Более 10 лет в газете «Новые КОЛЁСА Игоря РУДНИКОВА» под рубрикой «Прогулки по Кёнигсбергу» печатаются статьи, посвящённые истории нашего города. Из более чем 500 очерков-прогулок для книги мы выбрали 34 – грустных и весёлых, трагических и эпических. В главах – зарисовки обычаев и быта кёнигсбержцев, основанные на исторических фактах, легендах и преданиях: мода и архитектура, полиция, военные и пожарные, рестораны и кафе, университет и школы, историческая связь Кёнигсберга с Россией и многое другое… Фотографии Кёнигсберга и иллюстрации художника С. Фёдорова, сделанные специально для этой книги, дадут нам возможность представить этот город-«Атлантиду».
Семь мостов Кёнигсберга
Задачу Эйлера решили война и советская власть
Известно, что великий швейцарский математик Леонард Эйлер создал целое направление науки, решая задачу о семи кёнигсбергских мостах.
Зря топтать башмаки
Существует легенда, что жители Кёнигсберга любили прогуливаться по улицам трёх «слившихся» в единое целое средневековых городов: Альтштадта, Лёбенихта и Кнайпхофа, – но терпеть не могли зря топтать свои башмаки. А города эти были соединены между собой семью мостами. И вот будто бы экономные горожане однажды задумались: а можно ли пройти по всем мостам так, чтобы на каждом из них побывать лишь один раз и вернуться к месту, откуда начал прогулку?
Эйлера задача заинтересовала. «Никто ещё до сих пор не смог это проделать, но никто и не доказал, что это невозможно… Для решения недостаточны ни геометрия, ни алгебра, ни комбинаторское искусство», – так писал он своему коллеге, итальянскому математику и инженеру.
В конце концов, выстроив сложнейший алгоритм, Эйлер получил отрицательный ответ. Пройти по всем мостам лишь по одному разу и, описав круг, вернуться в исходную точку оказалось невозможным.
Лавочный, Зелёный и Кузнечный
Итак, самым старым был мост Лавочный (Кремербрюкке). Его построили в 1286 году по инициативе бургомистрата Альтштадта (только что получившего городские права). Связывал он Альтштадт с островом Кнайпхоф, на котором ещё не было городского поселения.
Рядом с Лавочным мостом была построена будка – как пишется в немецких бумагах, «для складирования возможного хлама». В 1339 году мост упоминается как названный в честь святого Георга, но в 1397 году он обретает новое имя: Когенбрюкке, то есть Мост Судов (купеческие корабли назывались тогда в Ганзе когами). В 1548 году это имя стало официальным, изменившись на одну букву: Кокенбрюкке.
В 1787 году мост реконструировали. Убрали «будку для хлама». В 1900-м на месте деревянного Кокенбрюкке был сооружён новый, из металла. Он благополучно пережил войну и был снесён в 1972 году при строительстве моста Эстакадного.
Лавочный мост и старые портовые склады
Потроховый мост
Далее – Зелёный (Грюнебрюкке). Был сооружён в 1322 году через рукав реки Прегель, для того чтобы обеспечить движение из пригородов Понарта к Королевскому замку. В 1582 году сгорел. Через шесть лет был построен заново, опять из дерева. В этом виде просуществовал до 1907 года, потом его заменили на металлический, был разводным. Механизм приводился в движение вручную. Войну пережил. «Приговорили» его в том же 1972-м, при строительстве Эстакадного.
В 1379-м, по инициативе альтштадтцев и по решению магистра Тевтонского ордена Винриха, был построен мост, параллельный Лавочному. Он получил название Кузнечный (Шмидебрюкке). Тоже имел при себе будку «для хлама».
К 1787 году Кузнечный мост обветшал и был заменён на новый, тоже деревянный. В металле его построили в 1846 году. Вместо будки поставили башенку для паровой установки – разводного механизма.
Во время штурма Кёнигсберга его разрушили и больше не восстановили.
Потроховый, Высокий и Деревянный
Параллельно Зелёному шёл Потроховый (Мясной) мост (Кёттельбрюкке), расположенный у скотобойни, перед зданием Биржи (ныне Дворец культуры моряков). Его соорудили в 1377 году на средства жителей Кнайпхофа, чтобы он связывал их с Форштадтом – районом складских помещений. Там, в Форштадте, вначале хранились запасы древесины для отопления.
Частично Потроховый мост был разрушен ещё до штурма города в апреле 1945-го, и его пролёты пошли на ремонт Деревянного моста (Хальцбрюкке). Деревянный цел и поныне, он связывает бывший Альтштадт с Октябрьским островом (бывшим островом Ломзе). Если присмотреться, то можно увидеть, что ковка перил различна: в одних местах её элементы – дубовые листья, в других, заимствованных с Потрохового, – колечки.
В 1377 году было получено разрешение на строительство Высокого (Хоэбрюкке) моста (соединяет Октябрьский остров с нынешней улицей Дзержинского). В конце XIX века его деревянный вариант сменился сооружением из кирпича и металла. Кстати, рядом с этим мостом – единственное на весь город уцелевшее здание подъёмных механизмов – башенка, именуемая Мостовым домиком. (Она совсем было уже заваливалась в Прегель, но несколько лет назад её восстановили.)
В 1937 году чуть восточнее был построен новый мост из металла и бетона. Именно он существует и по сей день. Правда, с той поры он не модернизировался, хотя, по плану, текущей реконструкции должны были подвергнуться все мосты Кёнигсберга.
А может, оно и к лучшему? Очевидцы вспоминают, как в 1996 году сапёры – наши, калининградские, – при ремонте Эстакадного моста взрывали бетонное покрытие толовыми шашками! Притом что конструкции этого рода очень чувствительны даже не к ударной волне, а просто к синхронному колебанию. Известен ведь случай, когда довольно крепкий мост обрушился от того, что рота солдат прошлась по нему в ногу…
Императорский и Медовый
Сохранился и мост Медовый (Хонигбрюкке), построенный в 1542 году. По преданию, своим «вкусным» названием он обязан… взятке, которую будто бы получил обер-бурграф Базенраде от кнайпхофского городского совета. За разрешение на строительство моста, связующего Кнайпхоф с островом Ломзе, минуя Альтштадт. Будто бы кнайпхофцы поставили Базенраде целую бочку меда, – а рассерженные альтштадтцы прозвали их за это «медовыми лизунами».
Так или иначе, Медовый пережил Вторую мировую. И сейчас ведёт он к Кафедральному собору с улицы Октябрьской. Чуть было не прикончила его баржа под названием «Алые паруса» – помните, был такой плавучий ресторанчик на Преголе. Во время сильного ветра баржу сорвало с якоря и она протаранила носом перила моста. Аккурат по центру. Но… местные умельцы благополучно решили проблему с помощью автогена. А баржу оттащили на металлолом.
…Другие кёнигсбергские мосты появились значительно позже и к задаче Эйлера отношения не имеют.
Так, построенный в 1905 году Императорский мост (Кайзербрюкке) связывал остров Ломзе с Форштадтом. Частично мост пострадал во время войны. Один его пролёт сохранялся до середины восьмидесятых, а потом его пустили на металлолом.
Железнодорожный и Берлинский
Старый Железнодорожный мост связывал старый Южный и Восточный вокзалы с альтштадтским складским районом. В 1929 году его признали аварийным, через четыре года разобрали. А после войны первые переселенцы восстановили мост, хотя и не в прежнем виде.
Новый Железнодорожный – более известный как двухъярусный – был взорван немецкими сапёрами во время штурма Кёнигсберга. Советские сапёры «навели» его сразу после войны. Разводился он тогда, не поднимаясь вверх обеими половинками, а «разъезжаясь» в стороны путём поворота.
Кстати, именно он остался в истории советского кинематографа. В фильме «Встреча на Эльбе», который снимался в Калининграде в 1948–1949 годах, есть кадр: бывшие друзья и союзники, русские и американцы, толпятся по обеим сторонам реки – типа, Эльбы, – а американцы разводят мост, знаменуя тем самым начало холодной войны.
Так вот, в роли «моста через Эльбу» снимался наш двухъярусный. Реконструировали его в конце пятидесятых и сделали поднимающимся.
А вот Берлинский (Пальмбургский) – тот, что за посёлком Борисово, по окружной дороге в сторону Исаково, – так и застыл в «полусведённом» состоянии. Точно закоченел в судороге. Его взорвали в сорок пятом, перед штурмом.
Во времена правления первого секретаря обкома КПСС Коновалова одна часть моста была сведена. Строители приступили ко второй, но из Москвы на них гневно прикрикнули: «Неметчину восстанавливаете?!» В результате специальная техника была отправлена на металлолом, а мост так и остался… историческим памятником. Общей кёнигсбергско-калининградской истории. Хотя восстановить его – не проблема.
Монстр поперёк проспекта
…Кстати, когда строился Эстакадный мост, ширина его проезжей части совпадала с суммарной шириной Лавочного и Кузнечного. Дешевле было восстановить два параллельных моста – Кузнечный и Потроховый – и осуществлять по ним движение. Но… тогда во всём царила гигантомания, требовались строительные объёмы.
Ещё смешнее – и трагичнее! – произошло с тем монстром, который торчит поперёк Московского проспекта. Архитекторы – авторы этого «чуда» – утверждают, что действовали на основании немецкого проекта реконструкции Кёнигсберга. На самом деле в немецких планах был предусмотрен совсем другой мост – от проспекта Калинина до Литовского Вала. А это место было выбрано исключительно из меркантильных соображений: под снос подпадало много жилых домов, людей требовалось расселять… Значит, должно было вестись новое строительство, это большой объём капиталовложений… А архитектор получал процент от вала: чем больше объём работ, тем внушительней гонорар. И вот… мы имеем то, что имеем.
…В общем, задачка Эйлера имеет сегодня совсем другое решение. По оставшимся в Калининграде мостам вполне реально описать круг, не повторяя «простые движения». Вот только… захочется ли? И дело даже совсем не в ботинках.
Кенигсберг- Город СЕМИ МОСТОВ (раньше так называли)
Старинная карта Кёнигсберга. Буквами обозначены части города: А — Альтштадт, Б — Кнайпхоф, В — Ломзе, Г — Форштадт. Цифрами обозначены мосты (в порядке строительства): 1 — Лавочный, 2 — Зелёный, 3 — Рабочий, 4 — Кузнечный, 5 — Деревянный, 6 — Высокий, 7 — Медовый
Лавочный мост
Самым старым из семи мостов был Лавочный мост (Krämerbrücke/Крэмер-брюке), соединявший самый главный из кёнигсбергских городов — Альтштадт с расположенным рядом кёнигсбергским замком и лежащий на острове город Кнайпхоф.
Зеленый мост
Вторым по возрасту был Зелёный мост (Grüne Brücke/Грюне-брюке).
Рабочий мост
После Лавочного и Зелёного был построен Рабочий мост (Кёттель или Киттель-брюке), также соединявший Кнайпхоф и Форштадт.
Кузнечный мост
В 1397 году был построен Кузнечный мост (Schmiedebrücke/Шмиде-брюке).
Деревянный мост
Старинный столбик из ограждения Деревянного моста. На столбике виден герб Кнайпхофа — поднятая из воды рука, держащая корону. На заднем плане — Кафедральный собор. Деревянный мост (Holzbrücke/Хольц-брюке) между Альтштадтом и Ломзе.
Высокий мост
Ещё одним сохранившимся до сих пор мостом Кёнигсберга является Высокий мост (Hohe Brücke/Хоэ-брюке).
Медовый мост
Самый молодой из семи мостов — Медовый мост (Honigbrücke/Хониг-брюке), соединяющий острова Ломзе и Кнайпхоф.
А знаете ли вы … , что Эйлер свою теорию Графов вывел думая о семи мостах Кенигсберга.
Издавна среди жителей Кёнигсберга была распространена такая загадка: как пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды?
Многие кёнигсбержцы пытались решить эту задачу как теоретически, так и практически, во время прогулок. Но никому это не удавалось, однако не удавалось и доказать, что это даже теоретически невозможно.
В 1736 году задача о семи мостах заинтересовала выдающегося математика, члена Петербургской академии наук Леонарда Эйлера, о чём он написал в письме итальянскому математику и инженеру Мариони от 13 марта 1736 года. В этом письме Эйлер пишет о том, что он смог найти правило, пользуясь которым легко определить, можно ли пройти по всем мостам, не проходя дважды ни по одному из них (в случае семи мостов Кёнигсберга это невозможно).
7 мостов города Калининграда(Кенингсберга) обусловили создание Леонардом Эйлером так называемой теории графов.
Граф – это определенное число узлов (вершин), которые соединены рёбрами. Два острова и берега на реке Прегель, где и стоял, были соединены 7 мостами. Известный философ и ученый И. Кант, прогуливаясь по мостам Кенигсберга, придумал задачу, которая известна всем в мире как задача " о 7 кенигсбергских мостах": можно ли пройти по всем данным мостам и при этом вернуться в исходную точку маршрута так, чтобы пройти по каждому мосту только один раз?
Многие пробовали решить эту задачу как практически, так и теоретически. Но ни у кого это не получалось. Потому считается, что в 17-м веке у жителей пошла особенная традиция: прогуливаясь по городу, пройти по всем мостам только по одному разу. Но, естественно, ни у кого это не получалось.
В 1736 году эта задача заинтересовала ученого Леонарда Эйлера, который был выдающимся и знаменитым математиком и членом Петербургской академии наук.Он смог найти правило, благодаря которому можно было решить эту загадку. В ходе своих суждений Эйлер сделал такие выводы: 1. количество нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа должно быть чётным. Не может существовать граф, который имел бы нечётное число нечётных вершин. 2. Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине. 3. Граф с более чем 2 нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.
Отсюда следует вывод,что невозможно пройти по всем семи мостам, не проходя ни по одному из них два раза. Впоследствии эта теория графов стала основой проектирования коммуникационных и транспортных систем, стала широко использоваться в программировании,информатике, физике, химии и многих других науках и сферах.
Примечательно, что историки считают, что есть человек, который решил данную задачу, что он смог пройти через все мосты лишь единожды, правда теоретически….
А было это так. Кайзер (то есть император) Вильгельм был знаменит своей простотой мышления, прямотой и «недалёкостью». Как-то раз он чуть не стал жертвой шутки, которую с ним сыграли учёные умы- шутники показали кайзеру карту города Кёнигсберга и попросили его попробовать решить эту знаменитую задачу, которая по определению была нерешаемой. Но Кайзер только попросил лист и перо, при этом уточнив, что решит ее всего за 1,5 минуты. Ученые были поражены - Вильгельм написал: «Приказываю построить восьмой мост на острове Ломзе». Вот и все, задача решена... Так в Калининграде и появился новый восьмой мост через реку, названный в честь Кайзера. А задачу с восемью мостами может решить и ребёнок...
Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 г. Леонард Эйлер, рассматривая задачу о кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача стала классической.
Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) расположен на реке Прегель. В пределах города река омывает два острова. С берегов на острова были перекинуты мосты. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены. Кенигсбергцы предлагали приезжим следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причём на каждом мосту следовало побывать только один раз.
Проблема семи мостов Кёнигсберга
Проблема семи мостов Кёнигсберга или Задача о кёнигсбергских мостах (нем. Königsberger Brückenproblem) - старинная математическая задача, в которой спрашивалось, как можно пройти по всем семи мостам Кёнигсберга, не проходя ни по одному из них дважды. Впервые была решена в 1736 году немецким и русским математиком Леонардом Эйлером.
Издавна среди жителей Кёнигсберга была распространена такая загадка: как пройти по всем мостам (через реку Преголя), не проходя ни по одному из них дважды. Многие кёнигсбержцы пытались решить эту задачу как теоретически, так и практически, во время прогулок. Впрочем, доказать или опровергнуть возможность существования такого маршрута никто не мог.
В 1736 году задача о семи мостах заинтересовала выдающегося математика, члена Петербургской академии наук Леонарда Эйлера, о чём он написал в письме итальянскому математику и инженеру Мариони от 13 марта 1736 года. В этом письме Эйлер пишет о том, что он смог найти правило, пользуясь которым, легко определить, можно ли пройти по всем мостам, не проходя дважды ни по одному из них. Ответ был «нельзя».
Решение задачи по Леонарду Эйлеру
На упрощённой схеме части города (графе) мостам соответствуют линии (дуги графа), а частям города - точки соединения линий (вершины графа). В ходе рассуждений Эйлер пришёл к следующим выводам:
Число нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа должно быть чётно. Не может существовать граф, который имел бы нечётное число нечётных вершин.
Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.
Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.
Граф кёнигсбергских мостов имел четыре (синим) нечётные вершины (то есть все), следовательно, невозможно пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды
Созданная Эйлером теория графов нашла очень широкое применение в транспортных и коммуникационных системах (например, для изучения самих систем, составления оптимальных маршрутов доставки грузов или маршрутизации данных в Интернете).
Дальнейшая история мостов Кёнигсберга
В 1905 году был построен Императорский мост, который был впоследствии разрушен в ходе бомбардировки во время Второй мировой войны. Существует легенда о том, что этот мост был построен по приказу самого кайзера, который не смог решить задачу мостов Кёнигсберга и стал жертвой шутки, которую сыграли с ним учёные умы, присутствовавшие на светском приёме (если добавить восьмой мост, то задача становится разрешимой). На опорах Императорского моста в 2005 году был построен Юбилейный мост. На данный момент в Калининграде семь мостов, и граф, построенный на основе островов и мостов Калининграда, по-прежнему не имеет эйлерова пути.