Više od 10 godina novine “Novi kotači Igora RUDNIKOVA” pod naslovom “Šetnje Königsbergom” objavljuju članke o povijesti našeg grada. Od više od 500 eseja i šetnji za knjigu smo odabrali 34 – tužnih i smiješnih, tragičnih i epskih. Poglavlja sadrže skice običaja i života Koenigsbergera, na temelju povijesne činjenice, legende i tradicije: moda i arhitektura, policija, vojska i vatrogasci, restorani i kafići, sveučilišta i škole, povijesna povezanost Koenigsberga s Rusijom i još mnogo toga... Fotografije Koenigsberga i ilustracije umjetnika S. Fedorova, izrađene posebno za ovu knjigu, pružit će nam priliku zamisliti ovaj grad kao “Atlantidu”.
Sedam mostova Königsberga
Eulerov problem riješili su rat i sovjetska vlast
Poznato je da je veliki švicarski matematičar Leonhard Euler stvorio cijelu jednu granu znanosti rješavajući problem sedam königsberških mostova.
Šteta je zgaziti cipele
Postoji legenda da su stanovnici Königsberga voljeli šetati ulicama tri "spojene" u jednu cjelinu srednjovjekovni gradovi: Altstadt, Löbenicht i Kneiphof - ali nisu mogli podnijeti da uzalud gaze cipele. I ti su gradovi međusobno povezani sa sedam mostova. I tako, kao da su se nekada štedljivi građani pitali: je li moguće proći sve mostove pa da svaki od njih obiđete samo jednom i vratite se tamo odakle ste krenuli?
Euler je bio zainteresiran za problem. “To još nitko nije uspio, ali nitko nije dokazao da je nemoguće... Ni geometrija, ni algebra, ni kombinatorika nisu dovoljni za rješenje”, napisao je svom kolegi, talijanskom matematičaru i inženjeru .
Na kraju, izgradivši vrlo složen algoritam, Euler je dobio negativan odgovor. Ispostavilo se da je nemoguće prijeći sve mostove samo jednom i, opisavši krug, vratiti se na početnu točku.
Lavochny, Green i Kuznechny
Dakle, najstariji most bio je Lavočni most (Kremerbrücke). Sagrađena je 1286. godine na inicijativu gradonačelnika Altstadta (koji je upravo dobio gradska prava). Povezao je Altstadt s otokom Kneiphof, na kojem još nije bilo gradskog naselja.
Uz Lavočni most izgrađena je kabina - kako piše u njemačkim novinama, "za skladištenje mogućeg smeća". Godine 1339. spominje se da je most nazvan po sv. Jurju, ali 1397. godine dobiva novo ime: Kogenbrücke, odnosno Most brodova (trgovački brodovi tada su se u Hanzi zvali zupčanici). Godine 1548. ovo ime postaje službeno, mijenjajući se u jedno slovo: Kokenbrücke.
Godine 1787. most je rekonstruiran. "Kabina za smeće" je uklonjena. Godine 1900. umjesto drvene Kokenbrücke izgrađena je nova od metala. Uspješno je preživio rat i srušen je 1972. godine tijekom izgradnje mosta Estakadny.
Lavočni most i stara lučka skladišta
Giblet Bridge
Dalje – Zelena (Grunebrücke). Sagrađen je 1322. godine preko rukavca rijeke Pregel kako bi omogućio promet iz predgrađa Ponarta do Kraljevskog dvorca. Izgorjela je 1582. godine. Šest godina kasnije obnovljena je, opet od drveta. U tom je obliku postojao do 1907. godine, a zatim je zamijenjen metalnim koji je bio podesiv. Mehanizam se pokretao ručno. Preživio rat. “Osuđen” je iste 1972. godine, tijekom izgradnje Estakadnyja.
Godine 1379., na inicijativu Altstadtera i odlukom magistra Teutonskog reda Winricha, izgrađen je most paralelan s Lavochnyjem. Nazvan je Kuznechny (Schmiedebrücke). Sa sobom je imao i kabinu “za smeće”.
Do 1787. godine Kuznečni most je propao i zamijenjen je novim, također drvenim. Sagrađena je u metalu 1846. godine. Umjesto kabine postavili su kupolu za parnu instalaciju - podesivi mehanizam.
Tijekom juriša na Königsberg uništen je i nikada nije obnovljen.
Giblet, visok i drven
Paralelno sa Zelenim mostom bio je Giblet (mesni) most (Kettelbrücke), koji se nalazio u blizini klaonice, ispred zgrade Burze (danas Dvorac kulture mornara). Izgrađena je 1377. godine sredstvima stanovnika Kneiphofa kako bi ih povezala s Forstadtom, četvrti skladišta. Tamo, u Forstadtu, u početku su se skladištile rezerve drva za grijanje.
Drobni most djelomično je srušen prije napada na grad u travnju 1945., a njegovi su rasponi iskorišteni za popravak Drvenog mosta (Halzbrücke). Drvena konstrukcija je još uvijek netaknuta, povezuje nekadašnji Altstadt s otokom Oktyabrsky (bivši otok Lomze). Ako pažljivo pogledate, možete vidjeti da je kovanje ograda drugačije: na nekim mjestima njegovi elementi su hrastovo lišće, na drugima, posuđeno od Potrokhovoya, postoje prstenovi.
Godine 1377. dobiveno je dopuštenje za izgradnju Visokog (Hoebrücke) mosta (koji povezuje otok Oktyabrsky s današnjom ulicom Dzerzhinsky). U potkraj XIX stoljeća, njegovu drvenu verziju zamijenila je konstrukcija od opeke i metala. Inače, pored ovog mosta nalazi se jedina sačuvana zgrada mehanizama za podizanje u cijelom gradu - kupola nazvana Kuća mosta. (Trebalo se urušiti u Pregel, ali je prije nekoliko godina obnovljeno.)
1937. godine sagrađen je novi most od metala i betona samo na istoku. On je taj koji postoji do danas. Istina, od tada nije moderniziran, iako su, prema planu, svi mostovi u Königsbergu trebali biti podvrgnuti kontinuiranoj rekonstrukciji.
Ili je to možda nabolje? Očevici se prisjećaju kako su 1996. saperi - naši, iz Kalinjingrada - tijekom popravka Estakadnog mosta teškim bombama raznijeli betonsku oblogu! Štoviše, strukture ove vrste su vrlo osjetljive čak ni na udarni val, već jednostavno na sinkrone vibracije. Poznat je slučaj kada se prilično jak most srušio zbog čete vojnika koji su po njemu hodali...
Carski i Med
Sačuvan je i Medeni most (Honigbrücke) sagrađen 1542. godine. Prema legendi, svoje "ukusno" ime duguje... mitu koji je glavni burggrof Bazenrade navodno primio od gradskog vijeća Kneiphofa. Za dopuštenje za izgradnju mosta koji povezuje Kneiphof s otokom Lomse, zaobilazeći Altstadt. Kao da su Kneifhofiti opskrbili Bazenrade cijelom bačvom meda, a gnjevni Altstadteri su ih zbog toga prozvali "lizači meda".
Na ovaj ili onaj način, Honey je preživjela Drugi svjetski rat. A sada vodi do Katedrale iz Oktjabrske ulice. Zamalo ga je usmrtila teglenica “Grimizna jedra” - sjetite se, bio je takav ploveći restoran na Pregolu. Za vrijeme jakog vjetra teglenica se otrgnula sa sidra i nosom je udarila u ogradu mosta. Točno u središte. Ali... domaći su majstori uz pomoć autogena uspješno riješili problem. I barka je odvučena u otpad.
...Drugi königsberški mostovi pojavili su se mnogo kasnije i nemaju nikakve veze s Eulerovim problemom.
Tako je Carski most (Kaiserbrücke), izgrađen 1905. godine, povezao otok Lomse s Forstadtom. Most je djelomično oštećen tijekom rata. Jedan njegov raspon preživio je do sredine osamdesetih, a onda je bačen u otpad.
Željeznica i Berlin
Stari željeznički most povezivao je stari južni i istočni kolodvor sa skladišnom četvrti Altstadt. Godine 1929. proglašena je nesigurnom, a četiri godine kasnije rastavljena je. A nakon rata, prvi doseljenici most su obnovili, ali ne u prijašnjem obliku.
New Zheleznodorozhny - poznatiji kao dvoslojni - raznijeli su njemački saperi tijekom napada na Königsberg. Sovjetski saperi su ga “gađali” odmah nakon rata. Zatim se raširi, ne dižući se s obje polovice, već se okretanjem "raširi" u stranu.
Usput, upravo je on ostao u povijesti sovjetske kinematografije. U filmu "Susret na Elbi", koji je sniman u Kalinjingradu 1948.-1949., postoji kadar: nekadašnji prijatelji i saveznici, Rusi i Amerikanci, gomilaju se s obje strane rijeke - poput Elbe - a Amerikanci podižu mosta, čime je označen početak hladnog rata.
Dakle, naš dvokatni je snimljen kao "most preko Elbe". Rekonstruirana je krajem pedesetih godina i podignuta.
Ali Berlin (Palmburg) - onaj iza sela Borisovo, uz obilaznicu prema Isakovu - ostao je zaleđen u "polurušenom" stanju. Kao ukočen u grču. Dignut je u zrak '45., prije napada.
Za vrijeme vladavine prvog tajnika regionalnog komiteta CPSU-a Konovalova, jedan dio mosta je smanjen. Graditelji su započeli drugu, ali iz Moskve su im bijesno doviknuli: "Obnavljate nemahaničko područje?!" Kao rezultat toga, posebna oprema poslana je u otpad, a most je ostao... povijesni spomenik. Opća povijest Königsberg-Kalinjingrad. Iako restauracija nije problem.
Čudovište s druge strane avenije
...Usput, kada je izgrađen most Estakadny, širina njegovog kolnika poklapala se s ukupnom širinom Lavochnyja i Kuznechnyja. Bilo je jeftinije obnoviti dva paralelna mosta - Kuznechny i Potrokhovy - i odvijati promet duž njih. Ali... tada je u svemu vladala gigantomanija, tražili su se građevinski volumeni.
Još smješnije – i tragičnije! - dogodilo se onom čudovištu koje strši preko Moskovskog prospekta. Arhitekti - autori ovog "čuda" - tvrde da su djelovali na temelju njemačkog projekta rekonstrukcije Koenigsberga. Zapravo u njemački planovi Predviđen je potpuno drugačiji most - od Kalinjinove avenije do Litovskog vala. A ovo je mjesto odabrano isključivo iz merkantilnih razloga: mnoge su stambene zgrade bile podložne rušenju, ljude je trebalo preseliti... To znači da je trebalo izvesti novu izgradnju, to su velika kapitalna ulaganja... A arhitekt je dobio postotak osovine: što je veći obujam posla, to je impresivnija naknada. I tako...imamo što imamo.
...Općenito, Eulerov problem danas ima potpuno drugačije rješenje. Sasvim je moguće opisati krug duž preostalih mostova u Kalinjingradu bez ponavljanja "jednostavnih pokreta". Ali... hoćeš li htjeti? A nije čak ni riječ o čizmama.
Koenigsberg - Grad SEDAM MOSTOVA (ranije se tako zvao)
Stara karta Königsberga. Slova označavaju dijelove grada: A - Altstadt, B - Kneiphof, C - Lomse, D - Forstadt. Brojevi označavaju mostove (redoslijedom izgradnje): 1 - Lavochny, 2 - Green, 3 - Rabochy, 4 - Kuznechny, 5 - Drveni, 6 - Visoki, 7 - Med
Lavočni most
Najstariji od sedam mostova bio je Šopski most (Krämerbrücke/Krämer-brücke), koji je povezivao najvažniji grad Königsberga - Altstadt s obližnjim dvorcem Königsberg i gradom Kneiphof koji leži na otoku.
Zeleni most
Drugi najstariji bio je Zeleni most(Grüne Brücke/Grune-brücke).
Radni most
Nakon Lavochnyja i Zelenyja izgrađen je Radnički most (Kettel ili Kittel-Brücke) koji također povezuje Kneiphof i Forstadt.
Kuznječni most
Godine 1397. sagrađen je Kovački most (Schmiedebrücke/Schmiede-brücke).
Drveni most
Antikni stup s ograde Drvenog mosta. Na stupu je vidljiv grb Kneiphofa - ruka podignuta iz vode koja drži krunu. U pozadini je Katedrala. Drveni most (Holzbrücke/Holz-Brücke) između Altstadta i Lomsea.
Visoki most
Drugi most u Königsbergu koji je preživio do danas je Visoki most (Hohe Brücke).
Medeni most
Najmlađi od sedam mostova je Most meda (Honigbrücke/Honig-brücke), koji povezuje otoke Lomse i Kneiphof.
Jeste li znali... da je Euler izveo svoju teoriju grafova razmišljajući o sedam mostova u Konigsbergu.
Sljedeća zagonetka dugo je bila uobičajena među stanovnicima Königsberga: kako prijeći sve mostove, a da nijedan od njih ne prijeđe dvaput?
Mnogi Königsberžani pokušavali su teoretski i praktično riješiti ovaj problem tijekom šetnji. Ali nitko nije uspio, niti je uspio dokazati da je to čak i teoretski nemoguće.
Godine 1736. problem sedam mostova zainteresirao je izvanrednog matematičara, člana Peterburške akademije znanosti, Leonharda Eulera, o čemu je pisao u pismu talijanskom matematičaru i inženjeru Marioniju od 13. ožujka 1736. godine. U ovom pismu Euler piše da je uspio pronaći pravilo pomoću kojeg je lako odrediti je li moguće hodati preko svih mostova, a da se ni preko jednog ne prijeđe dvaput (u slučaju sedam mostova Königsberga, ovo je nemoguće).
7 mostova grada Kaliningrada (Koningsberg) doveli su do stvaranja takozvane teorije grafova Leonharda Eulera.
Graf je određeni broj čvorova (vrhova) koji su povezani bridovima. Dva otoka i obale na rijeci Pregel, gdje je stajao, bili su povezani sa 7 mostova. Poznati filozof i znanstvenik I. Kant, šetajući mostovima Königsberga, došao je do problema koji je svima u svijetu poznat kao problem “7 königsberških mostova”: je li moguće hodati preko svih tih mostova i na u isto vrijeme vratiti se na početnu točku rute tako da uz svaki most hoda samo jednom?
Mnogi su pokušali riješiti ovaj problem i praktično i teoretski. Ali nitko nije uspio. Stoga se vjeruje da su stanovnici u 17. stoljeću započeli posebnu tradiciju: kada šetate gradom, prijeđite sve mostove samo jednom. Ali, naravno, nitko nije uspio.
Godine 1736. ovaj je problem zainteresirao znanstvenika Leonharda Eulera, koji je bio izvanredan i poznati matematičar i član Sanktpeterburške akademije znanosti. On je uspio pronaći pravilo zahvaljujući kojem je bilo moguće riješiti ovu zagonetku. Tijekom svojih prosudbi, Euler je napravio sljedeće zaključke: 1. broj neparnih vrhova (vrhova na koje neparan broj rubovi) grafa moraju biti ravni. Ne može postojati graf koji ima neparan broj neparnih vrhova. 2. Ako su svi vrhovi grafa parni, tada možete nacrtati graf bez podizanja olovke s papira, a možete krenuti od bilo kojeg vrha grafa i završiti ga na istom vrhu. 3. Graf s više od 2 neparna vrha ne može se nacrtati jednim potezom.
To dovodi do zaključka da je nemoguće prijeći svih sedam mostova, a da jedan od njih ne prijeđete dva puta. Naknadno je ova teorija grafova postala osnova za dizajn komunikacijskih i transportnih sustava te se naširoko koristila u programiranju, informatici, fizici, kemiji i mnogim drugim znanostima i poljima.
Zanimljivo je da povjesničari vjeruju da postoji osoba koja je riješila ovaj problem, da je sve mostove uspio prijeći samo jednom, iako teoretski...
I bilo je tako. Kaiser (to jest, car) Wilhelm bio je poznat po svojoj jednostavnosti razmišljanja, izravnosti i "blizuumnosti". Jednom je umalo postao žrtvom šale na koju su se učeni umovi poigrali - šaljivdžije su kajzeru pokazale kartu grada Königsberga i zamolile ga da pokuša riješiti taj famozni problem, koji je po definiciji bio nerješiv. Ali Kaiser je tražio samo komad papira i olovku, navodeći da će to riješiti za samo 1,5 minutu. Znanstvenici su bili zapanjeni - Wilhelm je napisao: "Naređujem izgradnju osmog mosta na otoku Lomze." To je sve, problem je riješen... I tako se u Kalinjingradu pojavio novi osmi most preko rijeke, nazvan u čast Kaisera. Čak i dijete može riješiti problem s osam mostova...
Temelje teorije grafova kao matematičke znanosti postavio je 1736. godine Leonhard Euler, razmatrajući problem königsberških mostova. Danas je ovaj zadatak postao klasičan.
Nekadašnji Koenigsberg (danas Kaliningrad) nalazi se na rijeci Pregel. Unutar grada rijeka zapljuskuje dva otoka. Od obala do otoka građeni su mostovi. Stari mostovi nisu sačuvani, ali je ostala mapa grada na kojoj su prikazani. Koenigsbergeri su posjetiteljima ponudili sljedeći zadatak: prijeći sve mostove i vratiti se na početnu točku, a svaki most je trebalo posjetiti samo jednom.
Problem sedam mostova Königsberga
Problem sedam mostova Königsberga ili problem Königsberger Bridges (njemački: Königsberger Brückenproblem) je drevni matematički problem koji je postavljao pitanje kako se može hodati preko svih sedam mostova Königsberga, a da se nijedan od njih ne prijeđe dvaput. Prvi ga je riješio 1736. njemački i ruski matematičar Leonhard Euler.
Sljedeća zagonetka dugo je bila uobičajena među stanovnicima Königsberga: kako prijeći sve mostove (preko rijeke Pregolya), a da ni preko jednog ne prijeđete dvaput. Mnogi Königsberžani pokušavali su teoretski i praktično riješiti ovaj problem tijekom šetnji. Međutim, nitko nije mogao dokazati niti opovrgnuti mogućnost postojanja takve rute.
Godine 1736. problem sedam mostova zainteresirao je izvanrednog matematičara, člana Peterburške akademije znanosti, Leonharda Eulera, o čemu je pisao u pismu talijanskom matematičaru i inženjeru Marioniju od 13. ožujka 1736. godine. U ovom pismu Euler piše da je uspio pronaći pravilo pomoću kojeg je lako utvrditi je li moguće hodati preko svih mostova, a da se ni preko jednog ne prijeđe dvaput. Odgovor je bio "ne".
Rješavanje problema prema Leonhardu Euleru
U pojednostavljenom dijagramu dijelova grada (graf), mostovi odgovaraju linijama (lukovi grafa), a dijelovi grada odgovaraju točkama koje povezuju pravce (vrhovi grafa). Tijekom svog razmišljanja Euler je došao do sljedećih zaključaka:
Broj neparnih vrhova (vrhova do kojih vodi neparan broj bridova) grafa mora biti paran. Ne može postojati graf koji ima neparan broj neparnih vrhova.
Ako su svi vrhovi grafa parni, tada možete nacrtati graf bez podizanja olovke s papira, a možete krenuti od bilo kojeg vrha grafa i završiti ga na istom vrhu.
Graf s više od dva neparna vrha ne može se nacrtati jednim potezom.
Graf königsberških mostova imao je četiri (plava) neparna vrha (odnosno sve), stoga je nemoguće hodati preko svih mostova, a da se preko jednog od njih ne prijeđe dva puta
Teorija grafova koju je stvorio Euler pronašla je vrlo široka primjena u prometnim i komunikacijskim sustavima (npr. za proučavanje samih sustava, stvaranje optimalnih ruta za dostavu robe ili usmjeravanje podataka na Internetu).
Daljnja povijest mostova u Königsbergu
Godine 1905. izgrađen je Imperial Bridge, koji je kasnije uništen u bombardiranju tijekom Drugog svjetskog rata. Postoji legenda da je ovaj most izgrađen po nalogu samog Kaisera, koji nije uspio riješiti problem Koenigsberških mostova i postao je žrtva šale učenih umova prisutnih na društvenom prijemu (ako ste dodajte osmi most, tada problem postaje rješiv). Jubilarni most izgrađen je na stupovima Imperijal mosta 2005. godine. Trenutačno u Kalinjingradu postoji sedam mostova, a grafikon izgrađen na temelju otoka i mostova Kalinjingrada još uvijek nema Eulerovu stazu.