"Broj 0"
PRIČA
Nula može biti drugačija. Prvo, nula je znamenka koja se koristi za označavanje praznog mjesta; drugo, nula je neobičan broj, budući da ne možete dijeliti s nulom, a kada se pomnoži s nulom, svaki broj postaje nula; treće, nula je potrebna za oduzimanje i zbrajanje, inače, koliko će biti ako oduzmete 5 od 5?

U Babilonu (današnji Irak), znanstvenici su izmislili broj nula u 4. stoljeću pr. Ali njihov izum nije bio široko korišten jer se njihov matematički aparat nije temeljio na decimalnom, već na 60-znamenkastim brojevnim sustavima. Drugim riječima, njihova matematika nije imala 10, već 60 znamenki. Ali iz njihove matematike preuzeli smo principe praćenja vremena - 60 minuta od 60 sekundi jednako je 1 satu.

U pretkolumbovskoj Americi, Maya Indijanci su također došli do pojma broja nula, to se dogodilo oko 5. stoljeća nove ere. Ali budući da je njihova civilizacija bila zatvorena za autsajdere i teritorijalno izolirana, a kasnije je jednostavno nestala, ovaj izum je ponovno izgubljen.

Veliki grčki astronom Ptolemej može se smatrati izumiteljem oblika nule, jer se u njegovim tekstovima umjesto znaka za razmak nalazi grčko slovo omikron, koje vrlo podsjeća na moderni znak nule. Ali Ptolomej koristi nulu u istom smislu kao i Babilonci.

Na zidnom natpisu u Indiji u 9. st. po Kr. Prvi put se simbol nule pojavljuje na kraju broja. Ovo je prva općeprihvaćena oznaka modernog znaka nula. Indijski matematičari su izmislili nulu u sva njena tri smisla. Na primjer, indijski matematičar Brahmagupta još u 7. stoljeću po Kr. aktivno počeo koristiti negativne brojeve i operacije s nulom. No, tvrdio je da je broj podijeljen s nulom nula, što je naravno pogreška, ali prava matematička drskost koja je dovela do još jednog izvanrednog otkrića indijskih matematičara. A u 12. stoljeću drugi indijski matematičar Bhaskara ponovno pokušava shvatiti što će se dogoditi kada se podijeli s nulom. On piše: "veličina podijeljena s nulom postaje razlomak čiji je nazivnik nula. Taj se razlomak naziva beskonačnost."

Leonardo Fibonacci u svom djelu “Liber abaci” (1202.) znak 0 na arapskom naziva zephirum. Riječ zephirum je arapska riječ as-sifr, koja dolazi od indijske riječi sunya, tj. prazan, što je poslužilo kao naziv za nulu. Od riječi zephirum dolazi francuska riječ zero (nula) i talijanska riječ zero. S druge strane, od arapske riječi as-sifr dolazi Ruska riječ broj. Sve do sredinom 17. stoljeća stoljeća ova se riječ koristila posebno za označavanje nule. Latinska riječ "nullus" (ništa) ušla je u upotrebu za označavanje nule u 16. stoljeću.

Nula je jedinstven znak. Nula je čisto apstraktan koncept, jedno od najvećih čovjekovih postignuća. Nema ga u prirodi oko nas. U mentalnim izračunima lako možete bez nule, ali je nemoguće bez točnog bilježenja brojeva. Osim toga, nula je u suprotnosti sa svim ostalim brojevima i simbolizira beskrajni svijet. A ako je "sve broj", onda ništa nije sve!
Svojstva nule.
Riječ "nula, nula" dolazi od latinskog Insk riječ.“nullus” - ništa. Nula je broj koji označava točku na brojevnom pravcu, lijevo od kojeg su svi brojevi negativni, a desno - pozitivni.

Ovaj neutralni element za operaciju zbrajanja, odnosno kod zbrajanja s nulom broj se ne mijenja. (Jedinica ima slično svojstvo za množenje.)

Množenje bilo kojeg elementa skupa s nulom daje nulu.

Dijeljenje s nulom je nemoguće, jer dovodi do kontradikcije.

Po definiciji d elenija umnožak djelitelja i količnika trebao bi dati dividendu. Podijelimo broj "a" sa 0 i dobijemo broj "c", tada kada pomnožimo broj "c" sa 0 trebali bismo dobiti broj "a". Međutim, kada se bilo koji broj pomnoži s 0, dobivamo 0. To znači da broj "c", kakav god bio, nije kvocijent od "a" podijeljen s 0.

Ovisno o skupu na kojem je definirana operacija zbrajanja, nula može imati različitu prirodu. Obično znače pravu nulu, odnosno nulu u kontekstu skupa realni brojevi; kompleksna nula; nulti polinom; nulti vektor .

Realna nula je granica između područja pozitivnih i područja negativnih brojeva. Nula nema predznak. Ponekad skup realnih brojeva dijele se na tri podskupa: skup pozitivnih, negativnih i skup brojeva bez predznaka. Štoviše, skup bez predpisanih brojeva je skup koji se sastoji samo od nula. Skup bez predznačenih brojeva zatvoren je u odnosu na operacije zbrajanja i množenja. To znači da je 0 + 0 = 0 i 0  0 = 0.
SIMBOLIZAM
Simbol beskonačnosti, vječnosti. Riječ "cifra" dolazi od arapske riječi "cifre", što znači prazan ili slobodan. U početku je ova riječ bila naziv simbola koji su Arapi i Hindusi koristili za označavanje nule. Sama po sebi nije značila ništa, ali kad se stavi sa strane, udeseterostručila je vrijednost (nulu su oko 600. pr. Kr. izumili hinduistički matematičari; u Europi ju je uveo talijanski matematičar Leonardo Fibonacci 1202. godine). Do sredine 16. stoljeća riječ "cifra" se proširila na sve arapske znakove koji se koriste za predstavljanje brojeva.

Nula ima istu simboliku kao krug. Prikazana kao prazan krug, nula označava i odsutnost smrti i apsolutni život unutar kruga. Kada se prikazuje kao elipsa, njegove strane simboliziraju uspon i pad, odvijanje i sklapanje. Ispred jedinstva postoji samo praznina, ili nepostojanje, misao, apsolutna tajna, nedokučivi Apsolut.
Znak 0 je izvor svih brojeva i nije uzalud označen kružićem; on je granica beskonačno malih i beskonačno velikih količina. Vizionarski matematičari odavno su prestali pripisivati ​​značenje praznine nuli. Nula je krug svijeta koji se sam zatvara. Nula je potencijal koji još nije prošao diferencijaciju, odnosno neshvatljiva građa svih količina svijeta. Označava potpunost apsolutnog Jedinstva, a također personificira Kozmičko Jaje primarne androgine, potpunosti.
Dakle, s jedne strane nula simbolizira prazninu, ništavilo, smrt, nepostojanje, nemanifestirano, nedostatak kvalitete i kvantiteta, misterij. Ali s druge strane, nula je također vječnost, beskonačnost, apsolutnost stvarnosti, univerzalnost, moć, generirajući period vremena.
Za Pitagoru je nula savršena forma, monada, izvor i prostor za sve.

U Kabali, nula je bezgraničnost, bezgranična svjetlost, jedan.

U islamu je simbol esencije Božanskog.

U budizmu, nula je praznina i nematerijalnost.
U taoizmu nula simbolizira prazninu i nepostojanje (Tao je praotac jedinice).

U majanskim piktogramima nula je predstavljena kozmičkom spiralom.

Nula je također znak decimalnog faktora. U decimalnom sustavu postoji deset znamenki: od nule do devet. U binarnom sustavu postoje samo dvije znamenke - nula i jedan.

Opet. Povijesni podaci: riječ "cifra" dolazi od arapske riječi "cifre" - prazno, besplatno. U početku je ova riječ bila naziv simbola koji su Arapi i Hindusi koristili za označavanje nule. Samo po sebi nije značilo ništa, ali kada se stavilo sa strane, udeseterostručilo je značenje.

0 prirodan broj, 0 prirodan broj
0 (nula, nula od lat. nullus - ništa) - broj koji, kada se doda ili oduzme od bilo kojeg broja, ne mijenja potonji, odnosno daje rezultat jednak ovom potonjem; Množenje bilo kojeg broja s nulom daje nulu.

Kuznjecovljev veliki rječnik (2009) navodi oba oblika: nula, nula - kao ekvivalent. Međutim, iz tamo navedenih primjera jasno je da postoji određena razlika: nulti oblik koristi se uglavnom u imenički padež, postoje i druge indikacije ovog pravila (vidi bočnu traku).

• 1 Nula u matematici
  • 1.1 Osnovna svojstva nule
    • 1.1.1 Dijeljenje s nulom
    • 1.1.2 Pripadnost prirodnim brojevima
    • 1.1.3 Značenja pojedinih funkcija
  • 1.2 Generalizacije (nula u općoj algebri)
  • 1.3 Nula u matematičkoj analizi
  • 1.4 Nula u geometriji
• 2 Povijest uporabe nule
• 3 nula u ostalim područjima znanosti i tehnologije
• 4 Nula u jeziku i kulturi
• 5 Vidi također
• 6 komentara
• 7 Bilješke
• 8 Veze

Nula u matematici

Osnovna svojstva nule

• 0 je cijeli broj.
• Nula je paran broj, budući da se dijeljenjem s 2 dobiva cijeli broj: .
• Na brojevnoj crti 0 razdvaja pozitivne i negativne brojeve.

• Nula nema predznak.
• Nijedan broj se ne mijenja kada se doda nuli: .
• Kada od bilo kojeg broja oduzmete nulu, dobit ćete isti broj: .
• Množenje bilo kojeg broja s nulom daje nulu: .
• Kada se nula podijeli bilo kojim brojem koji nije nula, rezultat je nula:

na.

Dijeljenje s nulom

• Dijeljenje s nulom nemoguće je u bilo kojem polju ili prstenu, uključujući polja realnih i kompleksnih brojeva.

Zapravo, ako ga označimo, onda bi po definiciji dijeljenja formalno trebao biti, dok je izraz, za bilo koji, jednak nuli. Drugim riječima, ne postoji inverzni element za nulu ni u jednom polju.

• Dijeljenje s nulom različitog od nule složeni broj moguće na proširenoj kompleksnoj ravnini, njegov rezultat je točka u beskonačnosti.

Pripadnost prirodnim brojevima

Postoje dva pristupa definiranju prirodnih brojeva – neki autori ubrajaju nulu među prirodne brojeve, drugi ne. ruski školski programi u matematici nije uobičajeno klasificirati nulu kao prirodni broj, iako to komplicira neke formulacije (na primjer, morate razlikovati dijeljenje s ostatkom i dijeljenje s cjelinom). Kao kompromis, izvori ponekad razmatraju "prošireni prirodni niz", uključujući nulu.

Vrijednosti pojedinih funkcija

• Rezultat podizanja bilo kojeg broja (osim nule) na nultu potenciju jednak je jedan: .
  • Izraz (nula na nultu potenciju) smatra se besmislenim, odnosno nedefiniranim.

To je zbog činjenice da funkcija dviju varijabli u točki ima neuklonjiv diskontinuitet. (Zapravo, duž pozitivnog smjera gdje osi jednak je jedan, a duž pozitivnog smjera gdje osi jednak je nuli.)

• Faktorijel nule jednak je jedan: .

Generalizacije (nula u općoj algebri)

Analog nule može postojati u bilo kojem skupu na kojem je definirana operacija zbrajanja; u općoj algebri takav se element ponekad naziva neutralni element, ponekad aditivna nula, a najčešće nula u odnosu na zbrajanje. Primjeri takvog elementa su nulti vektor i nulta matrica. (Ako je operacija množenja definirana na skupu, multiplikativna jedinica ili jedinica relativna za množenje, ako postoji, može se smatrati analognom nuli.)

Algebarske strukture opremljene i zbrajanjem i množenjem također mogu sadržavati analog nule. Nulti element sadrži bilo koji prsten i njegove posebne slučajeve - tijelo i polje. Na primjer, kvadratna nula matrica veličine je nulti element prstena kvadratnih matrica. Polinomski prsten također ima nulti element - polinom s nula koeficijenata, ili nulti polinom, .

Nula u matematičkoj analizi

• Prilikom izračunavanja limita relacije, gdje je i, dolazi do situacije u kojoj izravna zamjena proizvodi izraz čija je vrijednost nedefinirana. U procesu iskazivanja nesigurnosti moguće je sedam takvih situacija, au četiri od njih je formalno nula: , .
• Također je moguća vrlo specifična situacija kada se razmatra jednostrana (desna ili lijeva) granica infinitezimalne količine:

• Desna granica: _ ili _ .
• Lijeva granica: _ ili _ .

Nula u geometriji

• Točka se može smatrati objektom nulte dimenzije.
• Točka u ravnini s jednom nul koordinatom leži na odgovarajućoj koordinatnoj osi. Obje nulte koordinate definiraju točku koja se naziva ishodištem.
• Točka u trodimenzionalnom prostoru s jednom nul koordinatom leži na odgovarajućoj koordinatna ravnina. Točka u trodimenzionalnom prostoru opet se naziva koordinatnim ishodištem ako su sve njene koordinate nula.
• Slične izjave vrijede za prostor bilo koje dimenzije.
• Na krugu su lokacije od 0° i 360° iste.

Povijest upotrebe nule

Babilonski matematičari koristili su poseban klinasti simbol za šezdesetičnu nulu počevši oko 300. pr. e., a njihovi sumerski učitelji vjerojatno su to učinili i ranije. Iako u njihovom brojevnom sustavu nema 0, egipatski matematičari već iz Srednjeg kraljevstva (početak 2. tisućljeća pr. Kr.) koristili su hijeroglif nfr ("lijepa") za označavanje nule.

Izvorne nulte kodove koristili su i prije naše ere drevne Maje i njihovi susjedi u Srednjoj Americi (stare Maje označavale su nulu stiliziranom slikom školjke).

U Stara Grčka broj 0 nije bio poznat. u astronomskim tablicama Klaudija Ptolomeja prazna polja označena su simbolom ο (slovo omikron, od starogrčkog ονδεν - ništa); moguće je da je ova oznaka utjecala na pojavu nule, ali većina povjesničara priznaje da su decimalnu nulu izmislili indijski matematičari. Bez nule, decimalni položajni zapis brojeva, izumljen u Indiji, ne bi bio moguć. Prvi nulti kod pronađen je u indijskom zapisu iz 876. godine; izgleda kao poznati krug.

U Europi se dugo vremena 0 smatrala konvencionalnim simbolom i nije bila prepoznata kao broj; Čak je u 17. stoljeću Wallis napisao: "Nula nije broj." U aritmetičkim djelima negativan broj tumačen je kao dug, a nula kao situacija potpune propasti. Njegovom potpunom izjednačavanju u pravima s ostalim brojevima posebno su pridonijeli radovi Leonharda Eulera.

Nula u ostalim područjima znanosti i tehnologije

Nula se često koristi kao referentna točka. Primjeri su vrlo brojni.

• Nula se pojavljuje u mnogim granama fizike:
  • Prilikom mjerenja glasnoće zvuka u pozadini, prag čujnosti se uzima kao 0.
  • Minimalna moguća razina energije kvantnog mehaničkog sustava naziva se energija nulte točke.
  • Poznata temperatura apsolutne nule je 0 na Kelvinovoj skali. Međutim, u svakodnevnom životu češće se koriste druge temperaturne ljestvice.
    • Konkretno, na Celzijevoj ljestvici proizvoljno se uzima da je ledište vode 0.
• U kartografiji su poznati nulti kilometar, početni meridijan (trenutno grinički meridijan) i još mnogo toga.
• U julijanskom i gregorijanskom kalendaru nema nulte godine, kao što ni godina ni mjesec ne sadrže nulti dan. Međutim, postoji astronomska ljestvica na kojoj postoji nulta godina.

Nula u jeziku i kulturi

• „Mi svakoga poštujemo nulama, a sebe jedinicama“ - citat iz Puškinove pjesme „Eugene Onegin“ (poglavlje 2, strofa 14), koji se ironično koristi kada se govori o nečijem prenapuhanom samopoštovanju i prezirnom odnosu prema drugima.
• Na nuli - odsutnost nečega. Na primjer, "financije su na nuli" (kolokvijalna upotreba).
• Nula figurativno znači beznačajnu, beznačajnu osobu, na primjer: "On je apsolutna nula."
• Izraz nula bez štapa, kada se govori o osobi, označava da nema utjecaja, značaja (kolokvijalna i duhovita upotreba), a također i nesposobnu, glupu osobu.
• Nula pažnje - nedostatak pažnje.
• Izraz nula-nula, koji se koristi nakon označavanja sata u danu, znači: točno u taj i taj sat, bez minuta.
• krenuti od nule - krenuti ispočetka (kolokvijalna uporaba).

Vidi također

• −0 i +0 su izmišljeni pojmovi u matematičkoj analizi.
• Stroj nula
• Nula (znamenka)
• Negativan broj
• Djelitelj nule
• Nepotpisani broj
• 1 (broj) - multiplikativna jedinica

Komentari

Bilješke

1. 1 2 D. E. Rosenthal. Priručnik za pravopis, izgovor, književno uređivanje. Poglavlje X. Pravopis brojeva. M.: CheRo, 1999.
2. Zero - Ozhegov's Explanatory Dictionary - Enciklopedije i rječnici
3. NULL // Veliko Enciklopedijski rječnik. 2000.
4. Veliki objašnjavajući rječnik ruskog jezika. Ch. izd. S. A. Kuznjecov. Prvo izdanje: St. Petersburg: Norint, 1998.
5. Povijesni korijeni elementarne matematike. - Courier Dover Publications, 1976. - P. 254–255. - ISBN 0-486-13968-9., Izvadak stranica 254–255
6. Potapov M. K., Aleksandrov V. V., Pasichenko P. I. Algebra i analiza elementarne funkcije. - M.: Nauka, 1981. - P. 9. - 560 str.
7. Što je potencija broja // Školska matematika, Internetski izvor.
8. Zašto je broj na potenciju 0 jednak 1? // Sciencelandia, mrežni izvor.
9. Funkcija snage// Velika sovjetska enciklopedija. - M.: Sovjetska enciklopedija 1969-1978.
10. Krilatice// Konsolidirana enciklopedija aforizama. Akademik. 2011.
11. Svakog častimo nulama, / A sebe jedinicama // Enciklopedijski rječnik narodnih riječi i izraza. - M.: “Locked-Press”. Vadim Serov. 2003. godine.
12. 1 2 3 4 5 6 nula // Objašnjavajući rječnik stranih riječi L. P. Krysina - M: Ruski jezik, 1998.
13. nula // Rječnik ruskog argota. - GRAMOTA.RU. V. S. Elistratov. 2002. godine.

Linkovi

Vikirječnik ima članak «0» Vikirječnik ima članak "nula" Vikirječnik ima članak "nula"

• Povijest nule
• Zašto ne možete podijeliti s nulom?
• Simbolika brojeva (nula) / S. Curius/ “Vrijeme Z” broj 2/2007
• O usporedbi pojmova "nula" i "ništa" Smirnov O. A. - Znanstvena sesija MEPhI-2003.
• Svojstva broja nula (ruski)

Numerički sustavi
Brojanje postavlja	Prirodni brojevi () Cijeli brojevi () Racionalni () Algebarski () Periodi Izračunljiva aritmetika
Realni brojevi i njihove ekstenzije	Realni () Kompleksni () Kvaternioni () Cayleyevi brojevi (oktave, oktonioni) () Cedenioni () Alternioni Dualni hiperkompleksni Superrealni Hiperrealni Nadrealni brojevi
Alati za proširenje brojevni sustavi	Cayley-Dixonov postupak Frobeniusov teorem Hurwitzov teorem
Hijerarhija brojeva	Cijeli brojevi Racionalni brojevi Realni brojevi
	Kompleksni brojevi

Kvaternioni Oktonioni Cedenioni ostalo
brojevni sustavi Kardinalni brojevi Redni brojevi (transfinitni, redni) p-adički Nadnaravni brojevi Vidi također Dvostruki brojevi Iracionalni brojevi Transcendentna Brojevna zraka Bikvaternion

Potreba za brojanjem postala je očita čovjeku od samog početka njegova formiranja. primitivno društvo. Vlastiti brojčani sustavi, sa specifičnim digitalni simboli, nastali su u svim izoliranim civilizacijskim središtima: u Egiptu i Stari Babilon, u Kini i Indiji, među južnoameričkim Indijancima i u antička Grčka. Matematika je prešla put od najjednostavnijeg brojanja objekata do rješavanja najsloženijih teorema topologije. Štoviše, povijest broja nula pokriva samo mali dio tog razdoblja.

Brojke i brojke

Od latinske riječi nullis ("ne") dolazi riječ koja označava jedan od najvažnijih matematičkih pojmova. Uključuje ne samo simbol - broj koji pomaže u brojanju, bilježenju matematičke operacije. To je cijeli koncept. Odsutnost svake količine, praznina, početak i beskonačnost - filozofski stav prema ovim pojmovima bio je različit u različitim epohama, u različitim sustavima svjetonazor.

Pozicijski brojevni sustavi

U prapovijesti su prsti na rukama i nogama pomagali u računanju. Podjela brojeva na petice i desetice, podrijetlo decimale povezana je upravo s tim. Kasnije su se za olakšavanje ovih operacija koristili urezi na drvetu i životinjskim kostima, urezi na kamenu i kamenčićima. školjke i drugi sitni predmeti. Svaki takav element predstavlja određeni broj. Najpraktičniji numerički modeli imaju sličnu prirodu. Takvi se sustavi nazivaju položajnim - značenje znamenki pri pisanju brojeva određeno je njihovim položajem ili znamenkom.

Primjer sustava suprotnog pristupa koji se i danas koristi je metoda zapisivanja brojeva koja je došla iz vremena Stari Rim. Koristi slova za označavanje jedinica, desetica, stotina

Abakus

Ploča za brojanje, koja se sastoji od udubljenja koja odgovaraju određenim kategorijama u koje se stavljaju kamenčići ili perle, poznata je kulturama različitih naroda i razdoblja. Poznate su i druge vrste abakusa - užad s čvorovima ili uzice s perlama. Sljedeći korak u razvoju takvog uređaja bio je abakus, koji se koristio prije pojave kalkulatora.

Povijest broja nula je proces nastanka matematičkog pojma i početak upotrebe simbola koji ga označava. I abakus i abakus su, u neku ruku, sredstvo vizualizacije Prazan prostor u odgovarajućem udubljenju ili zglob koji nedostaje na abakusu čini apstraktni koncept nulte vizualnosti. Simbol koji ga označava prvi put se pojavio među matematičarima i astronomima starog Babilona.

Babilonski znak praznine

Civilizacija rođena između rijeka Tigris i Eufrat usvojila je numerički sustav naslijeđen od starih Sumerana. Bilo je položajno - značenje brojeva ovisilo je o njihovom položaju u odnosu na druge brojeve. Razvijen 4-5 tisuća godina pr. e., izgrađena je na broju 60. Matematički izračuni koje su koristili drevni babilonski inženjeri i astronomi stoga su izgledali prilično glomazno i ​​nezgodno. Za uspješno operiranje brojevima bilo je potrebno zapamtiti napamet ili imati pred očima rezultate množenja svih brojeva od 1 do 60.

Broj nula, ili znak koji su Babilonci prihvatili za označavanje ranga, izgledao je poput dva klina ili strijele postavljene pod kutom. Taj je simbol bio sastavni dio broja i nije sudjelovao u aritmetičkim operacijama - njime je bilo nemoguće zbrajati ili množiti.

Inozemna nula

Bez obzira na matematičare Mezopotamije, svoju nulu u upotrebu su uveli Indijanci Srednje Amerike - Maje i Inke. Ono što je zajedničko za oba brojevna sustava je da nisu razvili ideju nule kao broja.

Drevna američka civilizacija ostavila je svijetu mnoga dostignuća u intelektualnoj sferi. Složeni kalendarski sustavi Maja i Inka rezultat su stoljeća iskustva u astronomskim promatranjima i složenim matematičkim proračunima. Ali nikada u njihovim jednadžbama broj nula nije bio prisutan kao broj koji utječe na rezultat matematičkih operacija.

Starinski izgled

Njihova glavna ostavština bila su njihova postignuća u geometriji i astronomiji. Brojevi u svom prikazu su segmenti s početkom, krajem i određenom duljinom. Nula je broj koji u ovom slučaju nema nikakvu praktičnu vrijednost. Segment nulte duljine nije imao nikakvo značenje u antičkoj matematici i filozofiji.

Jedno od glavnih načela Aristotelovog učenja je fraza Natura abhorret vacuum - "Priroda se gnuša vakuuma." Beskonačnost, ništavilo, nepostojanje - ove kategorije nisu se uklapale u drevni svemir. Stoga je današnje značenje pitanja “koji je broj 0” bilo nedostižno za Arhimeda, Pitagoru ili Euklida, iako se simbol sličan nuli nalazi u tablicama velikog astronoma Ptolomeja. U prazne ćelije napisao je slovo “Omicron” (prvo slovo u riječi οὐδέν – “ništa”).

Rodno mjesto nule je Indija

Što su izmislili indijski matematičari? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - autori rasprava u kojima se moderni sustav pisanje brojeva i pravila osnovnih računskih operacija. Povjesničari vjeruju da su Indijci posudili decimalni brojevni sustav od Kineza, a njegov položajni karakter od Babilonaca. Vjeruje se da su simbol nule Indijci također posudili iz Ptolemejevih djela.

Prvi matematičar koji je formulirao potpuni numerički sustav, koji je i danas ostao nepromijenjen i služi većini čovječanstva, bio je Khwarizmi Muhammad ben Musa (787-850), koji je živio u Bagdadu. Njegova Knjiga indijskog brojanja detaljno opisuje devet arapskih brojeva i odgovara na pitanje: "Je li 0 broj?" Spominjanje nule u ovoj knjizi smatra se prvim. latinski prijevod Ovo je djelo postalo nadaleko poznato u Europi u 12. stoljeću i označilo je početak širenja istočnjačkog matematičkog znanja.

Za razliku od Europljana, istočnjački filozofi bili su zadivljeni vječnošću. Stoga je nula u jednadžbama drevnih indijskih znanstvenika konačno postala ne samo simbol nepostojanja jedinica u odgovarajućoj kategoriji, već i prirodni broj, što utječe na rezultat izračuna. Zbrajanje nule, množenje s 0 - sve je to dobilo smisao smislenih matematičkih operacija.

Samo pisanje brojeva od 1 do 0 dobilo je svoj konačni oblik također zahvaljujući staroindijskim matematičkim traktatima, a one simbole koji se u Europi obično nazivaju arapskim, sami Arapi nazivaju indijskim.

Povijest broja "nula" ogleda se u etimologiji osnovnih matematičkih pojmova. Riječ "cifra" ima arapski korijen i dolazi od riječi "al-sifr", što znači "prazan, nula". Engleska "nula" nejasno podsjeća na "zephyr" - vjetar s istoka - s istoka je u Europu došao konačno formiran, racionalan i prikladan numerički sustav.

u Europi

Jedan od glavnih europskih propagatora arapskog digitalnog sustava bio je slavni talijanski matematičar Leonardo Fibonacci. Njegovo djelo “Knjiga o abakusu” (1202.) upoznalo je europske znanstvenike sa simbolima i pravilima kojima su Arapi zapisivali matematičke operacije. Prvi koji su cijenili praktičnost i racionalnost istočnjačkog matematičkog modela bili su oni koji su navikli svakodnevno baratati brojevima - bankari i trgovci. Brzo su prihvatili brojevni sustav i pisanje brojeva od arapskih trgovaca. Ali u znanstvena praksa U Europi se to znanje učvrstilo tek nakon 4 stoljeća, zamijenivši drevni sustav koji su usvojili europski matematičari.

Nula je dobila na važnosti uvođenjem u znanstvenu upotrebu pravokutnog koordinatnog sustava, koji je u 17. stoljeću predložio Rene Descartes. Nula, smještena u središtu, dobila je značenje vidljive i vizualno razumljive referentne točke za tri koordinatne osi.

U Rusiji je nula uvedena u praksu zalaganjem Leontija Magnitskog, autora poznatog udžbenika „Aritmetika, to jest nauka o brojevima“ (1703.).

Svojstva nule

Nula, koja razdvaja pozitivne i negativne brojeve, ima jedinstvena matematička svojstva. Ovo je paran prirodni cijeli broj bez predznaka. Zbrajanje s nulom i oduzimanje nule nema utjecaja na broj, ali množenje s 0 daje nulu. Dijeljenje s nulom smatra se besmislenom operacijom koja bi, ako se izvede u računalnom programu, mogla uzrokovati značajnu štetu sustavu.

Upravo u pokušaju dijeljenja s 0 pokazalo se značenje kvara u kompjutorskom sustavu krstarice američke mornarice Yorktown koji se dogodio u jesen 1997. godine i doveo do neovlaštenog gašenja pogonskog sustava. Neispravan odnos prema broju koji znači "ništa" pretvorio je moćni ratni brod u bespomoćnu, nepomičnu metu.

Značenje ovog broja značajno je poraslo razvojem znanosti. Nula se ne pojavljuje samo u čisto matematičkim područjima. Za prag sluha u akustici uzima se 0. Koji je broj na početku ljestvice mnogih mjernih instrumenata, znaju školarci: 0 na Celzijevoj ljestvici je ledište vode, početak zemljopisne dužine je početni meridijan, 0 na Celzijevoj ljestvici je točka ledišta vode, početak zemljopisne dužine je početni meridijan, 0 na Celzijevoj ljestvici je točka ledišta vode. itd.

Binarna notacija, koja je poslužila kao osnova za stvaranje modernih računalnih uređaja, je položajni brojevni sustav s bazom dva. To znači da su svi podaci koji se unose u računalne sustave kodirani kombinacijom dva znaka – jedan i nula.

Uloga računala u moderni svijet postaje odlučujućim za sve aspekte života, što znači da se nastavlja povijest broja nula, bez kojeg bi njihova pojava bila nemoguća.

Što znači nula? Zapravo, nula (null) se čak nije ni smatrala brojem sve do gotovo 18. stoljeća, a povijest pojavljivanja nule u mnogim brojevnim sustavima različite zemlje i kulture su vrlo različite, i to ne samo po dobu svog “rođenja”, već i po svom grafičkom prikazu. Na primjer, dok su stari Egipćani i Sumerani već koristili ovaj znak u svojim proračunima, prikazujući ga posebnim hijeroglifom, stari Grci nisu imali takav znak u svom brojevnom sustavu.

Što znači nula u numerologiji

Nula simbolizira Apsolut, povezujući Materiju s Duhom. Ova definicija simbolizma proizašla je iz potencijalne sposobnosti odvajanja bilo kojeg broja od cjeline.

Nula u manifestaciji različitih aspekata

Dodavanjem nule bilo kojem od brojeva s desne strane, dobivamo broj pomnožen 10 puta. Ovaj znak se manifestira u kombinaciji s drugim brojevima. Ali, čim bilo koji od brojeva pomnožite ili podijelite s nulom, broj nestaje, tj. također postaje nula. U ovom slučaju, ova manifestacija nule se smatra božanskim aspektom, i karakterizira znak 0 kao kontrolnu silu Apsoluta.

U prirodnoj manifestaciji nula simbolizira sve nemanifestirano, spoj vječnog protoka vremena i beskonačnosti prostora.

Nula u ljudskom aspektu simbolizira smrt, transformaciju životne snage u drugo stanje. Ova smrt može biti ne samo fizička, nego i duhovna, materijalna.

Fraze poput “Nula bez štapa”, “Ti si potpuna nula” itd. povezani su s potpunim fijaskom ljudskog stanja.

Grafički prikaz nule

• Drevne Maje su ga prikazivale u obliku školjke.
• Grci u svom brojevnom sustavu nisu imali nulu, a prazan prostor zamijenjen je slovom "o", što znači "ništa".
• Ali "svjesna" oznaka kao broj "0" u svom sadašnjem obliku prvi put je otkrivena u indijskim djelima tek krajem prvog tisućljeća naše ere.

Simbolična slika nule je jaje, kada stanje života već postoji, ali se još nije očitovalo.

Nula ili nula (oba su oblika prihvatljiva u govoru i pisanju) dijeli granicu između pozitivnog i negativnog i smatra se referentnom točkom. A kamo idemo ovisi o nama samima.

Želim svima da budu cool kao jaje, u pozitivnom smislu cijele ove sintagme, i da iza svakog savršenog broja bude mnogo nula. Neka bude 100.000.000……. sate radosti, novac u novčaniku ili prijatelje. Kome što treba...

Svi se smatraju savršenim, osnovnim brojevima. jednoznamenkasti brojevi od 1 do 9.

Nemoj to izgubiti. Pretplatite se i primite poveznicu na članak na svoju e-poštu.

Pomislite samo, nula! Ništa! Što ako razmislite o tome? Da sada nemamo nulu, ne bi bilo ni računala, ni televizije, ni mobilnih komunikacija... ni digitalnih tehnologija! Što reći, ne bismo mogli pomnožiti dva dvoznamenkasta broja. Nula je veliki izum čovječanstva i kamen temeljac našeg brojevnog sustava. O nuli vrijedi razgovarati.

Broj "ništa"

Život broja i broja "nula" počeo je od trenutka kada su ljudi shvatili potrebu da "ništa" označe određenim brojem. Prije toga, kolektivni um je vjerovao da ako nema ničega, nema potrebe ni zapisivati. Ali geniji čovječanstva u različitim dijelovima svijeta shvatili su da je nula vitalna. To su bili Maya Indijanci u Americi, netko je smislio znak za označavanje nule u starom Babilonu, a netko u Kini.

I mudraci podrijetlom iz Hindustana označili su nulu znakom izduženog kruga, što nam je poznato.

Riječ "Zero" (Zero) dolazi nam od latinskog "Nulus" - nijedan.

S nulom je sve na svom mjestu!

Pojavom oznake nula sve je doslovno zauzelo svoje mjesto. Pojavio se zgodan i praktičan pozicijski brojevni sustav u kojem vrijednost znamenke ovisi o njezinu mjestu u zapisu broja, odnosno o njezinu položaju. Korištenje broja nula omogućilo je neuvođenje novih znakova za snimanje veliki brojevi. Pojavio se elegantan sustav za pisanje bilo kojeg broja koristeći samo deset znamenki. Sada više nitko neće brkati brojeve 15, 150, 105 ili 15000.

Aritmetička svojstva nule

Budući da je nula broj, ona ima svojstva. Ako bilo kojem broju dodate nulu, broj se ne mijenja. Ako od bilo kojeg broja oduzmete nulu, broj se neće promijeniti (dodajte ili oduzmite, ali nula ostaje ništa!). Ako pomnožimo nulu s brojem, dobit ćemo nulu, budući da smo broj uzeli nula puta. Nula podijeljena bilo kojim brojem daje nulu. To je jasno, nulu podijelimo na bilo koji broj dijelova - dobijemo nulu!

Pokušajmo sada podijeliti broj s nulom. Je li moguće podijeliti broj na nula dijelova? Kako onda od nula dijelova možemo ponovno sastaviti ono što smo podijelili? Da bi se izbjegle takve poteškoće, zabranjeno je dijeljenje s nulom. Ne možete dijeliti s nulom!

Nula - početak putovanja

Ako se vozite autocestom, tada ćete usput naići na kilometarske stupove s oznakama: 20 km., 30 km. itd. Ovo su pokazatelji udaljenosti od glavne pošte grada iz kojeg ste krenuli. Glavna pošta u gradu smatra se početkom putovanja, njegovom nultom točkom.

U nekim gradovima nulta oznaka ili početak staze su posebno postavljeni znakovi s oznakom „Početak cesta. Nulti kilometar). Na primjer, takav je znak postavljen u središtu modernog Minska (glavnog grada Bjelorusije), na Trgu Oktyabrskaya.

A u glavnom gradu Mađarske, Budimpešti, na mjestu nultog kilometra, početka svih puteva, podignut je spomenik Nuli. Ovo je jedini spomenik digitalu.

Željeznice u Ruska Federacija računaju se od Moskve (Moskva je početak putovanja, nulta oznaka). Oktyabrskaya željeznička pruga broji od Sankt Peterburga (u ovom slučaju Sankt Peterburg je nulta oznaka).

Brojanje Zemljinih meridijana za određivanje zemljopisne koordinate, vodi se iz Greenwicha (početni meridijan).

Nula - početak vremena

Početak svih vremena... Gdje je? Ako je taj početak trenutak nastanka Svemira, onda se znanstvenici još uvijek spore kada se to dogodilo... Ako je to vrijeme nastanka života na Zemlji, onda je također teško odlučiti...

Tada su se ljudi složili oko uvjetnog početka vremena, vezujući ga za određeni događaj. Kao što ste možda pogodili, ovaj događaj je Rođenje Kristovo. Od Rođenja Kristova brojimo svoje vrijeme, odbrojavamo svoje vrijeme. Božić smatramo nulta točka na pravoj liniji vremena. Sve što se dogodilo prije rođenja Kristova bilo je prije naše ere; a sve što se kasnije dogodilo bilo je u našoj eri.

Svaka osoba ima svoj odnos s nulom. Ali nitko ne želi imati nula prihoda, nula uspjeha, nula odnosa i nula znanja. Možete poboljšati svoje znanje matematike proučavanjem članaka u odjeljku.

No, nula nije uvijek takva stvar, ako se sjetite da upravo “nula” - tri od četrdeset casino ćelija s oznakom zero - donosi basnoslovne zarade kockarskom poslu!