо.

При будівництві такої будівлі потрібно уважно поставитися до вибору матеріалу, правильно прорахувати, щоб вона не впала від поривів вітру. Також треба вибрати відповідну територію для будівництва.

Висновок із практичної частини: створювати будівлі та споруди дуже важко, адже треба розрахувати практичність, вибрати правильний матеріал та колір.

Висновок

Ми розглянули, де зустрічаються геометричні постаті у будівлях Єкатеринбургу та Первоуральську. Розглянули кілька проектів архітектурних майстерень. Познайомилися з їхніми цілями та планами на майбутнє. Так само довели нашу гіпотезу, що всі споруди та будівлі починаються з конструювання та вибудовування геометричних тіл, а потім починаються розрахунки. Побачивши сьогодні ці будівлі, ми усвідомили, що важливість у виборі використання геометричних фігур та їх постановці, а також правильність вибору матеріалу та кольору дуже впливає на настрій і думки людини. 14.12.2016 21.17 http://zabor.net/ 14.12.2016 22.09

Першоуральськ

2017