Необходимы более веские доказательства того, что свет при распространении ведет себя как волна. Любому волновому движению присущи явления интерференции и дифракции. Для того чтобы быть уверенным в том, что свет имеет волновую природу, необходимо найти экспериментальные доказательства интерференции и дифракции света.

Интерференция - достаточно сложное явление. Чтобы лучше понять его суть, мы вначале остановимся на интерференции механических волн.

Сложение волн. Очень часто в среде одновременно распространяется несколько различных волн. Например, когда в комнате беседуют несколько человек, то звуковые волны накладываются друг на друга. Что при этом происходит?

Проще всего проследить за наложением механических волн, наблюдая волны на поверхности воды. Если мы бросим в воду два камня, создав этим две кольцевые волны, то нетрудно заметить, что каждая волна проходит сквозь другую и ведет себя в дальнейшем так, как будто бы другой волны совсем не существовало. Точно так же любое число звуковых волн может одновременно распространяться в воздухе, ничуть не мешая друг другу. Множество музыкальных инструментов в оркестре или голосов в хоре создают звуковые волны, одновременно улавливаемые нашим ухом. Причем ухо в состоянии отличить один звук от другого.

Теперь посмотрим более внимательно, что происходит в местах, где волны накладываются друг на друга. Наблюдая волны на поверхности воды от двух брошенных в воду камней, можно заметить, что некоторые участки поверхности не возмущены, в других же местах возмущение усилилось. Если две волны встречаются в одном месте гребнями, то в этом месте возмущение поверхности воды усиливается.

Если же, напротив, гребень одной волны встречается с впадиной другой, то поверхность воды не будет возмущена.

Вообще же в каждой точке среды колебания, вызванные двумя волнами, просто складываются. Результирующее смещение любой частицы среды представляет собой алгебраическую (т. е. с учетом их знаков) сумму смещений, которые происходили бы при распространении одной из волн в отсутствие другой.

Интерференция. Сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний, называется интерференцией.

Выясним, при каких условиях имеет место интерференция волн. Для этого рассмотрим более подробно сложение волн, образуемых на поверхности воды.

Можно одновременно возбудить две круговые волны в ванне с помощью двух шариков, укрепленных на стержне, который совершает гармонические колебания (рис. 118). В любой точке М на поверхности воды (рис. 119) будут складываться колебания, вызванные двумя волнами (от источников O 1 и О 2). Амплитуды колебаний, вызванных в точке М обеими волнами, будут, вообще говоря, отличаться, так как волны проходят различные пути d 1 и d 2 . Но если расстояние l между источниками много меньше этих путей (l « d 1 и l « d 2) , то обе амплитуды
можно считать практически одинаковыми.

Результат сложения волн, приходящих в точку M, зависит от разности фаз между ними. Пройдя различные расстояния d 1 и d 2 , волны имеют разность хода Δd = d 2 -d 1 . Если разность хода равна длине волны λ, то вторая волна запаздывает по сравнению с первой ровно на один период (как раз за период волна проходит путь, равный длине волны). Следовательно, в этом случае гребни (как и впадины) обеих волн совпадают.

Условие максимумов. На рисунке 120 изображена зависимость от времени смещений X 1 и X 2 , вызванных двумя волнами при Δd= λ. Разность фаз колебаний равна нулю (или, что то же самое, 2л, так как период синуса равен 2п). В результате сложения этих колебаний возникает результирующее колебание с удвоенной амплитудой. Колебания результирующего смещения на рисунке показаны цветом (пунктир). То же самое будет происходить, если на отрезке Δd укладывается не одна, а любое целое число длин волн.

Амплитуда колебаний среды в данной точке максимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна целому числу длин волн:

где к=0,1,2,....

Условие минимумов. Пусть теперь на отрезке Δd укладывается половина длины волны. Очевидно, что при этом вторая волна отстает от первой на половину периода. Разность фаз оказывается равной п, т. е. колебания будут происходить в противофазе. В результате сложения этих колебаний амплитуда результирующего колебания равна нулю, т. е. в рассматриваемой точке колебаний нет (рис. 121). То же самое произойдет, если на отрезке укладывается любое нечетное число полуволн.

Амплитуда колебаний среды в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна нечетному числу полуволн:

Если разность хода d 2 - d 1 принимает промежуточное значение
между λ и λ/2 , то и амплитуда результирующего колебания принимает некоторое промежуточное значение между удвоенной амплитудой и нулем. Но наиболее важно то, что Амплитуда колебаний в любой точке he меняется с течением времени. На поверхности воды возникает определенное, неизменное во времени распределение амплитуд колебаний, которое называют интерференционной картиной. На рисунке 122 показан рисунок с фотографии интерференционной картины двух круговых волн от двух источников (черные кружки). Белые участки в средней части фотографии соответствуют максимумам колебаний, а темные - минимумам.

Когерентные волны. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и разность фаз их колебаний была постоянной.

Источники, удовлетворяющие этим условиям, называются когерентными. Когерентными называют и созданные ими волны. Только при сложении когерентных волн образуется устойчивая интерференционная картина.

Если же разность фаз колебаний источников не остается постоянной, то в любой точке среды разность фаз колебаний, возбуждаемых двумя волнами, будет меняться. Поэтому амплитуда результирующих колебаний с течением времени изменяется. В результате максимумы и минимумы перемещаются в пространстве и интерференционная картина размывается.

Распределение энергии при интерференции. Волны несут энергию. Что же с этой энергией происходит при гашении волн друг другом? Может быть, она превращается в другие формы и в минимумах интерференционной картины выделяется тепло? Ничего подобного. Наличие минимума в данной точке интерференционной картины означает, что энергия сюда не поступает совсем. Вследствие интерференции происходит перераспределение энергии в пространстве. Она не распределяется равномерно по всем частицам среды, а концентрируется в максимумах за счет того, что в минимумы не поступает совсем.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН

Если свет представляет собой поток волн, то должно наблюдаться явление интерференции света. Однако получить интерференционную картину (чередование максимумов и минимумов освещенности) с помощью двух независимых источников света, например двух электрических лампочек, невозможно. Включение еще одной лампочки лишь увеличивает освещенность поверхности, но не создает чередования минимумов и максимумов освещенности.

Выясним, в чем причина этого и при каких условиях можно наблюдать интерференцию света.

Условие когерентности световых волн. Причина состоит в том, что световые волны, излучаемые различными источниками, не согласованы друг с другом. Для получения же устойчивой интерференционной картины нужны согласованные волны. Они должны иметь одинаковые длины волн и постоянную разность фаз в любой точке пространства. Напомним, что такие согласованные волны с одинаковыми длинами волн и постоянной разностью фаз называются когерентными.

Почти точного равенства длин волн от двух источников добиться нетрудно. Для этого достаточно использовать хорошие светофильтры, пропускающие свет в очень узком интервале длин волн. Но невозможно осуществить Постоянство разности фаз от двух независимых источников. Атомы источников излучают свет независимо друг от друга отдельными «обрывками» (цугами) синусоидальных волн, имеющими длину около метра. И такие цуги волн от обоих источников налагаются друг на друга. В результате амплитуда колебаний в любой точке пространства хаотически меняется со временем в зависимости от того, как в данный момент времени цуги волн от различных источников сдвинуты друг относительно друга по фазе. Волны от различных источников света некогерентны из-за того, что разность фаз волн не остается постоянной. Никакой устойчивой картины с определенным распределением максимумов и минимумов освещенности в пространстве не наблюдается.

Интерференция в тонких пленках. Тем не менее интерференцию света удается наблюдать. Курьез состоит в том, что ее наблюдали очень давно, но только не отдавали себе в этом отчета.

Вы тоже много раз видели интерференционную картину, когда в детстве развлекались пусканием мыльных пузырей или наблюдали за радужным переливом цветов тонкой пленки керосина или нефти на поверхности воды. «Мыльный пузырь, витая в воздухе... зажигается всеми оттенками цветов, присущими окружающим предметам. Мыльный пузырь, пожалуй, самое изысканное чудо природы» (Марк Твен). Именно интерференция света делает мыльный пузырь столь достойным восхищения.

Английский ученый Томас Юнг первым пришел к гениальной мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением волн 1 и 2 (рис. 123), одна из которых (1) отражается от наружной поверхности пленки, а вторая (2) -от внутренней. При этом происходит интерференция световых волн - сложение двух волн, вследствие которого наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Результат интерференции (усиление или ослабление результирующих колебаний) зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны. Усиление света произойдет в том случае, если преломленная волна 2 отстанет от отраженной волны 1 на целое число длин волн. Если же вторая волна отстанет от первой на половину длины волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света.

Когерентность волн, отраженных от наружной и внутренней поверхностей пленки, обеспечивается тем, что они являются частями одного и того же светового пучка. Цуг волн от каждого излучающего атома разделяется пленкой на два, а затем эти части сводятся вместе и интерферируют.

Юнг также понял, что различие в цвете связано с различием в длине волны (или частоте световых волн). Световым пучкам различного цвета соответствуют волны различной длины. Для взаимного усиления волн, отличающихся друг от друга длиной (углы падения предполагаются одинаковыми), требуется различная толщина пленки. Следовательно, если пленка имеет неодинаковую толщину, то при освещении ее белым светом должны появиться различные цвета.

Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плоско-выпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название кольца Ньютона.

Возьмите плоско-выпуклую линзу с малой кривизной сферической поверхности и положите ее на стеклянную пластину. Внимательно разглядывая плоскую поверхность линзы (лучше через лупу), вы обнаружите в месте соприкосновения линзы и пластины темное пятно и вокруг него совокупность маленьких радужных колец. Расстояния между соседними кольцами быстро убывают с увеличением их радиуса (рис.111). Это и есть кольца Ньютона. Ньютон наблюдал и исследовал их не только в белом свете, но и при освещении линзы одноцветным (монохроматическим) пучком. Оказалось, что радиусы колец одного и того же порядкового номера увеличиваются при переходе от фиолетового конца спектра к красному; красные кольца имеют максимальный радиус. Все это вы можете проверить с помощью самостоятельных наблюдений.

Удовлетворительно объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет - это волны. Рассмотрим случай, когда волна определенной длины падает почти перпендикулярно на плоско-выпуклую линзу (рис. 124). Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло - воздух, а волна 2 - в результате отражения от пластины на границе воздух - стекло. Эти волны когерентны: они имеют одинаковую длину и постоянную разность фаз, которая возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга. Вызываемые ими колебания происходят в одной фазе.

Напротив, если вторая волна отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах и волны гасят друг друга.

Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины λ гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Ведь линии постоянной толщины воздушной прослойки представляют собой окружности. Измерив радиусы колец, можно вычислить длины волн.

Длина световой волны. Для красного света измерения дают λ кр = 8 10 -7 м, а для фиолетового - λ ф = 4 10 -7 м. Длины волн, соответствующие другим цветам спектра, принимают промежуточные значения. Для любого цвета длина световой волны очень мала. Представьте себе среднюю морскую волну длиной в несколько метров, которая увеличилась настолько, что заняла весь Атлантический океан от берегов Америки до Европы. Длина световой волны в том же увеличении лишь ненамного превысила бы ширину этой страницы.

Явление интерференции не только доказывает наличие у света волновых свойств, но и позволяет измерить длину волны. Подобно тому как высота звука определяется его частотой, цвет света определяется частотой колебаний или длиной волны.

Вне нас в природе нет никаких красок, есть лишь волны разной длины. Глаз - сложный физический прибор, способный обнаруживать различие в цвете, которому соответствует весьма незначительная (около 10 -6 см) разница в длине световых волн. Интересно, что большинство животных неспособны различать цвета. Они всегда видят чернобелую картину. Не различают цвета также дальтоники - люди, страдающие цветовой слепотой.

При переходе света из одной среды в другую длина волны изменяется. Это можно обнаружить так. Заполним водой или другой прозрачной жидкостью с показателем преломления п воздушную прослойку между линзой и пластиной. Радиусы интерференционных колец уменьшатся.

Почему это происходит? Мы знаем, что при переходе света из вакуума в какую-нибудь среду скорость света уменьшается в n раз. Так как v = λv, то при этом должна уменьшиться в n раз либо частота, либо длина волны. Но радиусы колец зависят от длины волны. Следовательно, когда свет входит в среду, изменяется в n раз именно длина волны, а не частота.

Интерференция электромагнитных волн. На опытах с генератором СВЧ можно наблюдать интерференцию электромагнитных (радио) волн.

Генератор и приемник располагают друг против друга (рис. 125). Затем подводят снизу металлическую пластину в горизонтальном положении. Постепенно поднимая пластину, обнаруживают поочередное ослабление и усиление звука.

Явление объясняется следующим образом. Часть волны из рупора генератора непосредственно попадает в приемный рупор. Другая же ее часть отражается от металлической пластины. Меняя расположение пластины, мы изменяем разность хода прямой и отраженной волн. Вследствие этого волны либо усиливают, либо ослабляют друг друга в зависимости от того, равна ли разность хода целому числу длин волн или нечетному числу полуволн.

Наблюдение интерференции света доказывает, что свет при распространении обнаруживает волновые свойства. Интерференционные опыты позволяют измерить длину световой волны: она очень мала-от 4 10 -7 до 8 10 -7 м.

Интерференция двух волн. Бипризма Френеля - 1

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА

Регулярное чередование областей повыш. и пониж. интенсивности света, получающееся в результате наложения когерентных световых пучков, т. е. в условиях постоянной (или регулярно меняющейся) разности фаз между ними (см. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА). Для сферич. макс. интенсивность наблюдается при разности фаз, равной чётному числу полуволн, а минимальная - при разности фаз, равной нечётному числу полуволн. (см. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ).

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

Смотреть что такое "ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА" в других словарях:

интерференционная картина - Распределение интенсивности света, получающееся в результате интерференции, в месте ее наблюдения. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… …

интерференционная картина - interferencinis vaizdas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. fringe pattern; interference figure; interference image vok. Interferenzbild, n rus. интерференционная картина, f pranc. image d’interférences, f; image interférentielle, f … Fizikos terminų žodynas

дифракционная картина - Интерференционная картина, возникающая при интерференции света, дифрагировавшего на оптических неоднородностях. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.]… … Справочник технического переводчика

- (от греч. hólos весь, полный и...графия) метод получения объёмного изображения объекта, основанный на интерференции волн. Идея Г. была впервые высказана Д. Габором (Великобритания, 1948), однако техническая реализация метода оказалась… …

Измерительный прибор, в котором используется Интерференция волн. Существуют И. для звуковых и для электромагнитных волн: оптических (ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областей спектра) и радиоволн различной длины. Применяются И.… … Большая советская энциклопедия

Интерференция света опыт Юнга Интерференция света перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве ма … Википедия

Энциклопедия «Авиация»

интерференционный метод исследования - Рис. 1. Принципиальная схема установки. интерференционный метод исследования — один из основных оптических методов исследования течений. Характерные особенности И. м. и.: а) использование в интерференционных приборах двух когерентных… … Энциклопедия «Авиация»

Раздел физики, в котором рассматриваются все явления, связанные со светом, включая инфракрасное и ультрафиолетовое излучение (см. также ФОТОМЕТРИЯ; ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ). ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА Геометрическая оптика основывается на… … Энциклопедия Кольера

Это статья об интерференции в физике. См. также Интерференция и Интерференция света Картина интерференции большого количества круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками Интерференция волн взаимное … Википедия

Рассмотрим и опишем интерференционную картину для гармонических волн.

Пусть источники S t и S 2 являются когерентными и получены одним из перечисленных методов.

Рассмотрим две цилиндрические когерентные световые волны, исходящие из источников S t и S 2 , имеющих вид параллельных тонких светящихся нитей либо узких щелей (рис.5.4). Область, в которой эти волны перекрываются, называется полем интерференции. Во всей этой области наблюдается чередование мест с максимальной и минимальной интенсивностью света. Если в поле интерференции внести экран, то на нем будет видна интерференционная картина, которая имеет вид чередующихся светлых и темных полос. Вычислим ширину этих полос в предположении, что экран параллелен плоскости, проходящей через источники S 1 и S 2 . Положение точки на экране будем характеризовать координатой х, отсчитываемой в направлении, перпендикулярном к линиям S 1 и S 2 .. Начало отсчета выберем в точке О, относительно которой S 1 и S 2 . расположены симметрично. Источники будем считать колеблющимися в одинаковой фазе. Из рис. 5.4 видно, что

Следовательно,

Ниже будет выяснено, что для получения различимой интерференционной картины расстояние между источниками d должно быть значительно меньше расстояния до экрана l. Расстояние х, в пределах которого образуются интерференционные полосы, также бывает значительно меньше l. При этих условиях можно положить , тогда

Умножив s 2 -s 1 на показатель преломления среды n, получим оптическую разность хода

Подстановка этого значения разности хода в условие максимума

дает, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при значениях х, равных

Здесь - длина волны в среде, заполняющей пространство между источниками и экраном.

Подставив значение (5.1) в условие

получим координаты минимумов интенсивности:

Назовем расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности расстоянием между интерференционными полосами, а расстояние между соседними минимумами интенсивности - шириной интерференционной полосы. Из формул (5.2) и (5.3) следует, что расстояние между полосами и ширина полосы имеют одинаковое значение, равное

Согласно формуле (5.4) расстояние между полосами растет с уменьшением расстояния между источниками d. При d, сравнимом с l расстояние между полосами было бы того же порядка, что и l т. е. составляло бы несколько десятых мкм. В этом случае отдельные полосы были бы совершенно неразличимы. Для того чтобы интерференционная картина стала отчетливой, необходимо соблюдение упоминавшегося выше условия: d<

Интерференция - это явление усиления или ослабления колебаний, которое происходит в результате сложения двух или не­скольких волн с одинаковыми периодами, распространяющихся в про­странстве, и зависит от соотношения между фазами складывающихся колебаний. В оптике наблюдают обычно не амплитуду, а интенсивность света.
Явление интерференции света состоит в том, что при сложении двух или нескольких световых волн, суммарная интенсивность света отличается от суммы интенсивностей.

В идеальном случае монохроматических источников при наложении двух пучков света с интенсивностями и распределение интенсивности в интерференционной картине описывается формулой:

Характер наблюдаемой интерференционной картины зависит от взаимного расположения источников и и плоскости наблюдения P (рис. 1.1). Интерференционные полосы могут иметь, например, вид семейства концентрических колец или гипербол. Наиболее простой вид имеет интерференционная картина, полученная при наложении двух плоских монохроматических волн, когда источники и

находятся на достаточном удалении от экрана. В этом случае интерференционная картина имеет вид чередующихся темных и светлых прямолинейных полос (интерференционные максимумы и минимумы), расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Именно этот случай реализуется во многих оптических интерференционных схемах.

Каждый интерференционный максимум (светлая полоса) соответствует разности хода , где m – целое число, которое называется порядком интерференции. В частности, при возникает интерференционный максимум нулевого порядка.

Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление можно наблюдать при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, a в минимумах – меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто. Цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек – все это проявление интерференции.

Простое качественное объяснение наблюдаемым при интерференции явлениям можно дать на основе волновых представлений. Действительно, согласно принципу суперпозиции, полное световое поле, возникающее при наложении волн, равно их сумме. Результирующее поле существенно зависит от фазовых соотношений, которые оказываются различными в различных точках пространства. В некоторые точки пространства интерферирующие волны приходят в фазе и дают результирующее колебание с амплитудой, равной сумме амплитуд слагаемых (имеется ввиду интерференция двух лучей); в других точках волны оказываются противофазными, и амплитуда результирующего колебания есть . Интенсивность результирующего поля в первом случае оказывается равной , во втором , в то время как сумма интенсивностей есть .Таким образом, в первом случае , во втором .В тех точках пространства, в которых фазовый сдвиг отличен от 0 и , реализуется некоторое промежуточное значение интенсивности – мы получаем, таким образом, характерное для интерференции двух лучей плавное чередование светлых и темных полос. Разумеется, приведенные соображения можно отнести не только к свету, но и к волнам любой физической природы.

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

A 1 cos(ωt + α 1), A 2 cos(ωt + α 2). Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется формулойA 2 =A 1 2 +A 2 2 + 2A 1 A 2 cos(α 2 –α 1).

Если разность фаз α 2 - α 1 возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными. Источники таких волн также называются когерентными . В случае некогерентных волн α 2 - α 1 непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение cos(α 2 - α 1) равно нулю. В этом случае A2 = A 1 2 + A 2 2 .

Отсюда, приняв во внимание соотношение I~nA 2 , заключаем, что интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:

В случае когерентных волн cos(α 2 -α 1) имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, так что

I = I 1 + I 2 + 2 cos(α 2 - α 1).

В тех точках пространства, для которых cos(α 2 -α 1) > 0,Iбудет превышатьI 1 +I 2 ; в точках, для которыхcos(α 2 -α 1) < 0,Iбудет меньшеI 1 +I 2 .

Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией волн . Особо отчетливо проявляется интерференция в том случае, когда интенсивность обеих интерферирующих волн одинакова: I 1 = I 2 . Тогда в минимумах I = 0, а в максимумах же I = 4I 1 . Для некогерентных волн при том же условии получается всюду одинаковая освещенность I = 2I 1 .

Интерференцию света обычно рассматривают не в одной точке, а на плоском экране. Поэтому говорят об интерференционной картине, под которой понимают чередующиеся полосы относительно большей и меньшей интенсивности света. Основными характеристиками интерференционной картины являются ширина полос интерференции и видность интерференционной картины.

Исследование интерференции света и определение длины волны используемого излучения

Методическое указание к лабораторной работе

ПЕНЗА 2007

Цель работы - изучение методов наблюдения интерференционной картины и измерения ее параметров, определение длины волны используемого излучения.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

1.Оптическая скамья.

3.Бипризма Френеля.

5.Отражающий экран.

МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЫ

Из опыта известно, что если на некоторую поверхность падает свет от двух источников (например, от двух ламп накаливания), то освещенность этой поверхности складывается из освещенностей, создаваемых каждым источником в отдельности. Освещенность поверхности определяется величиной светового потока, приходящегося на единицу площади, следовательно, суммарный световой поток, падающий, в рассматриваемом случае на любой элемент поверхности, равен сумме потоков от каждого из источников. Такого рода наблюдения привели к открытию закона независимости световых пучков.

Однако ситуация принципиально изменяется, если поверхность освещается двумя световыми волнами, испускаемыми одним и тем же точечным источником, но проходящими до места встречи различные пути. В этом случае, как показывает опыт, отдельные участки поверхности будут освещены очень слабо; световые волны, накладываясь, гасят друг друга. Освещенность же других участков, на которых накладывающиеся волны усиливают друг друга, будет существенно превосходить удвоенную освещенность, которую могла бы создать одна из этих волн.

Таким образом, на поверхности будет наблюдаться картина чередующихся максимумов и минимумов освещенности, которую называют интерференционной картиной (рис.1).

Появление такой картины при наложении световых волн носит название интерференции света. Необходимым условием интерференции волн является когерентность, т.е. равенство их частот и постоянство во времени разности фаз. Два независимых источника света, например, две электрические лампочки, создают некогерентные волны и не образуют интерференционную картину. Существуют различные методы, позволяющие искусственно создавать когерентные волны и наблюдать интерференцию света. Рассмотрим некоторые из них.

1.1. Метод Юнга

Первым экспериментом, позволившим произвести количественный анализ явления интерференции, был опыт Юнга, поставленный в 1802 году.

Представим себе очень малый источник монохроматического света о (рис.2), освещающий два столь же малых и близко расположенных друг от друга отверстия и в экране А .

По принципу Гюйгенса эти отверстия можно рассматривать как самостоятельные источники вторичных сферических волн. Если точки и расположены на одинаковых расстояниях от источника света S, то фазы колебаний в этих точках будут одинаковы (волны когерентны), а в какой-либо точке Р второго экрана В , куда будут приходить световые волны от и , разность фаз, накладывающихся друг на друга колебаний, будет зависеть от разности , Носящей название разности хода.

При разности хода, равной четному числу полуволн, фазы колебаний будут отличатся на величину кратную 2π, и световые волны при наложении в точке Р будут усиливать друг друга, точка Р экрана будет больше освещена, чем соседние точкина прямой ОР .

Условие максимальной освещенности точки Р можно записать в виде:

где К =1,2,3,4…

Если же разность хода будет равна нечетному числу полуволн, то в точке Р колебания, распространяющееся от и , будут друг друга гасить, и эта точка освещена не будет. Условие минимальной освещенности точки

Те же точки экрана В , разность хода до которых удовлетворяет условию

будут освещены, но их освещенность будет меньше максимальной. Поэтому наблюдаемая на экране интерференционная картина представляет собой систему полос, в пределах которой освещенность при переходе от светлой полосы к темной изменяется плавно по синусоидальному закону

Для точки О экрана, равноудаленной от источников и , разность хода лучей и равна нулю, т.е. в результате интерференции эта точка будет максимально освещена (максимум нулевого порядка).

Определим расстояние до тех точек , в которых будут наблюдаться следующие интерференционные максимумы, т.е. определим .

Из прямоугольных треугольников и имеем (по теореме Пифагора):

Вычитая почленно получим

Перепишем это равенство в виде

Полагая, что расстояние между источниками много меньше расстояния от источников до экрана , можно считать, что

Тогда равенство (5) примет вид

В свою очередь , тогда , откуда

И наконец, расстояние до точек, в которых наблюдаются максимумы, найдем из условий (1) и (8)

Откуда (9)

Следовательно, первая максимально освещенная линия будет расположена на расстоянии начиная от середины экрана:

Вторая линия с максимальной освещенностью будет располагаться на расстоянии

Расстояние до точек, где наблюдаются минимумы (темные линии), получим из условия

где = 0,1,2,3...

Период интерференционной картины, т.е. расстояние между ближайшими линиями одинаковой освещенности (например, максимальной или минимальной), как следует из (9) или (10), равен

При освещении отверстий и белым (полихроматическим) светом на экране получаются цветные полосы, а не темные и светлые как в описанном опыте.

1.2. Метод Ллойда

На рис. 3 изображено интерференционное устройство, состоящее из действительного источника свете S и плоского зеркала (зеркала Ллойда). Один световой пучок, исходящий из источника света, отражается от зеркала и попадает на экран . Этот пучок света можно представить исходяцим от мнимого изображения

источника света , образованного зеркалом. Кроме того, на экран попадают лучи, идущие непосредственно из источника света S . В той области экрана, где перекрываются оба пучка света, т.е. накладываются две когерентные волны, будет наблюдаться интерференционная картина.

1.3. Бипризма Френеля

Когерентные волны могут быть поручены также при помощи бипризмы Френеля - двух призм (с очень малыми преломляющими углами), сложенных основаниями.

На рис.4 дана схема хода лучей в этом опыте.

Пучок расходящихся лучей от источника света S , проходя верхнюю призму, преломляется к ее основанию и распространяется дальше как бы из точки - мнимого изображения точки . Другой пучок, падающий на нижнюю призму, преломляясь, отклоняется вверх. Точкой, из которой расходятся лучи этого пучка, служит - тоже мнимое изображение точки . Оба пучка накладываются друг на друга и дают на экране интерференционную картину. Результат интерференции в каждой точке экрана, например, в точке Р зависит от разности хода лучей, падающих в эту точку, т.е. от разности расстояний до мнимых источников света и .

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
И ВЫВОД РАСЧЕТНОЙ ФОРМУЛЫ

В настоящей работе требуется по результатам измерения периода наблюдаемой интерференционной картины определить длину волны используемого монохроматического излучения. Источником излучения является лазер, размещенный вместе с другими узлами экспериментальной установки на оптической скамье (физика работы лазера изложена в приложении). Оптическая схема установки приведена на рис.5.

Параллельный пучок света, формируемый лазером ЛГ , фокусируется линзой Л 1 , и её фокальная точка является источником, освещающим бипризму Френеля БФ . Учитывая, что расстояние от точки до бипризмы много больше светового пятна на бипризме, т.е. расходимость пучка лучей, исходящих из фокуса линзы Л 1 , мала, в первом приближении можно считать, что все лучи, падающие на бипризму, параллельны. Тогда лучи, падающие на верхний клин бипризмы, отклоняются вниз на угол

где п - показатель преломления бипризмы;

Преломляющий угол бипризмы.

Лучи же, падающие на нижний клин, отклоняются вверх так же на угол . Таким образом, от бипризмы к линзе Л 2 распространяются два параллельных пучка света (две плоские волны), угол между которыми равен 2 . Линза Л 2 фокусирует эти пучки и формирует в своей фокальной плоскости два точечных источника, отстоящих друг от друга на расстоянии

где - фокусное расстояние линзы Л 2 .

Учитывая, что угон так же как и угол очень мал, расстояние между источниками можно записать в виде

Когерентные волны, распространяющиеся от этих источников накладываются друг на друга, и формируют на экране интерференционную картину, период которой описывается выражением (11).Подставляя в это выражение

(что следует из формул (12), (14) и рис.5) для периода запишем

Отсюда получим расчетную формулу

Параметры, входящие в формулу (17) сведены в таблицу.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить вилку сетевого шнура блока питания лазера в сетевую розетку. Тумблером «сеть», расположенным на лицевой панели блока питания, включить лазер.

2. На оптической скамье путем перемещения бипризмы и линзы (перемещая тележки) установить их в таком положении, при котором будет отчетливо видна интерференционная картина, аналогичная рис.1.

3. По шкале оптической скамьи определить расстояние L от линзы Л 1 до экрана Э .

4. По масштабной сетке экрана определить период интерференционной картины (для наиболее точного определения периода считают, сколько светлых полос умещается на отрезке в 20-30 мм, а затем длину отрезка делят на число полос).

5. Пользуясь данными таблицы и расчетной формулой (17), вычислить длину волны .

6. Операции, указанные в пп. 2-5, повторить 3-4 раза, смещая каждый раз линзу Л 1 на 50-100мм от первоначального положения.

7. Полученные значения длины волны усреднить.

№ опыта	п		, м	L, м	, м	, м	ср, м
	1,53
	1,53
	1,53
	1,53

Контрольные вопросы

1. Что такое интерференция волн?

2. Каковы условия возникновения интерференционной картины?

3. Назовите методы получения когерентных световых волн.

4. Каковы условия образования интерференционных максимумов и минимумов?

5. Объясните, как зависит период интерференционной картины от преломляющегося угла бипризмы и длины световой волны.

6. Каково назначение лазера в данной работе?

7. Начертите оптическую схему установки и объясните назначение элементов.

Приложение

Физические основы работы лазеров

Изучая механизм изучения и поглощения квантовой системой (атомом или Молекулой) мы выяснили, что при переходе квантовой системы из одного энергетического состояния в другое происходит излучение или поглощение порции электромагнитной анергии (рис. 6).

При этом говорилось лишь о таком механизме излучения, при котором атом переходит на более низкий энергетический уровень самопроизвольно (спонтанно), т.е. без всякого внешнего толчка (тепловое излучение, люминесценция и т.п.). Однако этот механизм излучения не является единственно возможным.

А.Эйнштейном в 1917 г. было установлено, что квантовая система может излучить квант энергии (перейдя при этом в состояние с Меньшей энергией) под, влиянием внешнего электромагнитного поля. Этот эффект получил название индуцированного (стимулированного) излучения. Оно является процессом, обратным процессу поглощения фотонов средой (отрицательный коэффициент поглощения). То есть при воздействии на возбужденный атом другим, внешним фотоном, имеющим энергию, равную энергии фотона излучаемого самопроизвольно, возбужденный атом перейдет не более низкий энергетический уровень и испустит фотон, который добавится к падающему ("рис.6,б).

Индуцированное электромагнитное излучение обладает замечательным свойством, оно тождественно с первичным падающим на вещество излучением, т.е. совпадает с ним по частоте, направленно распространения и поляризации и когерентно во всем объеме вещества. При самопроизвольном же испускании фотоны имеют различные фазы и направления, а частоты их заключены в некотором интервале значений.

Среды, в которых возможно индуцированное (стимулированное) излучение, обладают отрицательным коэффициентом поглощения, так как лучистый поток, проходя сквозь такие среды, не ослабляется, а усиливается. Эти среды отличаются от обычных тем, что в них возбужденных атомов больше, чем невозбужденных.

В нормальных условиях поглощение всегда преобладает над вынужденным излучением. Это объясняется тем, что обычно число невозбужденных атомов всегда больше числа возбужденных атомов, а вероятности переходов в ту или другую сторону под влиянием внешних фотонов одинаковы ("см.рис.б,а).

Возможность создания квантовой системы, способной отдавать энергию электромагнитной волне, впервые была обоснована в 1939 г. советским физиком В.А.Фабрикантом. Позднее, в 1955 г. советские физики Н.Г.Басов и A.M.Прохоров и независимо от них американские физики Л.Таунс и Дж.Гордон разработали впервые действующие квантовые приборы, основанные на использовании индуцированного излучения.

Приборы, использующие индуцированное излучение, могут работать как в режиме усиления, так и в режиме генерации. В соответствии с этим они называются квантовыми усилителями или квантовыми генераторами. Их называют также сокращенно лазерами (если это усиление или генерирование видимого света) и мазерами - при усилении (или генерировании) более длинноволнового излучения (инфракрасные лучи, радиоволны).

В лазере главными основными частями являются: активная среда, в которой возникает вынужденное излучение, источник возбуждения частиц этой среды («накалка») и устройство, позволяющее усиливаться фотонной лавине.

В качество рабочего элемента (активной среды) современных квантовых усилителей и генераторов применяются различные вещества, чаще всего в твердом и пи газообразном состоянии.

Рассмотрим один из видов квантового генератора на синтетическом рубине (рис.7). Рабочим элементом является цилиндр 2 из розового рубина (активная среда), который по химическому составу представляет собой окись алюминия -корунд, в котором атомы алюминия в незначительном количестве замещены атомами хрома. Чем больше содержание хрома, тем более насыщен красный цвет рубина. Его окраска обязана своим происхождением тому, что атомы хрома имеют избирательное поглощение света в зелено-желтый части спектра. При этом поглотившие излучение атомы хрома переходят в возбужденное состояние. Обратный переход сопровождается испусканием фотонов.

Размеры цилиндра могут быть приблизительно от 0,1 до 2 см в диаметре и от 2 до 23 см по длине. Плоские торцевые концы его тщательно отполированы и параллельны с высокой степенью точности. На них наносится серебряное покрытие так, что один конец рубина становится полностью отражающим (зеркальным), а другой, излучающий, посеребрен не так плотно и является частично отражающим (коэффициент пропускания обычно от 10 до 25%).

Рубиновый цилиндр окружен витками спиральной импульсной лампы 1, дающей главным образом зеленое и голубое излучение. За счёт энергии этого излучения и происходит возбуждение. В явлении генерации света участвуют только ионы хрома.

На рис. 8 дана, упрощенная схема возникновения стимулированного излучения в рубине. При облучении кристалла рубина светом (от лампы) с длиной волны 5600А (зеленый), ионы хрома, находившиеся ранее в основном состоянии на энергетическом уровне 1, переходят на верхний энергетический уровень 3, точнее - на уровни, лежащие в полосе 3.

В течение короткого (но вполне определенного) времени некоторые из этих ионов перейдут обратно на уровень 1 с излучением, другие - на уровень 2, который называется метастабильным (R –уровень). При этом переходе излучения не происходит: ионы хрома отдают энергию кристаллической решетке рубина. На метастабильном уровне (промежуточном) ионы находятся более длительное время, чем на верхнем, в результате чего достигается избыточная населенность (инверсная населенность) метастабильного уровня 1. Это носит название оптической накачки.

Если теперь на рубин направить излучение с частотой, соответствующей энергии перехода с уровня 2 на уровень 1, т.е.

то это излучение стимулирует ионы, находящиеся на уровне 2, отдать избыток своей энергии и перейти на уровень 1. Переход сопровождается излучением фотонов той же частоты

Таким образом, первоначальный сигнал многократно усиливается и происходит лавинообразное излучение узкой красной линий

Фотоны, которые движутся непараллельно продольной оси кристалла, покидают кристалл, проходя через прозрачные боковые стенки.

По этой причине выходной пучок образуется вследствие того, что потоки фотонов, претерпевая многократные отражения от передней и задней зеркальных граней рубинового цилиндра, достигнув -достаточной мощности, выходят наружу через ту торцевую грань, которая обладает некоторой прозрачностью.

Острая направленность луча позволяет концентрировать энергию на чрезвычайно малые площади. Энергия импульса лазера порядка 1 Дж, а время импульса порядка 1 мкс. Следовательно, мощность импульса порядка 1000 Вт.

Если такой луч сконцентрировать на площадь 100 мкм, то удельная мощность во время импульса составит 10 9 Вт/см. При такой мощности любые тугоплавкие материалы превращаются в пар. Мощный и очень узкий пучок когерентного света уже нашел себе применение в технике для микросварки и изготовления отверстий в медицине - в качестве хирургического ножа при глазных операциях («приваривание» отслоившейся сетчатки глаза) и пр.

ГАЗОВЫЙ ЛАЗЕРЫ

Спустя год после создания в I960 году американским физиком Т.Мейманом рубинового лазера, был создан газовый лазер, в котором активной средой служила смесь газов гелия и неона при давлении в несколько сотен раз меньше атмосферного. Газовая смесь помешалась в стеклянную или кварцевую трубку (рис. 9), в которой с помощью внешнего напряжения, приложэнного к впаянным электродам Э, поддерживался электрический разряд, т.е. электрический ток в газе.

В этом отношении трубка газового лазера мало отличается от обычных трубок неоновой рекламы. На концах газоразрядной трубки (длиной в несколько десятков сантиметров) помещены зеркала 3,образующие такой же оптический резонатор как и у рубинового лазера. Однако инверсная заселенность в этом лазере достигается иным путем, чем в твердотельных лазерах с оптической накачкой от лампы вспышки.

Свободные электроны, образующие ток электрического разряда в газе, сталкиваются с атомами вспомогательного газа, в данном случае гелия, и переводят атомы гелия в возбужденное состояние, отдавая им при ударе спою кинетическую энергию. Это возбужденное состояние метастабильно, т.е. атом гелия может находиться в нем сравнительно долго, прежде чем перейдет в основное состояние за счет спонтанного излучения. Фактически такой излучательный переход вообще не успевает произойти, поскольку атом гелия отдает свою энергию столкнувшемуся с ним атому неона. В итоге атом гелия возвращается в исходное состояние, а на энергетических уровнях неона возникает инверсная заселенность, которая обеспечивает усиление и генерацию излучения с длиной волны , соответствующей красному свету.

Мощность излучения гелий-неонового лазера, работающего в непрерывном режиме, невелика, она составляет несколько тысячных долей ватта. Однако вследствие высокой оптической однородности газовой среда, это излучение обладает очень высокой направленностью и монохроматичностью, а также когерентностью. Такое излучение легко заставить интерферировать, что и использовано в данной работе.

.