Formula istisnute vode. Što je sila uzgona? Stanje lebdećih tijela

22.12.2020

upute

Arhimedova sila nastaje zbog razlike u tlaku vode na razini gornjeg i donjeg dijela tijela. Stup vode visine h1 pritišće gornji dio silom jednakom težini ovog . Na donji dio djeluje sila jednaka težini stupa visine h2. Ta je visina određena zbrajanjem h1 i visine samog tijela. Prema Pascalovom zakonu, tlak u tekućini ili plinu ravnomjerno je raspoređen u svim smjerovima. Uključujući prema gore.

Očito je da je sila koja djeluje prema gore veća od sile koja djeluje prema dolje. No, treba napomenuti da se u obzir uzima samo učinak stupca tekućine. Sila uzgona ne ovisi o vlastitoj težini tijela. Niti materijal od kojeg je tijelo napravljeno, niti njegove druge kvalitete, osim njegovih dimenzija, ne koriste se u proračunima. Izračun Arhimedove sile temelji se samo na gustoći tekućine i geometrijskim dimenzijama uronjenog dijela.

Postoje dva načina, Arhimedova sila djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu. Prvi se sastoji od mjerenja volumena tijela i izračunavanja težine tekućine koja zauzima sličan volumen. Da biste to učinili, potrebno je da tijelo ima ispravan geometrijski oblik, odnosno da je kocka, paralelopiped, lopta, polukugla, stožac. Vrlo je teško izračunati volumen čvrstog tijela složenijeg oblika, pa za određivanje Arhimedove sile u ovom slučaju postoji praktičnija metoda br. 2. Ali više o tome kasnije.

Odredivši volumen uronjenog tijela, pomnožimo ga s gustoćom tekućine i nađemo veličinu uzgonske sile koja djeluje na to tijelo u homogenom sredstvu zadane gustoće i na ubrzanje slobodnog pada g (9,8 m/ s2). Formula za određivanje Arhimedove sile izgleda ovako:
F=ρgV
ρ je specifična gustoća tekućine;
g - ubrzanje slobodnog pada;
V je volumen istisnute tekućine.
Kao i svaka sila, mjeri se u Newtonima (N).

Druga metoda temelji se na mjerenju volumena istisnute tekućine. Ono najviše odgovara iskustvu koje je dovelo Arhimeda do otkrića njegovog zakona. Ova metoda je također vrlo zgodna kada se izračunava Arhimedova sila za djelomično uranjanje tijela. Da bi se dobili potrebni podaci, tijelo koje se proučava objesi se na nit i polako spušta u tekućinu.

Dovoljno je izmjeriti razinu tekućine u posudi prije i nakon uranjanja tijela, pomnožiti razliku razina s površinom i pronaći volumen istisnute tekućine. Kao i u prvom slučaju, ovaj volumen množimo s gustoćom tekućine i g. Dobivena vrijednost je Arhimedova sila. Da bi jedinica za silu bio Newton, volumen se mora mjeriti u m3, a gustoća u kg/m3.

Tekst rada je objavljen bez slika i formula.
Puna verzija Rad je dostupan u kartici "Radne datoteke" u PDF formatu

Uvod

Relevantnost: Ako pažljivo pogledate svijet oko sebe, možete otkriti mnoge događaje koji se događaju oko vas. Od davnina je čovjek okružen vodom. Kada plivamo u njemu, naše tijelo gura neke sile na površinu. Dugo sam si postavljao pitanje: “Zašto tijela plutaju ili tonu? Gura li voda predmete?"

Moj istraživački rad usmjerena je na produbljivanje znanja stečenih na satu o Arhimedovoj sili. Odgovoriti na pitanja koja me zanimaju, koristeći se životnim iskustvom, zapažanjima okolne stvarnosti, provesti vlastite eksperimente i objasniti njihove rezultate, što će proširiti moje znanje o ovoj temi. Sve su znanosti međusobno povezane. A zajednički predmet proučavanja svih znanosti je čovjek "plus" priroda. Siguran sam da je proučavanje djelovanja Arhimedove sile relevantno i danas.

Hipoteza: Pretpostavljam da kod kuće možete izračunati veličinu sile uzgona koja djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu i utvrditi ovisi li o svojstvima tekućine, volumenu i obliku tijela.

Predmet proučavanja: Sila uzgona u tekućinama.

Zadaci:

Proučiti povijest otkrića Arhimedove sile;

Istražiti obrazovna literatura o problematici djelovanja Arhimedove sile;

Razviti vještine provođenja samostalnih pokusa;

Dokažite da vrijednost sile uzgona ovisi o gustoći tekućine.

Metode istraživanja:

Istraživanje;

Izračunato;

Pretraživanje informacija;

Zapažanja

1. Otkriće Arhimedove moći

Poznata je legenda o tome kako je Arhimed trčao niz ulicu i vikao "Eureka!" Ovo samo govori priču o njegovom otkriću da je sila uzgona vode po veličini jednaka težini vode koju je istisnula, čiji je volumen jednak volumenu tijela uronjenog u nju. Ovo otkriće naziva se Arhimedov zakon.

U 3. stoljeću prije Krista živio je Hiero, kralj starog grčkog grada Sirakuze, i želio je sebi napraviti novu krunu od čistog zlata. Izmjerio sam ga točno koliko je trebalo i dao narudžbu zlataru. Mjesec dana kasnije, majstor je vratio zlato u obliku krune, a težilo je koliko i masa danog zlata. No, svašta se može dogoditi, a majstor je mogao prevariti dodajući srebro ili još gore bakar, jer na oko se ne razlikuje, ali masa je kakva treba biti. I kralj želi znati: je li posao pošteno obavljen? A onda je zamolio znanstvenika Arhimeda da provjeri je li majstor napravio svoju krunu od čistog zlata. Kao što je poznato, masa tijela jednaka je umnošku gustoće tvari od koje je tijelo napravljeno i njegovog volumena: . Ako različita tijela imaju istu masu, ali su građena od različitih tvari, tada će imati različite volumene. Da majstor kralju nije vratio krunu izrađenu od nakita, čiji je volumen zbog složenosti nemoguće odrediti, nego komad metala istog oblika koji mu je kralj dao, tada bi odmah bilo jasno je li u nju umiješao neki drugi metal ili nije. I dok se kupao, Arhimed je primijetio da iz nje curi voda. Sumnjao je da izlijeva upravo onoliki volumen koji su zauzimali njegovi dijelovi tijela uronjeni u vodu. I Arhimedu je sinulo da se volumen krune može odrediti volumenom vode koju je ona istisnula. Pa, ako možete izmjeriti volumen krune, onda se može usporediti s volumenom komada zlata jednake mase. Arhimed je uronio krunu u vodu i mjerio kako se volumen vode povećava. Također je uronio komad zlata u vodu, čija je masa bila jednaka masi krune. A onda je izmjerio kako se volumen vode povećao. Pokazalo se da su volumeni istisnute vode u dva slučaja različiti. Tako je gospodar razotkriven kao varalica, a znanost obogaćena prekrasnim otkrićem.

Iz povijesti je poznato da je problem zlatne krune potaknuo Arhimeda na proučavanje pitanja lebdenja tijela. Pokusi koje je proveo Arhimed opisani su u eseju "O lebdećim tijelima", koji je došao do nas. Sedmu rečenicu (teorem) ovog djela Arhimed je formulirao na sljedeći način: tijela teža od tekućine, uronjena u tu tekućinu, tonut će sve dok ne dosegnu samo dno, au tekućini će postati lakša za težinu tekućine. u volumenu jednakom volumenu uronjenog tijela.

Zanimljivo je da je Arhimedova sila jednaka nuli kada je tijelo uronjeno u tekućinu cijelom bazom čvrsto pritisnuto na dno.

Otkriće temeljnog zakona hidrostatike najveće je dostignuće antičke znanosti.

2. Formulacija i objašnjenje Arhimedova zakona

Arhimedov zakon opisuje djelovanje tekućina i plinova na tijelo uronjeno u njih i jedan je od glavnih zakona hidrostatike i statike plinova.

Arhimedov zakon formuliran je na sljedeći način: na tijelo uronjeno u tekućinu (ili plin) djeluje uzgonska sila jednaka težini tekućine (ili plina) u volumenu uronjenog dijela tijela - ta sila je nazvao snagom Arhimeda:

gdje je gustoća tekućine (plina), je ubrzanje sile teže, je volumen uronjenog dijela tijela (ili dijela volumena tijela koji se nalazi ispod površine).

Prema tome, Arhimedova sila ovisi samo o gustoći tekućine u koju je tijelo uronjeno io volumenu tog tijela. Ali to ne ovisi, na primjer, o gustoći tvari tijela uronjenog u tekućinu, budući da ta količina nije uključena u dobivenu formulu.

Treba napomenuti da tijelo mora biti potpuno okruženo tekućinom (ili se presijecati s površinom tekućine). Tako se, na primjer, Arhimedov zakon ne može primijeniti na kocku koja leži na dnu spremnika, hermetički dodirujući dno.

3. Definicija Arhimedove sile

Snaga kojom se tijelo u tekućini gura može se eksperimentalno odrediti pomoću ovog uređaja:

Malu kantu i cilindrično tijelo objesimo na oprugu učvršćenu na tronožac. Istezanje opruge označavamo strelicom na tronošcu, pokazujući težinu tijela u zraku. Podigavši tijelo, ispod njega stavimo čašu s drenažnom cijevi, napunjenu tekućinom do razine drenažne cijevi. Nakon čega se tijelo potpuno uroni u tekućinu. Pri tome se iz posude za lijevanje u čašu izlije dio tekućine čiji je volumen jednak volumenu tijela. Pokazivač opruge se diže, a opruga skuplja, što ukazuje na smanjenje tjelesne težine u tekućini. U tom slučaju, uz silu teže, na tijelo djeluje i sila koja ga gura iz tekućine. Ako se u kantu ulije tekućina iz čaše (tj. tekućina koju je tijelo istisnulo), tada će se kazaljka opruge vratiti u početni položaj.

Na temelju ovog pokusa možemo zaključiti da je sila koja istiskuje tijelo potpuno uronjeno u tekućinu jednaka težini tekućine u volumenu tog tijela. Ovisnost tlaka u tekućini (plinu) o dubini uronjenosti tijela dovodi do pojave sile uzgona (Arhimedove sile) koja djeluje na svako tijelo uronjeno u tekućinu ili plin. Kada tijelo zaroni, ono se pomiče prema dolje pod utjecajem gravitacije. Arhimedova sila uvijek je usmjerena suprotno od sile gravitacije, stoga je težina tijela u tekućini ili plinu uvijek manja od težine tog tijela u vakuumu.

Ovaj pokus potvrđuje da je Arhimedova sila jednaka težini tekućine u volumenu tijela.

4. Stanje lebdećih tijela

Na tijelo koje se nalazi unutar tekućine djeluju dvije sile: sila teže, usmjerena okomito prema dolje, i Arhimedova sila, usmjerena okomito prema gore. Promotrimo što će se dogoditi s tijelom pod utjecajem tih sila ako je prvo bilo nepomično.

U ovom slučaju moguća su tri slučaja:

1) Ako je sila teže veća od Arhimedove sile, tijelo se spušta, odnosno tone:

, tada se tijelo utopi;

2) Ako je modul sile teže jednak modulu Arhimedove sile, tada tijelo može biti u ravnoteži unutar tekućine na bilo kojoj dubini:

, tada tijelo lebdi;

3) Ako je Arhimedova sila veća od sile gravitacije, tijelo će se izdići iz tekućine – lebdjeti:

, tada tijelo lebdi.

Ako lebdeće tijelo djelomično strši iznad površine tekućine, tada je volumen uronjenog dijela lebdećeg tijela takav da je težina istisnute tekućine jednaka težini lebdećeg tijela.

Arhimedova sila je veća od gravitacije ako je gustoća tekućine veća od gustoće tijela uronjenog u tekućinu, ako

1) =— tijelo pluta u tekućini ili plinu, 2) >—tijelo se utapa, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Ovi principi odnosa između gravitacije i Arhimedove sile koriste se u brodarstvu. No, na vodi plutaju ogromni riječni i morski brodovi napravljeni od čelika čija je gustoća gotovo 8 puta veća od gustoće vode. To se objašnjava činjenicom da je samo relativno tanak trup plovila napravljen od čelika, a najveći dio njegovog volumena zauzima zrak. Prosječna gustoća broda u ovom slučaju ispada znatno manja od gustoće vode; dakle, ne samo da ne tone, nego se može i transportirati veliki broj teret. Plovila koja plove rijekama, jezerima, morima i oceanima građena su od različitih materijala različite gustoće. Trup brodova obično je izrađen od čeličnog lima. Svi unutarnji spojevi koji brodu daju čvrstoću također su izrađeni od metala. Za gradnju brodova koriste se različiti materijali koji imaju veću i manju gustoću u odnosu na vodu. Težina vode koju istiskuje podvodni dio plovila jednaka je težini plovila s teretom u zraku ili sili teže koja djeluje na plovilo s teretom.

Za aeronautiku su se najprije koristili baloni koji su prije bili punjeni zagrijanim zrakom, sada vodikom ili helijem. Da bi se lopta digla u zrak, potrebno je da Arhimedova sila (uzgon) koja djeluje na loptu bude veća od sile teže.

5. Izvođenje pokusa

Istražite ponašanje sirovog jaja u različitim vrstama tekućina.

Cilj: dokazati da vrijednost uzgonske sile ovisi o gustoći tekućine.

Uzeo sam jedno sirovo jaje i razne vrste tekućine (Prilog 1):

Voda je čista;

Voda zasićena solju;

Suncokretovo ulje.

Prvo sam spustio sirovo jaje u čistu vodu - jaje je potonulo - „potonulo je na dno“ (Dodatak 2). Zatim sam u čašu čiste vode dodala žlicu kuhinjske soli, zbog čega je jaje plutalo (Dodatak 3). I na kraju, spustio sam jaje u čašu sa suncokretovim uljem - jaje je potonulo na dno (Prilog 4).

Zaključak: u prvom slučaju gustoća jajeta je veća od gustoće vode i zato je jaje potonulo. U drugom slučaju gustoća slane vode je veća od gustoće jajeta, pa jaje pluta u tekućini. U trećem slučaju gustoća jajeta također je veća od gustoće suncokretovog ulja, pa je jaje potonulo. Stoga, što je veća gustoća tekućine, to je manja sila gravitacije.

2. Djelovanje Arhimedove sile na ljudsko tijelo u vodi.

Eksperimentalno odredite gustoću ljudskog tijela, usporedite je s gustoćom svježeg i morska voda te zaključiti o temeljnoj sposobnosti čovjeka da pliva;

Izračunajte težinu osobe u zraku i Arhimedovu silu koja djeluje na osobu u vodi.

Prvo sam vagom izmjerio svoju tjelesnu težinu. Zatim je izmjerio volumen tijela (bez volumena glave). Da bih to učinio, u kupku sam ulio dovoljno vode tako da sam, kad sam uronio u vodu, bio potpuno potopljen (osim glave). Zatim sam centimetarskom trakom označio udaljenost od gornjeg ruba kade do razine vode ℓ 1, a zatim kada je uronjena u vodu ℓ 2. Nakon toga, koristeći unaprijed graduiranu staklenku od tri litre, počeo sam ulijevati vodu u kadu od razine ℓ 1 do razine ℓ 2 - tako sam izmjerio volumen vode koju sam istisnuo (Dodatak 5). Izračunao sam gustoću pomoću formule:

Sila gravitacije koja djeluje na tijelo u zraku izračunata je po formuli: , gdje je akceleracija slobodnog pada ≈ 10. Vrijednost sile uzgona izračunata je pomoću formule opisane u paragrafu 2.

Zaključak: Ljudsko tijelo je gušće svježa voda, što znači da se utopi u njemu. Čovjeku je lakše plivati u moru nego u rijeci, jer je gustoća morske vode veća, a samim time i sila uzgona.

Zaključak

U procesu rada na ovoj temi naučili smo puno novih i zanimljivih stvari. Opseg našeg znanja se povećao ne samo u području djelovanja Arhimedove sile, već iu njenoj primjeni u životu. Prije početka rada, imali smo daleko od detaljne ideje o tome. Tijekom pokusa eksperimentalno smo potvrdili valjanost Arhimedovog zakona i utvrdili da sila uzgona ovisi o volumenu tijela i gustoći tekućine, što je veća gustoća tekućine, to je Arhimedova sila veća. Rezultirajuća sila, koja određuje ponašanje tijela u tekućini, ovisi o masi, volumenu tijela i gustoći tekućine.

Uz izvedene pokuse proučavana je dodatna literatura o otkriću Arhimedove sile, o lebdenju tijela i aeronautici.

Svatko od vas može doći do nevjerojatnih otkrića, a za to ne morate imati nikakvo posebno znanje ili moćnu opremu. Samo trebamo malo pažljivije promatrati svijet oko sebe, biti malo neovisniji u svojim prosudbama i otkrića vas neće ostaviti čekati. Nevoljkost većine ljudi da znaju svijet oko nas ostavlja veliki prostor znatiželjni na najneočekivanijim mjestima.

Reference

1. Velika knjiga eksperimenata za školarce - M.: Rosman, 2009. - 264 str.

2. Wikipedia: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.

3. Perelman Ya.I. Zabavna fizika. - knjiga 1. - Ekaterinburg.: Teza, 1994.

4. Perelman Ya.I. Zabavna fizika. - knjiga 2. - Ekaterinburg.: Teza, 1994.

5. Peryshkin A.V. Fizika: 7. razred: udžbenik za obrazovne ustanove/ A.V. Periškin. - 16. izd., stereotip. - M.: Bustard, 2013. - 192 str.: ilustr.

Dodatak 1

Dodatak 2

Dodatak 3

Dodatak 4

Arhimedov zakon je zakon statike tekućina i plinova prema kojem na tijelo uronjeno u tekućinu (ili plin) djeluje uzgonska sila jednaka težini tekućine u volumenu tijela.

Pozadina

"Eureka!" ("Pronađen!") - to je uzvik, prema legendi, starogrčkog znanstvenika i filozofa Arhimeda, koji je otkrio princip potiskivanja. Legenda kaže da je sirakuški kralj Heron II zamolio mislioca da utvrdi je li njegova kruna od čistog zlata, a da pritom ne ošteti samu kraljevsku krunu. Nije bilo teško izvagati Arhimedovu krunu, ali to nije bilo dovoljno - bilo je potrebno odrediti volumen krune kako bi se izračunala gustoća metala od kojeg je izlivena i utvrdilo radi li se o čistom zlatu. Tada je, prema legendi, Arhimed, zaokupljen mislima o tome kako odrediti obujam krune, uronio u kadu - i iznenada primijetio da je razina vode u kadi porasla. A onda je znanstvenik shvatio da volumen njegovog tijela istiskuje jednak volumen vode, stoga bi kruna, ako se spusti u bazen napunjen do vrha, istisnula volumen vode jednak njegovom volumenu. Rješenje problema je pronađeno i, prema najčešćoj verziji legende, znanstvenik je otrčao prijaviti svoju pobjedu u kraljevska palača a da se nije ni potrudio odjenuti.

Međutim, što je istina, istina je: Arhimed je otkrio princip uzgona. Ako je čvrsto tijelo uronjeno u tekućinu, ono će istisnuti volumen tekućine jednak volumenu dijela tijela uronjenog u tekućinu. Tlak koji je prije djelovao na istisnutu tekućinu sada će djelovati na čvrsto tijelo koje ju je istisnulo. I, ako se sila uzgona koja djeluje okomito prema gore pokaže da je veća od sile gravitacije koja vuče tijelo okomito prema dolje, tijelo će lebdjeti; inače će potonuti (utopiti se). govoreći moderni jezik, tijelo pluta ako mu je prosječna gustoća manja od gustoće tekućine u koju je uronjeno.

Arhimedov zakon i molekularna kinetička teorija

U tekućini koja miruje, tlak nastaje udarima molekula koje se kreću. Kada se određeni volumen tekućine istisne čvrsto tijelo, uzlazni impuls sudara molekula neće pasti na molekule tekućine koje je istisnulo tijelo, već na samo tijelo, što objašnjava pritisak koji se na njega vrši odozdo i gura ga prema površini tekućine. Ako je tijelo potpuno uronjeno u tekućinu, sila uzgona će i dalje djelovati na njega, jer tlak raste s povećanjem dubine, a donji dio tijela podvrgnut je većem pritisku od gornjeg, gdje djeluje sila uzgona. nastaje. Ovo je objašnjenje sile uzgona na molekularnoj razini.

Ovaj uzorak guranja objašnjava zašto brod napravljen od čelika, koji je mnogo gušći od vode, ostaje na površini. Činjenica je da je volumen vode istisnute brodom jednak volumenu čelika uronjenog u vodu plus volumen zraka koji se nalazi unutar trupa broda ispod vodene linije. Ako izračunamo prosjek gustoće oplate trupa i zraka unutar njega, ispada da je gustoća broda (kao fizičko tijelo) je manja od gustoće vode, stoga je sila uzgona koja djeluje na nju kao rezultat uzlaznih impulsa udara molekula vode veća gravitacijska sila gravitacija Zemlje koja povlači brod na dno – i brod pluta.

Formulacija i objašnjenja

Činjenica da određena sila djeluje na tijelo uronjeno u vodu svima je dobro poznato: teška tijela kao da postaju lakša - na primjer, naše vlastito tijelo kad se uroni u kadu. Kada plivate u rijeci ili moru, možete lako podizati i pomicati vrlo teško kamenje po dnu - ono koje se na kopnu ne može podići. U isto vrijeme, lagana tijela otporna su na uranjanje u vodu: potapanje lopte veličine male lubenice zahtijeva i snagu i spretnost; Loptu promjera pola metra najvjerojatnije neće biti moguće uroniti. Intuitivno je jasno da je odgovor na pitanje - zašto jedno tijelo pluta (a drugo tone) usko povezan s djelovanjem tekućine na tijelo uronjeno u nju; ne može se zadovoljiti odgovorom da laka tijela lebde, a teška tonu: čelična ploča će, naravno, potonuti u vodi, ali ako od nje napravite kutiju, onda može plutati; međutim, njezina se težina nije promijenila.

Postojanje hidrostatskog tlaka rezultira uzgonskom silom koja djeluje na bilo koje tijelo u tekućini ili plinu. Arhimed je prvi eksperimentalno odredio vrijednost te sile u tekućinama. Arhimedov zakon formuliran je na sljedeći način: na tijelo uronjeno u tekućinu ili plin djeluje sila uzgona jednaka težini količine tekućine ili plina koju istisne uronjeni dio tijela.

Formula

Arhimedova sila koja djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu može se izračunati po formuli: F A = ρ f gV pet,

gdje je ρl gustoća tekućine,

g – ubrzanje slobodnog pada,

Vpt je volumen dijela tijela uronjenog u tekućinu.

Ponašanje tijela koje se nalazi u tekućini ili plinu ovisi o odnosu između modula gravitacije Ft i Arhimedove sile FA, koji djeluju na to tijelo. Moguća su sljedeća tri slučaja:

1) Ft > FA – tijelo tone;

2) Ft = FA – tijelo pluta u tekućini ili plinu;

3) Ft< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Uzgon je sila uzgona koja djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu (ili plin), a usmjerena je suprotno od sile teže. U općim slučajevima, sila uzgona može se izračunati pomoću formule: F b = V s × D × g, gdje je F b sila uzgona; V s volumen dijela tijela uronjenog u tekućinu; D je gustoća tekućine u koju je tijelo uronjeno; g – gravitacija.

Koraci

Izračun po formuli

Odredite obujam dijela tijela uronjenog u tekućinu (uronjeni volumen). Sila uzgona upravno je proporcionalna volumenu dijela tijela uronjenog u tekućinu. Drugim riječima, što više tijelo tone, to je sila uzgona veća. To znači da čak i tijela koja tonu podliježu uzgonu. Uronjeni volumen treba mjeriti u m3.

Za tijela koja su potpuno uronjena u tekućinu, uronjeni volumen jednak je volumenu tijela. Za tijela koja plutaju u tekućini, uronjeni volumen jednak je volumenu dijela tijela skrivenog ispod površine tekućine.
Kao primjer, razmotrite loptu koja pluta u vodi. Ako je promjer lopte 1 m, a površina vode doseže do sredine lopte (odnosno, do pola je uronjena u vodu), tada je uronjeni volumen lopte jednak njezinom volumenu podijeljenom s 2. Volumen lopte izračunava se po formuli V = (4/3)π( radijus) 3 = (4/3)π(0,5) 3 = 0,524 m 3. Uronjeni volumen: 0,524/2 = 0,262 m3.

Odredite gustoću tekućine (u kg/m3) u koju je uronjeno tijelo. Gustoća je omjer mase tijela i volumena koji to tijelo zauzima. Ako dva tijela imaju isti volumen, tada će masa tijela veće gustoće biti veća. U pravilu, što je veća gustoća tekućine u koju je tijelo uronjeno, to je sila uzgona veća. Gustoću tekućine možete pronaći na internetu ili u raznim referentnim knjigama.
- U našem primjeru lopta pluta u vodi. Gustoća vode je približno 1000 kg/m3 .
- Mogu se pronaći gustoće mnogih drugih tekućina.
Nađite silu gravitaciju (ili bilo koju drugu silu koja na tijelo djeluje okomito prema dolje). Svejedno je da li tijelo pluta ili tone, na njega uvijek djeluje gravitacija. U prirodnim uvjetima sila teže (točnije sila teže koja djeluje na tijelo mase 1 kg) približno je jednaka 9,81 N/kg. Međutim, ako na tijelo djeluju druge sile, na pr. centrifugalna sila, takve sile moraju se uzeti u obzir i mora se izračunati rezultirajuća sila usmjerena okomito prema dolje.
- U našem primjeru imamo posla s konvencionalnim stacionarnim sustavom, tako da je jedina sila koja djeluje na loptu gravitacija, jednaka 9,81 N/kg.
- Međutim, ako lopta pluta u posudi s vodom koja se okreće oko određene točke, tada će na loptu djelovati centrifugalna sila koja ne dopušta da lopta i voda prskaju van i što se mora uzeti u obzir u proračunima.
Ako imate uronjeni volumen tijela (u m3), gustoću tekućine (u kg/m3) i silu teže (ili bilo koju drugu silu usmjerenu okomito prema dolje), tada možete izračunati silu uzgona.
- Da biste to učinili, jednostavno pomnožite gornje vrijednosti i pronaći ćete silu uzgona (u N).
U našem primjeru: F b = V s × D × g. F b = 0,262 m 3 × 1000 kg/m 3 × 9,81 N/kg = 2570 N. Saznajte hoće li tijelo plutati ili potonuti.
- Pomoću gornje formule možete izračunati silu uzgona. Ali provođenjem dodatnih izračuna možete odrediti hoće li tijelo plutati ili potonuti. Da biste to učinili, pronađite silu uzgona za cijelo tijelo (to jest, u izračunima koristite cijeli volumen tijela, a ne uronjeni volumen), a zatim pronađite silu gravitacije pomoću formule G = (masa tijela) * (9,81 m/s 2). Ako je sila uzgona veća od sile gravitacije, tada će tijelo lebdjeti; ako je sila teže veća od sile uzgona, tada će tijelo potonuti. Ako su sile jednake, tada tijelo ima “neutralni uzgon”.
  - Na primjer, razmotrimo cjepanicu od 20 kg (cilindričnu) promjera 0,75 m i visine 1,25 m, uronjenu u vodu.
  - Pronađite volumen cjepanice (u našem primjeru, volumen cilindra) pomoću formule V = π(polumjer) 2 (visina) = π(0,375) 2 (1,25) = 0,55 m 3 .
  - Zatim izračunajte silu uzgona: F b = 0,55 m 3 × 1000 kg/m 3 × 9,81 N/kg = 5395,5 N. Sada pronađite silu gravitacije: G = (20 kg)(9,81 m/s2) = 196,2 N. Ova vrijednost je mnogo manje od vrijednosti
sila uzgona, pa će trupac plutati. Upotrijebite gore opisane izračune za tijelo uronjeno u plin.

Upamtite da tijela mogu lebdjeti ne samo u tekućinama, već i u plinovima, što može izgurati neka tijela, unatoč vrlo niskoj gustoći plinova (razmislite o balonu napunjenom helijem; gustoća helija manja je od gustoće zraka , pa balon s helijem leti (lebdi) ) u zraku).
1. Postavljanje eksperimenta Stavite malu šalicu u kantu.
2. U ovom jednostavnom pokusu ćemo pokazati da tijelo uronjeno u tekućinu doživljava silu uzgona, budući da tijelo istiskuje volumen tekućine jednak volumenu uronjenog tijela. Također ćemo pokazati kako eksperimentom pronaći silu uzgona. Započnite stavljanjem male šalice u kantu (ili tavu). Budite oprezni! Ako se voda iz šalice prolije u kantu, bacite vodu i počnite ispočetka.
  - Za potrebe eksperimenta, pretpostavimo da je gustoća vode 1000 kg/m3 (osim ako koristite slanu vodu ili drugu tekućinu).
  - Pipetom napunite šalicu do vrha.
3. Nabavite mali predmet koji će stati u šalicu i neće ga oštetiti voda. Odredite masu ovog tijela (u kilogramima; da biste to učinili, izvažite tijelo na vagi i pretvorite vrijednost u gramima u kilograme). Zatim polako spustite predmet u čašu s vodom (odnosno, uronite svoje tijelo u vodu, ali nemojte uroniti prste). Vidjet ćete da se malo vode prolilo iz šalice u kantu.
  - U ovom eksperimentu ćemo spustiti autić mase 0,05 kg u šalicu vode. Ne treba nam volumen ovog automobila da izračunamo silu uzgona.
4. Kada je tijelo uronjeno u vodu, ono istiskuje određeni volumen vode (inače tijelo ne bi bilo uronjeno u vodu). Kada tijelo istisne vodu (odnosno tijelo djeluje na vodu), na tijelo počinje djelovati sila uzgona (odnosno voda djeluje na tijelo). Ulijte vodu iz kante u mjernu posudu. Volumen vode u posudi za mjerenje mora biti jednak volumenu uronjenog tijela.
  - Drugim riječima, ako tijelo pluta, tada je volumen istisnute tekućine jednak uronjenom volumenu tijela. Ako se tijelo utopi, tada je volumen istisnute tekućine jednak volumenu cijelog tijela.
5. Izračunajte masu istisnute vode pomoću poznate vrijednosti volumen ove vode i gustoću vode. Pretvorite volumen vode prikazan na ljestvici mjerne posude u m3 (možete to učiniti), a zatim pomnožite istisnuti volumen vode s gustoćom vode (1000 kg/m3).
  - U našem primjeru, autić je potonuo, istisnuvši oko dvije žlice vode (0,00003 m3). Izračunajmo masu istisnute vode: 1000 kg/m3 × 0,00003 m3 = 0,03 kg.
6. Usporedi masu istisnute vode s masom potopljenog tijela. Ako je masa potopljenog tijela veća od mase istisnute vode, tijelo će potonuti. Ako je masa istisnute vode veća od mase tijela, tada ono pluta. Dakle, da bi tijelo plutalo mora istisnuti količinu vode čija je masa veća od mase samog tijela.
  - Dakle, najbolji uzgon imaju tijela male mase, ali velikog volumena. Ova dva parametra su tipična za šuplja tijela. Zamislite čamac - ima odličan uzgon jer je šupalj i istiskuje puno vode uz malu masu samog čamca. Da čamac nije šupalj, ne bi uopće plutao (nego bi potonuo).
  - U našem primjeru masa automobila (0,05 kg) veća je od mase istisnute vode (0,03 kg). Zbog toga je auto potonuo.

Na površinu tijela koje se nalazi u tekućini ili plinu djeluju sile tlaka. Poznato je da tlak raste s povećanjem dubine ronjenja. To znači da su sile pritiska koje djeluju na donji dio tijela, a usmjerene su prema gore, veće po veličini od sila koje djeluju na gornji dio tijela, a usmjerene su prema dolje.

Definicija i formula sile uzgona

Definicija

Rezultirajuća sila pritiska na tijelo koje je uronjeno u tekućinu ili plin naziva se sila uzgona. Sila uzgona može biti veća od sile teže koja djeluje na tijelo. Sile uzgona pojavljuju se i ako je tijelo djelomično u tekućini ili plinu.

Ako tijelo u tekućini ostane samo, ono tone, nalazi se u ravnoteži ili isplivava na površinu. To ovisi o omjeru gravitacije i sile uzgona (FA) koje djeluju na tijelo. U prvom slučaju (tijelo tone) mg>F A . Ako je mg=F A, tada je tijelo u ravnoteži. Kod mg

Arhimedov zakon

Na tijelo uronjeno u tekućinu ili plin djeluje sila uzgona (Arhimedova sila F A), jednaka težini tekućine ili plina koju je istisnula. U matematičkom obliku ovaj zakon izgleda ovako:

gdje je gustoća tekućine (plina) u koju je tijelo uronjeno, g=9,8 m/s 2 ubrzanje sile teže, V volumen tijela (dijela) koji se nalazi u tekućini (plinu) . Arhimedova sila djeluje na težište volumena dijela tijela koji se nalazi u tekućini (plinu).

Za izračunavanje gustoće homogenog tijela može se koristiti Arhimedov zakon nepravilnog oblika. U tom slučaju tijelo se vaga dva puta: jednom u zraku, a drugi put uranjanjem tijela u tekućinu čija je gustoća poznata.

Jedinice sile uzgona

Osnovna mjerna jedinica Arhimedove sile, kao i svake sile u SI sustavu, je: =N

U GHS: F A ]=din

1N= (kg m)/s 2

Primjeri rješavanja problema

Primjer

Vježbajte. Kolika je sila uzgona koja djeluje na kocku uronjenu u sustav tekućina.

Posuda se napuni vodom, na vodu se prelije kerozin. Sučelje između tekućina prolazi sredinom površine kocke. Uzmite u obzir gustoću vode jednaku 1 = 10 3 kg/m 3, gustoću kerozina jednaku 2 = 0,81 10 3 kg/m 3. Stranica kocke je a=0,1 m. Otopina.

Napravimo crtež.

Sila uzgona koja djeluje na strani vode po pola kocke jednaka je:

Sila uzgona kojom djeluje kerozin na pola kocke jednaka je: različite točke(centri mase volumena tijela uronjenih u odgovarajuće tekućine), pri zbrajanju se vektori mogu prenijeti u jednu točku paralelnu sa sobom. Dobijamo da je rezultirajuća sila uzgona jednaka:

Zamijenimo komponente sile (1.2), (1.3) u izraz (1.1), imamo:

Provedimo izračune:

Odgovor. Odgovor: F A =8,8 N