Существуют различные методы измерения скорости света, в том числе астрономические и с использованием различной экспериментальной техники. Точность измерения величины с постоянно увеличивается. В данной таблице дан неполный перечень экспериментальных работ по определению скорости света.
|
Эксперимент |
Результаты измерений, км/сек |
Экспериментальная погрешность, |
||
|
Вебер-Кольрауш Максвелл Майкельсон Перротин Роза и дорси Миттелыптедта Пиз и Пирсона Андерсон |
Затмение спутника Юпитера Абберация света Движущие тела Вращающиеся зеркала Электромагнитные постоянные Электромагнитные постоянные Вращающиеся зеркала Вращающиеся зеркала Электромагнитные постоянные Вращающиеся зеркала Вращающиеся зеркала Электромагнитные постоянные Ячейка затвора Керра Вращающиеся зеркала Ячейка затвора Керра Микроволновая интерферометрия |
На рисунке графически представлены численные значения скорости света, полученные в разные годы (рисунок Olimpusmicro.com).
Можно проследить, как изменялась точность измерений с прогрессом в области науки и техники.
Первое удачное измерение скорость света относится к 1676 г.
На рисунках представлены репродукция рисунка самого Рёмера, а также схематическая трактовка.
Астрономический метод Рёмера основывается на измерении скорости света по наблюдениям с Земли затмений спутников Юпитера . Юпитер имеет несколько спутников, которые либо видны с Земли вблизи Юпитера, либо скрываются в его тени. Астрономические наблюдения над спутниками Юпитера показывают, что средний промежуток времени между двумя последовательными затмениями какого-нибудь определенного спутника Юпитера зависит от того, на каком расстоянии друг от друга находятся Земля и Юпитер во время наблюдений. На рисунке: Метод Ремера. С - солнце, Ю - юпитер, З - земля
Пусть в определенный момент времени Земля З1 и Юпитер Ю1 находятся в противоположении, и в этот момент времени один из спутников Юпитера, наблюдаемый с Земли, исчезает в тени Юпитера (спутник на рисунке не показан). Тогда, если обозначить через R и r радиусы орбит Юпитера и Земли и через c - скорость света в системе координат, связанной с Солнцем С, на Земле уход спутника в тень Юпитера будет зарегистрирован на (R- r)/с секунд позже, чем он совершается во временной системе отчета, связанной с Юпитером.
По истечении 0,545 года Земля З2 и Юпитер Ю2 находятся в соединении. Если в это время происходит n-е затмение того же спутника Юпитера, то на Земле оно будет зарегистрировано с опозданием на (R+ r)/с секунд. Поэтому, если период обращения спутника вокруг Юпитера t, то промежуток времени T1, протекающий между первым и n-м затмениями, наблюдавшимися с Земли, равен
По истечении еще 0,545 года Земля З3 и Юпитер Ю3 будут вновь находиться в противостоянии. За это время совершилось (n-1) оборотов спутника вокруг Юпитера и (n-1) затмений, из которых первое имело место, когда Земля и Юпитер занимали положения З2 и Ю2, а последнее - когда они занимали положение З3 и Ю3. Первое затмение наблюдалось на Земле с запозданием (R+ r)/с, а последнее с запозданием (R- r)/ c по отношению к моментам ухода спутника в тень планеты Юпитера. Следовательно, в этом случае имеем
Рёмер измерил промежутки времени Т1 и Т2 и нашел, что Т1-Т2=1980 с. Но из написанных выше формул следует, что Т1-Т2=4 r/с, поэтому с=4 r/1980 м/с. Принимая r, среднее расстояние от Земли до Солнца, равным 1500000000 км, находим для скорости света значение 3,01*10 6 м/с .
Определение скорости света по наблюдению аберрации в 1725-1728 гг. Брадлей предпринял наблюдение с целью выяснить, существует ли годичный параллакс звезд, т.е. кажущееся смещение звезд на небесном своде, отображающее движение Земли по орбите и связанное с конечностью расстояния от Земли до звезды.
Брадлей действительно обнаружил подобное смещение. Он объяснил наблюдаемое явление, названное им аберрацией света , конечной величиной скорости распространения света и использовал его для определения этой скорости.
Зная угол α и скорость движения Земли по орбите v, можно определить скорость света c.
У него получилось значение скорости света равной 308000 км/с.
Важно заметить, что аберрация света связана с изменением направления скорости Земли в течение года. Постоянную скорость, как бы велика она ни была, нельзя обнаружить с помощью аберрации, ибо при таком движении направление на звезду остается неизменным и нет возможности судить о наличии этой скорости и о том, какой угол с направлением на звезду она составляет. Аберрация света позволяет судить лишь об изменении скорости Земли.
В 1849 г. впервые определение скорости света выполнил вы лабораторных условиях А. Физо. Его метод назывался методом зубчатого колеса.
Характерной особенностью его метода является автоматическая регистрация моментов пуска и возвращения сигнала, осуществляемая путем регулярного прерывания светового потока (зубчатое колесо).
Рис 3 . Схема опыта по определению скорости света методом зубчатого колеса.
Свет от источника проходил через прерыватель (зубья вращающегося колеса) и, отразившись от зеркала, возвращался опять к зубчатому колесу. Зная расстояние между колесом и зеркалом, число зубьев колеса, скорость вращения, можно вычислить скорость света.
Зная расстояние D, число зубьев z, угловую скорость вращения (число оборотов в секунду) v, можно определить скорость света. У него получилось она равной 313000 км/с.
Разрабатывали много способов, чтобы еще повысить точность измерений. Вскоре даже стало необходимо учитывать показатель преломления в воздухе. И вскоре в 1958 г. Фрум получил значение скорости света равной 299792,5 км/с, применяя микроволновый интерферометр и электрооптический затвор (ячейку Керра).
Впервые скорость света была определена датским астрономом Ремером в 1676 г. До этого времени среди ученых существовало два противоположных мнения. Одни полагали, что скорость света бесконечно велика. Другие же хотя и считали ее очень большой, тем не менее конечной. Ремер подтвердил второе мнение. Он правильно связал нерегулярности во времени затмений спутников Юпитера со временем, которое необходимо свету для прохождения по диаметру орбиты Земли вокруг Солнца. Он впервые сделал вывод о конечной скорости распространения света и определил ее величину. По его подсчетам, скорость света получилась равной 300870 км/с в современных единицах. (Данные взяты из книги: Г. Липсон. Великие эксперименты в физике.)
Фуко метод
Метод измерения скорости света, заключающийся в последовательном отражении пучка света от быстро вращающегося зеркала, затем от второго неподвижного зеркала, расположенного на точно измеренном расстоянии, и затем вновь от первого зеркала, успевшего повернуться на некоторый малый угол. Скорость света определяют (при известных скорости вращения первого зеркала и расстоянии между двумя зеркалами) по изменению направления трижды отражённого светового луча. Используя этот метод, скорость света в воздухе впервые измерил Ж. Б. Л. Фуко в 1862.
В 1878–82 и 1924–26 провёл измерения скорости света, долгое время остававшиеся непревзойдёнными по точности. В 1881 экспериментально доказал и совместно с Э. У. Морли (1885–87) подтвердил с большой точностью независимость скорости света от скорости движения Земли.
На том же принципе основано и действие Угловых отражателей оптического диапазона, который представляет собой небольшую трёхгранную призму из прозрачного стекла, грани которой покрыты тонким слоем металла. Такой У. о. обладает высоким Sэф из-за большого отношения а/l. Для получения всенаправленного У. о. используют систему нескольких призм. Оптические У. о. получили распространение после появления лазеров. Они используются в навигации, для измерения расстояний и скорости света в атмосфере, в экспериментах с Луной и др. Оптические У. о. в виде цветного стекла со многими углублениями тетраэдрической формы применяются как средство сигнализации в автодорожном хозяйстве и в быту.
Знаменитый американский ученый Альберт Майкельсон почти всю жизнь посвятил измерению скорости света.
Однажды ученый осматривал предполагаемый путь светового луча вдоль полотна железной дороги. Он хотел построить еще более совершенную установку для еще более точного метода измерения скорости света. До этого он уже работал над этой проблемой несколько лет и добился самых точных для того времени значений. Поведением ученого заинтересовались газетные репортеры и, недоумевая, спросили, что он тут делает. Майкельсон объяснил, что он измеряет скорость света.
– А зачем? – последовал вопрос.
– Потому что это дьявольски интересно, – ответил Майкельсон.
И никто не мог предполагать, что эксперименты Майкельсона станут фундаментом, на котором будет построено величественное здание теории относительности, дающей совершенно новое представление о физической картине мира.
Пятьдесят лет спустя Майкельсон все еще продолжал свои измерения скорости света.
Kaк-то раз великий Эйнштейн задал ему такой же вопрос:
– Потому что это дьявольски интересно! – спустя полвека ответил Майкельсон и Эйнштейну.
Метод Физо
В 1849 г. А. Физо поставил лабораторный опыт по измерению скорости света. Свет от источника 5 проходил через прерыватель К (зубья вращающегося колеса) и, отразившись от зеркала 3, возвращался опять к зубчатому колесу. Допустим, что зубец и прорезь зубчатого колеса имеют одинаковую ширину и место прорези на колесе занял соседний зубец. Тогда свет перекроется зубцом и в окуляре станет темно. Это наступит при условии, что время прохождения света туда и обратно t=2L/c окажется равным времени поворота зубчатого колеса на половину прорези t2=T/(2N)=1/(2Nv). Здесь L – расстояние от зубчатого колеса до зеркала; Т – период вращения зубчатого-колеса; N – число зубцов; v=1/T – частота вращения. Из равенства t1=t2 следует расчетная формула для определения скорости света данным методом:
c=4LNv
Используя метод вращающегося затвора, Физо в 1849 г. получил значение скорости света с=3,13-10**5 км/с, что было совсем неплохо по тем временам. В дальнейшем использование различных затворов позволило существенно уточнить значение ско- рости света. Так, в 1950 г. получено значение скорости света (в вакууме), равное:
с= (299 793,1 ±0,25) км/с.
Остроумное решение сложной задачи определения скорости света было найдено в 1676 г. датским астрономом Олафом Ремером.
Олаф Ремер, наблюдая движение спутников Юпитера, заметил, что во время затмения спутник выходит из области тени периодически запаздывая. Ремер объяснил это тем, что к моменту очередного наблюдения Земля находится в иной точке своей орбиты, чем в предыдущий раз, и, следовательно, расстояние между ней и Юпитером иное. Максимальная величина, на которую возрастает это расстояние, равняется диаметру земной орбиты. И именно тогда, когда Земля больше всего удалена от Юпитера, спутник выходит из тени с наибольшим запаздыванием.
Сопоставив эти данные, Ремер пришел к выводу, что свет от спутника проходит расстояние, равное диаметру земной орбиты – 299 106 тыс. км в 1320 сек. Такой вывод не только убеждает в том, что скорость распространения света не может быть мгновенной, но и позволяет определить величину скорости; для этого надо разделить величину диаметра орбиты Земли на время запаздывания спутника.
По вычислениям Ремера, скорость распространения света оказалась равной 215 тыс. км / сек.
Последующие, более совершенные методы наблюдения за временем запаздывания спутников Юпитера позволили уточнить эту величину. Скорость распространения света, по современным данным, равна 299 998,9 км/сек. Для практических расчетов принимают скорость света в вакууме равной 300 тыс. км/сек. Огромная величина скорости света ошеломила не только современников Ремера, но и послужила поводом для отрицания корпускулярной теории света.
Если свет представляет собой поток корпускул, то при такой скорости движения энергии их должна быть очень велика. Удары корпускул при падении на тела должны быть ощутимы, т. е. Свет должен оказывать давление!
Следующим после Ремера скорость света измерял Джеймс Брадлей.
Переезжая однажды через р.Темзу, Брадлей обратил внимание на то, что во время движения лодки ветер дул как будто по другому направлению, чем это было на самом деле. Это наблюдение, вероятно, и дало ему основание объяснить аналогичным явлением кажущееся движение неподвижных звезд, называемое аберрацией света.
Свет звезды достигает Земли подобно тому, как капли отвесно падающего дождя падают на окна движущегося вагона. Движение луча света и движение Земли складываются.
Следовательно, чтобы свет от звезды, расположенной перпендикулярно к плоскости движения Земли, попадал в телескоп, его необходимо наклонить на некоторый угол, который зависит не от расстояния до звезды, а только, от скорости света и скорости движения Земли (она была уже в то время известна – 30 км / сек).
Измерив угол, Брадлей нашел, что скорость света равна 308 тыс. км/сек. Измерения Брадлея, как и Ремера, не разрешали спорного вопроса о значении постоянной в законе преломления, так как Брадлей и Ремер определяли скорость сета не в какой-либо среде, а в космическом пространстве.
Идею нового метода измерения скорости света предложил Д. Араго. Осуществили ее двумя различными способами И. Физо и Л. Фуко.
Физо в 1849 г. тщательно измерил расстояние между двумя пунктами. В доном из них он поместил источник света, а в другом – зеркало, от которого свет должен отразиться и вновь вернуться к источнику.
Для того чтобы определить скорость распространения света, надо было очень точно измерить промежуток времени, который необходим свету для прохождения удвоенного пути от источника до зеркала.
Расстояние от источника, находящегося в предместье Парижа Сюрене, до зеркала, установленного на Монмартре, составляло 8633 м. Значит, удвоенное расстояние было 17 266 м. Время, в течении которого свет пройдет это расстояние, если воспользоваться результатами измерения скорости Ремера, будет не более шести стотысячных долей секунды.
Средств для измерения столь малых промежутков времени тогда не было.
Значит, эти измерения следовало исключить из опыта.
В Сюрене была установлена зрительная труба, направленная на Париж. Сбоку через другую трубку поступал свет от источника. От поверхности прозрачной стеклянной пластинки, расположенной в трубке под углом в 45 , свет частично отражался по направлению к Парижу.
В Париже на Монмартре была установлена другая зрительная труба, в которую попадал свет, отраженный прозрачной пластинкой.
Глядя в окуляр, можно было видеть источник света, расположенный за боковой трубкой. Окуляр трубы, установленной на Монмартре, был заменен зеркалом, благодаря чему свет возвращался в Сюрен.
Отраженный зеркалом на Монмартре свет, встречая на обратном пути внутри трубы прозрачную стеклянную пластинку, частично отражался от ее поверхности, а сект, прошедший через пластинку и окуляр трубы, попадал в глаз наблюдателя.
Зрительная труба в Сюрене, кроме боковой трубки, через которую поступал свет, имела прорезь в том месте, где располагался фокус объектива и окуляра. Сквозь прорезь проходило зубчатое колесо, которое приводилось в движение часовым механизмом. Когда колесо было неподвижно и установлено так, что свет проходил между зубцами, то в окуляре трубы был виден свет, отраженный от зеркала на Монмартре.
Когда колесо было приведено в движение, свет исчез. Произошло это в тот момент, когда свет, прошедши между зубцами колеса по направлению к Парижу, встретил на обратном пути зубец, а не промежуток между зубцами.
Для того чтобы свет в окуляре появился вновь, необходимо было удвоить число оборотов колеса.
При дальнейшем увеличении числа оборотов свет вновь исчез.
В опытах Физо зубчатое колесо имело 720 зубцов. Первое исчезновение сета наблюдалось, когда колесо совершало 12,67 оборота в секунду.
Один оборот оно делало за время, равное 1/12,67 сек. При этом промежуток между зубцами сменялся зубцом. Если зубцов 720, то промежутков тоже 720. Следовательно, смена происходит за время, равное 1/12,67*2*720 = 1/18245 сек.
За это время свет проходил удвоенное расстояние от Сюрена до Монмартра.
Следовательно, его скорость была равной 315 тыс. км/сек.
Таким остроумным методом удалось избежать измерений малых промежутков времени и все же определить скорость света.
Сравнительно большое расстояние между источником света и зеркалом не позволяло на пути света поместить какую-либо среду. Физо определял скорость света в воздухе.
Скорость света в других средах была определена Фуко в 1862 г. В опытах Фуко расстояние от источника до зеркала было всего в несколько метров. Это позволило поместить на пути света трубку, заполненную водой.
Фуко установил, что скорость распространения света в различных средах меньше, чем в воздухе. В воде, например, она составляет величину, равную скорости света в воздухе. Полученные результаты разрешили двухвековой спор между корпускулярной и волновой теориями о величине постоянной в законе преломления. Правильное значение в законе преломления дает волновая теория света.
Измерения скорости распространения света в различных средах позволили ввести понятие оптической плотности вещества.
Список использованной литературы
- Имитационное моделирование. – [Электронный ресурс] – Режим доступа: webcache.googleusercontent.com – Дата доступа: апрель 2014 года. – Загл. с экрана.
Лабораторные методы определения скорости света представляют собой, по существу, усовершенствования метода Галилея.
а) Метод прерываний.
Физо (1849 г.) выполнил впервые определение скорости света в лабораторных условиях. Характерной особенностью его метода является автоматическая регистрация моментов пуска и возвращения сигнала, осуществляемая путём регулярного прерывания светового потока (зубчатое колесо). Схема опыта Физо изображена на рис. 9.3. Свет от источника S идёт между зубьями вращающегося колеса W к зеркалу М и, отразившись обратно, должен вновь пройти между зубьями к наблюдателю. Для удобства окуляр Е , служащий для наблюдения, помещается против а , а свет поворачивается от S к W при помощи полупрозрачного зеркала N . Если колесо вращается, и притом с такой угловой скорость, что за время движения света от а к М и обратно на месте зубьев окажутся прорези, и наоборот, то вернувшийся свет не будет пропущен к окуляру и наблюдатель не увидит света (первое затмение). При возрастании угловой скорости свет частично дойдёт до наблюдателя. Если ширина зубьев и просветов одинакова, то при двойной скорости будет максимум света, при тройной – второе затмение и т.д. Зная расстояние аМ =D , число зубьев z , угловую скорость вращения (число оборотов в секунду) n , можно вычислить скорость света.
| Рис. 9.3. Схема опыта метода прерываний. |
Или с =2Dzn.
Главная трудность определения лежит в точном установлении момента затмения. Точность повышается при увеличении расстояния D и при скоростях прерываний, позволяющих наблюдать затмения высших порядков. Так, Перротен вёл свои наблюдения при D =46 км и наблюдал затмение 32-го порядка. При этих условиях требуются светосильные установки, чистый воздух (наблюдения в горах), хорошая оптика, сильный источник света.
В последнее время вместо вращающегося колеса с успехом применяют другие, более совершенные методы прерывания света.
б) Метод вращающегося зеркала.
Фуко (1862 г.) успешно осуществил второй метод, принцип которого ещё раньше (1838 г.) был предложен Араго с целью сравнения скорости света в воздухе со скоростью света в других средах (вода). Метод основан на очень тщательных измерениях малых промежутков времени при помощи вращающегося зеркала. Схема опыта ясна из рис. 9.4. Свет от источника S направляется при помощи объектива L на вращающееся зеркало R , отражается от него в направлении второго зеркала С и идёт обратно, проходя путь 2CR =2D за время t . Время это оценивается по углу поворота зеркала R , скорость вращения которого точно известна; угол же поворота определяется из измерения смещения зайчика, даваемого возвратившимся светом. Измерения производятся при помощи окуляра Е и полупрозрачной пластинки М , играющей ту же роль, что и в предыдущем методе; S 1 – положение зайчика при неподвижном зеркале R , S" 1 – при вращении зеркала. Важной особенность установки Фуко явилось применение в качестве зеркала С вогнутого сферического зеркала, с центром кривизны, лежащим на оси вращения R . Благодаря этому свет, отражённый от R к С , всегда попадал обратно на R ; в случае же применения плоского зеркала С это происходило бы лишь при определённой взаимной ориентации R и С , когда ось отражённого конуса лучей располагается нормально к С .
Фуко в соответствии с первоначальным замыслом Араго осуществил при помощи своего прибора также и определение скорости света в воде, ибо ему удалось уменьшить расстояние RС до 4 м, сообщив зеркалу 800 оборотов в секунду. Измерения Фуко показали, что скорость света в воде меньше, чем в воздухе, в соответствии с представлениями волновой теории света.
Последняя (1926 г.) установка Майкельсона была выполнена между двумя горными вершинами, так что в результате получено расстояние D » 35,4 км (точнее, 35 373,21 м). Зеркалом служила восьмигранная стальная призма, вращающаяся со скоростью 528 об/с.
Время, за которое свет совершал полный путь, равнялось 0,00023 с, так что зеркало успевало повернуться на 1/8 оборота и свет падал на грань призмы. Таким образом, смещение зайчика было сравнительно незначительным, и определение его положения играло роль поправки, а не основной измеряемой величины, как в первых опытах Фуко, где всё смещение достигало лишь 0,7 мм.
Были произведены также весьма точные измерения скорости распространения радиоволн. При этом были использованы радиогеодезические измерения, т.е. определение расстояния, между двумя пунктами с помощью радиосигналов параллельно с точными триангуляционными измерениями. Лучшая полученная таким методом величина, приведённая к вакууму, с=299 792±2,4 км/с. Наконец, скорость радиоволн была определена по методу стоячих волн, образованных в цилиндрическом резонаторе. Теория позволяет связать данные о размерах резонатора и резонансной частоте его со скоростью волн. Опыты делались с эвакуированным резонатором, так что приведения к вакууму не требовалось. Лучшее значение, полученное по этому методу, с=299 792,5 ± 3,4 км/с.
в) Фазовая и групповая скорости света.
Лабораторные методы определения скорости света, позволяющие производить эти измерения на коротком базисе, дают возможность определять скорость света в различных средах и, следовательно, проверять соотношения теории преломления света. Как уже неоднократно упоминалось, показатель преломления света в теории Ньютона равен n =sini /sinr =υ 2 /υ 1 , а в волновой теории n =sini /sinr =υ 1 /υ 2 , где υ 1 – скорость света в первой среде, а υ 2 – скорость света во второй среде. Ещё Араго видел в этом различии возможность experimentum crucis и предложил идею опыта, который был выполнен позднее Фуко, нашедшим для отношения скоростей света в воздухе и воде значение, близкое к , как следует по теории Гюйгенса, а не , как вытекает из теории Ньютона.
Обычное определение показателя преломления n =sini /sinr =υ 1 /υ 2 из изменения направления волновой нормали на границе двух сред даёт отношение фазовых скоростей волны в этих двух средах. Однако понятие фазовой скорости применимо только к строго монохроматическим волнам, которые реально не осуществимы, так как они должны были бы существовать неограниченно долго во времени и выть бесконечно протяжёнными в пространстве.
В действительности мы всегда имеем более или менее сложный импульс, ограниченный во времени и пространстве. При наблюдении такого импульса мы можем выделять какое-нибудь определённое его место, например, место максимальной протяжённости того электрического или магнитного поля, которое представляет собой электромагнитный импульс. Скорость импульса можно отождествить со скоростью распространения какой-либо точки, например, точки максимальной напряжённости поля.
Однако среда (за исключением вакуума) обычно характеризуется дисперсией, т.е. монохроматические волны распространяются с различными фазовыми скоростями, зависящими от их длины, и импульс начинает деформироваться. В таком случае вопрос о скорости импульса становится более сложным. Если дисперсия не очень велика, то деформация импульса происходит медленно и мы можем следить за перемещением определённой амплитуды поля в волновом импульсе, например, максимальной амплитуды поля. Однако скорость перемещения импульса, названная Рэлеем групповой скоростью , будет отличаться от фазовой скорости любой из составляющих его монохроматических волн.
Для простоты вычислений мы будем представлять себе импульс как совокупность двух близких по частоте синусоид одинаковой амплитуды, а не как совокупность бесконечного числа близких синусоид. При этом упрощении основные черты явления сохраняются. Итак, наш импульс, или, как принято говорить, группа волн, составлен из двух волн.
где амплитуды приняты равными, а частоты и длины волн мало отличаются друг от друга, т.е.
где и – малые величины. Импульс (группа волн) у есть сумма у 1 и у 2 , т.е.
Вводя обозначения , представим наш импульс в виде , где А не постоянно, но меняется во времени и пространстве, однако меняется медленно, ибо δω и δk – малые (по сравнению с ω 0 и κ 0) величины. Поэтому, допуская известную небрежность речи, мы можем считать наш импульс синусоидой с медленно изменяющейся амплитудой.
Таким образом, скорость импульса (группы), которую, согласно Рэлею, называют групповой скоростью , есть скорость перемещения амплитуды , а, следовательно, и энергии , переносимой движущимся импульсом.
Итак, монохроматическая волна характеризуется фазовой скоростью υ=ω /κ , означающей скорость перемещения фазы , а импульс характеризуется групповой скорость u=dω /dκ , соответствующей скорости распространения энергии поля этого импульса.
Нетрудно найти связь между u и υ . В самом деле,
или, так как и, следовательно, ,
т.е. окончательно
(формула Рэлея).
Различие между u и υ тем значительнее, чем больше дисперсия dυ /dλ . В отсутствие дисперсии (dυ /dλ =0) имеем u=υ . Этот случай, как уже сказано, имеет место лишь для вакуума.
Рэлей показал, что в известных методах определения скорости света мы, по самой сущности методики, имеем дело не с непрерывно длящейся волной, а разбиваем её на малые отрезки. Зубчатое колесо и другие прерыватели в методе прерываний дают ослабляющееся и нарастающее световое возбуждение, т.е. группу волн. Аналогично происходит дело и в методе Рёмера, где свет прерывается периодическими затемнениями. В методе вращающегося зеркала свет также перестаёт достигать наблюдателя при достаточном повороте зеркала. Во всех этих случаях мы в диспергирующей среде измеряем групповую скорость, а не фазовую.
Рэлей полагал, что в методе аберрации света мы измеряем непосредственную фазовую скорость, ибо там свет не прерывается искусственно. Однако Эренфест (1910 г.) показал, что наблюдение аберрации света в принципе неотличимо от метода Физо, т.е. тоже даёт групповую скорость. Действительно, аберрационный опыт можно свести к следующему. На общей оси жёстко закреплены два диска с отверстиями. Свет посылается по линии, соединяющей эти отверстия, и достигает наблюдателя. Приведём весь аппарат в быстрое вращение. Так как скорость света конечна, то свет не будет проходить через второе отверстие. Чтобы пропустить свет, необходимо повернуть один диск относительно другого на угол, определяемый отношением скоростей дисков и света. Это – типичный аберрационный опыт; однако он ничем не отличается от опыта Физо, в котором вместо двух вращающихся дисков с отверстиями фигурирует один диск и зеркало для поворота лучей, т.е. по существу два диска: реальный и его отражение в неподвижном зеркале. Итак, метод аберрации даёт то же, что и метод прерываний, т.е. групповую скорость.
Таким образом, в опытах Майкельсона и с водой, и с сероуглеродом измерялось отношение групповых, а не фазовых скоростей.
Еще задолго до того, как ученые измерили скорость света, им пришлось изрядно потрудиться над определением самого понятия «свет». Одним из первых над этим задумался Аристотель, который считал свет некой подвижной субстанцией, распространяющейся в пространстве. Его древнеримский коллега и последователь Лукреций Кар настаивал на атомарной структуре света.
К XVII веку сформировались две основные теории природы света – корпускулярная и волновая. К приверженцам первой относился Ньютон. По его мнению, все источники света излучают мельчайшие частицы. В процессе «полета» они образуют светящиеся линии – лучи. Его оппонент, голландский ученый Христиан Гюйгенс настаивал на том, что свет – это разновидность волнового движения.
В результате многовековых споров ученые пришли к консенсусу: обе теории имеют право на жизнь, а свет – это видимый глазу спектр электромагнитных волн.
Немного истории. Как измеряли скорость света
Большинство ученых древности были убеждены в том, что скорость света бесконечна. Однако результаты исследований Галилея и Гука допускали ее предельность, что наглядно было подтверждено в XVII веке выдающимся датским астрономом и математиком Олафом Ремером.
Свои первые измерения он произвел, наблюдая за затмениями Ио – спутника Юпитера в тот момент, когда Юпитер и Земля располагались с противоположных сторон относительно Солнца. Ремер зафиксировал, что по мере отдаления Земли от Юпитера на расстояние, равное диаметру орбиты Земли, изменялось время запаздывания. Максимальное значение составило 22 минуты. В результате расчетов он получил скорость 220000 км/сек.
Через 50 лет в 1728 году, благодаря открытию аберрации, английской астроном Дж. Брэдли «уточнил» этот показатель до 308000 км/сек. Позже скорость света измерили французские астрофизики Франсуа Арго и Леон Фуко, получив на «выходе» 298000 км/сек. Еще более точную методику измерения предложил создатель интерферометра, известный американский физик Альберт Майкельсон.
Опыт Майкельсона по определению скорости света
Опыты продолжались с 1924 по 1927 год и состояли из 5 серий наблюдений. Суть эксперимента заключалась в следующем. На горе Вильсон в окрестностях Лос-Анжелеса были установлены источник света, зеркало и вращающаяся восьмигранная призма, а через 35 км на горе Сан-Антонио – отражающее зеркало. Вначале свет через линзу и щель попадал на вращающуюся с помощью высокоскоростного ротора (со скоростью 528 об/сек.) призму.
Участники опытов могли регулировать частоту вращения таким образом, чтобы изображение источника света было четко видно в окуляре. Поскольку расстояние между вершинами и частота вращения были известны, Майкельсон определил величину скорости света – 299796 км/сек.
Окончательно со скоростью света ученые определились во второй половине XX века, когда были созданы мазеры и лазеры, отличающиеся высочайшей стабильностью частоты излучения. К началу 70-х погрешность в измерениях снизилась до 1 км/сек. В результате по рекомендации XV Генеральной конференции по мерам и весам, состоявшейся в 1975 году, было решено считать, что скоростью света в вакууме отныне равна 299792,458 км/сек.
Достижима ли для нас скорость света?
Очевидно, что освоение дальних уголков Вселенной немыслимо без космических кораблей, летящих с огромной скоростью. Желательно со скоростью света. Но возможно ли такое?
Барьер скорости света – одно из следствий теории относительности. Как известно, увеличение скорости требует увеличения энергии. Скорость света потребует практически бесконечной энергии.
Увы, но законы физики категорически против этого. При скорости космического корабля в 300000 км/сек летящие навстречу ему частицы, к примеру, атомы водорода превращаются в смертельный источник мощнейшего излучения, равного 10000 зивертов/сек. Это примерно то же самое, что оказаться внутри Большого адронного коллайдера.
По мнению ученых Университета Джона Хопкинса, пока в природе не существует адекватной защиты от столь чудовищной космической радиации. Довершит разрушение корабля эрозия от воздействия межзвездной пыли.
Еще одна проблема световой скорости – замедление времени. Старость при этом станет намного более продолжительной. Также подвергнется искривлению зрительное поле, в результате чего траектория движения корабля будет проходить как бы внутри тоннеля, в конце которого экипаж увидит сияющую вспышку. Позади корабля останется абсолютная кромешная тьма.
Так что в ближайшем будущем человечеству придется ограничить свои скоростные «аппетиты» 10 % от скорости света. Это означает, что до ближайшей к Земле звезды – Проксимы Центавра (4,22 св. лет) придется лететь примерно 40 лет.
Литература
Мякишев Г.Я. Буховцев Б.Б. Физика 11. Учебник. М.: Просвещение, 2004.
Цели урока
Рассмотреть различные способы измерения скорости света.
На данном уроке компьютерные модели используются для объяснения нового материала.
| № п/п | Этапы урока | Время, мин | Приемы и методы |
| 1 | Организационный момент | 2 | |
| 2 | Опрос по теме «Корпускулярная и волновая теории света» | 10 | Устный опрос |
| 3 | Объяснение нового материала по теме «Скорость света» | 30 | Работа с моделями «Опыт Физо» и «Опыт Майкельсона» |
| 4 | Объяснение домашнего задания | 3 |
Домашнее задание: § 59.
При объяснении нового материала используется демонстрация интерактивных моделей «Опыт Физо» и «Опыт Майкельсона». Способ демонстрации определяется техническими возможностями используемого учебного кабинета. Возможны следующие варианты:
- Демонстрация модели учителем с использованием мультимедийного проекционного оборудования.
- Демонстрация модели учителем с использованием системы удаленного управления персональными компьютерами учащихся, например NetOp School.
- Работа учащихся с моделью непосредственно на учебных ПК во время объяснения нового материала учителем и под его контролем.
Теория к уроку
Опыт Физо
В 1849 г. французский физик Арман Ипполит Луи Физо (23.11.1819–18.09.1896, Париж, Франция) первым поставил лабораторный опыт по измерению скорости света с использованием метода вращающегося затвора. В установке Физо узкий луч света разбивался на импульсы, проходя сквозь промежутки между выступами на окружности быстро вращающегося диска. Импульсы попадали на зеркало, расположенное на расстоянии L = 8,66 км от источника и ориентированное перпендикулярно ходу луча. Экспериментатор, изменяя скорость вращения колеса, добивался, чтобы отраженный свет попадал в промежуток между зубцами. На диске Физо было 720 выступов. Зная величину расстояния между зубцами и скорости вращения колеса, при которой свет попадает в следующий промежуток, можно рассчитать значение скорости света.
Полученный Физо результат для скорости света составил 313 247 304 м/с. В дальнейшем ряд исследователей усовершенствовали метод, используя различные варианты затворов. В частности, американский физик А. Майкельсон разработал весьма совершенный метод измерения скорости света с применением вращающихся зеркал. Это позволило существенно уточнить значение скорости света.
Пример расчетной операции для варианта, при котором экспериментатор добивается исчезновения света в окуляре прибора
Допустим, что зубец и прорезь зубчатого колеса имеют одинаковую ширину и за время движения импульса света до зеркала и обратно место прорези на колесе занял соседний зубец. Тогда свет перекроется зубцом и в окуляре станет темно. Это наступит при условии, что время прохождения света туда и обратно:
Здесь L – расстояние от зубчатого колеса до зеркала, T 1 – период вращения зубчатого колеса, ν 1 = 1 / T 1 – частота вращения, при которой в первый раз исчезает световой поток в окуляре, N – число зубцов. Так как t = t 1 , получаем расчетную формулу для определения скорости света данным методом:| c = 4LN ν 1 . |
Пример расчетной операции для варианта, при котором экспериментатор добивается появления света после исчезновения в окуляре прибора
Допустим, что зубец и прорезь зубчатого колеса имеют одинаковую ширину и за время движения импульса света до зеркала и обратно место первой прорези на колесе заняла следующая за ней прорезь. Тогда свет сможет вновь пройти до окуляра и в окуляре вновь станет светло. Это наступит при условии, что время прохождения света туда и обратно:
Получаем расчетную формулу для определения скорости света данным методом: c = 2LN ν 2 , где ν 2 = 1 / T 2 – частота вращения, при которой в окуляре вновь появляется свет после первого исчезновения.Опыт Майкельсона
В течение всей своей жизни американский физик Альберт Абрахам Майкельсон (19.12.1852–09.05.1931) совершенствовал методику измерения скорости света. Создавая все более сложные установки, он пытался получить результаты с минимальной погрешностью. В 1924–1927 годах разработал схему опыта, в котором луч света посылался с вершины горы Вильсон на вершину Сан-Антонио. В качестве вращающегося затвора было использовано вращающееся зеркало, изготовленное с чрезвычайной точностью и приводимое в движение специально разработанным устройством.
«Подготовка опыта велась с большой тщательностью. Было выбрано место для двух установок. Одна из них помещалась на уже знакомой ему вершине горы Маунт-Вильсон, а другая – на вершине горы Сан-Антонио, известной под прозвищем «Старая плешь», на высоте 5800 м над уровнем моря и на расстоянии 35 км от горы Маунт-Вильсон. Береговой и геодезической службе Соединенных Штатов было поручено точно измерить расстояние между двумя отражающими плоскостями – вращающимся призматическим зеркалом на Маунт-Вильсон и неподвижным зеркалом на Сан-Антонио. Возможная ошибка при измерении расстояния составляла одну семимиллионную, или долю сантиметра на 35 км. Вращающаяся призма из никелированной стали с восемью зеркальными поверхностями, отполированными с точностью до одной миллионной, была изготовлена для опыта бруклинской компанией «Сперри джироскоп компани», президент которой, инженер-изобретатель Эльмер А. Сперри, был другом Майкельсона. Кроме того, было изготовлено еще несколько стеклянных и стальных призм. Восьмиугольный высокоскоростной ротор делал до 528 оборотов в секунду. Он приводился в движение воздушной струей, и его скорость, как и в прошлых опытах, регулировалась при помощи электрического камертона. (Камертон используется не только музыкантами для определения высоты звука. С его помощью можно очень точно определять короткие равные отрезки времени. Можно создать инструмент с нужной частотой, который под действием электрического тока будет вибрировать, подобно электрическому звонку)».
(Бернард Джефф. Майкельсон и скорость света. Перевод с английского Р. С. Бобровой. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. Электронная версия – http://n-t.ru/ri/dj/mc.htm).
Начиная с 1924 года, и до начала 1927 года было проведено пять независимых серий наблюдений. Средний результат равнялся 299 798 км в секунду.
Результаты же всех измерений Майкельсона можно записать как c = (299796 ± 4) км/с.
Расчет скорости света
В эксперименте используется восьмигранная призма. Поэтому время поворота призмы на одну грань τ 1 = T / 8 , τ 1 = 1/ 8ν 1 , где ν 1 – частота вращения призмы, при которой свет появляется в первый раз. Таким образом, c = 2L / τ 1 = 16L ν 1 .