Održavanje vaše privatnosti važno nam je. Iz tog razloga razvili smo Politiku privatnosti koja opisuje kako koristimo i pohranjujemo vaše podatke. Pregledajte naše prakse privatnosti i javite nam ako imate bilo kakvih pitanja.

Prikupljanje i korištenje osobnih podataka

Osobni podaci odnose se na podatke koji se mogu koristiti za identifikaciju ili kontaktiranje određene osobe.

Od vas se može tražiti da date svoje osobne podatke u bilo kojem trenutku kada nas kontaktirate.

U nastavku su navedeni neki primjeri vrsta osobnih podataka koje možemo prikupljati i kako možemo koristiti takve podatke.

Koje osobne podatke prikupljamo:

• Kada podnesete prijavu na stranici, možemo prikupiti razne podatke, uključujući vaše ime, telefonski broj, adresu elektronička pošta itd.

Kako koristimo vaše osobne podatke:

• Sakupili mi osobni podaci omogućuje nam da Vas kontaktiramo i informiramo o jedinstvenim ponudama, promocijama i drugim događanjima i nadolazećim događanjima.
• S vremena na vrijeme možemo koristiti vaše osobne podatke za slanje važnih obavijesti i komunikacija.
• Osobne podatke također možemo koristiti u interne svrhe, kao što je provođenje revizija, analiza podataka i raznih istraživanja kako bismo poboljšali usluge koje pružamo i dali vam preporuke u vezi s našim uslugama.
• Ako sudjelujete u izvlačenju nagrada, natjecanju ili sličnoj promociji, možemo koristiti podatke koje nam dostavite za upravljanje takvim programima.

Otkrivanje informacija trećim stranama

Podatke koje smo dobili od vas ne otkrivamo trećim stranama.

Iznimke:

• Ako je potrebno - u skladu sa zakonom, sudskim postupkom, u sudskom postupku i/ili na temelju javnih zahtjeva ili zahtjeva državnih tijela na području Ruske Federacije - za otkrivanje Vaših osobnih podataka. Također možemo otkriti podatke o vama ako utvrdimo da je takvo otkrivanje potrebno ili prikladno za sigurnosne svrhe, provedbu zakona ili druge javne svrhe.
• U slučaju reorganizacije, spajanja ili prodaje, možemo prenijeti osobne podatke koje prikupimo primjenjivoj trećoj strani nasljedniku.

Zaštita osobnih podataka

Poduzimamo mjere opreza - uključujući administrativne, tehničke i fizičke - kako bismo zaštitili vaše osobne podatke od gubitka, krađe i zlouporabe, kao i neovlaštenog pristupa, otkrivanja, izmjene i uništenja.

Poštivanje vaše privatnosti na razini tvrtke

Kako bismo osigurali sigurnost vaših osobnih podataka, našim zaposlenicima priopćavamo standarde privatnosti i sigurnosti i strogo provodimo prakse privatnosti.

- — [] kvadratna funkcija Funkcija oblika y= ax2 + bx + c (a ? 0). Grafikon K.f. - parabola čiji vrh ima koordinate [ b/ 2a, (b2 4ac) / 4a], s a>0 grana parabole ... ...

KVADRATNA FUNKCIJA, matematička FUNKCIJA, čija vrijednost ovisi o kvadratu nezavisne varijable, x, i dana je, sukladno tome, kvadratnim POLINOMOM, na primjer: f(x) = 4x2 + 17 ili f(x) = x2 + 3x + 2. vidi također KVADRATNU JEDNADŽBU ... Znanstveni i tehnički enciklopedijski rječnik

Kvadratna funkcija- Kvadratna funkcija - funkcija oblika y= ax2 + bx + c (a ≠ 0). Grafikon K.f. - parabola čiji vrh ima koordinate [ b/ 2a, (b2 4ac) / 4a], za a> 0 grane parabole su usmjerene prema gore, za a< 0 –вниз… …

- (kvadratna) funkcija sljedećeg oblika: y=ax2+bx+c, gdje je a≠0 i najviši stupanj x je kvadrat. Kvadratna jednadžba y=ax2 +bx+c=0 također se može riješiti pomoću sljedeće formule: x= –b+ √ (b2–4ac) /2a. Ovi korijeni su pravi... Ekonomski rječnik

Afina kvadratna funkcija na afinom prostoru S je svaka funkcija Q: S→K koja ima oblik Q(x)=q(x)+l(x)+c u vektoriziranom obliku, gdje je q kvadratna funkcija, l je linearna funkcija, c je konstanta. Sadržaj 1 Pomicanje referentne točke 2 ... ... Wikipedia

Afina kvadratna funkcija na afinom prostoru je svaka funkcija koja ima oblik u vektoriziranom obliku, gdje je simetrična matrica, linearna funkcija, konstanta. Sadržaj... Wikipedia

Funkcija na vektorskom prostoru definirana homogenim polinomom drugog stupnja u koordinatama vektora. Sadržaj 1 Definicija 2 Povezane definicije... Wikipedia

- je funkcija koja u teoriji statističkih odluka karakterizira gubitke zbog pogrešnih odluka na temelju promatranih podataka. Ako se rješava problem procjene parametra signala u pozadini šuma, tada je funkcija gubitaka mjera odstupanja... ... Wikipedia

objektivna funkcija- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Englesko-ruski rječnik elektrotehnike i energetike, Moskva, 1999.] objektivna funkcija U ekstremnim problemima, funkcija čiji minimum ili maksimum treba pronaći. ovo…… Vodič za tehničke prevoditelje

Ciljna funkcija- u ekstremnim problemima funkcija čiji minimum ili maksimum treba pronaći. Ovo je ključni koncept u optimalnom programiranju. Pronašavši ekstrem C.f. i, prema tome, nakon što smo odredili vrijednosti kontroliranih varijabli koje mu idu... ... Ekonomski i matematički rječnik

knjige

• Set stolova. Matematika. Grafovi funkcija (10 tablica), . Edukativni album od 10 listova. Linearna funkcija. Grafičko i analitičko dodjeljivanje funkcija. Kvadratna funkcija. Transformacija grafa kvadratne funkcije. Funkcija y=sinx. Funkcija y=cosx.…
• Najvažnija funkcija školske matematike je kvadratna - u problemima i rješenjima, Petrov N.N.. Kvadratna funkcija je glavna funkcija školskog tečaja matematike. To nije iznenađujuće. S jedne strane, jednostavnost ove funkcije, as druge, duboko značenje. Mnogi školski zadaci...

Kvadratna funkcija je funkcija oblika:
y=a*(x^2)+b*x+c,
gdje je a koeficijent za najveći stupanj nepoznate x,
b - koeficijent za nepoznato x,
a c je slobodan član.
Graf kvadratne funkcije je krivulja koja se naziva parabola. Opći prikaz parabole prikazan je na donjoj slici.

Sl.1 Opći pogled na parabolu.

Postoji nekoliko različitih načina za crtanje kvadratne funkcije. Pogledat ćemo glavne i najopćenitije od njih.

Algoritam za crtanje kvadratne funkcije y=a*(x^2)+b*x+c

1. Konstruirajte koordinatni sustav, označite jedinični segment i označite koordinatne osi.

2. Odredite smjer grana parabole (gore ili dolje).
Da biste to učinili, morate pogledati predznak koeficijenta a. Ako postoji plus, tada su grane usmjerene prema gore, ako postoji minus, tada su grane usmjerene prema dolje.

3. Odredite x koordinatu vrha parabole.
Da biste to učinili, morate koristiti formulu Xvertex = -b/2*a.

4. Odredite koordinatu u vrhu parabole.
Da biste to učinili, zamijenite u jednadžbu Uvershiny = a*(x^2)+b*x+c umjesto x, vrijednost Xverhiny pronađenu u prethodnom koraku.

5. Nacrtajte dobivenu točku na graf i kroz nju povucite os simetrije, paralelnu s koordinatnom osi Oy.

6. Pronađite točke presjeka grafa s osi Ox.
Da biste to učinili, morate riješiti kvadratnu jednadžbu a*(x^2)+b*x+c = 0 koristeći jedan od poznate metode. Ako jednadžba nema realne korijene, tada graf funkcije ne siječe os Ox.

7. Odredite koordinate točke presjeka grafa s osi Oy.
Da bismo to učinili, zamijenimo vrijednost x=0 u jednadžbu i izračunamo vrijednost y. Označimo to i točku simetričnu njemu na grafu.

8. Odredite koordinate proizvoljne točke A(x,y)
Da biste to učinili, odaberite proizvoljnu vrijednost za x koordinatu i zamijenite je u našu jednadžbu. Dobivamo vrijednost y u ovoj točki. Nacrtajte točku na grafikonu. Također označite točku na grafu koja je simetrična točki A(x,y).

9. Spojite dobivene točke na grafikonu glatkom linijom i nastavite grafikon iza ekstremnih točaka, do kraja koordinatne osi. Označite grafikon ili na vodeći ili, ako prostor dopušta, duž samog grafikona.

Primjer crtanja

Kao primjer, iscrtajmo kvadratnu funkciju dana jednadžbom y=x^2+4*x-1
1. Nacrtajte koordinatne osi, označite ih i označite jedinični isječak.
2. Vrijednosti koeficijenata a=1, b=4, c= -1. Kako je a=1, što je veće od nule, grane parabole su usmjerene prema gore.
3. Odredi X koordinatu vrha parabole Xvrhovi = -b/2*a = -4/2*1 = -2.
4. Odredite koordinatu Y vrha parabole
Vrhovi = a*(x^2)+b*x+c = 1*((-2)^2) + 4*(-2) - 1 = -5.
5. Označi vrh i nacrtaj os simetrije.
6. Odredite sjecišne točke grafa kvadratne funkcije s osi Ox. Rješavamo kvadratnu jednadžbu x^2+4*x-1=0.
x1=-2-√3 x2 = -2+√3. Dobivene vrijednosti označavamo na grafikonu.
7. Pronađite točke presjeka grafa s osi Oy.
x=0; y=-1
8. Odaberite proizvoljnu točku B. Neka ima koordinatu x=1.
Tada je y=(1)^2 + 4*(1)-1= 4.
9. Spoji dobivene točke i potpiši graf.

Kao što pokazuje praksa, zadaci o svojstvima i grafovima kvadratne funkcije uzrokuju ozbiljne poteškoće. To je prilično čudno, jer oni uče kvadratnu funkciju u 8. razredu, a zatim kroz prvo tromjesečje 9. razreda "muče" svojstva parabole i grade njezine grafove za razne parametre.

To je zbog činjenice da kada učenici prisiljavaju konstruirati parabole, oni praktički ne posvećuju vrijeme "čitanju" grafikona, odnosno ne vježbaju razumijevanje informacija dobivenih sa slike. Očigledno se pretpostavlja da će, nakon konstruiranja desetak grafova, pametan učenik sam otkriti i formulirati odnos između koeficijenata u formuli i izgled grafika. U praksi to ne funkcionira. Za takvu generalizaciju potrebno je ozbiljno iskustvo u matematičkim mini-istraživanjima, što većina učenika devetog razreda, naravno, ne posjeduje. U međuvremenu, Državni inspektorat predlaže određivanje znakova koeficijenata pomoću rasporeda.

Od školaraca nećemo zahtijevati nemoguće i jednostavno ćemo ponuditi jedan od algoritama za rješavanje takvih problema.

Dakle, funkcija forme y = ax 2 + bx + c zove se kvadratna, njen graf je parabola. Kao što naziv govori, glavni pojam je sjekira 2. To jest A ne smije biti jednak nuli, preostali koeficijenti ( b I S) može biti jednaka nuli.

Pogledajmo kako predznaci njezinih koeficijenata utječu na izgled parabole.

Najjednostavnija ovisnost za koeficijent A. Većina školaraca samouvjereno odgovara: „ako A> 0, tada su grane parabole usmjerene prema gore, a ako A < 0, - то вниз". Совершенно верно. Ниже приведен график квадратичной функции, у которой A > 0.

y = 0,5x 2 - 3x + 1

U ovom slučaju A = 0,5

A sada za A < 0:

y = - 0,5x2 - 3x + 1

U ovom slučaju A = - 0,5

Utjecaj koeficijenta S Također je prilično lako pratiti. Zamislimo da želimo pronaći vrijednost funkcije u točki X= 0. Zamijenite nulu u formulu:

g = a 0 2 + b 0 + c = c. Ispostavilo se da y = c. To jest S je ordinata točke presjeka parabole s osi y. Obično je ovu točku lako pronaći na grafikonu. I odredite nalazi li se iznad nule ili ispod. To jest S> 0 ili S < 0.

S > 0:

y = x 2 + 4x + 3

S < 0

y = x 2 + 4x - 3

Prema tome, ako S= 0, tada će parabola nužno prolaziti kroz ishodište:

y = x 2 + 4x

Teže s parametrom b. Točka u kojoj ćemo je pronaći ovisi ne samo o b ali i iz A. Ovo je vrh parabole. Njegova apscisa (koordinata osi X) nalazi se formulom x u = - b/(2a). dakle, b = - 2ax in. Odnosno, postupamo na sljedeći način: nalazimo vrh parabole na grafu, određujemo znak njegove apscise, odnosno gledamo desno od nule ( x in> 0) ili lijevo ( x in < 0) она лежит.

Međutim, to nije sve. Također moramo obratiti pozornost na predznak koeficijenta A. Odnosno, pogledajte kamo su usmjerene grane parabole. I tek nakon toga, prema formuli b = - 2ax in odrediti znak b.

Pogledajmo primjer:

Grane su usmjerene prema gore, što znači A> 0, parabola siječe os na ispod nule, tj S < 0, вершина параболы лежит правее нуля. Следовательно, x in> 0. Dakle b = - 2ax in = -++ = -. b < 0. Окончательно имеем: A > 0, b < 0, S < 0.