ВСТУП
ПОНЯТТЯ ПРО ВИМІРЮВАЛЬНИХ ШКАЛАХ
ВИДИ ШКАЛ
1 Шкала найменувань
2 Шкала порядку
3 Шкала інтервалів
4 Шкала відносин
5 Інші шкали
6 Взаємозв'язок різних шкіл між собою
ВИСНОВОК
ВСТУП
Актуальність дослідження полягає в тому, що у своїй роботі психолог часто стикається з проблемою вимірювання індивідуально-психологічних особливостей таких, наприклад, як креативність, нейротизм, імпульсивність, властивості нервової системи тощо. Для цього в психодіагностиці розробляються спеціальні вимірювальні процедури, у тому числі тести.
Крім того в психології широко використовуються експериментальні методи та моделі дослідження психічних феноменів у пізнавальній та особистісній сферах. Це можуть бути моделі процесів пізнання (сприйняття, пам'яті, мислення) або особливості мотивації, ціннісних орієнтацій, особистості тощо. Головне полягає в тому, що в ході експерименту характеристики, що вивчаються, можуть отримувати кількісне вираз. Кількісні дані, отримані в результаті ретельно спланованого експерименту за певними вимірювальними процедурами, потім використовуються для статистичної обробки.
Будь-який вимір здійснюється за допомогою інструмента виміру. Те, що вимірюється, називається змінною, то чим вимірюють – інструмент виміру. Результати виміру називаються даними чи результатами (кажуть «були отримані дані виміру»). Отримані дані можуть бути різної якості - належати до однієї з чотирьох шкал вимірювання. Кожна шкала обмежує використання певних математичних операцій і відповідно обмежує застосування певних методів математичної статистики.
Мета реферату – вивчити поняття та класифікацію вимірювальної шкали.
.Розглянути поняття вимірювальної шкали.
.Проаналізувати класифікацію та основні види вимірювальних шкал.
.Зробити компаративний аналіз порівняльних шкал.
У процесі виконання реферату використовувалися такі методи: метод індукція та дедукція, порівняння та ін.
Джерелами інформації для написання роботи з'явилися підручники, періодичні видання на тему дослідження, наукові праці Гусєва О.М., Стівенсона С., Перегудова Ф.І., Тарасевича Ф.П., Корнілова Т.В.
1. ПОНЯТТЯ ПРО ВИМІРЮВАЛЬНИХ ШКАЛАХ
Вимір може бути самостійним методом дослідження, але може виступати і як компонент цілісної процедури експерименту. Як самостійний метод вимір служить виявлення індивідуальних відмінностей у поведінці суб'єктів і віддзеркалення ними навколишнього світу, і навіть дослідження адекватності відображення і структури індивідуального досвіду.
Вимірювання у процедурі експерименту розглядається як метод реєстрації стану об'єкта дослідження і відповідно зміни цього стану у відповідь на експериментальний вплив.
Поняття вимірювальної шкали введено у психологію американським ученим С. Стівенсом. Його трактування шкали і сьогодні використовується у науковій літературі.
Отже, приписування чисел об'єктам створює шкалу. Створення шкали можливе, оскільки існує ізоморфізм формальних систем та систем дій, що виробляються над реальними об'єктами.
Числова система є безліччю елементів з реалізованими у ньому відносинами і є моделлю для безлічі об'єктів, що вимірюваються.
Розрізняють кілька типів таких систем і кілька типів шкал. Операції, а саме – способи вимірювання об'єктів, задають тип шкали. Шкала у свою чергу характеризується видом перетворень, які можуть бути віднесені до результатів виміру. Якщо не дотримуватись цього правила, то структура шкали порушиться, а дані вимірювання не можна буде осмислено інтерпретувати.
Тип шкали однозначно визначає сукупність статистичних методів, які можуть бути використані для обробки даних вимірювання.
Шкала (лат. scala – сходи) – інструмент для вимірювання безперервних властивостей об'єкта; є числову систему, де відносини між різними властивостями об'єктів виражені властивостями числового ряду.
П. Суппес та Дж. Зінес дали класичне визначення шкали: «Нехай А-емпірична система з відносинами (ЕСО), R- повна числова система з відносинами (ЧСО), F- функція, яка гомоморфно відображає - А в підсистему - R (якщо в області немає двох різних об'єктів з однаковим заходом, що є відображенням ізоморфізму). Назвемо шкалою впорядковану трійку<А; R; f>».
Зазвичай як числова система R вибирається система дійсних чисел або її підсистема. Безліч А - це сукупність об'єктів, що вимірюваються, з системою відносин, визначеної на цій множині. Відображення f- правило приписування кожному об'єкту певного числа.
В даний час визначення Суппеса та Зінеса уточнено. По-перше, визначення шкали вводиться G - група допустимих перетворень. По-друге, безліч А - розуміється не тільки як числова система, але і як будь-яка формальна знакова система, яка може бути поставлена щодо гомоморфізму з емпіричною системою. Таким чином, шкала – це четвірка<А; R; f; G>. Згідно з сучасними уявленнями, внутрішньою характеристикою шкали виступає саме група G, а f - є лише прив'язкою шкали до конкретної ситуації виміру.
В даний час під виміром розуміється конструювання будь-якої функції, яка ізоморфно відображає емпіричну структуру символічну структуру. Як уже зазначено вище, зовсім не обов'язково такою структурою має бути числова. Це може бути будь-яка структура, за допомогою якої можна виміряти характеристики об'єктів, замінивши їх іншими, зручнішими у використанні (у тому числі - числами). (2, 3).
ВИДИ ШКАЛ
У психології різні шкали застосовуються вивчення різних параметрів соціально-психологічних явищ.
Спочатку виділялися чотири типи числових систем, що визначали відповідно чотири рівні, або шкали вимірювання:
) шкала найменувань – номінальна;
) шкала порядку - ординальна;
)шкала інтервалів - інтервальна;
) шкала відносин – пропорційна.
Перші дві шкали отримали назву неметричних, другі дві – метричних. Відповідно до цього в психології говорять і про два підходи до психологічних вимірювань: метричний (суворіший) і не метричний (менш суворий).
Ряд фахівців виділяють також абсолютну шкалу та шкалу різниць.
Розглянемо особливості кожного типу шкал.
2.1 Шкала найменувань
Шкала найменувань або номінальна шкала використовується тільки для позначення належності об'єкта до одного з кількох класів, що не перетинаються. Символи, що приписуються об'єктам, які можуть бути цифрами, літерами, словами або деякими спеціальними символами, є лише мітками відповідних класів. Характерною особливістю номінальної шкали є принципова неможливість упорядкувати класи за вимірюваною ознакою - до них не можна додавати судження типу "більше - менше", "краще - гірше" і т.п. Прикладами номінальних шкал є: підлога і національність, спеціальність за освітою, марка сигарет, колір. Єдиним ставленням, визначеним на шкалі найменувань, є відношення тотожності: об'єкти, що належать до одного класу, вважаються тотожними, до різних класів – різними. Приватним випадком шкали найменувань є дихотомічна шкала, за допомогою якої фіксують наявність у об'єкта певної якості або його відповідність певним вимогам.
У цій шкалі числа присвоєні об'єктам говорять тільки про те, що ці об'єкти різняться. По суті це класифікаційна шкала. Так, наприклад, дослідник може приписати жінкам нуль, а чоловікам одиницю, або навпаки, і це буде говорити лише про те, що це два різні класи об'єктів. Чисел у шкалі найменувань може бути стільки, скільки існує класів об'єктів підлягають виміру, але ні сума цих чисел, ні їхня різниця, ні твір не матимуть жодного сенсу, т.к. у шкалі найменувань не здійсненна жодна арифметична операція. Числа в шкалі найменувань можуть бути будь-якими, хоча зазвичай негативні не використовуються. Найчастіше у психологічних дослідженнях використовується дихотомічна шкала найменувань, яка задається двома числами – нулем та одиницею. Найбільш поширені приклади таких шкал у психології це: стать (чоловік – жінка), успішність виконання завдання (впорався – не впорався), відповідність нормі (норма – патологія), психологічний тип (екстраверт – інтроверт).
Шкала найменувань виходить шляхом присвоєння імен об'єктам. При цьому потрібно розділити безліч об'єктів на підмножини, що не перетинаються.
Іншими словами, об'єкти порівнюються один з одним, і визначається їхня еквівалентність - нееквівалентність. Внаслідок процедури утворюється сукупність класів еквівалентності. Об'єкти, що належать одному класу, еквівалентні один одному і відмінні від об'єктів, що належать до інших класів. Еквівалентним об'єктам надаються однакові імена.
Операція порівняння є первинною для побудови будь-якої шкали. Для побудови такої шкали потрібно, щоб об'єкт дорівнював або подібний сам собі (х = х для всіх значень х), тобто. на багатьох об'єктів має бути реалізовано ставлення рефлексивності. Для психологічних об'єктів, наприклад випробуваних чи психічних образів, це ставлення можна реалізувати, якщо абстрагуватися від часу. Але оскільки операції попарного (зокрема) порівняння безлічі всіх об'єктів емпірично реалізуються неодночасно, то в ході емпіричного виміру навіть ця найпростіша умова не виконується.
Слід запам'ятати: будь-яка шкала є ідеалізацією, модель реальності, навіть така найпростіша, як шкала найменувань.
На об'єктах має бути реалізовано відношення симетрії (R (X = Y) -> R (Y = X)) та транзитивності R (X = Y, Y = Z) -> R (X = Z). Але на багатьох результатах психологічних експериментів ці умови можуть порушуватися.
Крім того, багаторазове повторення експерименту (накопичення статистики) призводить до "перемішування" складу класів: у кращому випадку ми можемо отримати оцінку, що вказує на можливість приналежності об'єкта до класу.
Таким чином, немає підстав говорити про шкалу найменувань (номінативну шкалу або шкалу суворої класифікації) як найпростішу шкалу, початковий рівень вимірювання в психології.
Існують більш "примітивні" (з емпіричної, але не з математичної точки зору) види шкал: шкали, що ґрунтуються на відносинах толерантності; шкали "розмитої" класифікації тощо.
Про шкалу найменувань можна говорити у разі, коли емпіричні об'єкти просто " мітяться " числом.
Отже, якщо об'єкти в якомусь відношенні еквівалентні, ми маємо право віднести їх до одного класу. Головне, як говорив Стівенс, не приписувати той самий символ різним класам чи різні символи одному й тому класу.
Незважаючи на тенденцію "завищувати" потужність шкали, психологи дуже часто застосовують шкалу найменувань у дослідженнях. Об'єктивні вимірювальні процедури при діагностиці особистості призводять до типологізації: віднесення конкретної особистості до того чи іншого типу. Прикладом такої типології є класичні темпераменти: холерик, сангвінік, меланхолік та флегматик. (2, 3).
Найпростіша номінативна шкала називається дихотомічною. При вимірюваннях за дихотомічною шкалою вимірювані ознаки можна кодувати двома символами або цифрами, наприклад 0 і 1, або 2 і 6, або літерами А і Б, а також будь-якими двома символами, що відрізняються один від одного. Ознака, виміряна за дихотомічною шкалою, називається альтернативною. У дихотомічній шкалі всі об'єкти, ознаки або досліджувані властивості розбиваються на два класи, що не перетинаються, при цьому дослідник ставить питання про те, «виявився» чи цікавить його ознака у випробовуваного чи ні.
Дослідник, який користується шкалою найменувань, може використовувати такі інваріантні статистики: відносні частоти, моду, кореляції випадкових подій, умов.
2 Шкала порядку
Шкали порядку дозволяють не тільки розбивати об'єкти на класи, а й упорядковувати класи за зростанням (зменшенням) досліджуваної ознаки: про об'єкти, віднесені до одного з класів, відомо, але тільки те, що вони тотожні один одному, але також, що вони мають вимірюваний. властивістю більшою чи меншою мірою, ніж об'єкти з інших класів. Але при цьому порядкові шкали не можуть відповісти на питання, на скільки (у скільки разів), ця властивість виражена сильніше об'єктів з одного класу, ніж у об'єктів з іншого класу. Прикладами шкал порядку можуть бути рівень освіти, військові та академічні звання, тип поселення (велике - середнє - мале місто - село), деякі природно наукові шкали (твердість мінералів, сила шторму). Так, можна сказати, що 6-бальний шторм свідомо сильніший, ніж 4-бальний, але не можна визначити, наскільки він сильніший; випускник університету має більш високий освітній рівень, ніж випускник середньої школи, але різниця в рівні освіти не піддається безпосередньому виміру. Упорядковані класи досить часто нумерують у порядку зростання (зменшення) вимірюваної ознаки. Однак через те, що відмінності у значенні ознаки точного виміру не піддаються, до шкал порядку, також як до номінальних шкал, дії арифметики не застосовують. Виняток становлять оціночні шкали, під час використання яких об'єкт отримує (чи сам виставляє) оцінки, з певної кількості балів. До таких шкал відносяться, наприклад, шкільні оцінки, для яких вважається цілком допустимим розраховувати, наприклад, середній бал з атестату зрілості. Строго кажучи, подібні шкали є окремим випадком шкали порядку, тому що не можна визначити, на скільки знання "відмінника" більше, ніж знання "трієчника", але в силу деяких теоретичних міркувань з ними часто поводяться, як зі шкалами вищого рангу - шкалами інтервалів . Іншим окремим випадком шкали порядку є рангова шкала, що застосовується зазвичай у тих випадках, коли ознака свідомо не піддається об'єктивному виміру (наприклад, краса або ступінь ворожості), або коли порядок об'єктів більш важливий, ніж точна величина відмінностей між ними (місця, зайняті у спортивних змаганнях). У разі експерту іноді пропонують проранжувати за певним критерієм певний список об'єктів, якостей, мотивів тощо.
Числа, присвоєні об'єктам у цій шкалі, будуть говорити про ступінь виразності вимірюваної властивості у цих об'єктів, але при цьому рівні різниці чисел не означатимуть рівних різниць у кількостях вимірюваних властивостей. Залежно від бажання дослідника більша кількість може означати більший ступінь виразності вимірюваної властивості (як у шкалі твердості мінералів) або меншу (як у таблиці результатів спортивних змагань), але в будь-якому випадку, між числами та відповідними об'єктами зберігається відношення порядку. Шкала порядку задається позитивними числами, і чисел у цій шкалі може бути стільки, скільки існує об'єктів, що вимірюваються. Приклади шкал порядку у психології: рейтинг піддослідних за якоюсь ознакою, результати експертної оцінки піддослідних тощо.
Якщо можна встановити порядок проходження психологічних об'єктів відповідно до виразності якоїсь властивості, то використовується порядкова шкала.
Порядкова шкала утворюється, якщо на множині реалізовано одне бінарне відношення - порядок (відносини "більше" і "менше"). Побудова шкали порядку - процедура складніша, ніж створення шкали найменувань. Вона дозволяє зафіксувати ранг, або місце кожного значення змінної по відношенню до інших значень. Цей ранг може бути результатом встановлення порядку між якимись стимулами або їх атрибутами самим випробуваним (первинний показник методик ранжування, або рейтингових процедур), але може і встановлюватися експериментатором як вторинний показник (наприклад, при ранжируванні частот позитивних відповідей піддослідних на питання, що стосуються до різних тем).
Класи еквівалентності, виділені за допомогою шкали найменувань, можуть бути впорядковані з певної основи. Розрізняють шкалу суворого порядку (сувора впорядкованість) і шкалу слабкого порядку (слабка впорядкованість). У першому випадку на елементах множини реалізуються відносини "більше" і "менше", а в другому - "не більше або одно" і "менше або одно".
Значення величин можна замінювати квадратами, логарифмами, нормалізувати тощо. За таких перетвореннях значень величин, визначених за шкалою порядку, місце об'єктів на шкалі змінюється, тобто. немає інверсій.
Ще Стівенс висловлював думку, що результати більшості психологічних вимірів у разі відповідають лише шкалам порядку.
Шкали порядку широко використовують у психології пізнавальних процесів, експериментальної психосемантиці, соціальної психології: ранжування, оцінювання, зокрема педагогічне, дають порядкові шкали. Класичним прикладом використання порядкових шкал є тестування особистісних характеристик, і навіть можливостей. Більшість фахівців у галузі тестування інтелекту вважають, що процедура вимірювання цієї властивості дозволяє використовувати інтервальну шкалу і навіть шкалу відносин.
Як би там не було, ця шкала дозволяє запровадити лінійну впорядкованість об'єктів на деякій осі ознаки. Тим самим запроваджується найважливіше поняття - вимірюване властивість, чи лінійне властивість, тоді як шкала найменувань використовує "вироджений" варіант інтерпретації поняття "властивість": "точкове" властивість (властивість є - властивості немає).
У порядковій (ранговій) шкалі має бути не менше трьох класів (груп): наприклад, відповіді на опитувальник: так, не знаю, ні; або – низький, середній, високий; і т.п. з тим розрахунком, щоб можна було розставити виміряні ознаки по порядку. Саме тому ця шкала і називається порядковою або ранговою шкалою.
Від класів просто перейти до числа, якщо вважати, що нижчий клас отримує ранг (код або цифру) 1, середній – 2, вищий – 3 (або навпаки). Чим більше число класів розбиття всієї експериментальної сукупності, тим ширші можливості статистичної обробки отриманих даних та перевірки статистичних гіпотез.
При кодуванні порядкових змінних їм можна приписувати будь-які цифри (коди), але в цих кодах (цифрах) обов'язково повинен зберігатися порядок, або, інакше кажучи, кожна наступна цифра має бути більшою (або меншою) за попередню.
Для інтерпретації даних, отриманих за допомогою порядкової шкали, можна використовувати ширший спектр статистичних заходів (на додаток до допустимих для шкали найменувань).
Як характеристика центральної тенденції можна використовувати медіану, а як характеристику розкиду - процентили. Для встановлення зв'язку двох вимірювань допустима порядкова кореляція (т-Кендела і р-Спірмена).
Числові значення порядкової шкали не можна складати, віднімати, ділити і множити. (2, 3).
3 Шкала інтервалів
На відміну від двох попередніх шкал у шкалі інтервалів існує одиниця виміру, або реальна (фізична), або умовна, за допомогою якої можна встановити кількісні відмінності між об'єктами щодо вимірюваної властивості. Рівні різниці чисел у цій шкалі означатимуть рівні відмінності у кількостях вимірюваної властивості в різних об'єктів, або в одного й того самого об'єкта в різні моменти часу. Однак, те, що одне число виявляється в кілька разів більше за інше не обов'язково говорить про такі ж відносини в кількостях вимірюваних властивостей. У шкалі інтервалів може бути задіяна вся числова вісь, але при цьому нуль не вказує на відсутність вимірюваної якості, т.к. нульова точка часто є довільною (наприклад, як у шкалі температури за Цельсієм), або взагалі відсутня, як у деяких шкалах психологічних тестів. Завдяки таким властивостям, шкала інтервалів набула широкого поширення в психології, на ній заснована більшість психодіагностичних шкал: інтелекту, самооцінки та ін.
Прикладами шкали інтервалів є календарний час, температурні шкали Цельсія та Фаренгейта. Шкала оцінок із заданою кількістю балів часто розглядається як інтервальна у припущенні, що мінімальне та максимальне положення на шкалі відповідають деяким крайнім оцінкам чи позиціям, та інтервали між балами шкали мають однакову довжину. До шкал відносин відноситься абсолютна більшість вимірювальних шкал, що застосовуються в науці, техніці та побуті: зростання і вага, вік, відстань, сила струму, час (тривалість проміжку між двома подіями), температура за Кельвіном (абсолютний нуль).
Шкала інтервалів є першою метричною шкалою. Власне, починаючи з неї, має сенс говорити про виміри у вузькому значенні цього слова – про запровадження заходу на безлічі об'єктів. Шкала інтервалів визначає величину відмінностей між об'єктами у прояві властивості. За допомогою шкали інтервалів можна порівнювати два об'єкти. При цьому з'ясовують, наскільки більш-менш виражена певна властивість одного об'єкта, ніж у іншого.
Інтервальна шкала дозволяє застосовувати практично всю параметричну статистику аналізу даних, отриманих з її допомогою. Крім медіани та моди для характеристики центральної тенденції використовується середнє арифметичне, а для оцінки розкиду – дисперсія. Можна обчислювати коефіцієнти асиметрії та ексцесу та інші параметри розподілу. Для оцінки величини статистичного зв'язку між змінними застосовується коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона тощо.
Більшість фахівців з теорії психологічних вимірів вважають, що тести вимірюють психічні властивості з допомогою шкали інтервалів. Насамперед, це стосується тестів інтелекту та досягнень. Чисельні значення одного тесту можна переводити у чисельні значення іншого тесту за допомогою лінійного перетворення: х" = ах + b.
Ряд авторів вважають, що відносити тести інтелекту до шкал інтервалів немає підстав. По-перше, кожен тест має "нуль" - будь-який індивід може отримати мінімальний бал, якщо не вирішить жодного завдання у відведений час. По-друге, тест має максимум шкали – бал, який випробуваний може отримати, вирішивши всі завдання за мінімальний час. По-третє, різниця між окремими значеннями шкали неоднакова. Принаймні, немає жодних теоретичних та емпіричних підстав стверджувати, що 100 та 120 балів за шкалою IQ відрізняються настільки ж, наскільки 80 та 100 балів.
Швидше за все, шкала будь-якого тесту інтелекту є комбінованою шкалою, з природним мінімумом і максимумом, але порядковою. Однак ці міркування не заважають тестологам розглядати шкалу IQ як інтервальну, перетворюючи "сирі" значення на шкальні за допомогою відомої процедури "нормалізації" шкали
4 Шкала відносин
Шкала відносин є єдиною шкалою, на якій визначено відношення відносини, тобто, дозволені арифметичні дії множення та поділу і, отже, можлива відповідь на запитання, у скільки разів одне значення більше або менше за інше.
У шкалі відносин також існує одиниця виміру, за допомогою якої об'єкти можна впорядкувати щодо вимірюваної властивості та встановити кількісні відмінності між ними. Особливістю шкали відносин і те, що до числам у цій шкалі застосовні всі математичні операції, отже, відносини між числами відповідають, чи пропорційні відносинам між кількостями вимірюваних властивостей в різних об'єктів. У цій шкалі обов'язково, принаймні теоретично, є нуль, який говорить про абсолютну відсутність вимірюваної властивості. Більшість існуючих фізичних шкал (довжини, маси, часу, температури за Кельвіном і т.д.) є яскравими прикладами шкал відносин. У психології зі шкал відносин найчастіше використовуються шкала ймовірностей і шкала " " сирих " " балів (кількість вирішених завдань, кількість помилок, кількість позитивних відповідей тощо.).
Шкалу відносин називають також шкалою рівних відносин. Особливістю цієї шкали є наявність твердо фіксованого нуля, що означає повну відсутність будь-якої властивості чи ознаки. Шакала відносин є найбільш інформативною шкалою, що допускає будь-які математичні операції та використання різноманітних статистичних методів.
Шкала відносин, по суті, дуже близька до інтервальної, оскільки якщо суворо фіксувати початок відліку, то будь-яка інтервальна шкала перетворюється на шкалу відносин.
Шкала відносин показує дані про виразність властивостей об'єктів, коли можна сказати, у скільки разів один об'єкт більший або менший за інший.
Це можливо лише тоді, коли, крім визначення рівності, рангового порядку, рівності інтервалів, відома рівність відносин. Шкала відносин відрізняється від шкали інтервалів тим, що на ній визначено становище "природного" нуля. Класичний приклад – шкала температур Кельвіна.
Саме в шкалі відносин виробляються точні та надточні виміри в таких науках, як фізика, хімія, мікробіологія та ін.
Вимірювання маси, часу реакції та виконання тестового завдання - сфери застосування шкали відносин.
Відмінністю цієї шкали від абсолютної є "природної" масштабної одиниці.
2.5 Інші шкали
Дихотомічна класифікація часто сприймається як варіант шкали найменувань. Це вірно, за винятком одного випадку, коли ми вимірюємо властивість, що має лише два рівні виразності: "є - ні", так зване "точкове" властивість. Прикладів таких властивостей багато: наявність або відсутність у випробуваного будь-якої спадкової хвороби (дальтонізм, хвороба Дауна, гемофілія та ін.), абсолютного слуху та ін. У цьому випадку дослідник має право проводити "оцифрування" даних, присвоюючи кожному з типів цифру 1" або "О", і працювати з ними, як зі значеннями шкали інтервалів.
Шкала різниць, на відміну шкали відносин, немає природного нуля, але має природну масштабну одиницю виміру. Їй відповідає адитивна група дійсних чисел. Класичним прикладом цієї шкали є історична хронологія. Вона подібна до шкали інтервалів. Різниця лише тому, що значення цієї шкали не можна множити (ділити) на константу. Тому вважається, що шкала різниць – єдина з точністю до зсуву. У психології шкала різниць використовують у методиках парних порівнянь.
Абсолютна шкала є розвитком шкали відносин і відрізняється від неї тим, що має природну одиницю виміру. У цьому її подібність до шкали різниць. Число вирішених завдань ("сирий" бал), якщо завдання еквівалентні, - один із проявів абсолютної шкали.
У психології абсолютні шкали не застосовуються. Дані, отримані за допомогою абсолютної шкали, не перетворюються, шкала тотожна сама собі. Будь-які статистичні заходи допустимі.
У літературі, присвяченій проблемам психологічних вимірів, згадуються інші типи шкал: ординальна (порядкова) з природним початком, логінтервальна, впорядкована метрична та інших.
Все написане вище відноситься до одномірних шкал. Шкали можуть бути і багатовимірними: ознака, що шкалюється, в цьому випадку має ненульові проекції на два (або більше) відповідних параметра. Векторні властивості, на відміну від скалярних, є багатовимірними.
2.6 Взаємозв'язок різних шкіл між собою
Між самими шкалами також існують відносини порядку. Кожна з перерахованих шкал є шкалою вищого порядку по відношенню до попередньої шкали. Так, наприклад, виміри, зроблені в шкалі відносин можна перевести в шкалу інтервалів, зі шкали інтервалів - в шкалу порядку і т.д., але зворотна процедура буде неможлива, тому що. при переході до шкал нижчого порядку частина інформації (про одиниці виміру, кількості властивостей) втрачається.
Тим не менш, це не завжди означає, що шкали вищого порядку кращі по відношенню до шкалів нижчого порядку, а в ряді випадків - навіть навпаки. Наприклад, кількість правильно виконаних завдань у тесті інтелекту (шкала відносин) набагато вигідніше уявити у стандартизованої шкалою IQ (шкала інтервалів), а безліч різноманітних поведінкових реакцій як типу особистості (шкала найменувань). Нарешті, існують такі ознаки об'єктів, які можна виміряти в будь-якій шкалі, як вік, і такі, до вимірювання яких підходить лише одна шкала, як, наприклад, підлога. На вибір вимірювальної шкали, таким чином, можуть впливати багато факторів як достоїнства самої шкали, так і специфіка самого об'єкта вимірювання.
· Вимірювальні інструменти
Для проведення вимірювання в природничих і точних науках, у побуті застосовуються спеціальні вимірювальні інструменти, які в багатьох випадках є досить складними приладами. Якість вимірювання визначається точністю, чутливістю та надійністю інструменту. Точністю інструмента називається його відповідність існуючому у цій галузі стандарту (еталону). Чутливість інструменту визначається величиною одиниці виміру, наприклад, залежно від природи об'єкта, відстань може вимірюватися мікронах, сантиметрах або кілометрах. Надійністю називається здатність інструменту до відтворення результатів виміру не більше чутливості шкали. У гуманітарних та суспільних науках (за винятком економіки та демографії) більшість показників не піддаються безпосередньому виміру за допомогою традиційних технічних засобів. Замість них застосовуються всілякі анкети, тести, стандартизовані інтерв'ю тощо, які отримали загальну назву вимірювального інструментарію. Крім очевидних проблем точності, чутливості та надійності, для гуманітарного інструментарію існує також досить гостра проблема валідності – здатності вимірювати саме ту властивість особистості, яку передбачається його автором.
· Якісні та кількісні шкали
У силу того, що символи, які присвоюються об'єктам відповідно до порядкових і номінальних шкал, не мають числових властивостей, навіть якщо записуються за допомогою цифр, ці два типи шкал отримали загальну назву якісних, на відміну від кількісних шкал інтервалів і відносин. Шкали інтервалів і відносин мають загальну властивість, що відрізняє їхню відмінність від якісних шкал: вони передбачають як певний порядок між об'єктами чи його класами, а й наявність певної одиниці виміру, що дозволяє визначати, наскільки значення ознаки в одного об'єкта більше чи менше, ніж в іншого. Іншими словами, на обох кількісних шкалах, крім відносин тотожності та порядку, визначено відношення різниці, до них можна застосовувати арифметичні дії додавання та віднімання. Природно, що символи, що приписуються об'єктам відповідно до кількісних вимірювальних шкал, можуть бути лише числами.
· Шкала інтервалів та шкала відносин
Основна відмінність між шкалами інтервалів та відносин полягає в тому, що шкала відносин має абсолютний нуль, який не залежить від свавілля спостерігача і відповідає повній відсутності вимірюваної ознаки, а на шкалі інтервалів нуль встановлюється довільно або відповідно до деяких умовних домовленостей.
· Дискретні та безперервні шкали
Кількісні шкали діляться на: дискретні та безперервні. Дискретні показники вимірюються в результаті рахунку: кількість дітей у сім'ї, кількість вирішених завдань тощо. Безперервні шкали припускають, що властивість, що вимірюється змінюється безперервно, і за наявності відповідних приладів і засобів, могло б бути виміряно з будь-яким необхідним ступенем точності. Результати вимірювання безперервних показників досить часто виражаються цілими числами (наприклад, шкала IQ для вимірювання інтелекту), але це не з природою самих показників, і з характером вимірювальних процедур. Розрізняють первинні та вторинні виміри. Первинні виходять в результаті безпосереднього виміру: довжина і ширина прямокутника, кількість народжених та померлих за рік, відповідь на питання тесту, оцінка на іспиті. Другі є результатом деяких маніпуляцій з первинними вимірами, зазвичай з допомогою деяких логіко-математичних конструкцій: площа прямокутника, демографічні коефіцієнти смертності, народжуваності та природного приросту, результати тестування, зарахування чи зарахування до інституту за результатами вступних іспитів.
ВИСНОВОК
вимірювальна шкала психологічний дискретний
Таким чином, шкали вимірювань прийнято класифікувати за типами даних, що вимірюваються, які визначають допустимі для даної шкали математичні перетворення, а також типи відносин, що відображаються відповідною шкалою. Сучасна класифікація шкал була запропонована в 1946 Стенлі Смітом Стівенсом.
· Шкала найменувань (номінальна, класифікаційна)
Використовується для вимірювання значень якісних ознак. Значенням такої ознаки є найменування класу еквівалентності, якого належить аналізований об'єкт. Прикладами значень якісних ознак є назви держав, кольору, марки автомобілів тощо. Такі ознаки задовольняють аксіомам тотожності:
Або А = В, або А? В;
Якщо А = В, то В = А;
Якщо А = В та В = С, то А = С.
За великої кількості класів використовують ієрархічні шкали найменувань. Найбільш відомими прикладами таких шкал є шкали, що використовуються для класифікації тварин та рослин.
З величинами, що вимірюються в шкалі найменувань, можна виконувати тільки одну операцію - перевірку їхнього збігу або розбіжності. За результатами такої перевірки можна додатково обчислювати частоти заповнення (ймовірності) для різних класів, які можуть використовуватися для застосування різних методів статистичного аналізу – критерію згоди Хі-квадрат, критерію Крамера для перевірки гіпотези щодо зв'язку якісних ознак та ін.
· Порядкова шкала (або рангова)
Будується щодо тотожності та порядку. Суб'єкти у цій шкалі ранжировані. Не всі об'єкти можна підпорядкувати відношенню порядку. Наприклад, не можна сказати, що більше коло або трикутник, але можна виділити в цих об'єктах загальну властивість-площу і таким чином стає легше встановити порядкові відносини. Для цієї шкали допустимо монотонне перетворення. Така шкала груба, тому що не враховує різниці між суб'єктами шкали. Приклад такої шкали: бальні оцінки успішності (незадовільно, задовільно, добре, добре), шкала Мооса.
· Інтервальна шкала (вона ж Шкала різниць)
Тут відбувається порівняння із зразком. Побудова такої шкали дозволяє більшість властивостей існуючих числових систем приписувати числам, отриманим на основі суб'єктивних оцінок. Наприклад, побудова шкали інтервалів для реакцій. Для цієї шкали допустимим є лінійне перетворення. Це дозволяє наводити результати тестування до загальних шкал і здійснювати, в такий спосіб порівняння показників. приклад: шкала Цельсія.
Початок відліку довільно, одиниця виміру задана. Допустимі перетворення - зрушення. Приклад: час.
· Абсолютна шкала (вона ж Шкала відносин)
це інтервальна шкала, в якій є додаткова властивість - природна і однозначна присутність нульової точки. Приклад: кількість людей аудиторії. У шкалі відносин діє відношення "у стільки разів більше". Це єдина з чотирьох шкал, що має абсолютний нуль. Нульова точка характеризує відсутність вимірюваної якості. Ця шкала припускає перетворення подібності (множення на константу). Визначення нульової точки - складне завдання для психологічних досліджень, що накладає обмеження використання даної шкали. За допомогою таких шкал можуть бути виміряні маса, довжина, сила, вартість (ціна). Приклад: шкала Кельвіна (температур, відрахованих від абсолютного нуля, з обраною за згодою фахівців одиницею виміру – Кельвін).
З розглянутих шкал перші дві є не метричними, інші - метричними.
З питанням про тип шкали безпосередньо пов'язана проблема адекватності методів математичної обробки результатів виміру. Загалом адекватними є статистики, які інваріантні щодо допустимих перетворень використовуваної шкали вимірів.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1.Гусєв А.М., Ізмайлов Ч.А., Міхалевська М.Б. Вимірювання у психології М., 1998. З. 10 - 16
.Бахрушін В.Є. Методи аналізу даних. - Запоріжжя, КПУ, 2011
.Дружинін В.М. Експериментальна психологія: Навчальний посібник – М.: ІНФРА-М, 1997.
.Дружинін В.М. Експериментальна психологія-СПб: Пітер, 2000. - 320с.
.Єрмолаєв О.Ю. Математична статистика психологів. М.: Московський психолого-соціальний інститут: Флінта, 2003. – 366 с.
.Корнілова Т.В. Введення у психологічний експеримент. Підручник для вузів. М: Вид-во ЧеРо, 2001.
.Математика в соціології: Моделювання та оброб. інформації/[Й. Гальтунг, П. Суппес, С. Новак та ін.]; ред. [та авт. предисл.] А. Аганбегян [та ін.]; Пров. з англ. Л. Б. Чорного; За ред. А. Г. Аганбегяна та Ф. М. Бородкіна. - М: Мир, 1977. - 551 с.: іл.
.Перегудов Ф.І., Тарасевіч Ф.П. Введення у системний аналіз. – М.: Вища школа, 1989. – 367 с.
.Психологічні виміри: Основи теорії вимірів (Суппес П., Зінес Дж.). Психофізичні шкали (Льюс Р., Галантер Є.): 1967 – 196 с.
.Словник практичного психолога / Упоряд. С.Ю. Головін. – Мн: Харвест, М.: ТОВ «Видавництво АСТ», 2003.
11.Stevens, Stanley Smith, "Psychophysics: введення в її позитивні neural and social prospects", Wiley, 1975.
Репетиторство
Потрібна допомога з вивчення якоїсь теми?
Наші фахівці проконсультують або нададуть репетиторські послуги з цікавої для вас тематики.
Надішліть заявкуіз зазначенням теми прямо зараз, щоб дізнатися про можливість отримання консультації.
Шкала найменуваньвикористовується для опису належності об'єктів до певних класів. Це найслабша якісна шкала. Всім об'єктам одного й того ж класу присвоюється те саме число, а об'єктам різних класів – різні числа.У зв'язку з цим шкала найменувань часто називається шкалою класифікації . Вона зберігає відносини еквівалентності та відмінності між об'єктами та використовується для індексації номенклатури виробів (специфікація виробів), документів та видів інформації в АСУ, нумерації підрозділів в організації тощо. Існує безліч варіантів присвоєння чисел класам еквівалентних об'єктів. Отже, поняття єдиності відображення f полягає для шкали найменувань взаємооднозначностідопустимого перетворення. Це означає, що якщо є два варіанти приписування класам числових значень, то вони повинні бути пов'язані між собою однозначно, що дозволяє встановити зв'язок між числовими варіантами опису класів еквівалентності. Таким чином, шкала найменувань єдина з точністю до однозначного перетворення. Це означає, що в цій шкалі відсутні поняття масштабу та початку відліку.
Назва «номінальна» пояснюється тим, що така ознака дає лише нічим не пов'язані імена об'єктам.Ці значення різних об'єктів або збігаються, або різняться; ніякі тонші співвідношення між значеннями не зафіксовані. Шкали номінального типу допускають лише розрізнення об'єктів з урахуванням перевірки виконання відносини рівності безлічі цих елементів.
Номінальний тип шкал відповідає найпростішому виду вимірів, у якому шкальні значення використовуються лише як імена об'єктів, тому шкали номінального типу часто називають також шкалами найменувань.
Прикладами вимірювань у номінальному типі шкал можуть бути номери автомашин, телефонів, коди міст, осіб, об'єктів тощо. Єдина мета таких вимірювань виявлення відмінностей між об'єктами різних класів. Якщо кожен клас складається з одного об'єкта, шкала найменувань використовується для розрізнення об'єктів.
На рис.3.5 зображено вимір у номінальній шкалі об'єктів, що представляють три множини елементів А, У, З.
Рис.3.5. Вимірювання об'єктів у номінальній шкалі
Тут емпіричну систему представляють чотири елементи: а A, b, (с, d) С, що належать відповідним множинам. Знакова система представлена цифровою шкалою найменувань, що включає елементи 1,2,...,n і зберігає відношення рівності. Гомоморфне відображення ставить у відповідність кожному елементу з емпіричної системи певний елемент знакової системи. Слід звернути увагу до дві особливості номінальних шкал.
По перше, елементам cudпоставлено у відповідність одне й те значення шкали виміру (див. рис.3.5). Це означає, що з вимірі ці елементи не різняться.
По-другепри вимірюванні в шкалі найменувань символи 1,2,3,...,n , використовувані як шкальних значень, не числами, а цифрами, службовцями лише позначення і розходження об'єктів. Так, цифра 2 не є вдвічі або на одиницю більша за цифру 1 на відміну від чисел 2 і 1.
Будь-яка обробка результатів виміру в номінальній шкалі повинна враховувати дані особливості. В іншому випадку можуть бути зроблені помилкові висновки щодо оцінки систем, що не відповідають дійсності.
Шкала порядку
Шкала називається ранговий (шкала порядку), якщо множина допустимих перетворень складається з усіх монотонно зростаючих допустимих перетворень шкальних значень. Отже, шкала єдина з точністю до монотонного перетворення.
Монотонно зростаючим називається таке перетворення, яке задовольняє умові: якщо, то і 
для будь-яких шкальних значень з області визначення. Порядковий тип шкал допускає як відмінність об'єктів, як номінальний тип, а й використовується для упорядкування об'єктів по вимірюваним властивостям. Числа в шкалі визначають порядок прямування об'єктів і не дають можливості сказати, на скільки або скільки разів один об'єкт краще іншого. У цій шкалі також відсутні поняття масштабу та початку відліку.
Вимірювання в шкалі порядку може застосовуватися, наприклад, у таких ситуаціях:
· необхідно впорядкувати об'єкти у часі чи просторі.Це ситуація, коли цікавляться не порівнянням ступеня виразності будь-якої їхньої якості, а лише взаємним просторовим чи тимчасовим розташуванням цих об'єктів;
· потрібно впорядкувати об'єкти відповідно до будь-якої якості, але при цьому не потрібно проводити його точний вимір;
· якась якість у принципі вимірна, але зараз не може бути виміряна з причин практичного або теоретичного характеру.
Прикладом шкали порядку може бутишкала твердості мінералів, запропонована 1811 р. німецьким вченим Ф. Моосом і досі поширена у польовій геологічній роботі. Іншими прикладами шкал порядку можуть бути шкали сили вітру, сили землетрусу, сортності товарів у торгівлі, різні соціологічні шкали тощо.
Будь-яка шкала, отримана зі шкали порядку за допомогою довільного монотонно зростаючого перетворення шкальних значень, буде точною шкалою порядку для вихідної емпіричної системи з відносинами.
Дещо «сильнішими», ніж порядкові шкали, є шкали гіперпорядку. Допустимими цих шкал є гипермонотонные перетворення, тобто. перетворення , такі, що для будь-яких 
:
тільки коли належать області визначення та 
.
Таким чином, при вимірі в шкалах гіперпорядку зберігається впорядкування різниць чисельних оцінок.
Шкала інтервалів
Шкала інтервалів застосовується для відображення величини різницю між властивостями об'єктів.Прикладом цієї шкали є вимірювання температури в градусах Фаренгейта або Цельсія. При експертному оцінюванні шкала інтервалів застосовується з метою оцінки корисності об'єктів. Основною властивістю шкали інтервалів є рівність інтервалів. Інтервальна шкала може мати довільні точки відліку та масштаб.Отже, шкала інтервалів єдина з точністю до лінійного перетворення. У цій шкалі відношення різниці чисел у двох числових системах визначається масштабом виміру.
Одним з найважливіших типів шкал є тип інтервалів. Тип шкал інтервалів містить шкали, єдині з точністю до множини позитивних лінійних допустимих перетворень виду
,
де a>0; b – будь-яке значення. Основною властивістю цих шкал є збереження незмінних відносин інтервалів в еквівалентних шкалах:
Звідси і походить назва цього типу шкал. Прикладом шкал інтервалів можуть бути шкали температур. У цьому випадку функція допустимого перетворення градусів за шкалою Цельсія в градуси за шкалою Фаренгейта має вигляд
,
і навпаки, функція допустимого перетворення градусів за шкалою Фаренгейта на градуси за шкалою Цельсія має вигляд
.
Іншим прикладом виміру в інтервальній шкалі може бути ознака «дата здійснення події», оскільки для вимірювання часу в конкретній шкалі необхідно фіксувати масштаб і початок відліку. Григоріанський та мусульманський календарі дві конкретизації шкал інтервалів.
Таким чином, при переході до еквівалентних шкал за допомогою лінійних перетворень у шкалах інтервалів відбувається зміна як початку відліку (параметр b ), так і масштабу вимірів (параметр a ).
Шкали інтервалів так само, як номінальна та порядкова, зберігають відмінність та впорядкування вимірюваних об'єктів. Однак, крім цього, вони зберігають і відношення відстаней між парами об'єктів. Запис
означає, що відстань між і в Доразів більше відстані між х 3 і х 4 і будь-якої еквівалентної шкалі це значення (відношення різниць чисельних оцінок) збережеться. При цьому відносини самих оцінок не зберігаються.
У соціологічних дослідженняху шкалах інтервалів зазвичай вимірюють часові та просторові характеристики об'єктів. Наприклад, дати подій, стаж, вік, час виконання завдань, різницю у відмітках на графічній шкалі тощо. Однак пряме ототожнення заміряних змінних з властивістю, що вивчається, не так просто.
Як інший приклад розглянемо випробування розумових здібностей, у якому вимірюється час, необхідне вирішення якогось завдання. Хоча фізичний час вимірюється в шкалі інтервалів, час, що використовується як міра розумових здібностей, належить шкалі порядку. Для того, щоб побудувати більш досконалу шкалу, необхідно досліджувати більш багату структуру цієї властивості.
Типова помилка: властивості, що вимірюються в шкалі інтервалів, приймаються як показники для інших властивостей, монотонно пов'язаних з даними. Вихідні шкали інтервалів, що застосовуються для вимірювання пов'язаних властивостей, стають лише шкалами порядку. Ігнорування цього факту часто призводить до неправильних результатів.
Найбільш широко під час проведення соціологічних вимірів застосовуються такі два типи інтервальної шкали.
На основі шкали Лайкертавивчається ступінь згоди чи незгоди респондентів із певними висловлюваннями. Ця шкала має симетричний характер і вимірює інтенсивність почуттів респондентів. Наприклад, містить такі градації: цілком згоден (1); певною мірою згоден (2); ставлюся нейтрально (3); якоюсь мірою не згоден (4); зовсім не згоден (5). У дужках вказані бали, які приписуються відповідям питання анкети, які у певних градаціях.
За допомогою шкали Лайкерта може бути вивчена думка (ставлення) співробітників якоїсь організації до різних управлінських аспектів: система мотивації праці, психологічний клімат у колективі, політика нововведень та ін.
Існують різні варіанти модифікації шкали Лайкерта, наприклад, вводиться різна кількість градацій (5-9).
Семантична диференціальна шкала(Семантичний диференції) містить серію двополярних визначень, що характеризують різні властивості об'єкта, що вивчається. Ця шкала була розроблена американським ученим Ч.Осгудом для вимірювання сенсу понять і слів, і насамперед для диференціації емоційної сторони об'єкта вимірювання щодо соціальних установок. Таким шляхом визначалася реакція людини щодо об'єкта, що вивчається.
Наприклад, при оцінці морального клімату в колективі при розробці анкети спочатку вибираються показники, що характеризують його (відносини між співробітниками, відносини між керівниками, відносини між керівниками та підлеглими та ін.). Потім для кожного показника (питання анкети) складається шкала, що є континуумом утвореним парою антонімічних прикметників. Континуум містить сім градацій інтенсивності відносин. Наприклад, у питанні, що характеризує відносини між співробітниками, шкала має такі градації:
Дуже добрі (+3);
Хороші (+2);
Скоріше добрі (+1);
Ні хороші, ні погані (0)
Скоріше погані (-1);
Погані (-2);
Дуже погані (-3).
Кожен респондент висловлює своє ставлення до проблеми, що вивчається, по всьому набору шкал. Цей тип шкали також часто використовується щодо іміджу торгової марки, магазину тощо.
Шкала відносин
Шкалою відносин (подібності)називається шкала, якщо безліч допустимих перетворень складається з перетворень подоби
деа>0 -дійсні числа. Неважко переконатися, що у шкалах відносин залишаються незмінними відносини чисельних оцінок об'єктів. Справді, нехай в одній шкалі об'єктам і відповідають шкальні значення та , а в іншій і . Тоді маємо:
Це співвідношення пояснює назву шкал відносин. Прикладами вимірів у шкалах відносин є виміри маси та довжини об'єктів. Відомо, що з встановленні маси використовується велика різноманітність чисельних оцінок. Так, роблячи вимір у кілограмах, отримуємо одне чисельне значення, при вимірі в фунтах - інше і т.д. Однак можна помітити, що в якій би системі одиниць не проводилося вимірювання маси, відношення мас будь-яких об'єктів однаково і при переході від однієї числової системи до іншої, еквівалентної, не змінюється. Цю ж властивість має і вимір відстаней і довжин предметів.
Як видно з розглянутих прикладів, шкали відносин відбивають відносини властивостей об'єктів, тобто. у скільки разів властивість одного об'єкта перевищує це властивість іншого об'єкта.
Шкали відносин утворюють підмножину шкал інтервалів фіксуванням нульового значення параметра b: b = 0.Така фіксація означає завдання нульової точки початку відліку шкальних значень всім шкал відносин. Перехід від однієї шкали відносин до інший, еквівалентної їй шкалою здійснюється з допомогою перетворень подоби (розтягування), тобто. зміною масштабу вимірів. Шкали відносин, будучи окремим випадком шкал інтервалів, під час виборів нульової точки відліку зберігають як відносини властивостей об'єктів, а й відносини відстаней між парами об'єктів.
Шкала різниць
Шкали різницьвизначаються як шкали, єдині з точністю до перетворень зсуву
b –дійсні числа. Це означає, що з переході від однієї числової системи до іншої змінюється лише початок відліку. Шкали різниць застосовують у тих випадках, коли необхідно виміряти, наскільки один об'єкт перевершує за певною властивістю інший об'єкт. У шкалах різниць постійними залишаються різниці чисельних оцінок якостей.Дійсно, якщо і -
оцінки об'єктів і в одній шкалі, а 
і 
-
в іншій шкалі, то маємо:
Прикладами вимірювань у шкалах різниць можуть бути вимірювання приросту продукції підприємств (в абсолютних одиницях) у поточному році порівняно з минулим, збільшення чисельності установ, кількість придбаної техніки за рік тощо.
Іншим прикладом виміру в шкалі різниць є літочислення (у роках). Перехід від одного літочислення до іншого здійснюється зміною початку відліку.
Як і шкали відносин, шкали різниць є окремим випадком шкал інтервалів, одержуваних фіксуванням параметра а (а = 1), тобто. вибором одиниці масштабу вимірів. Точка відліку в шкалах різниць може бути довільною Шкали різниць, як і шкали інтервалів, зберігають відносини інтервалів між оцінками пар об'єктів, але, на відміну від шкали відносин, не зберігають відносини оцінок властивостей об'єктів.
Абсолютна шкала
Абсолютна шкала -в якихєдиними допустимими перетвореннями є тотожні перетворення: . Це означає, що існує лише одне відображення емпіричних об'єктів у числову систему.Звідси і назва шкали, тому що для неї єдиність виміру розуміється в буквальному абсолютному значенні.
Абсолютні шкали застосовуються, наприклад, вимірювання кількості об'єктів, предметів, подій, рішень тощо.Як шкальні значення при вимірюванні кількості об'єктів використовуються натуральні числа, коли об'єкти представлені цілими одиницями, і дійсні числа, якщо крім цілих одиниць присутні і частини об'єктів.
Абсолютні шкали є окремим випадком всіх раніше розглянутих типів шкал, тому зберігають будь-які співвідношення між числами оцінками властивостей об'єктів, що вимірюються: відмінність, порядок, відношення інтервалів, відношення і різниця значень і т.д.
Крім зазначених існують проміжні типи шкал,такі, наприклад, як статечна шкала() та її різновид логарифмічна шкала ().
На рис.3.6 зображено співвідношення між основними типами шкал як ієрархічної структури основних шкал.
Рис.3.6. Ієрархічна структура основних шкал
Тут стрілки вказують включення сукупностей допустимих перетворень більш «сильних» менш «сильні» типи шкал. При цьому шкала тим «сильніша», чим менше свободи у виборі . Деякі шкали є ізоморфні, тобто. рівносильними. Наприклад, рівносильні шкала інтервалів та статечна шкала. Логарифмічна шкала дорівнює шкалі різниць і шкалі відносин.
Шкали найменувань та порядкує якіснимишкалами. У шкалі найменувань описується відмінність чи еквівалентність об'єктів, а шкалою порядку – якісну перевагу, відмінність об'єктів. У цих шкалах немає поняття початку відліку та масштабу виміру.
Шкали інтервалів, відносин, різниць та абсолютна шкалає кількіснимишкалами. У цих шкалах існують поняття початку відліку та масштабу, які вибираються довільно. Кількісні шкали дозволяють виміряти, на скільки (шкали інтервалів та різниць) або у скільки (шкали відносин та абсолютна) раз один об'єкт відрізняється від іншого за вибраним показником.
Вибір тієї чи іншої шкали для виміру визначається характером відносин між об'єктами емпіричної системи, наявністю інформації про ці відносини та цілями прийняття рішення. Застосування кількісних шкал вимагає значно повнішої інформації про об'єкти порівняно із застосуванням якісних шкал.
Слід звернути увагу на правильне узгодження шкали вимірювання, що вибирається, з цілями рішення.Наприклад, якщо метою рішення є впорядкування об'єктів, немає необхідності вимірювати кількісні характеристики об'єктів, досить визначити лише якісні характеристики. Типовим прикладом такого рішення є підведення визначення найкращих підприємств. Для вирішення цього завдання, як правило, не потрібно визначати, на скільки або у скільки разів один об'єкт кращий за інший, тобто. немає потреби при такому вимірі користуватися кількісними шкалами.
Розглянемо основні типи шкал виміру та відповідні їм групи допустимих перетворень.
Усі шкали ділять на дві групи. шкали якісних ознак та шкали кількісних ознак.
До шкал якісних ознак відносяться номінальна та порядкова шкали.
Шкала найменувань (номінальна шкала).Вимірювання в цій шкалі покликані розрізняти об'єкти. Тобто фіксується лише два стосунки: ”одно” “не рівне”. Єдино допустимою операцією з вимірами у номінальній шкалі є рахунок. Так фіксуються такі характеристики як власні імена людей, національність, назва населених пунктів. З такими вимірами неприпустимі математичні операції, такі як додавання або множення. Немає сенсу складати, наприклад, номери телефонів.
Порядкова шкалаце шкала рангів, у якій числа присвоюються об'єктам для відображення відносної вираженості деяких характеристик тих чи інших об'єктів. Найпростішим прикладом є оцінки знань учнів. У цій шкалі можна поставити професійний статус. Таблиця даних містить інформацію лише у трьох емпіричних відносинах: ”<, >, =”. Допустимими перетвореннями для цього типу шкал є монотонні перетворення, тобто. такі, які не порушують порядку дотримання значень виміряних величин. Такі дані не містять інформації, наскільки відрізняється один ранг від іншого.
Як показали численні досліди, людина правильніше (і з меншими труднощами) відповідає питанням якісного, наприклад, порівняльного, характеру, ніж кількісного. Так, йому легше сказати, яка з двох гирь важча, ніж вказати їхню приблизну вагу в грамах.
До кількісних шкал належать: "шкала інтервалів", "шкала відносин", "абсолютна шкала".
Інтервальна шкалаце числова шкала, де кількісно рівні проміжки відображають. Інтервальна шкала містить як всю інформацію, закладену в порядковій шкалі, але дозволяє порівняти різницю між ними. Різниця між двома суміжними значеннями шкали ідентична різниці між двома будь-якими іншими суміжними значеннями інтервальної шкали. p align="justify"> Між значеннями інтервальної шкали існує постійний або рівний інтервал. Інтервальна шкала використовується, наприклад, для вимірювання температури.
В інтервальній шкалі розташування точки відліку не фіксується. Точка початку відліку та одиниці виміру вибираються довільно. Будь-яке лінійне перетворення зберігає властивості шкали. Тут x- Початкове значення шкали, y- Перетворене значення шкали, b- Позитивна константа.
У шкалі відносинпорівняно з інтервальною шкалою визначено ще й точку початку відліку. Загальновідомими прикладами виміру у цій шкалі є зростання, вага, кількість грошей. Відносні шкали допускають лише перетворення. Один і той самий емпіричний зміст мають значення: 12 кг, 12 000 г, 0,012 т.
Абсолютна шкаладопускає перетворення лише у формі тотожності. Цей тип шкали зручний для запису кількості елементів у деякій кінцевій множині. Якщо перерахувавши кількість яблук, один дослідник запише в таблицю даних значення 6, а інший VI, достатньо знати, що 6 означає те саме, що і VI, тобто 6=VI.
Відносна інформативність вимірів у різних шкалах підвищується у порядку розгляду шкал. Різні шкали вимагають розробки своїх методів аналізу. При спільному розгляді ознак, виміряних різних шкалах, використовуються методи перетворення вимірювальних шкал. Перетворювати дані з однієї шкали на іншу можна лише зі зниженням потужності шкали.
Типи шкал
Шкали вимірювань прийнято класифікувати за типами вимірюваних даних, які визначають допустимі для даної шкали математичні перетворення, а також типи відносин, що відображаються відповідною шкалою . Сучасна класифікація шкал була запропонована в 1946 Стенлі Смітом Стівенсом.
Шкала найменувань (номінальна, класифікаційна) Використовується для вимірювання значень якісних ознак. Значенням такої ознаки є найменування класу еквівалентності, якого належить аналізований об'єкт. Прикладами значень якісних ознак є назви держав, кольору, марки автомобілів тощо. Такі ознаки задовольняють аксіомам тотожності:
- Або А = В, або А ≠ В;
- Якщо А = В, то В = А;
- Якщо А = В та В = С, то А = С.
З розглянутих шкал перші дві є неметричними, а інші – метричними.
З питанням про тип шкали безпосередньо пов'язана проблема адекватності методів математичної обробки результатів виміру. Загалом адекватними є статистики, які інваріантні щодо допустимих перетворень використовуваної шкали вимірів.
Використання у психометрії
Використовуючи різні шкали, можна проводити різні психологічні виміри. Найперші методи психологічних вимірів були розроблені у психофізиці. Основним завданням психофізиків було те, як визначити, як співвідносяться фізичні параметри стимуляції і відповідні їм суб'єктивні оцінки відчуттів. Знаючи цей зв'язок, можна зрозуміти, яке відчуття відповідає тій чи іншій ознакі. Психофізична функція встановлює зв'язок між числовим значенням шкали фізичного вимірювання стимулу та числовим значенням психологічної чи суб'єктивної реакцією на цей стимул.
Деякі поширені шкали
- Температурні шкали різних країн та часів (Цельсія, Фаренгейта, Кельвіна та ін.)
Див. також
Примітки
Wikimedia Foundation. 2010 .
Синоніми:- Шредер, Герхард
- Єресь
Дивитись що таке "Шкала" в інших словниках:
шкала- (Лат. scala сходи) інструмент для вимірювання безперервних властивостей об'єкта; є числову систему, у якій відносини між різними властивостями об'єктів виражені властивостями числового ряду. У психології та соціології різні Ш.… …
ШКАЛА- ШКАЛА, шкали, дружин. (лат. scala сходи). 1. Лінійка з поділками у різних вимірювальних приладах. Шкала термометра. 2. Ряд величин, цифр у висхідному чи низхідному порядку (спец.). Шкала температури хворого. Шкала хвороб. Шкала… … Тлумачний словник Ушакова
ШКАЛА- Див. СКАЛА. Словник іншомовних слів, що увійшли до складу російської мови. Павленков Ф., 1907. ШКАЛА, або СКАЛА, тобто лінійка з поділками на термометрі, барометрі та інших фізичних приладах; Використовується й у ширшому значенні для позначення… Словник іноземних слів російської мови
шкала- ы; мн. шкали; ж. [від лат. scala сходи] 1. Позначки (рисочки) та цифри на відліковному пристрої вимірювального приладу (служать для визначення яких л величин); лінійка або циферблат із поділками у різних приладах. Ш. термометра. Ш.… … Енциклопедичний словник
Шкала I - E- Шкала I E (від англ. Internal external внутрішній зовнішній) психодіагностичний опитувальник, автор Дж. Роттер. Шкала для виявлення локусу контролю. Спочатку містила 29 пунктів, кожен з яких був представлений двома протилежними. Психологічний словник
ШКАЛА- ШКАЛА, ы, мн. шкали, шкал, шкалам, жін. 1. Лінійка або таблиця з відмітками та цифрами на обчислювальному пристрої вимірювального приладу. Ш. приймача. 2. Ряд величин, цифр у висхідному чи низхідному порядку (спец.). Тарифна ш. | дод. шкальний, ая … Тлумачний словник Ожегова
Шкала- Набір різних ставок відсотків за депозитними сертифікатами. Англійською мовою: Scale Див. також: Депозитні сертифікати Фінансовий словник Фінам … Фінансовий словник
шкала- масштаб; мікрошкала, сітка, ноніус, лімб, верньєр, сенситограма Словник російських синонімів. шкала сущ., кіл у синонімів: 9 верньер (4) … Словник синонімів
ШКАЛА F- англ. scale, F; ньому. F Скала. Пот. Адорна шкала авторитарних установок, що дозволяє зіставляти авторитаризм із антисемітизмом. див. АВТОРИТАРНА ОСОБИСТІСТЬ. Антіназі. Енциклопедія соціології, 2009 … Енциклопедія соціології
шкала I-E- Етимологія. Походить від англ. internal external внутрішній зовнішній. Автор. Дж. Роттер. категорія. Психодіагностичний опитувальник. Специфіка. Шкала для виявлення локусу контролю. Спочатку містила 29 пунктів, кожен з яких був… Велика психологічна енциклопедія
Вимірювальні шкали(від латів. scala – «сходи») – форма фіксації сукупності ознак об'єкта, що вивчається, з упорядкуванням їх у певну числову систему. Вимірювальні шкали являють собою метричні системи, що моделюють досліджуваний феномен шляхом заміни прямих позначень об'єктів, що вивчаються, числовими значеннями і відображення пропорцій континуального складу елементів об'єкта у відповідних числах. Кожному елементу сукупності проявів властивостей об'єкта, що вивчається відповідає певний бал або шкальний індекс, кількісно встановлює положення спостерігається одиниці на шкалі, яка охоплює всю сукупність або її частину, суттєву з точки зору завдань дослідження. Операція впорядкування вихідних емпіричних даних у шкальні зветься шкалювання. Вимірювальні шкали є основним засобом збору та аналізу статистичного матеріалу як у прикладних, так і в теоретичних дослідженнях. Вони різняться залежно від характеру функції, що у основі їх побудови. Як таку функцію можуть бути: порівняння за ознакою спадання чи зростання, ранжування, оцінка інтенсивності ознаки чи оцінка пропорційних відносин між ознаками. Найбільш загальна класифікація вимірювальних шкал запропонована С. Стівенсон . В її основу покладено ознаку метричної детермінованості. Відповідно до цієї ознаки шкали поділяються на метричні(інтервальні та шкали відносин) та неметричні(Номінативні, шкали порядку).
1. Номінативні шкали
Номінативні шкали (шкали найменувань)встановлюють відповідність ознаки тому чи іншому класу. Об'єкти об'єднують у класи виходячи з будь-якого загального якості (класи еквівалентності) чи символу (позначення). Необов'язково, щоб між виявленими класами існував внутрішній взаємозв'язок. Сама назва "шкала найменувань" вказує на те, що значення за шкалою відіграють роль лише назв класів. Одним із найпоширеніших видів номінативної шкали є класифікація об'єктів на дві групи за принципом «А – не-А» (альтернативні ознаки в дихотомічній шкалі найменувань). Конкретними прикладами застосування такої шкали є оцінювання відповіді випробуваного на пункт опитувальника у вигляді затвердження або заперечення, відповідність або невідповідність отриманого виду відповіді ключа (коду) вимірюваної властивості (див. особистісні опитувальники).
Прикладом оцінювання у номінативній шкалі можуть бути класифікація рішень тестової задачі або пункт опитувальника із завданням закритого типу.
З названих міст на північ розташоване місто…
2) Нижній Новгород;
3) Волгоград;
4) Новосибірськ;
5) Красноярськ.
Протилежністю значення «великодушний» є…
1) марнотратний;
2) впертий;
3) малодушний;
4) скупий;
5) щедрий.
Іншим найпростішим різновидом номінативної шкали є перелік або набір будь-яких ознак, що групуються при збиранні інформації або її обробці.
Ви вважаєте за краще проводити дозвілля…
1) з товаришами та приятелями;
2) на лоні природи;
3) у заняттях спортом;
4) у родинному колі тощо.
Розподіл ознак у класах шкали найменувань можна охарактеризувати шляхом визначення абсолютних та відносних частот народження, можливе також визначення модальних та центральних значень у класах. Оцінка статистичного зв'язку між групами ознак можлива з допомогою аналізу кореляції (див. кореляція якісних ознак).
Якщо один із рядів змінних представлений у дихотомічній шкалі найменувань, а інший – у будь-якій іншій (інтернальній, відношенні або порядковій), то застосовуються коефіцієнти кореляції бісеріальної. Змінні у дихотомічній шкалі можуть розподілятися за нормальним законом чи інакше залежно від цього вибирають спосіб розрахунку коефіцієнтів кореляції.
У строгому сенсі номінативна шкала не є шкалою виміру. Вона допускає лише операцію рівності та нерівності та більш менш диференційовану класифікацію ознак. Разом з тим у психологічних дослідженнях та психологічній діагностиці цей вид вимірювальних шкал має досить велике значення, особливо при фіксації якісної інформації (наприклад, даних проективних методик при збиранні психологічного анамнезу тощо).
2. Порядкові шкали
Порядкові шкали (ординальні)призначені для розчленування сукупності ознак на елементи, пов'язані ставленням «більше – менше», і допускають віднесення змінних до груп, упорядкованих (ранжованих) один щодо одного і які представляють системну єдність. Порядкові шкали дають змогу оцінити ступінь виразності ознаки. Вони містять не менше трьох класів із встановленою послідовністю, яка не допускає перестановки. Так, між двома показниками об'єктів А і В, які мають ознаку X, можливі три види відносин: Х А = Х B; Х А ‹ Х B; Х А › Х B . Якщо є три об'єкти A, В, С і між ними встановлені відносини Х А ‹ Х B , Х B ‹ Х C , з цього випливає, що Х А ‹ Х C . При цьому значення різниці між ознаками не встановлюються (шкала неметрична, одиниці виміру відсутні). Упорядкування ознак в ординальній шкалі може бути уніполярним (при визначенні класів виходять зі ступеня вираженості вимірюваної властивості) та біполярним (в основі поділу лежить ранг ступеня наближення до одного із протилежних полюсів властивості).
Як приклад уніполярного впорядкування може бути наведена шкала оцінювання якостей уваги: «дуже стійке/стійке/лабільне/розсіяне». Прикладом оцінювання за біполярним принципом може бути ідентифікація вираженості властивостей між полярними характеристиками антонімічних властивостей особистісних проявів:
1) врівноважений... нестабільний;
2) товариський... замкнутий;
3) рухливий… повільний.
Порядкові шкали належать до поширених у психологічній діагностиці. Як один з практичних прийомів оцінювання результатів випробуваного за порядковою шкалою можна навести модифікацію тесту «Прогресивні матриці Равена», в якому кожна відповідь включає три варіанти, що послідовно наближаються до правильного. Варіантом застосування порядкової шкали може бути закрита диференційована відповідь на пункт опитувальника:
Буває, що я ніяк не можу прийняти якесь остаточне рішення і не можу зробити щось своєчасно.
1. Цілком згоден.
2. Мабуть, можу погодитись.
3. Не впевнений.
4. Скоріше не згоден.
5. Абсолютно не згоден.
Порядкова шкала допускає операції рівності/нерівності та порівняння за інтенсивністю. У порівнянні зі шкалою найменувань тут можливе визначення медіани розподілу, використання коефіцієнтів рангової кореляціїі сполученості(Див. кореляція якісних ознак).
3. Метричні шкали
Шкала інтервалів відноситься до метричних шкал, в яких елементи впорядковані не тільки за принципом вираженості ознаки, що вимірюється, але і на основі ранжування ознак за розміром, що виражається інтервалами між числами, що приписуються ступеня вираженості вимірюваної ознаки.
У шкалі інтервалів нульова точка відліку може встановлюватися довільно, а величини одиниць і напрямок відліку можуть визначатися за константами, що обираються.
До розряду шкали інтервалів відносяться шкали стандартного IQ-показника, Т-балів, відсотків та інші (див. стандартизація, оцінки шкальні). Шкалювання в інтервальній шкалі становить основу психометричних вимірів.
У шкалах відносин (пропорційних) числові значення присвоюються об'єктам таким чином, щоб між числами та об'єктами дотримувалася пропорційність. Початок відліку у такій шкалі фіксований. Шкала передбачає операції рівності/нерівності, більше/менше, рівності інтервалів та рівності відносин.
Прикладом використання такої шкали в психологічних вимірах може бути шкала порогів абсолютної чутливості аналізатора.
Поряд із розподілом шкал на метричні та неметричні існує класифікація за ознакою форми фіксації емпіричних даних, а саме: шкали вербальні, шкали числові та шкали графічні.
У психологічній діагностиці важливим практичним питанням є оцінка надійності, одномірності та обґрунтованості вимірювальних шкал. Надійність шкали визначається з урахуванням аналізу стійкості повторних вимірів.
Під валідністю розуміється обґрунтування гіпотези про пристосованість даної шкали для вимірювання критеріальної якості, про повноту його відображення та технічну відповідність самої процедури шкалювання. Під одномірністю або пропорційністю шкали розуміються сумісність параметрів, що шкалюються, відсутність їх зсувів або пропорційність між позитивними і негативними полюсами шкали, рівність інтервалів шкали або симетричність різних позицій.