16.Postupak (shema) neizrazitog logičkog zaključivanja. Primjer neizrazitog zaključivanja za izvršavanje više pravila. Prednosti i nedostaci sustava baziranih na neizrazitoj logici.
Fuzzification je proces prijelaza iz jasnog skupa u neizraziti.
Agregacija preduvjeta - za svako pravilo, a 
- razine rezanja i šišanja.
Aktivacija pravila - aktivacija se temelji na svakom od njihovih pravila na temelju min-aktivacije (Mamdani), prod-aktivacije (Larsen)
Akumulacija izlaza – sastav, unija pronađenih krnjih neizrazitih skupova pomoću operacije max-disjunkcije.
Lingvistička varijabla je varijabla čije su vrijednosti termini (riječi, fraze u prirodnom jeziku).
Svaka vrijednost lingvističke varijable odgovara određenom neizrazitom skupu s vlastitom funkcijom pripadnosti.
Opseg primjene neizrazite logike:
1) Neadekvatnost ili nesigurnost znanja, kada je dobivanje informacija težak ili nemoguć zadatak.
2) Kada postoje poteškoće s obradom nesigurnih informacija.
3) Transparentnost modeliranja (za razliku od neuronskih mreža).
Opseg primjene neizrazite logike:
1) Pri projektiranju sustava podrške i odlučivanju na temelju ekspertnih sustava.
2) Pri razvoju neizrazitih regulatora koji se koriste u upravljanju tehničkim sustavima.
“+”: 1) Rješavanje loše formaliziranih problema.
2) Primjena u područjima gdje je poželjno vrijednosti varijabli izraziti u jezičnom obliku.
“–”: 1) Problem izbora funkcije pripadnosti (rješava se prilikom kreiranja hibrida inteligentni sustavi)
2) Formulirani skup pravila može se pokazati nepotpunim i proturječnim.
*16.Postupak (shema) neizrazitog logičkog zaključivanja. Primjer neizrazitog zaključivanja za izvršavanje više pravila. Prednosti i nedostaci sustava baziranih na neizrazitoj logici.
Konačni rezultat ovisi o izboru NLV i metode defuzizacije.
P1: Ako je temperatura (T) niska I vlažnost (F) prosječna, tada je ventil poluotvoren.
P2: Ako je temperatura (T) niska I vlažnost (F) visoka, tada je ventil zatvoren.
NLV: Max-min metoda (Mamdani);
Defuzzifikacija: Metoda prosjeka maksimuma.
17.Umjetne neuronske mreže. Značajke biološkog neurona. Model umjetnog neurona.
Neuronske mreže su računalne strukture koje modeliraju jednostavne biološke procese koji se obično povezuju s ljudski mozak. Ljudski živčani sustav i mozak sastoje se od neurona povezanih živčanim vlaknima koja su sposobna prenositi električne impulse između neurona.
Neuron – živčana stanica, koji obrađuje informacije. Sastoji se od tijela (jezgre i plazme) i nastavaka dviju vrsta živčanih vlakana - dendrita, preko kojih se primaju impulsi iz aksona drugih neurona, i vlastitog aksona (na kraju se grana u vlakna), preko kojeg se može prenijeti impuls koji stvara tijelo stanice. Na krajevima vlakana nalaze se sinapse koje utječu na snagu impulsa. Kada impuls dosegne sinaptički terminal, oslobađaju se određene kemikalije koje se nazivaju neprotransmiteri i koje pobuđuju ili inhibiraju sposobnost neurona primatelja da generira električne impulse. Sinapse mogu učiti ovisno o aktivnosti procesa u kojima sudjeluju. Težina sinapse može se mijenjati tijekom vremena, što mijenja ponašanje odgovarajućeg neurona.
Model umjetnog neurona
x 1 …x n – ulazni signali neurona koji dolaze od drugih neurona. W 1 ...W n – sinaptičke težine.
Multiplikatori (sinapse) – komunicirati između neurona, pomnožiti ulazni signal s brojem koji karakterizira snagu veze.
zbrajalo – dodavanje signala koji stižu kroz sinaptičke veze iz drugih neurona.
*17.Umjetno neuronske mreže. Značajke biološkog neurona. Model umjetnog neurona.
Nelinearni pretvarač
– oruđa nelinearna funkcija jedan argument – izlaz sabirača. Ova funkcija se zove funkcija aktiviranja
ili prijenosna funkcija
neuron. 
;
Model neurona:
1) Izračunava ponderirani zbroj svojih ulaza iz drugih neurona.
2) Na ulazima neurona nalaze se ekscitatorne i inhibitorne sinapse
3) Kada zbroj ulaza prijeđe neuronski prag, generira se izlazni signal.
Vrste funkcija aktivacije:
1) funkcija praga: raspon (0;1)
“+”: jednostavnost implementacije i velika brzina računanja
2) Sigmoidalna (logistička funkcija)
Kako se a smanjuje, segment postaje ravniji; kada je a=0, postaje ravna linija.
"+": jednostavan izraz njegove izvedenice, kao i mogućnost pojačanja slabih signala bolje od velikih i sprječavanja zasićenja od velikih signala.
“-”: raspon vrijednosti je mali (0,1).
3) Hiperbolička tangensa: raspon (-1,1)
Neizrazita logika (NL) uključuje operaciju neizrazitog logičkog zaključivanja, čija je osnova baza pravila, kao i funkcija pripadnosti lingvističkih pojmova. Rezultat je jasna vrijednost varijable.
Neizraziti logički zaključak je aproksimacija ovisnosti pomoću neizrazite baze znanja i operacija na neizrazitim skupovima.
Za izvođenje neizrazitog logičkog zaključivanja potrebni su sljedeći uvjeti:
Mora postojati barem jedno pravilo za svaki lingvistički termin izlazne varijable;
Za bilo koji pojam u ulaznoj varijabli mora postojati barem jedno pravilo koje koristi taj pojam kao preduvjet;
Između pravila ne bi trebalo biti proturječnosti ili korelacija.
Na slici 1.7. prikazuje redoslijed radnji pri korištenju procesa neizrazitog zaključivanja.
Slika 1.7 – Redoslijed radnji pri korištenju
proces neizrazitog zaključivanja
Neizrazito zaključivanje zauzima središnje mjesto u neizrazitoj logici i neizrazitim sustavima upravljanja. Ovaj proces je postupak ili algoritam za dobivanje nejasnih zaključaka na temelju nejasnih uvjeta ili premisa.
Sustavi neizrazitog logičkog zaključivanja poseban su slučaj produkcijskih neizrazitih sustava, u kojima su uvjeti i zaključci pojedinačnih pravila formulirani u obliku neizrazitih izjava o vrijednostima određenih jezičnih varijabli.
Razvoj i primjena neizrazitih logičkih sustava zaključivanja uključuje nekoliko faza, čija se implementacija provodi korištenjem prethodno razmatranih osnovnih principa neizrazitih skupova.
Ulazne varijable koje dolaze na ulaz neizrazitog logičkog sustava zaključivanja su informacije koje se na neki način mjere. Ove varijable su stvarne varijable procesa upravljanja. Upravljačke varijable sustava upravljanja formiraju se na izlazu sustava neizrazitog logičkog zaključivanja.
Stoga su sustavi neizrazitog zaključivanja dizajnirani da transformiraju vrijednosti ulaznih varijabli procesa upravljanja u izlazne varijable na temelju korištenja neizrazitih proizvodnih pravila. Najjednostavnija opcija Pravila neizrazite proizvodnje, koja se najčešće koriste u sustavima neizrazitog zaključivanja, zapisana su u obliku:
PRAVILO<#>: AKO je "β 1 α 1", ONDA je "β 2 α 2"
Ovdje nejasna izjava "β 1 je α 1" predstavlja uvjet danog pravila neizrazite proizvodnje, a neizrazita izjava "β 2 je α 2" je nejasna konstatacija ovog pravila, koja su formulirana u terminima neizrazite lingvistike izjave. U ovom slučaju se pretpostavlja da je β 1 ≠ β 2.
Glavne faze neizrazitog logičkog zaključivanja i značajke svake od njih detaljnije se raspravljaju u nastavku:
1) Formiranje baze pravila. Baza pravila neizrazitih sustava zaključivanja namijenjena je formalnom prikazu empirijskih znanja ili znanja stručnjaka u određenom problemskom području i skup je pravila za neizrazite produkte oblika: RULE_1: AKO “Uvjet _1”, ONDA “Zaključak_1” (F 1)
PRAVILO_2: AKO “Uvjet _2”, ONDA “Zaključak_2” (F 2)
RULE_n: AKO je “Uvjet _n”, ONDA “Zaključak_n” (F n)
Ovdje F i (ja pripada (1, 2, …, n)) postoje koeficijenti sigurnosti ili težinski koeficijenti odgovarajućih pravila, koji mogu uzeti vrijednosti iz intervala . Osim ako nije drugačije navedeno F i =1.
Stoga se baza pravila smatra danom ako je za nju definiran skup neizrazitih pravila proizvodnje, skup ulaznih lingvističkih varijabli i skup izlaznih lingvističkih varijabli.
2) Fuzzifikacija (uvođenje neizrazitosti) je proces i postupak pronalaženja vrijednosti funkcija pripadnosti neizrazitih skupova (termova) na temelju običnih (jasnih) početnih podataka. Nakon završetka ove faze, specifične vrijednosti funkcija pripadnosti za svaki od lingvističkih pojmova koji se koriste u poduvjetima baze pravila sustava neizrazitog logičkog zaključivanja moraju se odrediti za sve ulazne varijable.
3) Agregacija je postupak za određivanje stupnja istinitosti uvjeta za svako od pravila sustava neizrazitog logičkog zaključivanja. Ako uvjet pravila ima jednostavan oblik, tada je stupanj njegove istinitosti jednak odgovarajućoj vrijednosti ulazne varijable koja pripada pojmu koji se koristi u ovom uvjetu. U slučaju kada se uvjet sastoji od nekoliko poduvjeta oblika:
PRAVILO<#>: AKO je "β 1 α 1" I "β 2 je α 2", ONDA je "β 3 ν", ili
PRAVILO<#>: AKO je "β 1 α 1" ILI "β 2 je α 2", ONDA je "β 3 ν",
tada se stupanj istinitosti složenog iskaza utvrđuje na temelju poznate vrijednosti istina poduvjeta. U ovom slučaju, odgovarajuće formule se koriste za izvođenje neizrazite konjunkcije i neizrazite disjunkcije:
§ Nejasna logička konjunkcija (I)
§ Neizrazita logička disjunkcija (OR)
4) Aktivacija je proces pronalaženja stupnja istinitosti svakog od podzaključaka pravila nejasnih produkcija. Prije početka ove faze, pretpostavlja se da su poznati stupanj istinitosti i težinski koeficijent ( F i) za svako pravilo. Zatim se razmatra svaki od zaključaka pravila neizrazitog logičkog sustava zaključivanja. Ako je zaključak pravila jedna nejasna izjava, tada je stupanj njezine istinitosti jednak algebarskom umnošku odgovarajućeg stupnja istinitosti uvjeta s težinskim koeficijentom.
Kada se zaključak sastoji od nekoliko podzaključaka oblika:
PRAVILO<#>: AKO je "β 1 α 1" ONDA "β 2 je α 2" I "β 3 je ν", ili
PRAVILO<#>: AKO je "β 1 α 1" ONDA "β 2 je α 2" ILI "β 3 je ν",
tada je stupanj istinitosti svakog od podzaključaka jednak algebarskom umnošku odgovarajuće vrijednosti stupnja istinitosti uvjeta s težinskim koeficijentom.
Nakon pronalaska skupa S i =(c 1, c 2, …, c n) Stupnjevi istinitosti svakog od podzaključaka određuju funkcije pripadnosti svakog od njih za razmatrane izlazne lingvističke varijable. Da biste to učinili, upotrijebite jednu od sljedećih metoda:
Minimalna aktivacija: μ’(y)=min(C i , μ(y));
· Aktivacija proizvoda: μ’(y)=C i *μ(y);
· Prosječna aktivacija: μ’(y)=0,5*(C i +μ(y)),
Gdje μ’(y)– funkcija pripadnosti člana, koja je vrijednost neke izlazne varijable y j, definiran na svemiru Y.
5) Akumulacija je proces pronalaženja funkcije pripadnosti za svaku od izlaznih lingvističkih varijabli. Svrha akumulacije je kombinirati sve stupnjeve istinitosti zaključaka (podzaključaka) kako bi se dobila funkcija pripadnosti svake od izlaznih varijabli. Razlog potrebe za ovim korakom je taj što subinferencije koje se odnose na istu izlaznu lingvističku varijablu pripadaju različitim pravilima sustava neizrazitog zaključivanja. Unija neizrazitih skupova C i proizvedeno prema formuli:
,
gdje je modalna vrijednost (mod) neizrazitog skupa koja odgovara izlaznoj varijabli nakon akumulacije, izračunata formulom:
6) Defuzzifikacija (svođenje na jasnoću) je postupak za pronalaženje zajedničke (jasne) vrijednosti za svaku od izlaznih jezičnih varijabli. Cilj je pomoću rezultata akumulacije svih izlaznih lingvističkih varijabli dobiti uobičajenu kvantitativnu vrijednost svake od izlaznih varijabli, koju mogu koristiti posebni uređaji izvan sustava neizrazitog zaključivanja. Za izvođenje numeričkih izračuna u završnoj fazi mogu se koristiti sljedeće metode defuzzifikacije (Slika 1.8):
Centroid - središte gravitacije; Simetrala - medijana; SOM (Smallest Of Maximums) - najmanji od maksimuma;
LOM (Largest Of Maximums) - najveći od maksimuma; MOM (Mean Of Maximums) - središte maksimuma.
Slika 1.8 – Osnovne metode defuzzifikacije
1. Metoda centra gravitacije smatra se jednom od najjednostavnijih u smislu računalne složenosti, ali prilično preciznom metodom. Izračun se vrši pomoću formule:
gdje je rezultat defuzizacije (točna vrijednost izlazne varijable); – granice intervala nositelja neizrazitog skupa izlazne varijable; - funkcija pripadnosti neizrazitog skupa koja odgovara izlaznoj varijabli nakon stupnja akumulacije.
Za diskretnu opciju:
Gdje – broj elemenata u području za izračunavanje "centra gravitacije".
2. Metoda središta područja:
gdje je rezultat defuzzifikacije (točna vrijednost izlazne varijable); Min I Maks- lijeva i desna točka nositelja neizrazitog skupa izlazne varijable; - funkcija pripadnosti neizrazitog skupa koja odgovara izlaznoj varijabli nakon stupnja akumulacije.
Gore je definirano da pravila JII formulira stručnjak. Ali stručnjak ne može uvijek točno odrediti hoće li se neki događaj dogoditi ili ne. Na primjer, liječnik postavlja određenu dijagnozu na temelju svojih promatranja pacijenta. U mnogim slučajevima iskustvo liječnika omogućuje mu da s velikom točnošću odredi bolest pacijenta. Ali on može biti u krivu, pa se često razmatraju druge dijagnoze.
Ljudi ne mogu uvijek točno odgovoriti na pitanja. Može li se saznati temperaturu koju osoba ima ako kaže da je malo bolesna? Najvjerojatnije ne. Riječi kao što su visok, vruć i lagan predstavljaju lingvističke varijable, koji se ne može odrediti jednom vrijednošću.
Jezična varijabla se sastoji od naziv varijable, na primjer, KAMATNA STOPA i njezina značenja, na primjer, RASTE, PADA.
Korištenje ovih koncepata u formuliranju pravila naziva se neizrazita logika.
Nejasno zaključivanje može se smatrati proširenjem uobičajenog logičkog zaključivanja. U običnom logičkom zaključivanju određena se pravila zaključivanja (koja se smatraju istinitima) primjenjuju na neke premise (koje se također smatraju istinitima), što rezultira zaključcima koji se smatraju valjanima. U neizrazitom logičkom zaključivanju i početne premise i pravila zaključivanja mogu imati proizvoljnu razinu istine u rasponu od 0 do 1, a dobiveni rezultati također mogu biti više ili manje pouzdani.
Kao primjer, razmotrite utjecaj stanarine i cijena hrane na životni standard obitelji. Taj utjecaj opisuju sljedeće izjave.
1. AKO K_P lagano raste, ONDA se U_Z_1 lagano smanjuje. ( m = 0.9)
2. AKO K_P lagano raste, ONDA U_Z_1 ne pada. ( m = 0,1) (Ako prestanu plaćati)
3. AKO K_P značajno poraste, ONDA se U_Z_1 značajno smanji. ( m = 0.5)
4. AKO K_P značajno raste, ONDA U_Z_1 ne pada. ( m = 0.5)
5. AKO C_P lagano raste, ONDA U_Z_2 lagano pada. ( m = 1)
6. AKO C_P značajno raste, ONDA U_Z_2 značajno pada. ( m = 1)
7. AKO U_Zh_1 lagano pada I U_Zh_2 lagano pada, ONDA U_Zh lagano pada. ( m = 1)
8. AKO Y_ZH_1 lagano pada I Y_ZH_2 značajno pada ILI Y_ZH_1 značajno pada I Y_ZH_2 značajno pada, ONDA Y_ZH značajno pada. ( m =1)
9. AKO Y_ZH_1 značajno padne I Y_ZH_2 značajno padne, ONDA Y_ZH padne vrlo značajno. ( m = 1)
Uvjeti K_P LAGO RASTE i K_P RASTE ZNAČAJNO su nejasni i izražavaju se ovisno o postotku rasta str sljedeće formule.
U 0< str < 2 m (K_P LAGANO RASTE) = str / 2.
U 2< str < 4 m
U 4< str < 10 m (K_P LAGANO RASTE) = (10 - str ) / 6.
Na str > 10 m (K_P LAGANO RASTE) = 1.
Na str < 5 m (K_P SE ZNAČAJNO POVEĆAVA) = 0.
U 5< str < 15 m (K_P ZNAČAJNO RASTU) = ( str - 5) / 10.
Na str > 15 m (K_P ZNAČAJNO RASTU) = 1.
Uvjeti C_P LAGO RASTU i C_P ZNAČAJNO RASTU također su nejasni i izraženi formulama
U 0< str < 1 m (C_P LAGANO RASTE) = str .
U 1< str < 5 m (C_P LAGANO RASTE) = (5 - str ) / 4.
U 0< str < 10 m (C_P ZNAČAJNO RASTU) = str / 10.
Na str > 10 m (C_P ZNAČAJNO RAST) = 1.
Kada se koristi neizrazita logika, svakoj formuli je dan raspon mogućih vrijednosti između 0 (FALSE) i 1 (TRUE) i pravila za izračunavanje tih vrijednosti. Vrijednosti izračunate na ovaj način određuju stupanj istinitosti formula. Razmotrimo temeljne koncepte neizrazitog skupa i funkcije pripadnosti.
Razmotrimo koncepte kao što su "rast" i "padanje". Spojimo ove koncepte na varijable KAMATNA STOPA i RUBLJA. U odnosu na varijablu KAMATNA STOPA, pojam rasta može značiti porast razine cijena na burzi za 10 - 30 bodova prema Dow Jones indeksu, a u odnosu na varijablu RUBLJA znači porast rublje. tečaj u odnosu na bilo koju drugu valutu za 20 - 30 puta. U ovom kontekstu riječ "raste" naziva se značenjem jezična varijabla. Jezična varijabla može poprimiti različite vrijednosti iz određenog intervala, čije se granice mogu mijenjati ovisno o okolnostima. Na primjer, granice intervala za lingvističku varijablu “hladnoća” mogu se mijenjati ovisno o tome je li riječ o zimi ili proljeću.
Koncept "pada" također je jezična varijabla koja se koristi u pravilima koja opisuju burzu. Korištenjem lingvističkih varijabli moguće je izračunati vrijednosti određenih vjerojatnosti bez opterećivanja korisnika nepotrebnim pitanjima. Da bismo to učinili, potrebno je donekle specificirati lingvističke varijable. Korisniku ekspertnog sustava treba omogućiti dodavanje definicija tim varijablama, kao što su male ili srednje. Korisnik može postaviti malo povećanje tečaja rublje, a ekspertni sustav mora točno znati što to znači.
Razmotrite pravilo:
AKO PADAJU KAMATNE STOPE I SMANJUJU SE POREZI, ONDA ĆE RASTI RAZINA CIJENA NA BURZI.
Ovo pravilo nije uvijek točno, pa mu možete dodijeliti vrijednost određenog broja m, koji varira od 0 do 1. Takav se broj naziva funkcija članstva μ.
Neka je funkcija pripadnosti ovog pravila jednaka 0,9, tj. vjerojatnost da će s padom kamata i smanjenjem poreza doći do pada razine cijena na burzi je 0,9.
No, provedba pravila ovisi o ispunjenju uvjeta KAMATNE STOPE PADAJU i POREZI SMANJENI, što se ne događa uvijek.
Neka je funkcija pripadnosti lingvističke varijable PAD KAMATNIH STOPA jednaka 0,6, a funkcija pripadnosti lingvističke varijable POREZI SMANJENJA jednaka 0,8.
Tada se pravilo može napisati ovako:
AKO KAMATNE STOPE PADNU (μ - 0,6) I
POREZI SE SMANJUJU (μ - 0,8), ZATIM RASTE RAZINA CIJENA NA BURZI (μ pravila - 0,9)
Funkcija članstva da će se razina cijene na burzi zapravo povećati može se izračunati na sljedeći način: minimalna funkcija članstva za uvjete IF dijela pravila, odvojena logičkim operatorom AND, odabire se i množi s funkcijom članstva za cijelo pravilo. Za navedeni primjer: (minimalno (0,6, 0,8))*0,9=0,54
Dakle, s μ - 0,54 možemo reći da će razina cijena na burzi pasti.
Ako uvjetni dio pravila sadrži logički ILI operator, tada μ za ovaj izlaz mora biti odabran kao maksimum od μ za izlaz prvog pravila i μ za izlaz drugog pravila. Na prvi pogled sve ovo izgleda vrlo komplicirano, pa pogledajmo primjer. Prije svega, formulirajmo opća načela.
1. Odaberite najveću vrijednost μ od μ za uvjete pravila odvojene logičkim AND operatorom.
2. Ako pravilo ima operator ILI, odaberite maksimalnu vrijednost od μ za sve uvjete pravila odvojene operatorom AND za sve uvjete povezane operatorom ILI.
3. Odabrane μ pomnožite pravilom μ.
4. Ako postoji više pravila s istim logičkim zaključkom, od svih pristiglih μ odaberite najveće.
Razmotrimo dva pravila s istim logičnim zaključkom C:
AKO A (μ =0,3) I B (μ =0,6), ONDA C (μ=0,5)
AKO D (μ =0,4) I E (μ =0,7), ONDA C (μ=0,9)
U gornjim pravilima, μ za logički zaključak C izračunava se na sljedeći način:
maksimalno ((minimalno (0,3,0,6)*0,5), (minimalno (0,4,0,7) *0,9)) =
Maksimalno (03*0,5),(0,4*0,9)) = maksimalno (0,15,0,36) = 0,36
Uzmimo primjer koristeći logički OR operator:
AKO A (μ=0,3) I B (μ=0,6) ILI D (μ=0,5), ONDA C (μ=0,4)
U ovom primjeru, μ za logički izlaz C izračunava se na sljedeći način:
maksimalno (minimalno (0,3,0,6), 0,5)*0,4)= maksimalno (0,3,0,5)*0,4=0,5*0,4=0,2.
U mnogim slučajevima, granične vrijednosti funkcije pripadnosti su početno navedene. Logički zaključak smatra se valjanim samo ako njegov μ prelazi unaprijed definirane granične vrijednosti. Rad s bazom znanja nastavlja se sve dok je vrijednost funkcije pripadnosti logičkog zaključivanja veća od granične vrijednosti. Tijekom rada provode se određeni izračuni. Za privatno zaključivanje, pretpostavimo da je μ 0,4. Ova vrijednost se pamti. Zatim se uspoređuje s graničnom vrijednošću μ (recimo da je 0,8). Ispostavilo se da je pohranjena vrijednost manja od granične vrijednosti, što znači da se rad s bazom znanja nastavlja. Ako se pri radu s bazom znanja naiđe na isti logički zaključak, μ za novi μ i rezultat se pribraja prethodno memoriranom μ. Vrijednost μ jednaka 1 označava apsolutno povjerenje u ispravnost zaključka. Potom se novospremljena vrijednost μ uspoređuje s graničnom vrijednošću i ako je veća izvodi se logičko zaključivanje, u protivnom se nastavlja rad s bazom znanja. Gornje se može napisati pomoću jednakosti:
Zapamćeno μ = Prethodno zapamćeno μ + (1-Prethodno zapamćeno μ)*μ novog pravila.
Na primjer:
Granična vrijednost μ=0,8
Pravilo: AKO A, ONDA B (μ=0,6)
Pohranjeno μ: 0,6
Novo pravilo: AKO C, ONDA B (μ=0,7)
Pohranjeno μ=0,6+(1-0,6)*0,7=0,88 (granične vrijednosti su prekoračene i izlaz je izvršen).
Pitanja za samoprovjeru za 3. poglavlje:
1. Može li postojati nekoliko ciljnih stanja u rezoniranju problema u prostoru stanja okoline?
2. Je li moguće riješiti problem rasuđivanja u prostoru stanja okoline, razmatrajući u svakom koraku dvije akcije od četiri moguće?
3. Mogu li se moguće akcije promijeniti u procesu rješavanja problema u prostoru stanja okoline?
4. Kada rješavamo problem neizrazitog zaključivanja u prostoru stanja okoline, dobivamo li deterministički ili probabilistički odgovor?
5. Može li funkcija pripadnosti imati vrijednost veću od jedan?
Testovi za 3. poglavlje.
1. Svrha pretrage:
A) pronalaženje ciljanog stanja, B) pronalaženje međustanja, C) pronalaženje sljedećeg stanja.
2.Traženje, zaključivanje i zaključivanje su
A) ista radnja, B) različite radnje, C) nemaju ništa zajedničko s radnjama.
3. Uz neizrazitu logiku, lingvistička varijabla može uzeti
A) jedna od dvije vrijednosti "true" ili "false", B) mnogo vrijednosti unutar zadanog intervala, C) jedna vrijednost.
4.Poziva se izjava problema
A) Određivanje svih mogućih stanja, B) Određivanje svih moguće akcije, C) navodeći sve moguće akcije i stanja.
5. Ako uvjetni dio pravila sadrži logički ILI operator, tada se za izlaz mora odabrati funkcija pripadnosti μ
A) maksimum μ za izvođenje prvog pravila i μ za izvođenje drugog pravila, B) minimum, C) funkcija pripadnosti izlaza ne ovisi o funkcijama pripadnosti funkcija prvog i drugog pravila.
Mehanizam neizrazitog logičkog zaključivanja temelji se na bazi znanja koju su formirali stručnjaci u predmetnom području u obliku skupa neizrazitih pravila proizvodnje sljedećeg tipa:
AKO<prethodnik(premisa)>TO<Posljedično(posljedica) >,
Antecedent i Consequent neki su izrazi neizrazite logike, koji se najčešće predstavljaju u obliku neizrazitih iskaza. Ne samo jednostavni, već i složeni logični neizraziti iskazi mogu se koristiti kao prethodni i posljedični, tj. elementarne nejasne izjave povezane nejasnim logičkim konektivima, kao što su nejasna negacija, nejasna konjunkcija, nejasna disjunkcija:
AKO "JE" ONDA "JE 2",
AKO "JE" I "JE" ONDA "NIJE"
AKO "JE" ILI "JE" ONDA "NIJE"
Nejasno zaključivanje je proces dolaska do nejasnih zaključaka na temelju nejasnih uvjeta ili premisa.
U odnosu na sustav upravljanja neizrazitim objektom, neizrazito zaključivanje je proces dobivanja nejasnih zaključaka o potrebnom upravljanju objektom na temelju nejasnih uvjeta ili premisa, koji predstavljaju informacije o trenutnom stanju objekta.
Logičko zaključivanje provodi se u fazama.
1)Fuzzifikacija (introduction of fuzziness) je uspostava podudarnosti između numeričke vrijednosti ulazne varijable sustava neizrazitog zaključivanja i vrijednosti funkcije pripadnosti odgovarajućeg termina lingvističke varijable. U fazi fazifikacije, vrijednosti svih ulaznih varijabli sustava neizrazitog zaključivanja, dobivenih na način izvan sustava neizrazitog zaključivanja, na primjer, korištenjem statističkih podataka, dodjeljuju se određenim vrijednostima funkcija pripadnosti odgovarajući lingvistički termini, koji se koriste u uvjetima (prethodnicima) jezgri neizrazitih produkcijskih pravila, tvoreći osnovu neizrazitih produkcijskih pravila sustava neizrazitog zaključivanja. Fuzzifikacija se smatra završenom ako se pronađu stupnjevi istine (a) sve elementarne logičke izjave oblika "IS", uključene u prethodnike neizrazitih proizvodnih pravila, gdje je određeni termin s poznatom funkcijom pripadnosti µ(x),- jasna numerička vrijednost koja pripada univerzumu lingvističke varijable.
2)Agregacija – ovo je postupak za određivanje stupnja istinitosti uvjeta za svako od pravila sustava neizrazitog zaključivanja. U ovom slučaju koriste se vrijednosti funkcija pripadnosti termina lingvističkih varijabli koje čine gore navedene uvjete (prethodnike) jezgri neizrazitih pravila proizvodnje, dobivene u fazi fuzzifikacije.
Ako je uvjet neizrazitog proizvodnog pravila jednostavna neizrazita izjava, tada stupanj njezine istinitosti odgovara vrijednosti funkcije pripadnosti odgovarajućeg člana jezične varijable.
Ako uvjet predstavlja složenu tvrdnju, tada se stupanj istinitosti složene tvrdnje utvrđuje na temelju poznatih vrijednosti istinitosti njenih sastavnih elementarnih tvrdnji korištenjem prethodno uvedenih neizrazitih logičkih operacija u jednoj od unaprijed navedenih baza.
3)Aktivacija u sustavima neizrazitog zaključivanja je postupak za formiranje funkcija pripadnosti moj) posljedice svakog od njihovih pravila proizvodnje, koje se pronalaze pomoću jedne od metoda neizrazite kompozicije:
Gdje µ(x) funkcija pripadnosti termina lingvističkih varijabli konzekventnog pravila proizvodnje, c- stupanj istinitosti nejasnih izjava koje tvore prethodnik neizrazitog proizvodnog pravila.
4)Akumulacija(ili akumulacija) u sustavima neizrazitog zaključivanja, ovo je proces pronalaženja funkcije pripadnosti izlazne lingvističke varijable. Rezultat akumulacije izlazne lingvističke varijable definiran je kao unija neizrazitih skupova svih podzaključaka baze neizrazitih pravila u vezi s odgovarajućom lingvističkom varijablom.
Unija funkcija pripadnosti svih podzaključaka obično se izvodi klasično (max-unija).
5)Defuzzifikacija u sustavima neizrazitog zaključivanja to je proces prijelaza s funkcije pripadnosti izlazne lingvističke varijable na njezinu jasnu (numeričku) vrijednost. Svrha defuzzifikacije je da se pomoću rezultata akumulacije svih izlaznih lingvističkih varijabli dobiju kvantitativne vrijednosti za izlaznu varijablu, koju koriste objekti upravljanja izvan sustava neizrazitog zaključivanja.
Prijelaz s funkcije pripadnosti dobiven kao rezultat akumulacije µ( y) ispis lingvističke varijable u numeričku vrijednost g Izlazna varijabla se proizvodi pomoću jedne od sljedećih metoda:
· metoda centra gravitacije sastoji se u izračunavanju težišta područja:
gdje je nositelj neizrazitog skupa izlazne lingvističke varijable;
· metoda centra područja sastoji se u izračunavanju apscise g dijeleći područje ograničeno krivuljom funkcije pripadnosti µ( x), takozvani simetrale površina
· lijeva modalna metoda = ;
· prava modalna metoda = .
Razmatrani stupnjevi neizrazitog zaključivanja mogu se implementirati na dvosmislen način: agregacija se može provesti ne samo na temelju Zadehove neizrazite logike, aktivacija se može izvesti različitim metodama neizrazite kompozicije, u fazi akumulacije kombinacija se može izvesti na način koji se razlikuje od max-kombinacije, defuzzifikacija se također može izvesti različitim metodama. Dakle, izbor specifičnih metoda za implementaciju pojedinih faza neizrazitog zaključivanja određuje jedan ili drugi algoritam neizrazitog zaključivanja. Trenutno ostaje otvoreno pitanje kriterija i metoda za odabir algoritma neizrazitog zaključivanja ovisno o specifičnom zadatku. Trenutno se algoritmi Mamdani, Tsukamoto, Larsen i Sugeno najčešće koriste u sustavima neizrazitog zaključivanja.
Vježbe iz discipline Ekspertni sustavi
Akademska godina, jesenski semestar
Lekcija 1. Logičko zaključivanje u proizvodnim sustavima
Primjer 1 . Postoji fragment baze znanja koji se sastoji od dva pravila:
P1: Ako (odmor - ljeto) i (osoba - aktivan)
onda (idi u planine)
P2: Ako (voli – sunce)
zatim (odmor - ljeti)
Pretpostavimo da je sustav primio podatke - (osoba - aktivna) i (voli - sunce).
Izravni izlaz - na temelju podataka dobiti odgovor.
1. prolaz.
Korak 1. Pokušavamo P1, ne radi (nema dovoljno podataka (odmor ljeti)).
Korak 2. Isprobamo P2, radi, činjenica je unesena u bazu podataka (godišnji odmor ljeti).
2. prolaz.
Korak 3. Isprobamo P1, radi, cilj je aktiviran (ići u planine), što djeluje kao izlaz.
Obrnuti izlaz - potvrdite odabrani cilj korištenjem postojećih pravila i podataka.
1. prolaz.
Korak 1. Cilj - (ići u planine): pokušavamo P1 - nema podataka (odmor - ljeti), oni postaju novi cilj, a pravilo se traži gdje je s desne strane.
Korak 2. Cilj (odmor - ljeto): pravilo P2 potvrđuje cilj i aktivira ga.
2. prolaz.
Korak 3. Isprobamo P1, željeni cilj je potvrđen.
Primjer 2. KB ES-a, karakterizira stanje na burzi.
· AKO Kamatne stope padaju, DA Razina cijena na burzi raste.
· AKO Kamatne stope rastu, DA Razina cijena na burzi pada.
· AKO Tečaj dolara pada, DA Kamatne stope rastu.
· AKO Tečaj dolara raste, DA Kamatne stope padaju.
· AKO Kamatne stope saveznih rezervi padaju I Dodana su sredstva Federalnih rezervi, DA Kamatne stope padaju.
Tečaj dolara pada. Odredite razinu cijena na burzi.
Primjer 3. Razviti pravila za bazu znanja ekspertnog sustava koji savjetuje direktora pri zapošljavanju novog zaposlenika, koristeći onaj prikazan na sl. 1 semantička mreža. Vrhovi mreže označavaju koeficijente povjerenja u pojavu događaja.
Primjer 4. Razviti pravila za bazu znanja ekspertnog sustava koji savjetuje klijenta pri kupnji stana, koristeći zadane kriterije i ciljeve.
Kriteriji: datum izgradnje kuće; stanje stanovanja (potreba za popravcima); područje u kojem se stan nalazi; ekološka situacija na tom području; udaljenost od stajališta javnog prijevoza; trošak stana.
Ciljevi: stan je dobar i u potpunosti vas zadovoljava; stan je zadovoljavajući, iako ima niz nedostataka; stan vam ne odgovara.
Primjer 5. Razviti stablo odlučivanja za bazu znanja ekspertnog sustava koji savjetuje klijenta pri kupnji automobila, koristeći zadane kriterije i ciljeve.
Kriteriji: marka automobila (npr. VAZ, Audi, BMW, Renault, Subaru, Honda), godina proizvodnje, cijena, broj stupnjeva prijenosa, veličina motora, broj vrata, potrošnja goriva.
Ciljevi: izbor automobila.
Lekcija 2. Obrada znanja korištenjem teorije neizrazitih skupova
opcija 1
Primjer 1. Razvoj neizrazitog sustava zaključivanja (FIS)
Potrebno je procijeniti stupanj investicijske atraktivnosti konkretnog poslovnog projekta na temelju podataka o diskontnoj stopi i razdoblju povrata. Rješavanje problema sastoji se od sljedećih faza.
1. faza. Kreirajmo strukturu START-a: dva ulaza, mehanizam neizrazitog zaključivanja prema Mamdaniju, jedan izlaz. Prvu varijablu deklariramo kao popust, ali drugi - razdoblje koji će redom predstavljati diskontnu stopu i razdoblje povrata poslovnog projekta. Naziv izlazne varijable, na temelju koje se donosi odluka o stupnju investicijske atraktivnosti poslovnog projekta, definiran je kao stopa.
Faza 2. Svaku ulaznu i izlaznu varijablu pridružujemo skupu funkcija pripadnosti (MF). Za popust Definiramo raspon bazne varijable od 5 do 50 (mjerna jedinica - postotak). Odabiremo isti raspon za prikaz. Dodajmo tri FP-a, čija su vrsta trokutasti neizraziti brojevi (trimf). Za lingvističku varijablu "diskontna stopa" popust Definirajmo značenja pojmova: “mali”, “srednji” i “veliki” ( malo srednje veliko).
Za lingvističku varijablu razdoblje raspon bazne varijable definiran je jednak (mjerna jedinica - mjeseci), termini varijable s nazivima: “kratko”, “uobičajeno”, “dugo” razdoblje povrata (s kratko, normalno, dugo) dodijeljena su tri PT Gaussova tipa (gaussmf). Za stopu izlazne varijable definiramo: raspon bazne varijable je jednak , pojmove “loše”, “normalno”, “dobro” (loše, normalno, dobro) opisuju tri FP-a tipa trimf
Faza 3. Definirajmo skup pravila oblika IF...THEN, koja definiraju vezu između ulaznih varijabli i izlaznih varijabli (uradi sam). Na primjer, pravilo
AKO popust=mali I razdoblje-kratko DA stopa=dobro
Faza 4. Formiranje preporuka ekspertnim sustavom. Pretpostavimo da želimo odrediti stupanj investicijske atraktivnosti projekta. Da biste koristili pravila baze znanja, morate imati informacije o diskontnoj stopi i razdoblju povrata.
Vježbajte: utvrditi stupanj investicijske atraktivnosti projekta s podacima o diskontnoj stopi popust=15%, rok povrata poslovnog projekta period= 10 mjeseci.