Главная


Школьная жизнь

Педагогам и родителям

Школьникам

Поздравляем!
Поздравляем с 1 сентября - Днем Знаний!
Коллектив Самарского школьного портала поздравляет всех учащихся, учителей и родителей школьников с Днем Знаний! Пусть новый учебный год принесет вам новые успехи в учебе, радости новых достижений и открытий!
Поздравил: Самарский_школьный_портал
Ответов: 0

Опрос
Почему мало учителей-мужчин в школах?
Всего ответов: 1866

На сайте:

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Главная » Математика » Разное

Программа математического кружка "Графы" для 7-9 классов
Автор: Кочергина Анна Ивановна
учитель МБОУ СОШ№24
Скачать (157.0 Kb) 06.12.2012, 19:19
Программа математического кружка «ГРАФЫ» для 7-9 классов.

Пояснительная записка.

Программа математического кружка «Графы» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 7-9 классов, которым интересна математика. Данная программа направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Навыки в решении задач с помощью графов необходимы любому ученику, желающему успешно подготовиться к математическим конкурсам и олимпиадам. Материал содержит нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс задач, и может использоваться учителем на кружковых занятиях. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения, развивает личностные и коммуникативные универсальные действия.

Цели курса:
1. Сформировать понимание необходимости знаний основ теории графов для решения большого круга задач, показав широту применения теории графов в реальной жизни.
2. Способствовать развитию универсальных учебных действий обучающихся.
3. Формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.
Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:
1. Сформировать представление об основных понятиях теории графов и областях её применения.
2. Научить учащихся решать комбинаторные задачи, используя графы.
3. Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс предполагает компактное и чёткое изложение теории вопроса, решение задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Основные элементы теории графов» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение формул до достаточно трудных заданий. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Основные формы учебных занятий: объяснение, беседа, семинар, практическая работа. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику и заменять какие-либо разделы другими. Программа может быть эффективно использована в 7-9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Содержание программы:
1. Основные понятия теории графов. 2 часа.
История развития теории графов. Понятие графа, его элементов, виды графов, степень вершины, подсчет числа рёбер.
Форма занятий: комбинаторные уроки.
Метод обучения: объяснение, беседа, практическая работа.
Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
2. Задачи, решаемые с помощью графов, 2 часа.
Уникурскальные фигуры. Росчерки. Лабиринты.
Форма занятий: комбинированные уроки.
Метод обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.
Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
3. Применение графов к решению комбинаторных задач. 2 часа.
Деревья. Лес.
Форма занятий: комбинированные уроки.
Метод обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.
Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
4. Применение теории графа в науке и жизни. 1 час.
Приложение теории графов в геометрии, в сетевом планировании и управлении, в физике
и электротехнике, в химии, биологии, географии, в педагогике, в играх и головоломках.
Форма занятий: урок-конференция.
Метод обучения: обсуждение докладов.
5. Проблемные задачи теории графов. 1 час.
Задача о коммивояжере. Проблема четырёх красок.
Форма занятий: проектный урок.
Метод обучения: рассказ, решение практических задач.
Форма контроля: составление учащимися практических задач.
6. Заключительное занятие. 1 час.
Форма занятий: презентация сборников задач.
Метод обучения: выполнение творческих работ.
Форма контроля: решение задание, составленных учащимися.

Методические рекомендации.
Данный курс задаёт примерный объём знаний, умений, навыков, которыми должны овладеть школьники. Вводя учащихся в тематику занятий курса, следует отметить, что использование элементов теории графов позволяет решать довольно сложные задачи. На уроках можно использовать фронтальный опрос, который охватывает большую часть класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную речь, способность работать в скором темпе, быстро принимать решения. Поурочные домашние задания являются обязательным (можно в виде творческих работ). Проверочные работы рассчитаны на часть урока. Задания выбираются в зависимости от уровня подготовленности учеников. Ученики самостоятельно, в группах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания в соответствии со своими познавательными приоритетами и возможностями, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы, а также творческих заданий.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
1.точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения задач;
2.применять изученные методы для решения соответствующих заданий.

Возможные критерии оценок.
Оценка «отлично» - учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач, в работе над индивидуальными домашними заданиями продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.
Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в той степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления творческих способностей); наблюдаются определённые положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащихся.
Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Тема рефератов: «Применение графов в науке и жизни».
Задачи для самостоятельного решения.
1. а) Распределите предложенные ниже дела в разумном порядке их выполнения и указать дела, которые можно без ущерба для их качества делать одновременно.
1) Пообедать – 20 мин.
2) Вымыть посуду – 20 мин.
3) Сделать уроки – 2 ч.
4) Постирать бельё с помощью стиральной машины – 1,5 ч.
5) Купить в магазине продукты – 40 мин.
6) Починить стул – 30 мин.
7) Пришить пуговицу к пиджаку – 10 мин.
8) Забрать младшего брата из сада – 40 мин.
9) Рассказать брату о делах в школе – 30 мин.
б) «Обед в кафе». Из предложенного меню составьте обед, который был бы не дорогим по стоимости и соответствовал бы вашему вкусу (обед должен стоить не дороже 150 рублей и состоять из трёх блюд).
Меню.
Первые блюда: Вторые блюда: Третьи блюда:
Борщ – 40 р. Рыба жаренная – 60 р. Компот – 15 р.
Молочный суп – 30 р. Люля-кебаб – 110 р. Чай – 6 р.
Окрошка – 80 р. Десерт – 50 р.

2. Андрей, Борис, Владимир, Григорий, Дмитрий и Евгений при встрече обменялись каждый с каждым рукопожатием. Сколько всего было сделано рукопожатий?
3. В авторалли участвовало 5 автомашин «Нива» и 6 автомашин «Лада». Сколько существует различных вариантов для занятия первого места в этом ралли?
4. Сколько различных смешанных пар для игры в теннис можно образовать из восьми юношей и девушек?
5. Путешественник из пункта А в пункт С может попасть, доехав до промежуточного пункта В по одной из трёх существующих магистралей, а из В в С доехать либо поездом, либо такси. Сколько существует различных маршрутов между пунктами А и С?
6. У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?
7. Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи числа каждую цифру не более одного раза: а) 1, 6, 8. б) 0, 3, 4.
8. Составьте все возможные двузначные числа из цифр 1, 2, 3 при условии, что: а) цифры в числе не повторяются; б) допускается повторение цифр числа.
9. Пётр решил пойти на новогодний карнавал в костюме мушкетёра. В ателье проката ему предложили на выбор различные по фасону и цвету предметы: пять видов брюк, шесть камзолов, три шляпы, две пары сапог. Сколько различных карнавальных костюмов можно составить из этих предметов?
10. Три подруги были в белом, красном и голубом платьях. Их туфли были тех же трёх цветов. Только у Тамары цвета платья и туфель совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг.
11. Среди офицеров А, Б, В, Г – майор, капитан и два лейтенанта. А и один из лейтенантов – танкисты, Б и капитан – артиллеристы, А младше по званию, чем В. Определите род войск и воинское звание каждого из них.
12. Три товарища – Владимир, Игорь и Сергей – окончили один и тот же педагогический университет и преподают математику, физику и литературу в школах Тулы, Рязани и Ярославля. Владимир работает не в Рязани, Игорь – не в Туле. Рязанец преподаёт не физику, Игорь – не математику, туляк преподаёт литературу. Какой предмет и в каком городе преподаёт каждый из них?
13. Можно ли 15 телефонов соединить между собой так, чтобы каждый из них был связан ровно с 11 другими?
14. Девять школьников, разъезжаясь на каникулы, договорились, что каждый из них пошлёт открытки пятерым из остальных. Может ли оказаться, что каждый из них получит открытки именно от тех друзей, которым напишет сам?
15. В шахматном турнире в одном кругу участвуют 17 шахматистов. Верно ли, что в любой момент турнира найдётся шахматист, сыгравший к этому моменту чётное число партий (может бить, ни одной)?
16. Можно ли обвести карандашом, не отрывая его от бумаги и не проходя по одной линии дважды: а) квадрат с диагоналями; б) правильный пятиугольник с диагоналями?
17. Можно ли из проволоки, длиной 12 дм изготовить каркас куба с ребром 1 дм, не ломая проволоку на части?
18. В точке А расположен гараж для снегоочистительной машины. Водителю машины было поручено убрать снег с улиц части города, изображённой на рисунке. Может ли он закончить свою работу на том перекрёстке, где находится гараж, если по каждой улице своего участка города водитель будет проезжать только один раз?
19. Голодная лиса вышла из вырытой под деревом норы и начала бродить по лесу от дерева к дереву в поисках добычи. Чёрной линией изображён путь лисы. Наконец лиса устала и легла отдохнуть под одним из деревьев (дерево загораживает лису и её не видно). Где сейчас лиса? Под каким деревом находится её нора? Сколько решений имеет задача?
20.Какие из данных фигур можно обвести одним росчерком?
Категория: Разное | Добавил: Anna
Просмотров: 4711 | Загрузок: 980 | Рейтинг: 4.0/3

0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Навигация

Вход в сообщество
Нет фото
Группа: Гости
Вход
  
Регистрация
  

Новости форума
  • Вопрос администратору (25)
  • Новое интернет-шоу для учителей и учащихся "Викторинщик" (0)
  • Поздравляем! (19)
  • Фотоконкурс "Мисс и мистер Осень - 2011" (1)
  • Вопросы о публикации материалов на сайте (161)
  • Физруков поставили перед альтернативой: обвинение в педофили (0)
  • И в шутку, и всерьёз... (9)


  • ©  Самарский школьный портал 2018

    Все права на материалы сайта охраняются в соответствии с законодательством РФ, в том числе законом РФ «Об авторском праве и смежных правах». Любое использование материалов с сайта запрещено без письменного разрешения администрации сайта.


    СШП
    Обратная связь
    Отзывы о сайте
    Полезные ссылки
    Мы в социальных сетях:
      Наши партнеры:
    Отзывы о роддомах
    Сообщество "Я - Учитель!"
    Конкурсы Рунета