Uvod

Atom vodika je najjednostavniji po strukturi. Kao što je poznato, atom vodika ima jezgru koja se sastoji od jednog protona i jednog elektrona koji se nalaze u 1s orbiti. Budući da proton i elektron imaju suprotne naboje, između njih djeluje Coulombova sila. Također je poznato da jezgre atoma imaju svoj magnetski moment pa prema tome i svoje magnetsko polje. Kada se nabijene čestice gibaju u magnetskom polju, na njih djeluje Lorentzova sila, koja je usmjerena okomito na vektor brzine čestice i vektor magnetske indukcije. Očito, Coulombova sila i Lorentzova sila nisu dovoljne; da bi elektron ostao u svojoj orbiti, potrebna je i sila odbijanja između elektrona i protona. Suvremeni kvantni koncepti ne daju jasan odgovor što točno uzrokuje kvantizaciju orbitala i, posljedično, energije elektrona u atomu. U okviru ovog članka razmotrit ćemo razloge kvantizacije i dobiti jednadžbe koje opisuju ponašanje elektrona u atomu. Podsjećam da je prema moderne ideje Položaj elektrona u atomu opisuje se vjerojatnosnom Schrödingerovom jednadžbom. Dobit ćemo čisto mehaničku jednadžbu, koja će omogućiti određivanje položaja elektrona u bilo kojem trenutku, što će pokazati nedosljednost Heisenbergovog principa.

Odnos snaga

Slika 1 prikazuje sve sile koje djeluju u atomu.

Slika 1 – sile koje djeluju na elektron u atomu vodika

Zapišimo drugi Newtonov zakon za sustav sila prikazan na slici.

Napišimo sustav jednadžbi za projekcije tih sila na XYZ koordinatne osi.

(2)

Ovdje je kut kut između radijus vektora r(t) i ravnine XY,

kut – kut između osi X i projekcije radijus vektora r(t) na ravninu XY.

Svaku silu u sustavu (2) upišimo kroz poznate formule uzimajući u obzir njihove projekcije na os.

Coulombova sila

, (3)

gdje je električna konstanta jednaka

– modul naboja elektrona ili protona

– koordinate elektrona u odabranom koordinatnom sustavu

Potencijalna snaga gravitacijskih valova

Više informacija o ovoj sili možete pronaći u monografiji

(4)

su mase elektrona, odnosno protona.

X– Koeficijent proporcionalnosti brojčano je jednak kvadratu brzine svjetlosti.

Kao što znate, Lorentzova sila izračunava se na sljedeći način

Vektorski produkt (5) može se prikazati u komponentama na osi okomitoj na koordinatni sustav:

(6)

U sustavu jednadžbi (6) potrebno je odrediti komponente vektora magnetske indukcije .

Budući da je magnetski moment jezgre vodikovog atoma uzrokovan prstenastom strujom, oni koji se u njoj kreću doista su elementarne čestice, tada u skladu s Biot-Savart-Laplaceovim zakonom dobivenim za prsten s strujom, pišemo komponente vektora magnetske indukcije:

(7)

angle je kut oko kružne konture

– radijus protona

– jakost struje u krugu protonskog prstena

– magnetska konstanta

Kao što je poznato, centrifugalna sila djeluje normalno na putanju tijela i ovisi o masi tijela, zakrivljenosti putanje i brzini gibanja.

– trenutna zakrivljenost putanje

– brzina elektrona u odnosu na ishodište

– vektor normale na putanju elektrona

Trenutna zakrivljenost putanje određena je izrazom

– prva i druga derivacija radijus vektora po vremenu.

Brzina elektrona je korijen zbroja kvadrata njegovih projekcija na koordinatne osi, koje su pak prve derivacije projekcija radijus vektora u odnosu na vrijeme, tj.

Jedinični normalni vektor na putanju elektrona određen je izrazom

(11)

Razotkrivanje vektorsko umjetničko djelo kroz komponente vektora na koordinatnoj osi, zapisujući radijus vektor kroz njegove komponente, zamijenimo izraze (9), (10) i (11) u (8), dobijemo komponente centrifugalna sila u projekcijama na koordinatne osi:

(12)

Određivanjem projekcija svih sila uključenih u sustav jednadžbi (2), može se prepisati uzimajući u obzir sljedeće izraze:

Rezultirajući sustav izgleda ovako:

Za ovaj sustav nije moguće pronaći analitičko rješenje. Rješenje se može dobiti numeričkim metodama za rješavanje sustava diferencijalnih jednadžbi drugog reda. Rješenje je prikazano u videu ispod.

Razine energije elektrona određene su cijelim brojem rezonantnih stojnih valova (niz antinoda iza elektrona) koji nastaju duž putanje elektrona. Ako energija fotona koju apsorbira elektron odgovara energiji potrebnoj za formiranje cijelog broja stojnih valova, kretanje elektrona u njima se ponavlja, čineći ih rezonantnima, pri čemu foton neko vrijeme drži elektron. te promatramo sliku elektronske apsorpcije fotona i potom njegove emisije. Fotoni čija energija ne dovodi do pojave cijelog broja antinoda duž putanje elektrona se ne hvataju, jer ne stvara se rezonantni val i ne opaža se uzorak apsorpcije i emisije.

U fizici pojam "sile" označava mjeru međusobnog djelovanja materijalnih formacija, uključujući međudjelovanje dijelova materije (makroskopskih tijela, elementarnih čestica) međusobno i s fizičkim poljima (elektromagnetskim, gravitacijskim). Ukupno su poznata četiri tipa međudjelovanja u prirodi: jaka, slaba, elektromagnetska i gravitacijska, a svaka ima svoju vrstu sile. Prvi od njih odgovara nuklearnim silama koje djeluju unutar atomskih jezgri.

Što ujedinjuje jezgre?

Opće je poznato da je jezgra atoma sićušna, da je njezina veličina četiri do pet redova veličine manja od veličine samog atoma. Ovo postavlja očito pitanje: zašto je tako malen? Uostalom, atomi, sastavljeni od sićušnih čestica, još uvijek su puno veći od čestica koje sadrže.

Nasuprot tome, jezgre se po veličini ne razlikuju mnogo od nukleona (protona i neutrona) od kojih su napravljene. Postoji li razlog za to ili je to slučajnost?

U međuvremenu, poznato je da su električne sile te koje drže negativno nabijene elektrone u blizini atomskih jezgri. Koja sila ili sile drže čestice jezgre zajedno? Tu zadaću obavljaju nuklearne sile, koje su mjera jakih međudjelovanja.

Jaka nuklearna sila

Kad bi u prirodi postojale samo gravitacijske i električne sile, t.j. onih s kojima se susrećemo svakodnevni život, tada bi atomske jezgre, koje se često sastoje od mnogo pozitivno nabijenih protona, bile nestabilne: električne sile koje guraju protone jedne od drugih bile bi mnogo milijuna puta jače od bilo koje gravitacijske sile, privlačeći ih jedno drugome. Nuklearne sile stvaraju privlačnost još jaču od električnog odbijanja, iako se u strukturi jezgre očituje samo sjena njihove stvarne veličine. Kada proučavamo strukturu samih protona i neutrona, vidimo prave mogućnosti onoga što je poznato kao jaka nuklearna interakcija. Nuklearne sile su njegova manifestacija.

Gornja slika pokazuje da su dvije suprotne sile u jezgri električno odbijanje između pozitivno nabijenih protona i nuklearna sila, koja zajedno privlači protone (i neutrone). Ako broj protona i neutrona nije previše različit, onda su druge sile superiorne u odnosu na prve.

Protoni su analogi atoma, a jezgre analogi molekula?

Između kojih čestica djeluju nuklearne sile? Prije svega, između nukleona (protona i neutrona) u jezgri. U konačnici, oni također djeluju između čestica (kvarkova, gluona, antikvarkova) unutar protona ili neutrona. To nije iznenađujuće kada priznamo da su protoni i neutroni intrinzično složeni.

U atomu su sićušne jezgre i još manji elektroni relativno udaljeni u usporedbi s njihovom veličinom, a električne sile koje ih drže zajedno u atomu prilično su jednostavne. Ali u molekulama, udaljenost između atoma je usporediva s veličinom atoma, tako da unutarnja složenost potonjih dolazi u obzir. Raznolik i teška situacija, uzrokovan djelomičnom kompenzacijom intraatomskih električnih sila, dovodi do procesa u kojima se elektroni zapravo mogu kretati s jednog atoma na drugi. To čini fiziku molekula mnogo bogatijom i složenijom od one atoma. Isto tako, udaljenost između protona i neutrona u jezgri usporediva je s njihovom veličinom - i baš kao i kod molekula, svojstva nuklearnih sila koje drže jezgre zajedno mnogo su složenija od jednostavnog privlačenja protona i neutrona.

Nema jezgre bez neutrona, osim vodika

Poznato je da su jezgre nekih kemijski elementi su stabilni, dok se kod drugih kontinuirano raspadaju, a raspon brzina tog raspada vrlo je širok. Zašto prestaju djelovati sile koje drže nukleone u jezgrama? Pogledajmo što možemo naučiti iz jednostavnih razmatranja o svojstvima nuklearnih sila.

Jedna je da sve jezgre, osim najčešćeg izotopa vodika (koja ima samo jedan proton), sadrže neutrone; to jest, ne postoji jezgra s nekoliko protona koja ne sadrži neutrone (vidi sliku dolje). Dakle, jasno je da igraju neutroni važnu ulogu u pomaganju protonima da se drže zajedno.

Na sl. Iznad su prikazane lagano stabilne ili gotovo stabilne jezgre zajedno s neutronom. Potonji, poput tricija, prikazani su isprekidanom linijom, što ukazuje da se na kraju raspadaju. Druge kombinacije s malim brojem protona i neutrona uopće ne tvore jezgru ili tvore izrazito nestabilne jezgre. Također su kurzivom prikazana alternativna imena koja se često daju nekim od ovih objekata; Na primjer, jezgra helija-4 često se naziva α čestica, ime koje joj je dano kada je izvorno otkrivena u ranim studijama radioaktivnosti 1890-ih.

Neutroni kao protonski pastiri

Naprotiv, ne postoji jezgra sastavljena samo od neutrona bez protona; većina lakih jezgri, kao što su kisik i silicij, ima približno isti broj neutrona i protona (slika 2). Velike jezgre velikih masa, poput zlata i radija, imaju malo više neutrona nego protona.

Ovo govori dvije stvari:

1. Ne samo da su neutroni potrebni da bi držali protone zajedno, već su i protoni potrebni da bi držali neutrone zajedno.

2. Ako broj protona i neutrona postane jako velik, tada se električno odbijanje protona mora kompenzirati dodavanjem nekoliko dodatnih neutrona.

Posljednja izjava ilustrirana je na slici ispod.

Gornja slika prikazuje stabilne i gotovo stabilne atomske jezgre kao funkciju P (broj protona) i N (broj neutrona). Linija prikazana crnim točkama označava stabilne jezgre. Svaki pomak gore ili dolje od crne linije znači smanjenje životnog vijeka jezgri - blizu nje, životni vijek jezgri je milijune godina ili više, kako se krećete dalje u plava, smeđa ili žuta područja ( različite boje odgovara različitim mehanizmima nuklearnog raspada) njihov životni vijek postaje sve kraći, sve do djelića sekunde.

Imajte na umu da stabilne jezgre imaju P i N približno jednake za male P i N, ali N postupno postaje veći od P za faktor veći od jedan i pol. Imajte na umu također da grupa stabilnih i dugovječnih nestabilnih jezgri ostaje dosta uska traka za sve vrijednosti P do 82. Pri većim brojevima, poznate jezgre su načelno nestabilne (iako mogu postojati milijunima godina). Očigledno, gore navedeni mehanizam za stabilizaciju protona u jezgri dodavanjem neutrona njima u ovom području nije 100% učinkovit.

Kako veličina atoma ovisi o masi njegovih elektrona?

Kako razmatrane sile utječu na strukturu atomske jezgre? Nuklearne sile prvenstveno utječu na njegovu veličinu. Zašto su jezgre tako male u usporedbi s atomima? Da bismo to saznali, počnimo s najjednostavnijom jezgrom, koja ima i proton i neutron: to je drugi najčešći izotop vodika, atom koji sadrži jedan elektron (kao i svi izotopi vodika) i jezgru od jednog protona i jednog neutrona . Taj se izotop često naziva "deuterij", a njegova jezgra (vidi sliku 2) ponekad se naziva "deuteron". Kako možemo objasniti što drži deuteron zajedno? Pa, možete zamisliti da nije toliko različit od običnog atoma vodika, koji također sadrži dvije čestice (proton i elektron).

Na sl. Gore je pokazano da su u atomu vodika jezgra i elektron vrlo udaljeni, u smislu da je atom mnogo veći od jezgre (a elektron je još manji). Ali u deuteronu, udaljenost između protona a neutron je usporediv s njihovim veličinama. Ovo djelomično objašnjava zašto su nuklearne sile mnogo složenije od sila u atomu.

Poznato je da elektroni imaju malu masu u usporedbi s protonima i neutronima. Iz toga slijedi da

• masa atoma je u biti blizu mase njegove jezgre,
• veličina atoma (u biti veličina elektronskog oblaka) obrnuto je proporcionalna masi elektrona i obrnuto proporcionalna ukupnoj elektromagnetskoj sili; Načelo nesigurnosti kvantne mehanike ima odlučujuću ulogu.

Što ako su nuklearne sile slične elektromagnetskim?

Što je s deuteronom? On se, kao i atom, sastoji od dva objekta, ali su gotovo iste mase (mase neutrona i protona razlikuju se samo za jedan dio u 1500), pa su obje čestice jednako važne u određivanju mase deuterona. i njegovu veličinu. Sada pretpostavimo da nuklearna sila vuče proton prema neutronu na isti način kao elektromagnetske sile (ovo nije točno, ali zamislite na trenutak); i onda, po analogiji s vodikom, očekujemo da je veličina deuterona obrnuto proporcionalna masi protona ili neutrona, i obrnuto proporcionalna veličini nuklearne sile. Kad bi njegova veličina bila ista (na određenoj udaljenosti) kao elektromagnetska sila, onda bi to značilo da budući da je proton oko 1850 puta teži od elektrona, tada deuteron (kao i svaka jezgra) mora biti najmanje tisuću puta teži od elektrona manji od vodika.

Što daje uzimanje u obzir značajne razlike između nuklearnih i elektromagnetskih sila?

Ali već smo pogodili da je nuklearna sila puno veća od elektromagnetske sile (na istoj udaljenosti), jer da nije tako, ne bi mogla spriječiti elektromagnetsko odbijanje između protona sve dok se jezgra ne raspadne. Tako se proton i neutron pod njegovim utjecajem još čvršće spajaju. I stoga ne čudi što deuteron i druge jezgre nisu samo tisuću, nego sto tisuća puta manje od atoma! Opet, to je samo zato

• protoni i neutroni su gotovo 2000 puta teži od elektrona,
• na tim udaljenostima, velika nuklearna sila između protona i neutrona u jezgri mnogo je puta veća od odgovarajućih elektromagnetskih sila (uključujući elektromagnetsko odbijanje između protona u jezgri).

Ovo naivno nagađanje daje otprilike točan odgovor! Ali to ne odražava u potpunosti složenost interakcije između protona i neutrona. Jedan očiti problem je da bi se sila slična elektromagnetskoj sili, ali s većom privlačnom ili odbojnom moći, očito trebala manifestirati u svakodnevnom životu, ali mi ne opažamo ništa slično. Dakle, nešto o ovoj sili mora biti drugačije od električnih sila.

Kratki domet nuklearne sile

Ono što ih čini različitima jest to što su nuklearne sile koje sprječavaju raspad atomske jezgre vrlo važne i jake za protone i neutrone koji su na vrlo maloj udaljenosti jedni od drugih, ali na određenoj udaljenosti (tzv. "raspon" sila), padaju vrlo brzo, mnogo brže od elektromagnetskih. Raspon, pokazalo se, također može biti veličine umjereno velike jezgre, samo nekoliko puta veće od protona. Ako postavite proton i neutron na udaljenost usporedivu s ovim rasponom, oni će privući jedan drugoga i formirati deuteron; ako ih dijeli veća udaljenost, teško da će osjetiti ikakvu privlačnost. Zapravo, ako se postave preblizu do točke gdje se počnu preklapati, zapravo će se odbijati. To otkriva složenost takvog koncepta kao što su nuklearne sile. Fizika se kontinuirano razvija u smjeru objašnjavanja mehanizma njihova djelovanja.

Fizikalni mehanizam nuklearne interakcije

Svaki materijalni proces, pa tako i interakcija između nukleona, mora imati materijalne nositelje. Oni su kvanti nuklearnog polja - pi-mezoni (pioni), zbog čije izmjene nastaje privlačnost između nukleona.

Prema načelima kvantne mehanike, pi-mezoni, pojavljujući se i odmah nestajući, tvore nešto poput oblaka oko "golog" nukleona, koji se naziva mezonski omotač (sjetite se elektronski oblaci u atomima). Kada se dva nukleona okružena takvim omotačima nađu na udaljenosti od oko 10 -15 m, dolazi do izmjene piona, slično izmjeni valentnih elektrona u atomima pri nastanku molekula, te dolazi do privlačenja između nukleona.

Ako udaljenosti između nukleona postanu manje od 0,7∙10 -15 m, tada počinju izmjenjivati ​​nove čestice – tzv. ω i ρ-mezoni, zbog čega se između nukleona ne javlja privlačenje, već odbijanje.

Nuklearne sile: struktura jezgre od najjednostavnije do najveće

Sumirajući sve gore navedeno, možemo primijetiti:

• jaka nuklearna sila je puno, puno slabija od elektromagnetizma na udaljenostima puno većim od veličine tipične jezgre, tako da je ne susrećemo u svakodnevnom životu; Ali
• na kratkim udaljenostima usporedivim s jezgrom, postaje puno jači - privlačna sila (pod uvjetom da udaljenost nije prekratka) može nadvladati električno odbijanje između protona.

Dakle, ova sila je važna samo na udaljenostima usporedivim s veličinom jezgre. Donja slika prikazuje njegovu ovisnost o udaljenosti između nukleona.

Velike jezgre na okupu drži više-manje ista sila koja drži deuteron na okupu, no detalji procesa toliko su složeni da ih nije lako opisati. Oni također nisu u potpunosti shvaćeni. Iako su osnovni obrisi nuklearne fizike dobro poznati već desetljećima, mnogi važni detalji još uvijek se aktivno istražuju.

Unutar kernela nalaze se:

1) električne sile odbijanja između protona i

2) nuklearne sile između nukleona (odbijanje – na malim udaljenostima i privlačenje – na velikim udaljenostima).

Utvrđeno je da su nuklearne sile iste za obje vrste nukleona. Nuklearno privlačenje između protona znatno premašuje električno odbijanje, zbog čega se proton čvrsto drži unutar jezgre.

Jezgra je okružena potencijalnom barijerom uzrokovanom nuklearnim silama. Bijeg iz jezgre nukleona i sustava nukleona (na primjer, alfa čestica) moguć je ili putem "efekta tunela" ili primanjem energije izvana. U prvom slučaju dolazi do spontanog radioaktivnog raspada jezgre, u drugom - do prisilne nuklearne reakcije. Oba procesa omogućuju donošenje nekih sudova o veličini jezgre. Vrijedni podaci o opsegu potencijalne barijere oko jezgri dobiveni su proučavanjem raspršenja raznih bombardirajućih čestica na jezgri - elektrona, protona, neutrona itd.

Istraživanja su pokazala da se nuklearne sile privlačenja između nukleona vrlo brzo smanjuju s povećanjem udaljenosti između njih. Prosječni radijus djelovanja nuklearnih sila, koji se može tumačiti na isti način kao određena uvjetna ("efektivna") veličina jezgre, na temelju eksperimentalnih podataka izražava se formulom za procjenu

Ako pretpostavimo da jezgre sa velik broj nukleoni se sastoje od jezgre, gdje su čestice jednoliko raspoređene po volumenu, i sferne ljuske, u kojoj se gustoća čestica smanjuje prema granicama jezgre na nulu, tada u ovom slučaju

Ove formule pokazuju da je "efektivni" volumen jezgre izravno proporcionalan broju nukleona; stoga su nukleoni u svim jezgrama pakirani u prosjeku s gotovo istom gustoćom.

Gustoća jezgri je vrlo visoka; na primjer, jezgra s masom ima polumjer

Stanje nukleona na različitim mjestima unutar jezgre može se karakterizirati količinom energije koja se mora potrošiti da se taj nukleon izdvoji iz jezgre. Naziva se energijom vezanja određenog nukleona u jezgri. Općenito, ova energija je različita za protone i neutrone i može ovisiti o tome gdje se u volumenu jezgre nalazi određeni nukleon.

Međudjelovanje nukleona u jezgri može se usporediti sa sličnim međudjelovanjem atoma u kristalnim rešetkama metala, gdje

Elektroni igraju značajnu ulogu kao "interakcijski prijenosnici".

Razlika je u tome što su u jezgri "prijenosnici interakcije" između nukleona teže čestice - pi-mezoni (ili pioni), čija je masa 273 puta veća od mase elektrona. Vjeruje se da nukleoni kontinuirano generiraju i apsorbiraju pi mezone prema shemi

tako da je svaki nukleon okružen oblakom virtualnih pi mezona. Unutar jezgre, gdje su čestice na relativno maloj udaljenosti jedna od druge, pi-mezonski oblak aktivno sudjeluje u nuklearnim procesima, uzrokujući interakciju i međusobne transformacije nukleona.

Sve na svijetu, poput ljudi, knjiga, zvijezda, napravljeno je od atoma. Promjer prosječnog atoma je osam milijarditih dijelova inča (1 inč je jednak 2,54 centimetra). Da bismo vizualizirali koliko je mala ta vrijednost, recimo da je debljina stranice knjige 500 000 atoma.

Svaki od tih sićušnih atoma ima jezgru sastavljenu od protona i neutrona koji su povezani zajedno. Elektroni rotiraju u svojim orbitama oko jezgre. Oni kruže oko jezgre baš kao i planeti oko Sunca.

Od čega se sastoje atomi?

Atomi se dakle sastoje od čestica: protona, neutrona i elektrona. Te čestice drže zajedno elektromagnetske sile. Elektromagnetska sila jedna je od četiri glavne sile koje djeluju u svemiru. Negativno nabijene elektrone privlače pozitivno nabijeni protoni u jezgri atoma. Stoga elektroni stabilno rotiraju u svojim orbitama. Isti elektromagnetska silačini da bljesne munja.

Druga sila je sila gravitacije. Ona privlači materijalne objekte jedne drugima i izravno je proporcionalna njihovim masama. Ta sila drži planete u njihovim orbitama i uzrokuje pad slike sa zida na pod. Sila gravitacije je uočljivija od elektromagnetske sile, ali je potonja mnogo jača. Električne sile privlačenja i odbijanja između nabijenih čestica u atomu ogroman broj puta veća od gravitacijske sile između njih.

Sile unutarnuklearne interakcije

U jezgri atoma postoje sile koje se nazivaju silama unutarnuklearnog međudjelovanja. Ove sile sabijaju protone i neutrone atomska jezgra u čvrstu loptu. Četvrta vrsta sile je slaba sila unutarnuklearnog međudjelovanja. One su doista vrlo slabe i postaju uočljive tek tijekom procesa radioaktivnog raspada jezgre tijekom emisije elementarnih čestica.