«Число 0»
ИСТОРИЯ
Нуль бывает разный. Во-первых, нуль – это цифра, которая используется для обозначения пустого разряда; во-вторых, нуль – это необычное число, так как на нуль делить нельзя и при умножении на нуль любое число становиться нулем; в-третьих, нуль нужен для вычитания и сложения, иначе, сколько будет, если из 5 вычесть 5?

В Вавилоне (современный Ирак) ученые изобрели число ноль в 4 веке до нашей эры. Но их изобретение не получило широкого распространения, потому что их математический аппарат базировался не на десятичной, а на 60-ричной системе счисления. Иными словами, в их математике было не 10, а 60 цифр. Зато из их математики мы взяли принципы учета времени - 60 минут по 60 секунд составляют 1 час.

В доколумбовой Америке индейцы Майя также пришли к понятию числа ноль, произошло это примерно в 5 веке нашей эры. Но так как их цивилизация была закрыта для посторонних и территориально обособлена, а впоследствии попросту исчезла, это изобретение снова было потеряно.

Изобретателем формы нуля можно считать великого греческого астронома Птолемея, так как в его текстах на месте знака пробела стоит греческая буква омикрон, очень напоминающая современный знак нуля. Но Птолемей использует нуль в том же смысле, что и вавилоняне.

На стенной надписи в Индии в IX веке н.э. впервые символ нуля встречается в конце числа. Это первое общепринятое обозначение современного знака нуля. Именно индийские математики изобрели нуль во всех его трех смыслах. Например, индийский математик Брахмагупта еще в VII века н.э. активно стал использовать отрицательные числа и действия с нулем. Но он утверждал, что число, деленное на нуль, есть нуль, что конечно ошибка, но настоящая математическая дерзость, которая привела к другому замечательному открытию индийских математиков. И в XII веке другой индийский математик Бхаскара делает еще попытку понять, что же будет при делении на нуль. Он пишет: "количество, деленное на нуль, становится дробью, знаменатель которой равен нулю. Эту дробь называют бесконечностью".

Леонардо Фибоначчи, в своем сочинении "Liber abaci" (1202) называет знак 0 по-арабски zephirum. Слово zephirum – это арабское слово as-sifr, которое произошло от индийского слова sunya, т. е. пустое, служившего названием нуля. От слова zephirum произошло французское слово zero (нуль) и итальянское слово zero. С другой стороны, от арабского слова as-sifr произошло русское слово цифра. Вплоть до середины XVII века это слово употреблялось специально для обозначения нуля. Латинское слово «nullus» (никакой) вошло в обиход для обозначения нуля в XVI веке.

Нуль - это уникальный знак. Нуль – это чисто абстрактное понятие, одно из величайших достижений человека. Его нет в природе окружающей нас. Без нуля можно спокойно обойтись в устном счете, но невозможно обойтись для точной записи чисел. Кроме этого, нуль находится в противовесе всем остальным числам, и символизирует собой бесконечный мир. И если “все есть число”, то ничто есть все!
Свойства нуля.
Слово «ноль, нуль» происходит от лат инского слова. «nullus» - никакой. Ноль - число, обозначающее точку на числовой прямой , слева от которой все числа отрицательные , а справа - положительные .

Это нейтральный элемент для операции сложения , то есть при сложении с нулём число не меняется. (Аналогичным свойством по умножению обладает единица).

Умножение любого элемента множества на ноль даёт ноль.

Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию .

По определению д еления произведение делителя и частного должно давать делимое . Пусть мы делим число "a" на 0, и получаем число "c", тогда при умножении числа "c" на 0 мы должны получить число "a". Однако, при произведении любого числа на 0 мы получаем 0. Значит, число "c", каким бы оно не было, не является частным деления "a" на 0.

В зависимости от множества, на котором определена операция сложения, ноль может иметь различную природу. Обычно имеют в виду действительный ноль, то есть ноль в контексте множества действительных чисел; комплексный ноль; ноль-многочлен ; ноль-вектор .

Действительный ноль является границей между областью положительных и областью отрицательных чисел. Ноль не имеет знака. Иногда множество действительных чисел разделяют на три подмножества : множество положительных, отрицательных и множество без знаковых чисел. При этом множество без знаковых чисел - это множество, состоящее лишь из ноля. Множество без знаковых чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения. Это означает, что 0 + 0 = 0 и 0  0 = 0.
СИМВОЛИКА
Символ бесконечности, вечности. Слово "цифра" происходит от арабского "цифр", - пустой или свободный. Поначалу этим словом назывался символ, который у арабов и индусов использовался для обозначения нуля. Сам по себе он не значил ничего, но, будучи приставленный сбоку, увеличивал значение в десять раз (нуль был изобретен примерно в 600 году до нашей эры индусскими математиками; в Европе он был введен итальянским математиком Леонардо Фибоначчи в 1202 году). К середине XVI века слово "цифра" распространилось на все арабские знаки, использовавшиеся для представления чисел.

Ноль имеет тот же символизм, что и круг. Изображенный в виде пустого круга, ноль указывает как на отсутствие смерти, так и на абсолютную жизнь, находящуюся внутри круга. Когда он изображается в виде эллипса, его стороны символизируют восхождение и нисхождение, разворачивание и свертывание. Перед единицей есть только пустота, или небытие, мысль, абсолютное таинство, непостижимый Абсолют.
Знак 0 - это исток всех чисел, и он недаром обозначается кругом, это предел бесконечно малых и бесконечно больших величин. Прозорливцы-математики давно перестали приписывать нолю значение пустоты. Ноль - сам себя замыкающий круг мира. Ноль - потенциал, еще не подвергшийся дифференциации, то есть непостижимый материал всех величин мира. Он обозначает полноту абсолютного Единства, а также олицетворяет Космическое Яйцо первичного андрогина, полноту.
Так что, с одной стороны, ноль символизирует пустоту, ничто, смерть, несуществование, неявленное, отсутствие качества и количества, тайну. Но с другой стороны, ноль - это также и вечность, беспредельность, абсолютность действительности, всеобщность, потенция, порождающий промежуток времени.
Для Пифагора ноль - совершенная форма, монада, исток и простор для всего.

В Каббале ноль - безграничность, беспредельный свет, единое.

В исламе - это символ сущности Божества.

В буддизме ноль - пустота и безвещественность.
В даосизме ноль символизирует пустоту и небытие (Дао - прародитель единицы).

В пиктограммах майя ноль представлен космической спиралью.

Ноль также знак десятичного множителя. Всего цифр в десятеричной системе десять: от ноля до девятки. В двоичной системе цифр всего две - ноль и единица.

Еще раз. Историческая справка: слово «цифра» происходит от арабского «цифр» - пустой, свободный. Поначалу этим словом назывался символ, который у арабов и индусов использовался для обозначения ноля. Сам по себе он не значил ничего, но, будучи приставленный сбоку, увеличивал значение в десять раз

0 натуральное число, 0 натуральные число
0 (ноль , нуль от лат. nullus - никакой) - число, которое при сложении с любым числом или вычитании из него не меняет последнее, то есть дает результат, равный этому последнему; умножение любого числа на ноль дает ноль.

Большой толковый словарь Кузнецова (2009) приводит обе формы: ноль, нуль - как равнозначные. Однако из приведенных там примеров видно, что некоторое различие есть: форма ноль используется преимущественно в именительном падеже, имеются также иные указания на это правило (см. врезку).

• 1 Ноль в математике
  • 1.1 Основные свойства нуля
    • 1.1.1 Деление на ноль
    • 1.1.2 Принадлежность к натуральным числам
    • 1.1.3 Значения отдельных функций
  • 1.2 Обобщения (ноль в общей алгебре)
  • 1.3 Ноль в математическом анализе
  • 1.4 Ноль в геометрии
• 2 История использования нуля
• 3 Ноль в других областях науки и техники
• 4 Ноль в языке и культуре
• 5 См. также
• 6 Комментарии
• 7 Примечания
• 8 Ссылки

Ноль в математике

Основные свойства нуля

• 0 - целое число.
• Ноль является чётным числом, поскольку при делении его на 2 получается целое число: .
• На числовой прямой 0 разделяет положительные и отрицательные числа.

• Ноль не имеет знака.
• Любое число при сложении с нулём не меняется: .
• При вычитании нуля из любого числа получается то же число: .
• Умножение любого числа на ноль даёт ноль: .
• При делении нуля на любое ненулевое число получается ноль:

при.

Деление на ноль

• Деление на ноль невозможно ни в каком поле или кольце, включая поля действительных и комплексных чисел.

В самом деле, если обозначить, то по определению деления формально должно быть, в то время как выражение, при любом, равно нулю. Другими словами, для нуля не существует обратного элемента ни в каком поле.

• Деление на ноль ненулевого комплексного числа возможно на расширенной комплексной плоскости, его результат - бесконечно удалённая точка.

Принадлежность к натуральным числам

Существуют два подхода к определению натуральных чисел - одни авторы причисляют ноль к натуральным числам, другие этого не делают. российских школьных программах по математике не принято причислять ноль к натуральным числам, хотя это затрудняет некоторые формулировки (например, приходится различать деление с остатком и деление нацело). качестве компромисса в источниках иногда рассматривают «расширенный натуральный ряд», включающий нуль.

Значения отдельных функций

• Результат возведения любого числа (кроме нуля) в нулевую степень равен единице: .
  • Выражение (ноль в нулевой степени) принято считать лишённым смысла, то есть неопределённым.

Связано это с тем, что функция двух переменных в точке имеет неустранимый разрыв. (В самом деле, вдоль положительного направления оси где она равна единице, а вдоль положительного направления оси где она равна нулю.)

• Факториал нуля равен единице: .

Обобщения (ноль в общей алгебре)

Аналог нуля может существовать в любом множестве, на котором определена операция сложения; в общей алгебре такой элемент иногда называется нейтральным элементом, иногда - аддитивным нулём, чаще всего - нулём относительно сложения. Примеры такого элемента - нулевой вектор и нулевая матрица. (Если же на множестве определена операция умножения, в качестве аналога нуля можно рассматривать мультипликативную единицу, или единицу относительно умножения - при наличии таковой.)

Алгебраические структуры, снабженные и сложением, и умножением, также могут содержать аналог нуля. Нулевой элемент содержит любое кольцо и его частные случаи - тело и поле. Например, квадратная нулевая матрица размера является нулевым элементом кольца квадратных матриц. Кольцо многочленов также имеет нулевой элемент - многочлен с нулевыми коэффициентами, или нулевой многочлен, .

Ноль в математическом анализе

• При вычислении предела отношения, где и, возникает ситуация, когда непосредственная подстановка даёт выражение, значение которого не определено. процессе раскрытия неопределённостей возможны семь таких ситуаций, и в четырёх из них формально присутствует ноль: , .
• Также возможна вполне определенная ситуация, когда рассматривается односторонний (правый или левый) предел бесконечно малой величины:

• Правый предел: _ или _ .
• Левый предел: _ или _ .

Ноль в геометрии

• Точку можно рассматривать как нульмерный объект.
• Точка плоскости с одной нулевой координатой лежит на соответствующей координатной оси. Обе нулевые координаты задают точку, именуемую началом координат.
• Точка трёхмерного пространства с одной нулевой координатой лежит на соответствующей координатной плоскости. Точка трёхмерного пространства вновь именуется началом координат, если все её координаты нулевые.
• Аналогичные утверждения верны для пространства любой размерности.
• На окружности расположения 0° и 360° совпадают.

История использования нуля

Вавилонские математики использовали особый клинописный значок для шестидесятеричного нуля, начиная примерно с 300 г. до н. э., а их учителя-шумеры, вероятно, сделали это ещё раньше. Хотя в их системе счисления 0 отсутствует, египетские математики уже со Среднего царства (начало II тысячелетия до н. э.) использовали для обозначения нуля иероглиф нфр («прекрасный»).

Своеобразные коды нуля использовали ещё до нашей эры древние майя и их соседи в Центральной Америке (древние майя обозначали ноль стилизованным изображением ракушки).

В Древней Греции число 0 известно не было. астрономических таблицах Клавдия Птолемея пустые клетки обозначались символом ο (буква омикрон, от др.-греч. ονδεν - ничего); не исключено, что это обозначение повлияло на появление нуля, однако большинство историков признаёт, что десятичный нуль изобрели индийские математики. Без нуля была бы невозможна изобретённая в Индии десятичная позиционная запись чисел. Первый код нуля обнаружен в индийской записи от 876 г., он имеет вид привычного нам кружочка.

В Европе долгое время 0 считался условным символом и не признавался числом; даже в XVII веке Валлис писал: «Нуль не есть число». арифметических трудах отрицательное число истолковывалось как долг, а ноль - как ситуация полного разорения. Полному уравниванию его в правах с другими числами особенно способствовали труды Леонарда Эйлера.

Ноль в других областях науки и техники

Ноль часто используется как начало отсчёта. Примеры весьма многочисленны.

• Ноль возникает во многих разделах физики:
  • При измерении громкости звука в фонах за 0 принимается порог слышимости.
  • Минимально возможный уровень энергии квантовомеханической системы называется нулевой энергией.
  • Известен абсолютный нуль температуры - 0 на шкале Кельвина. быту, однако, чаще используются другие шкалы температуры.
    • В частности, на шкале Цельсия за 0 произвольно принята точка замерзания воды.
• В картографии известны нулевой километр, нулевой меридиан (в настоящее время - Гринвичский меридиан) и многое другое.
• Нулевого года в юлианском и григорианском календарях нет, точно так же, как ни год, ни месяц не содержат нулевого дня. Однако имеется астрономическая шкала, на которой нулевой год имеется.

Ноль в языке и культуре

• «Мы почитаем всех нулями, а единицами - себя» - цитата из поэмы Пушкина «Евгений Онегин» (глава 2, строфа 14), употребляется иронически, когда говорят о чьем-либо завышенном самомнении и пренебрежительном отношении к окружающим.
• На нуле - отсутствие чего-либо. Например, «финансы на нуле» (разговорное употребление).
• Ноль в переносном значении означает ничтожного, незначительного человека, например: «Он абсолютный ноль».
• Выражение ноль без палочки, когда идёт речь о человеке, означает, что он не имеет никакого влияния, значения (разговорное и шутливое употребление), а также некомпетентного, глупого человека.
• Ноль внимания - отсутствие внимания.
• Выражение ноль-ноль, употребляемое после указания часа суток, означает: ровно в таком-то часу, без минут.
• С нуля начинать - начинать на пустом месте (разговорное употребление).

См. также

• −0 и +0 - фиктивные понятия в математическом анализе.
• Машинный ноль
• Ноль (цифра)
• Отрицательное число
• Делитель нуля
• Беззнаковое число
• 1 (число) - мультипликативная единица

Комментарии

Примечания

1. 1 2 Д. Э. Розенталь. Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию. Глава X. Правописание имен числительных. М.: ЧеРо, 1999.
2. Ноль - Толковый словарь Ожегова - Энциклопедии & Словари
3. НУЛЬ // Большой Энциклопедический словарь. 2000.
4. Большой толковый словарь русского языка. Гл. ред. С. А. Кузнецов. Первое издание: СПб.: Норинт, 1998.
5. The historical roots of elementary mathematics. - Courier Dover Publications, 1976. - P. 254–255. - ISBN 0-486-13968-9., Extract of pages 254–255
6. Потапов М. К., Александров В. В., Пасиченко П. И. Алгебра и анализ элементарных функций. - М.: Наука, 1981. - С. 9. - 560 с.
7. Что такое степень числа // Школьная математика, интернет-ресурс.
8. Почему число в степени 0 равно 1? // Науколандия, интернет-ресурс.
9. Степенная функция // Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия 1969-1978.
10. Крылатые фразы // Сводная энциклопедия афоризмов. Академик. 2011.
11. Мы почитаем всех нулями, / А единицами - себя // Энциклопедический словарь крылатых слов и выражений. - М.: «Локид-Пресс». Вадим Серов. 2003.
12. 1 2 3 4 5 6 ноль // Толковый словарь иностранных слов Л. П. Крысина.- М: Русский язык, 1998.
13. нуль // Словарь русского арго. - ГРАМОТА.РУ. В. С. Елистратов. 2002.

Ссылки

В Викисловаре есть статья «0» В Викисловаре есть статья «ноль» В Викисловаре есть статья «нуль»

• История нуля
• Почему нельзя делить на ноль?
• Символика чисел (нуль) /С. Курий/ «Время Z» № 2/2007
• О сопоставлении понятий «нуль» и «ничто» Смирнов О. А. - Научная сессия МИФИ-2003.
• Свойства числа ноль (рус.)

Числовые системы
Счётные множества	Натуральные числа () Целые () Рациональные () Алгебраические () Периоды Вычислимые Арифметические
Вещественные числа и их расширения	Вещественные () Комплексные () Кватернионы () Числа Кэли (октавы, октонионы) () Седенионы () Альтернионы Дуальные Гиперкомплексные Супердействительные Гиперреальные Сюрреальные числа
Инструменты расширения числовых систем	Процедура Кэли - Диксона Теорема Фробениуса Теорема Гурвица
Иерархия чисел	Целые числа Рациональные числа Вещественные числа
	Комплексные числа

Кватернионы Октонионы Седенионы Другие
числовые системы Кардинальные числа Порядковые числа (трансфинитные, ординал) p-адические Супернатуральные числа См. также Двойные числа Иррациональные числа Трансцендентные Числовой луч Бикватернион

Потребность в подсчёте стала очевидной для человека с самого начала формирования первобытного общества. Свои числовые системы, со специфическими цифровыми обозначениями, формировались во всех обособленных центрах цивилизации: в Египте и Древнем Вавилоне, в Китае и Индии, у южноамериканских индейцев и в античной Греции. Математика прошла путь от простейшего подсчета предметов до решения сложнейших теорем топологии. При этом история числа ноль насчитывает только мизерную часть этого срока.

Числа и цифры

От латинского nullis ("никакой") произошло слово, обозначающее одно из важнейших математических понятий. Оно включает не только символ - цифру, помогающую вести счет, записывать математические операции. Это целая концепция. Отсутствие какого-либо количества, пустота, начало и бесконечность - философское отношение к этим понятиям было различным в разные эпохи, в разных системах миропонимания.

Позиционные системы счисления

В доисторические времена вести исчисление помогали пальцы рук и ног. Деление чисел на пятерки и десятки, происхождение десятичной связано именно с этим. В дальнейшем для облегчения этих операций в ход шли зарубки на дереве и костях животных, засечки на камнях, камешки. ракушки и другие мелкие предметы. Каждый такой элемент обозначает конкретное число. Подобную природу имеют самые практичные числовые модели. Такие системы называются позиционными - значение цифр при записи чисел определяется их позицией или разрядом.

Примером противоположной по подходу и применяемой до сих пор системы является способ записи чисел, дошедший со времен Древнего Рима. В ней для обозначения единиц, десятков, сотен применяются буквы

Абак

Счётная доска, состоящая из углублений, соответствующих определенным разрядам, в которые укладываются камешки или бусины, знакома культурам разных народов и эпох. Известны и другие разновидности абака - веревки с узелками или шнуры с бусинами. Следующей ступению в развития такого приспособления стали счеты, применявшиеся до появления калькуляторов.

История числа ноль - это процесс возникновения математического понятия и начало применения символа, его обозначающего. И абак, и счёты являются в некотором смысле и средством визуализации Пустое место в соответствующем углублении или отсутствующая костяшка на счетах делала абстрактное понятие нуля наглядным. Символ, обозначающий его, впервые появился у математиков и астрономов Древнего Вавилона.

Вавилонский знак пустоты

В цивилизации, рожденной в междуречии Тигра и Евфрата, была принята числовая система, унаследованная от древних шумеров. Она была позиционной - значение цифр зависело от положения относительно других чисел. Разработанная за 4-5 тысяч лет до н. э., она была построена на числе 60. Математические расчеты, которыми пользовались древневавилонские инженеры и астрономы, выглядели поэтому достаточно громоздкими и неудобными. Чтобы успешно оперировать числами, необходимо было помнить наизусть или иметь перед глазами результаты умножения всех чисел от 1 до 60.

Цифра ноль, или знак, принятый вавилонянами для обозначения разряда, выглядели как два поставленных под углом клинышка или стрелы. Этот символ был составной частью числа и не участвовал в арифметических действиях - складывать или умножать на него было нельзя.

Заокеанский ноль

Независимо от математиков Месопотамии свой ноль ввели в обиход индейцы Центральной Америки - майя и инки. Общим для обеих систем счисления было то, что они не развивали идею нуля как числа.

Древнеамериканская цивилизация оставила миру множество достижений в интеллектуальной сфере. Сложные календарные системы майя и инков - результат многовекового опыта астрономических наблюдений и сложнейших математических расчетов. Но никогда в их уравнениях цифра ноль не присутствовала в качестве числа, влияющего на результат математических операций.

Античный взгляд

Главным наследием были их достижения в геометрии и астрономии. Числа в их представлении - это отрезки, имеющие начало, конец и определенную длину. Ноль — это число, не имеющее в этом случае практической ценности. Отрезок с нулевой длиной в античной математике и философии не имел смысла.

Одним из главных постулатов учения Аристотеля является фраза Natura abhorret vacuum - "Природа не терпит пустоты". Бесконечность, ничто, несуществование - эти категории не вписывались в античное мироздание. Поэтому современный смысл вопроса "каким числом является 0" был недостижим для Архимеда, Пифагора или Евклида, хотя похожий на ноль символ встречается в таблицах великого астронома Птолемея. Букву "Омикрон" (первая буква в слове οὐδέν - "ничего") он проставлял в пустых клетках.

Родина ноля - Индия

Что же изобрели индийские математики? Махавира (850 г.), Брахмагупта (1114 г.), Ариабхата (476 г.) - авторы трактатов, в которых во многом оформилась современная система записи чисел и правила основных арифметических операций. Историки считают, что десятичность системы счисления была заимствована индийцами у китайцев, а позиционный характер её - у вавилонян. Есть мнение, что символ нуля был также заимствован индийцами из работ Птолемея.

Первым из математиков, сформулировавшим законченную числовую систему, которая остается до сих пор в неизменном виде и служит большей части человечества, был Хорезми Мухаммед бен Муса (787-850), живший в Багдаде. В его «Книге об индийском счете» подробно описаны девять арабских цифр и дан ответ на вопрос: "Является ли 0 числом?" Упоминание нуля в этой книге считается первым. Латинский перевод этого труда, стал широко известен в Европе в XII веке и положил начало распространению восточных математических знаний.

В отличие от европейцев, вечность у восточных философов вызывала благоговение. Поэтому ноль в уравнениях древнеиндийских ученых окончательно стал не только символом отсутствия единиц в соответствующем разряде, но и натуральным числом, влияющим на результат вычислений. Прибавление ноля, умножение на 0 - всё это обрело значение осмысленных математических операций.

Само написание цифр от 1 до 0 обрело окончательный вид тоже благодаря древнеиндийским математическим трактатам, и те символы, что в Европе принято называть арабскими, сами арабы называют индийскими.

История числа «ноль» нашла отражение в этимологии основных математических терминов. Слово «цифра» имеет арабские корни и происходит от слова «аль-сифр», что означает «пустой, нуль». Английское «зеро» отдаленно напоминает «зефир» - ветер с востока, - именно с Востока в Европу пришла окончательно оформленная, рациональная и удобная числовая система.

в Европе

Одним из главных европейских пропагандистов арабской цифровой системы стал знаменитый итальянский математик Леонардо Фибоначчи. Его труд «Книга абака» (1202) познакомил европейских ученых с символами и правилами, с помощью которых арабы записывают математические операции. Первыми удобство и рациональность восточной математической модели оценили те, кто привык к ежедневному обращению с числами, - банкиры и торговцы. Они быстро переняли от арабских купцов систему счисления и написание цифр. Но в научную практику Европы эти знания плотно вошли только через 4 века, сменив принятую европейскими математиками античную систему.

Важное значение ноль обрел с введением в научный обиход прямоугольной системы координат, предложенной в XVII веке Рене Декартом. Ноль, расположенный в центре, приобрел значение зримой и визуально понятной точки отсчета трех осей координат.

В России ноль вводился в практику стараниями Леонтия Магницкого, автора знаменитого учебника «Арифметика, сиречь наука числительная» (1703).

Свойства ноля

Ноль, который разграничивает положительные и отрицательные числа, обладает уникальными математическими свойствами. Это четное, не имеющее знака натуральное целое число. Сложение с нулем и вычитание нуля никак не влияет на число, а умножение на 0 даёт ноль. Деление на ноль считается не имеющей смысла операцией, которое в случае выполнения в компьютерной программе может нанести системе существенный вред.

Именно в попытке деления на 0 оказался смысл сбоя в компьютерной системе крейсера ВМФ США "Йорктаун", который произошел осенью 1997 года и привел к несанкционированному выключению двигательной установки. Некоректное отношение к числу, означающему "ничто", превратило мощный военный корабль в беспомощную неподвижную цель.

Значение этого числа существенно возрастало с развитием науки. Нуль возникает в областях не только чисто математических. Порог слышимости в акустике принимается за 0. Какое число стоит в начале шкалы многих измерительных приборов, известно и школьнику: 0 на шкале Цельсия - точка замерзания воды, начало отсчета долготы - нулевой меридиан и т. д.

Бинарное счисление, послужившее основой для создания современных вычислительных устройств, является позиционной системой счисления с основанием два. Это означает, что все данные, вводимые в компьютерные системы, кодируются сочетанием двух символов - единицы и нуля.

Роль компьютеров в современном мире становится определяющей для всех сторон жизни, а значит, история числа ноль, без которого их появление было бы невозможно, продолжается.

Что значит ноль? По сути, ноль (нуль) даже не считался числом практически до 18 века, и история появления нуля во многих системах исчисления разных стран и культур сильно отличается, и не только эпохой своего «рождения», но и графическим изображением. К примеру, в то время, как древние египтяне и шумеры уже использовали этот знак в своих исчислениях, изображая его специальным иероглифом, то древние греки не имели в своей системе чисел такого знака.

Что значит ноль в нумерологии

Ноль символизирует Абсолют, соединяющий Материю с Духом. Такое определение символики произошло из-за потенциальной возможности отделять любое число от целого.

Ноль в проявлении разных аспектов

Присоединяя ноль к любому из чисел с правой стороны, мы получаем число, увеличенное в 10 раз. Именно в сочетании с другими числами этот знак проявляет себя. Но, стоит лишь умножить или поделить любое из чисел на ноль, число исчезает, т.е. становится тоже нулём. В данном случае это проявление нуля считается божественным аспектом, и характеризует знак 0 как управляющую силу Абсолюта.

В природном проявление нуль символизирует всё непроявленное, союз вечного течения времени и бесконечности пространства.

Ноль в человеческом аспекте символизирует смерть, трансформацию жизненной силы в иное состояние. Эта смерть может быть не только физической, но и духовной, материальной.

Фразы типа «Ноль без палочки», «Ты- сплошной ноль» и т.п. ассоциируются с полным фиаско состояния человека.

Графическое изображение нуля

• Древние майя его изображали в виде ракушки.
• Греки не имели нуля в своей системе чисел, и пустое место заменяли буквой «о», обозначающей «ничего».
• Но, «сознательное» обозначение, как числа «0»в его сегодняшнем виде впервые обнаружено в индийских трудах лишь к концу первого тысячелетия нашей эры.

Символичное изображения нуля — это яйцо , когда состояние жизни уже есть, но оно еще не проявлено.

Ноль или нуль (обе формы в речи и написании допустимы) разделяет границу между положительным и отрицательным, считается точкой отсчета. И куда мы отправимся, зависит от нас самих.

Желаю каждому быть крутым, как яйцо, в положительном смысле всей этой фразы, и иметь много нулей, стоящих после любого совершенного числа. Пусть это будут 100000000 ……. часов радости, денег в кошельке или друзей. Кому что нужно…

Совершенными, основными числами считаются все однозначные числа от 1 до 9 .

Не потеряйте. Подпишитесь и получите ссылку на статью себе на почту.

Подумаешь, ноль! Ничто! А если задуматься? Не имели бы сейчас нуля – не было бы ни компьютеров, ни телевидения, ни мобильной связи…никаких цифровых технологий! Да что там говорить, мы бы не смогли перемножить два двузначных числа. Ноль – великое изобретение человечества и краеугольный камень нашей системы счисления. Ноль достоин того, чтобы о нем поговорить.

Цифра «ничто»

Жизнь цифры и числа «ноль» началась с того момента, когда люди осознали необходимость обозначить конкретной цифрой «ничто». До этого коллективным умом считалось, что если ничего нет – так и записывать ничего не нужно. Но гении человечества в разных уголках мира поняли, что ноль жизненно необходим. Это были индейцы майя в Америке, кто-то придумал знак для обозначения нуля в Древнем Вавилоне, а кто-то в Китае.

А мудрецы родом из Индостана обозначили ноль знаком вытянутого кружочка, который нам знаком.

Слово «Ноль» (Нуль) пришло к нам от латинского «Nulus» — никакой.

С нулем все на своих местах!

С появлением обозначения нуля все в прямом смысле заняло свои места. Появилась удобная и практичная позиционная система счисления, в которой значение цифры зависит от ее места в записи числа, то есть от ее позиции. Использование цифры ноль дало возможность не вводить новые знаки для записи больших чисел. Появилась элегантная система записи любого числа с использованием всего десяти цифр. Теперь никто не спутает числа 15, 150, 105 или 15000.

Арифметические свойства нуля

Так как ноль – это число, то оно обладает свойствами. Если к любому числу прибавить ноль, то число не изменится. Если от любого числа вычесть ноль, то число не изменится (прибавляй или отнимай, но ноль остается ничем!). Если ноль умножить на число, то получим ноль, так как мы взяли число ноль раз. Ноль делится на любое число — получим ноль. Это понятно, ноль делим на любое количество частей — получаем ноль!

А теперь попробуем разделить число на ноль. Разве можно разделить число на ноль частей? Как тогда из ноля частей снова сложить то, что мы делили? Чтобы избежать таких трудностей, деление на ноль запретили. На ноль делить нельзя!

Ноль — начало пути

Если вы едете по шоссе, то по пути вам встречаются километровые столбы с отметками: 20 км., 30 км. и т.д. Это указатели расстояния от главпочтамта того города, из которого вы выехали. Главпочтамт в городе считается началом пути, его нулевой отметкой.

В некоторых городах нулевой отметкой или началом пути являются специально установленные знаки с отметкой «Начало дорог. Нулевой километр). Например, такой знак установлен в центре современного Минска (столица Беларуси), на Октябрьской площади.

А в столице Венгрии Будапеште на месте нулевого километра, начале всех дорог, установлен памятник Нулю. Это единственный памятник цифре.

Железные дороги в Российской Федерации считаются от Москвы (Москва — начало пути, нулевая отметка). Октябрьская железная дорога ведет свой отсчет от Санкт – Петербурга (в этом случае, Санкт-Петербург является нулевой отметкой).

Счет меридианов Земли для определения географических координат, ведется от Гринвичского (нулевого меридиана).

Ноль — начало времен

Начало всех времен… Где оно? Если это начало – момент возникновения Вселенной, то ученые до сих пор спорят, когда это произошло… Если время возникновения жизни на Земле, то тоже сложно определиться…

Тогда люди договорились об условном начале времен, привязав его к какому-то конкретному событию. Как вы уже догадались, событие это – Рождество Христово. Именно с Рождества Христова мы считаем наше время, ведем отсчет нашему времени. Мы считаем Рождество Христово нулевой точкой на прямой времени. Все, что было до Рождества Христова – было до нашей эры; а все, что было позже — было в нашей эре.

У каждого человека свои отношения с нулем. Но никто не хочет иметь нулевые доходы, нулевые успехи, нулевые отношения и нулевые знания. Свои знания по математике вы можете улучшить, изучая статьи в разделе .

Впрочем, ноль – не всегда такое уж ничто, если вспомнить, что именно «зеро» – три из сорока ячеек казино с обозначением нуля, приносит игорному бизнесу баснословные доходы!