Прежде чем построить модель объекта (явления, процесса), необходимо выделить составляющие его элементы и связи между ними (провести системный анализ) и «перевести» (отобразить) полученную структуру в какую-либо заранее определенную форму – формализовать информацию.

Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация – это первый и очень важный этап процесса моделирования. Модели отражают самое существенное в изучаемых объектах, процессах и явлениях, исходя из поставленной цели моделирования. В этом главная особенность и главное назначение моделей.

Формализация – это процесс выделения и перевода внутренней структуры предмета, явления или процесса в определенную информационную структуру – форму.

Например, из курса географии вы знаете, что силу подземных толчков принято измерять по десятибалльной шкале. По сути, мы имеем дело с простейшей моделью оценки силы этого природного явления. Действительно, отношение «сильнее», действующее в реальном мире, здесь формально заменено на отношение «больше», имеющее смысл во множестве натуральных чисел: слабейшему подземному толчку соответствует число 1, сильнейшему – 10. Полученное упорядоченное множество из 10 чисел – это модель, дающая представление о силе подземных толчков.

Этапы моделирования

Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе отправной и каждый пункт деятельности, а также примерные ее этапы. То же самое можно сказать и о моделировании. Отправной пункт здесь - прототип. Им может быть существующий или проектируемый объект или процесс. Конечный этап моделирования - принятие решения на основании знаний об объекте.

(В моделировании отправным пунктом считается – прототип , который может быть только существующий или проектируемый объект или процесс. Конечным этапом моделирования считается принятие решения на основании знаний об объекте.)

Цепочка выглядит следующим образом.

Поясним это на примерах.

Примером моделирования при создании новых технических средств может служить история развития космической техники. Для реализации космического полета надо было решить две проблемы: преодолеть земное притяжение и обеспечить продвижение в безвоздушном пространстве. О возможности преодоления притяжения Земли говорил еще Ньютон в XVII веке. К. Э. Циолковский пред­ложил для передвижения в пространстве создать реактивный двигатель, где используется топливо из смеси жидкого кислорода и водорода, выде­ляющих при сгорании значительную энергию. Он составил довольно точную описательную модель будущего межпланетного корабля с черте­жами, расчетами и обоснованиями.

Не прошло и полувека, как описательная модель К. Э. Циолковско­го стала основой для реального моделирования в конструкторском бюро под руководством С. П. Королева. В натурных экспериментах испыты­вались различные виды жидкого топлива, форма ракеты, система управления полетом и жизнеобеспечения космонавтов, приборы для научных исследований и т. п. Результатом разностороннего моделиро­вания стали мощные ракеты, которые вывели на околоземное простран­ство искусственные спутники земли, корабли с космонавтами на борту и космические станции.

Рассмотрим другой пример. Известный химик XVIII века Антуан Лавуазье, изучая процесс горения, производил многочисленные опы­ты. Он моделировал процессы горения с различными веществами, ко­торые нагревал и взвешивал до и после опыта. При этом выяснилось, что некоторые вещества после нагревания становятся тяжелее. Лавуа­зье предположил, что к этим веществам в процессе нагревания что-то добавляется. Так моделирование и последующий анализ результатов привели к определению нового вещества - кислорода, к обобщению понятия «горение», дали объяснение многим известным явлениям и открыли новые горизонты для исследований в других областях науки, в частности в биологии, т. к. кислород оказался одним из основных компонентов дыхания и энергообмена животных и растений.

Моделирование - творческий процесс. Заключить его в формаль­ные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно, как изображено на рис. 1.

Рис. 1. Этапы моделирования.

Каждый раз при решении кон­кретной задачи такая схема может подвергаться некоторым изменени­ям: какой-то блок будет убран или усовершенствован, какой-то - до­бавлен. Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования. Рассмотрим основные этапы моделирования подробнее.

ЭТАП. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Под задачей понимается некая про­блема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо отразить три основных момента: описание задачи, определение целей моделирования и анализ объекта или процесса.

Описание задачи

Задача формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь - определить объект моделиро­вания и понять, что собой должен представлять результат.

Цель моделирования

1) познание окружающего мира

Зачем человек создает модели? Чтобы ответить на этот вопрос, надо заглянуть в далекое прошлое. Несколько миллионов лет назад, на заре человечества, первобытные люди изучали окружающую природу, чтобы научиться противостоять природным стихиям, пользоваться природными благами, просто выжи­вать.

Накопленные знания передавались из поколения в поколение устно, позже письменно и наконец с помощью предметных моделей. Так роди­лась, к примеру, модель Земного шара - глобус - позволяющая получить нагляд­ное представление о форме нашей плане­ты, ее вращении вокруг собственной оси и расположении материков. Такие моде­ли позволяют понять, как устроен конкретный объект, узнать его основные свой­ства, установить законы его развития и взаимодействия с окружающим миром моделей.

(На протяжении веков человек создавал модели, накапливал знания и передавал их из поколения в поколение устным, позже письменно и наконец, с помощью предметных моделей. Такие моде­ли позволяют понять, как устроен конкретный объект, узнать его основные свой­ства, установить законы его развития и взаимодействия с окружающим миром моделей. *Пример: модель Земного шара*).

2) создание объектов с заданными свойствами ( определяется постановкой задачи «как сделать, чтобы...».

Накопив достаточно знаний, человек задал себе вопрос: «Нельзя ли создать объект с заданными свойствами и возможностями, чтобы проти­водействовать стихиям или ставить себе на службу природные явле­ния?» Человек стал строить модели еще не существующих объектов. Так родились идеи создания ветряных мельниц, различных механиз­мов, даже обыкновенного зонтика. Многие из этих моделей стали в на­стоящее время реальностью. Это объекты, созданные руками человека.

(Накопив достаточно знаний, у человека возникло желание создать объект с заданными свойствами и возможностями, *чтобы проти­водействовать стихиям или ставить себе на службу природные явле­ния* чтобы облегчить свою жизнь, и защитить себя от разрушительных действии природы. Человек стал строить модели еще не существующих объектов. Многие из этих моделей стали в на­стоящее время реальностью. Это объекты, созданные руками человека.) *Пример: ветряные мельницы, различные механиз­мы, даже обыкновенный зонтик*

3) определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения . Цель моделирования задач типа «что будет, если...». (что будет, если увеличить плату за проезд в транспорте, или что произойдет, если закопать ядерные отходы в такой-то местности?)

Например, для спасения города на Неве от постоянных наводне­ний, приносящих огромный ущерб, решено было возвести дамбу. При ее проектировании было построено множество моделей, в том числе и натурных, именно для того, чтобы предсказать последствия вмеша­тельства в природу.

В данном пункте можно привести только пример и сказать про вопрос.

4) эффективность управления объектом (или процессом ) .

Поскольку критерии управления бывают весьма противоречивыми, то эффективным оно окажется только при условии, если будут «и волки сыты и овцы целы».

Например, нужно наладить питание в школьной столовой. С одной стороны, оно должно отвечать возрастным требованиям (калорийное, содержащее витамины и минеральные соли), с другой - нравиться большинству ребят и к тому же быть «по карману» родителям, а с третьей - технология приготовления должна соответствовать возмож­ностям школьных столовых. Как совместить несовместимое? Построе­ние модели поможет найти приемлемое решение.

Если кому-то информация в этом п. покажется важной, то сами выберете.

Анализ объекта

На этом этапе четко выделяют моделируемый объект и его основные свойства, из чего он состоит, какие существуют связи между ними.

(Простой пример подчиненных связей объектов - разбор предложения. Сначала выделяются главные члены (подлежащее, ска­зуемое), затем второстепенные члены, относящиеся к главным, затем слова, относящиеся к второстепенным, и т. д.)

II ЭТАП. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ

1. Информационная модель

На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т. е. информационная модель .

Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свой­ства, состояния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информацию об объекте.

Представьте себе, что нужно отгадать загадку. Вам предлагают перечень свойств реального предмета: круглое, зеле­ное, глянцевое, прохладное, полосатое, звонкое, зрелое, ароматное, сладкое, сочное, тяжелое, крупное, с сухим хвостиком...

Список можно продолжать, но вы, наверное, уже догадались, что речь идет об арбузе. Информация о нем дана самая разнообразная: и цвет, и запах, и вкус, и даже звук... Очевидно, ее гораздо больше, чем требуется для решения этой задачи. Попробуйте выбрать из всех пере­численных признаков и свойств минимум, по­зволяющий безошибочно определить объект. В русском фольклоре давно найдено решение: «Сам алый, сахарный, кафтан зеленый, бархат­ный».

Если бы информация предназначалась художнику для написания натюрморта, можно было ограничиться следующими свойствами объек­та: круглый, большой, зеленый, полосатый . Чтобы вызвать аппетит у сладкоежки выбрали бы другие свойства: зрелый, сочный, ароматный, сладкий . Для человека, выбирающего арбуз на бахче, можно было бы предложить следующую модель: крупный, звонкий, с сухим хвостиком.

Этот пример показывает, что информации не обязательно должно быть много. Важно, чтобы она была «по существу вопроса», т. е. соответствовала цели, для которой используется.

Например, в школе учащиеся знакомятся с информационной моделью кровообращения. Этой информации достаточно для школьника, но мало для тех, кто проводит операции на сосудах в больницах.

Информационные модели играют очень важную роль в жизни че­ловека.

Знания, получаемые вами в школе, имеют вид информационной модели, предназначенной для целей изучения предметов и явлений.

Уроки истории дают возможность построить модель развития обще­ства, а знание ее позволяет строить собственную жизнь, либо повторяя ошибки предков, либо учитывая их.

На уроках географии вам сообщают информацию о географических объектах: горах, реках, странах и пр. Это тоже информационные моде­ли. Многое, о чем рассказывается на занятиях по географии, вы никог­да не увидите в реальности.

На уроках химии информация о свойствах разных веществ и о зако­нах их взаимодействия подкрепляется опытами, которые есть не что иное, как реальные модели химических процессов.

Информационная модель никогда не характеризует объект полностью. Для одного и того же объекта можно построить различные информационные модели.

Выберем для моделирования такой объект, как «человек». Челове­ка можно рассмотреть с различных точек зрения: как отдельного ин­дивидуума и как человека вообще.

Если иметь в виду конкретного человека, то можно построить моде­ли, которые представлены в табл. 1-3.

Таблица 1. Информационная модель ученика

Таблица 2.. Информационная модель посетителя школьного медкабинета

Таблица 3. Информационная модель работника предприятия

Рассмотрим и другие примеры различных информационных моде­лей для одного и того же объекта.

Многочисленные свидетели преступления сообщили разнообразную информацию о предполагаемом злоумышленнике - это их информа­ционные модели. Представителю милиции следует выбрать из потока сведений наиболее существенные, которые помогут найти преступника и задержать его. У представителя закона может сложиться не одна информационная модель бандита. От того, насколько правильно будут выбраны существенные черты и отброшены второстепенные, зависит успех дела.

Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и ее сложность обусловлены целью моделирования.

Построение информационной модели является отправным пунктом этапа разработки модели. Все входные параметры объектов, выделенные при анализе, распо­лагают в порядке убывания значимости и проводят упрощение модели в соответствии с целью моделирования.

2. Знаковая модель

Прежде чем приступить к процессу моделирова­ния, человек делает предварительные наброски чертежей либо схем на бумаге, выводит расчетные формулы, т. е. составляет информационную модель в той или иной знаковой форме , которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной.

Компьютерная модель

Компьютерная модель – это модель, реализованная средствами программной среды.

Существует множество программных комплексов, которые позволяют проводить исследование (моделирование) инфор­мационных моделей. Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет ра­ботать с определенными видами информационных объектов.

Человек уже знает, какова будет модель, и исполь­зует компьютер для придания ей знаковой формы. Например, для построения геометрических моделей, схем используются графические среды, для словесных или табличных описаний - среда текстового редактора.

III ЭТАП. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить но­вые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создавае­мых для него установках, либо на натуре, т. е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям

С развитием вычислительной техники появился новый уникальный метод исследования – компьютерный эксперимент. Компьютерный эксперимент включает последовательность работы с моделью, совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью.

IV ЭТАП. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Конечная цель моделирования - принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных резуль­татов. Этот этап решающий - либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. Возможно, вам известен ожидаемый результат, тогда необходимо сравнить полученный и ожидаемый результаты. В случае совпадения вы сможете принять решение.

Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов.Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т. е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

Главное, надо всегда помнить: выявленная ошибка - тоже резуль­тат. http://www.gmcit.murmansk.ru/text/information_science/base/simulation/materials/mysnik/2.htm

Похожая информация.

Вне зависимости от типа моделей (непрерывные и дискретные, детерминированные и стохастические и т.д.) имитационное моделирование включает в себя ряд основных этапов, представленных на рис. 3.1 и является сложным итеративным процессом:

Рис. 3.1. Технологические этапы имитационного моделирования

1. Документированным результатом на этом этапе является составленное ;

2. Разработка концептуального описания. Результатом деятельности системного аналитика на этом этапе является концептуальная модель и выбор способа формализации для заданного объекта моделирования.

3. Формализация имитационной модели. Составляется формальное описание объекта моделирования.

4. Программирование имитационной модели (разработка программы-имитатора). О существляется выбор средств автоматизации моделирования, алгоритмизация, программирование и отладка имитационной модели.

5. Испытание и исследование модели, проверка модели. Проводится верификация модели, оценка адекватности, исследование свойств имитационной модели и другие процедуры комплексного тестирования разработанной модели.

6. Планирование и проведение имитационного эксперимента. Осуществляется стратегическое и тактическое планирование имитационного эксперимента. Результатом являются: составленный и реализованный план эксперимента , заданные условия имитационного прогона для выбранного плана.

7. Анализ результатов моделирования. Исследователь проводит интерпретацию результатов моделирования и их использование, собственно принятие решений.

Формулировка проблемы и определение целей имитационного исследования. На первом этапе формулируется проблема, стоящая перед исследователем и принимается решение о целесообразности применения метода имитационного моделирования. Затем определяются цели, которые должны быть достигнуты в результате имитации. От формулировки целей в значительной мере зависит выбор типа имитационной модели и характер дальнейшего имитационного исследования на имитационной модели. На этом этапе определяется и детально изучается объект моделирования, те стороны его функционирования, которые представляют интерес для исследования. Результатом работ на данном этапе является содержательное описание объекта моделирования с указанием целей имитации и тех аспектов функционирования объекта моделирования, которые необходимо изучить на имитационной модели. Содержательное описание составляется в терминологии реальной системы, на языке предметной области, понятном заказчику.

В ходе составления содержательного описания объекта моделирова­ния устанавливаются границы изучения моделируемого объекта, дается описание внешней среды, с которой он взаимодействует. Формулируются основные критерии эффективности, по которым предполагается проводить сравнение на модели различных вариантов решений, проводится генерация и описание рассматриваемых альтернатив. Общего рецепта составления содержательного описания не сущест­вует. Успех зависит от интуиции разработчика и знания реальной системы. Общая технология или последовательность действий на этом этапе следующая: сбор данных об объекте моделирования и составление содержательного описания объекта моделирования ; далее следует: изучение проблемной ситуации – определение диагноза и постановка задачи; уточнение целей моделирования; обосновывается необходимость моделирования и осуществляется выбор метода моделирования. На этом этапе четко и конкретно формулируются цели моделирования .

Ц ели моделирования определяют общий замысел модели и пронизывают все последующие этапы имитационного моделирования. Далее осуществляется формирование концептуальной модели исследуемого объекта.

П одробнее остановимся на основном содержании деятельности системного аналитика на этих ранних этапах. Эта работа важна для всех последующих этапов имитационного моделирования, именно здесь специалист по имитационному моделированию демонстрирует себя как системный аналитик, владеющий искусством моделирования.

Структурирование исходной проблемы. Формулирование проблемы

Структурирование исходной проблемы. Формулирование проблемы . Прежде всего, системный аналитик должен уметь анализировать проблему. Он выполняет изучение и структурирование исходной проблемы, четкое формулирование проблемы.

Анализ проблемы необходимо начинать с детального изучения всех аспектов функционирования. Здесь важно понимание деталей, поэтому надо быть либо специалистом в конкретной предметной области, либо взаимодействовать с экспертами. Рассматриваемая система связана с другими системами, поэтому важно правильно определить задачи. Общая задача моделирования при этом разбивается на частные.

Основное смысловое содержание системного подхода к решению проблем демонстрируется на рис. 3.2.

Системный подход к решению проблем предполагает:

• системное рассмотрение сущности проблемы:

1. обоснование сущности и места исследуемой проблемы;
2. формирование общей структуры исследуемой системы;
3. выявление полного множества значащих факторов;
4. определение функциональных зависимостей между факторами;

• построение единой концепции решения проблемы:

1. исследование объективных условий решения проблемы;
2. обоснование целей, задач, необходимых для решения проблемы;
3. структуризация задач, формализация целей;
4. разработка средств и методов решения проблемы: описание альтернатив, сценариев, решающих правил и управляющих воздействий для отработки в дальнейшем на модели процедур принятия решений;

• системное использование методов моделирования:

1. системная классификация (структуризация) задач моделирования;
2. системный анализ возможностей методов моделирования;
3. выбор эффективных методов моделирования.

Выявление целей

Выявление целей . Первый и самый важный шаг при создании любой модели состоит в определении ее целевого назначения. Может быть применен метод декомпозиции целей, предпола­гающий разделение целого на части: целей – на подцели, задач – на подзадачи и т.д. На практике этот подход приводит к иерархическим древовидным структурам (построению дерева целей). Эта процедура является уделом специалистов и экспертов по проблеме. То есть, здесь присутствует субъективный фактор. Практическая задача состоит в том, насколько полно все структурировано. Построенное в результате этой процедуры дерево целей может в дальнейшем оказаться полезным при формировании множества критериев.

Какие подводные камни поджидают начинающего системного аналитика? То, что для одного уровня является целью, для другого уровня является средством, и часто происходит смешение целей. Для сложной системы с большим количеством подсистем цели могут быть противоречивыми. Цель редко бывает единственной, при множестве целей существует опасность неверного ранжирова­ния.

Сформулированные и структурированные на первом этапе цели моделирования пронизывают весь ход дальнейшего имитационного исследования.

Рассмотрим наиболее употребляемые категории целей в имитационном исследовании: оценка, прогнозирование, оптимизация, сравнение альтернатив и др.

Эксперименты по моделированию проводятся с весьма разнообразны­ми целями, в числе которых могут быть:

• оценка – определение, насколько хорошо система предлагаемой структуры будет соответствовать некоторым конкретным критериям;
• сравнение альтернатив – сопоставление конкурирующих систем, рассчитанных на выполнение определенной функции, или же на сопоставление нескольких предлагаемых рабочих принципов или методик;
• прогноз – оценка поведения системы при некотором предполагаемом сочетании рабочих условий;
• анализ чувствительности – выявление из большого числа действующих факторов тех, которые в наибольшей степени влияют на общее поведение системы;
• выявление функциональных соотношений – определение природы зависимости между двумя или несколькими действующими факторами, с одной стороны, и откликом системы с другой;
• оптимизация – точное определение такого сочетания действующих факторов и их величин, при котором обеспечивается наилучший отклик всей системы в целом.

Формирование критериев

Формирование критериев . Исключительно важно четкое и однозначное определение критериев. Это влияет на процесс создания и экспериментирования модели, кроме того, неправильное определение критерия ведет к неправильным выводам. Различают критерии, с помощью которых оценивается степень достижения цели системой, и критерии по которым оценивается способ движения к цели (или эффективность средства достижения целей). Для многокритериальных моделируемых систем формируется набор критериев, их необходимо структурировать по подсистемам или ранжировать по важности.

Рис. 3.3. Переход от реальной системы к логической схеме её функционирования

Разработка концептуальной модели объекта моделирования. Концептуальная модель – есть логико-математическое описание моделируемой системы в соответствии с формулировкой проблемы.

(схематично общее содержание этого технологического перехода демонстрируется на рис.3.3). Здесь приводится описание объекта в терминах математических понятий и алгоритмизация функционирования ее компонент. Концептуальное описание представляет собой упрощенное алгоритмическое отображение реальной системы.

При разработке концептуальной модели осуществляется установле­ние основной структуры модели , которое включает статическое и динамическое описание системы . Определяются границы системы, приводится описание внешней среды, выделяются существенные элементы и дается их описание, формируются переменные, параметры, функциональные зависимости как для отдельных элементов и процессов, так и для всей системы, ограничения, целевые функции (критерии).

Результат работы на этом этапе – документированное концептуаль­ное описание и выбранный способ формализации моделируемой системы. При создании небольших моделей этот этап совмещается с этапом составления содержательного описания моделируемой системы. На этом этапе уточняется методика имитационного эксперимента.

Построение концептуальной модели

Построение концептуальной модели начинается с того, что на основе цели моделирования устанавливаются границы моделируемой системы, определяются воздействия внешней среды. Выдвигаются гипотезы и фиксируются все допущения (предположения), необходимые для построения имитационной модели. Обсуждается уровень детализации моделируемых процессов.

Можно определить систему есть совокупность взаимосвязанных элементов. В конкретной предметной области определе­ние системы зависит от цели моделирования, и от того, кто определяет систему. На этом этапе осуществляется декомпози­ция системы . Определяются наиболее существенные, в смысле сформули­рованной проблемы, элементы системы (выполняется структурный анализ моделируемой системы) и взаимодействия между ними, выявляются основные аспекты функционирования моделируемой систем (составля­ется функциональная модель ), приводится описание внешней среды. Декомпозиция системы (объекта моделирования) или выделение подсистем – это операция анализа . Элементы модели должны соответ­ствовать реально существующим фрагментам в системе. Сложная система разбивается на части, сохраняя при этом связи, обеспечивающие взаимодействие. Можно составить функциональную схему, которая прояснит специфику динамических процессов, происходящих в рассматриваемой системе. Важно определить, какие компоненты будут включены в модель, какие будут вынесены во внешнюю среду, и какие взаимосвязи будут установлены между ними.

Описание внешней среды

Описание внешней среды выполняется из тех соображений, что элементы внешней среды оказывают определенное влияние на элементы системы, однако влияние самой системы на них, как правило, незначительно.

При обсуждении уровня детализации модели важно понимать, что в основании всякой декомпозиции лежат два противоречивых принципа: полнота и простота . Обычно на начальных этапах составления модели наблюдается тенденция к учету чрезмерно большого числа компонентов и переменных. Однако хорошая модель – простая. Известно, что степень понимания явления обратно пропорциональна числу переменных, фигурирующих в его описании. Модель, перегруженная деталями, может стать сложной и трудно реализуемой.

Компромисс между этими двумя полюсами, состоит в том, что в модель включаются только существенные (или релевантные ) компоненты – существенные по отношению к цели анализа.

Итак, сначала должна присутствовать “элементарность” – составляет­ся самое простое дерево целей, упрощенная структура модели. Далее осуществляется постепенная детализация модели. Надо стремиться делать простые модели, затем их усложнять. Необходимо следовать принципу итеративного построения модели , когда по мере изучения системы по модели, в ходе разработки, модель изменяется путем добавления новых или исключения некоторых ее элементов и/или взаимосвязей между ними.

Как же перейти от реальной системы к ее упрощенному описанию? Упрощение, абстракция – основные приемы любого моделирования. Выбранный уровень детализации должен позволять абстрагироваться от неточно определенных, из-за недостатка информации, аспектов функционирования реальной системы.

Под упрощением понимается пренебрежение несущественными деталями или принятие предположений о более простых соотношениях (например, предположение о линейной зависимости между перемен­ными). При моделировании выдвигаются гипотезы, предположения, относящиеся к взаимосвязи между компонентами и переменными системы.

Другим аспектом анализа реальной системы является абстракция. Абстракция содержит в себе существенные качества поведения объекта, но не обязательно в той же форме и столь детально, как это имеет место в реальной системе.

После того как проанализированы и промоделированы части или элементы системы, приступаем к их объединению в единое целое. В кон­цептуальной модели должно быть корректно отражено их взаимодействие. Композиция есть операция синтеза , агрегирование (при системном моделировании это не просто сборка компонентов). В ходе этой операции выпол­няется установление отношений между элементами (например, уточняется структура, приводится описание отношений, упорядочение и др.).

Системное исследование построено на сочетание операций анализа и синтеза. На практике реализуются итеративные процедуры анализа и синтеза. Лишь после этого мы можем пытаться объяснить целое – систему, через его составляющие – подсистемы, в виде общей структуры целого.

Критерии эффективности

Критерии эффективности. Параметры, переменные модели. В описание системы должны быть включены критерии эффективности функционирования системы и оцениваемые альтернативные решения. Последние могут рассматриваться как входы модели или сценарные параметры. При алгоритмизации моделируемых процессов уточняются также основные переменные модели, участвующие в ее описании.

Каждая модель представляет собой некоторую комбинацию таких составляющих, как компоненты, переменные, параметры, функциональ­ные зависимости, ограничения, целевые функции (критерии).

Под компонентами понимают составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему. Иногда компонентами считают также элементы системы или ее подсистемы . Система определяется как группа или совокупность объектов, объединенных некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции. Изучаемая система состоит из компонентов.

Параметрами являются величины, которые исследователь может выбирать произвольно, в отличие от переменных модели, которые могут принимать значения, определяемые видом заданной функции. В модели будем различать переменные двух видов: экзогенные и эндогенные . Экзогенные переменные называются также входными . Это означает, что они порождаются вне системы или являются результатом взаимодействия внешних причин. Эндогенными переменными называются переменные, возникающие в системе в результате воздействия внутренних причин. В тех случаях, когда эндогенные переменные характеризуют состояние или условия, имеющие место в системе, назовем их переменными состояния . Когда же необходимо описать входы и выходы системы, то имеем дело с входными и выходными переменными .

Функциональные зависимости описывают поведение переменных и параметров в пределах компоненты или же выражают соотношения между компонентами системы. Эти соотношения по природе являются либо детерминистскими, либо стохастическими.

Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы измене­ния значений переменных или ограничивающие условия их изменений. Они могут вводиться либо разработчиком, либо устанавливаться самой системой вследствие присущих ей свойств.

Целевая функция (функция критерия) представляет собой точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соизмеряться принимаемые решения.

Формализация имитационной модели. На третьем этапе имитационного исследования осуществляется формализация объекта моделирования. Процесс формализации сложной системы включает:

• выбор способа формализации;
• составление формального описания системы.

В процессе построения модели можно выделить три уровня ее представления:

• неформализованный (этап 2) – концептуальная модель ;
• формализованный (этап 3) – формальная модель ;
• программный (этап 4) – имитационная модель .

Каждый уровень отличается от предыдущего степенью детализации моделируемой системы и способами описания ее структуры и процесса функционирования. При этом уровень абстрагирования возрастает.

Концептуальная модель

Концептуальная модель – это систематизированное содержательное описание моделируемой системы (или проблемной ситуации) на неформальном языке. Неформализованное описание разрабатываемой имитационной модели включает определение основных элементов моделируемой системы, их характеристики и взаимодействие между элементами на собственном языке. При этом могут использоваться таблицы, графики, диаграммы и т.д. Неформализованное описание модели необходимо как самим разработчикам (при проверке адекватности модели, ее модификации и т.д.), так и для взаимопонимания со специалистами других профилей.

Концептуальная модель содержит исходную информацию для системного аналитика, выполняющего формализацию системы и использующего для этого определенную методологию и технологию, т.е. на основе неформализованного описания осуществляется разработка более строгого и подробного формализованного описания.

Затем формализованное описание преобразуется в программу – имитатор в соответствии с некоторой методикой (технологией программирования).

Аналогичная схема имеет место и при выполненииимитационных экспериментов: содержательная постановка отображается на формальную модель, после чего вносятся необходимые изменения и дополнения в методику направленного вычислительного эксперимента.

Основная задача этапа формализации – дать формальное описание сложной системы, свободное от второстепенной информации, имеющейся в содержательном описании, алгоритмическое представление объекта моделирования . Цель формализации – получить формальное представление логико-математической модели, т.е. алгоритмов поведения компонентов сложной системы и отразить на уровне моделирующего алгоритма взаимодействие между компонентами.

Может оказаться, что информации, имеющейся в содержательном описании недостаточно для формализации объекта моделирования. В этом случае необходимо вернуться к этапу составления содержательного описания и дополнить его данными, необходимость в которых обнаружилась при формализации объекта моделирования. На практике таких возвратов может быть несколько. Формализация полезна в определенных пределах и для простых моделей неоправданна.

Наблюдается существенное разнообразие схем (концепций) формализации и структуризации, нашедших применение в имитационном моделировании. Схемы формализации ориентируются на различные математические теории и исходят из разных представлений об изучаемых процессах. Отсюда их многообразие и проблема выбора подходящей (для описания данного объекта моделирования) схемы формализации.

Для дискретных моделей, например, могут применяться процессно-ориентированные системы (process description), системы, основанные на сетевых парадигмах (network paradigms), для непрерывных – потоковые диаграммы моделей системной динамики.

Наиболее известные и широко используемые на практике концепции формализации – это: агрегативные системы и автоматы; сети Петри и их расширения; модели системной динамики. В рамках одной концепции формализации могут быть реализованы разнообразные алгоритмические модели. Как правило, та или иная концепция структуризации (схема представления алгоритмических моделей) или формализации на технологическом уровне закреплена в системе моделирования, языке моделирования. Концепция структуризации лежит в основе всех имитационных систем и поддерживается специально разработанными приемами технологии программирования. Это упрощает построение и программирование модели. Например, язык моделирования GPSS, имеет блочную концепцию структуризации, структура моделируемого процесса изображается в виде потока транзактов, проходящего через обслуживающие устройства, очереди и другие элементы систем массового обслуживания.

В ряде современных систем моделирования, наряду с аппаратом, поддерживающим ту или иную концепцию структуризации, имеются специальные средства, обеспечивающие применение в системе определенной концепции формализации.

В основе построения имитационных моделей лежат современные методы структуризации сложных систем и описания их динамики. Широко используются в практике анализа сложных систем следующие модели и методы:

• сети кусочно-линейных агрегатов, моделирующие дискретные и непрерывно-дискретные системы;
• сети Петри (сети событий, Е-сети, КОМБИ-сети и др. расширения), применяемые при структуризации причинных связей и моделировании систем с параллельными процессами, служащие для стратификации и алгоритмизации динамики дискретных и дискретно-непрерывных систем;
• потоковые диаграммы и конечно-разностные уравнения системной динамики, являющиеся моделями непрерывных систем.

Программирование имитационной модели

Программирование имитационной модели . Концептуальное или формальное описание модели сложной системы преобразуется в программу – имитатор в соответствии с некоторой методикой программирования и с применением языков и систем моделирования. Важным моментом является корректный выбор инструментального средства для реализации имитационной модели.

Сбор и анализ исходных данных. Не всегда этот этап выделяется как самостоятельный, однако выполняемая на этом этапе работа имеет большое значение. Если программирование и трассировку имитационной модели можно выполнять на гипотетических данных, то предстоящее экспериментальное исследование необходимо выполнять на реальном потоке данных. От этого зависит точность получаемых результатов моделирования и адекватность модели реальной системе.

Здесь перед разработчиком имитационной модели встают два вопроса:

• где и каким образом получить и собрать исходную информацию;
• как обработать собранные данные о реальной системе.

Основные методы получения исходных данных:

• из существующей документации на систему (данные отчетов, статистические сборники, например, для социально-экономических систем, финансовая и техническая документация для производственных систем и др.);
• физическое экспериментирование. Иногда для задания исходной информации необходимо провести натурные эксперименты на моделируемой системе или ее прототипах;
• предварительный, априорный синтез данных. Иногда исходные данные могут не существовать, а моделируемая система исключает возможность физического экспериментиро­вания. В этом случае пред­лагают различные приемы предварительного синтеза данных. Например, при моделировании информационных систем, продолжительность выполнения информационного требования оценивается на основании трудоемкости реализуемых на ЭВМ алгоритмов. К этим методам относят различные процедуры, основанные на общем анализе проблематики, анкетировании, интервьюировании, широком применении методов экспертного оценивания.

Второй вопрос связан с проблемой идентификации входных данных для стохастических систем. Ранее отмечалось, что имитационное моделирование является эффективным аппаратом исследования стохастических систем, т.е. таких систем, динамика которых зависит от случайных факторов. Входные (и выходные) переменные стохастической модели, как правило, случайные величины, векторы, функции, случайные процессы. Поэтому возникают дополнительные трудности, связанные с синтезом уравнений относительно неизвестных законов распределения и определением вероятностных характеристик (математических ожиданий, дисперсий, корреляционных функций и т.п.) для анализируемых процессов и их параметров. Необходимость статистического анализа при сборе и анализе входных данных связана с задачами определения вида функциональных зависимостей, описывающих входные данные, оценкой конкретных значений параметров этих зависимостей, а также проверкой значимости параметров. Для подбора теоретических распределений случайных величин применяют известные методы математической статистики, основанные на определении параметров эмпирических распределений и проверке статистических гипотез, с использованием критериев согласия, о том, согласуются ли эмпирические данные с известными законами распределения.

Испытание и исследование свойств имитационной модели

Испытание и исследование свойств имитационной модели . После реализации имитационной модели на ЭВМ, необходимо провести испытания для оценки достоверности модели. На этапе испытания и исследования разработанной имитационной модели организуется комплексное тестирование модели (testing ) – планируемый итеративный процесс, направленный на поддержку процедур верификации и валидации имитационных моделей и данных.

Если в результате проведенных процедур модель окажется недостаточно достоверной, то может быть выполнена калибровка имитационной модели (в моделирующий алгоритм встраиваются калибровочные коэффициенты) с целью обеспечения адекватности модели. В более сложных случаях возможны многочисленные итерации на ранние этапы с целью получения дополнительной информации о моделируемом объекте или доработки имитационной модели. Наличие ошибок во взаимодействии компонентов модели возвращает исследователя на этап создания имитационной модели. Причиной этого может быть изначально упрощенная модель процесса или явления, что приводит к неадекватности модели объекту. В случае, если выбор способа формализации оказался неудачным, то необходимо повторить этап составления концептуальной модели с учетом новой информации и приобретенного опыта. Наконец, когда оказалось недостаточно информации об объекте, необходимо вернуться к этапу составления содержательного описания системы и уточнить его с учетом результатов испытания.

Направленный вычислительный эксперимент на имитационной модели. Анализ результатов моделирования и принятие решений . На заключительных этапах имитационного моделирования необходимо проводить стратегическое и тактическое планирование имитационного эксперимента. Организация направленного вычислительного эксперимента на имитационной модели предполагает выбор и применение различных аналитических методов для обработки результатов имитационного исследования. Для этого применяются методы планирования вычислительного эксперимента, регрессионный и дисперсионный анализ, методы оптимизации. Организация и проведение эксперимента требует корректного применения аналитических методов. По полученным результатам проведенное исследование должно позволить сделать выводы, достаточные для принятия решений по обозначенным на ранних этапах проблемам и задачам.

Совершенствование вычислительной техники открыло перед моделированием огромные перспективы для исследования процессов и явлений окружающего мира.

Инструментом компьютерного моделирования является программное обеспечение как универсального назначения (текстовые и графические редакторы), так и специализированное, предназначенное только для определенного вида моделирования. В ходе компьютерного моделирования для большей наглядности создают графические и имитационные модели.

основные этапы компьютерного моделирования

Исследование процессов и явлений путем компьютерного моделирования включает этапы, приведенные в таблице.

Название этапа
1. Постановка задачи и ее анализ	1. Выяснить цель моделирования. 2. Определить исходные данные, необходимые для создания модели, и ограничения на эти данные. 3. Уточнить, какие результаты нужно получить.
II. Построение информационной модели	1. Определить параметры модели, существенные для данной задачи. 2. Описать зависимость между параметрами модели в виде математических соотношений.
III. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели	1. Подобрать или разработать метод решения задачи. 2. Составить алгоритм получения результатов в соответствии с выбранным методом.
IV. Разработка компьютерной модели	1. Выбрать средства программной реализации алгоритма на компьютере. 2. Создать компьютерную модель. 3. Проверить правильность созданной компьютерной модели.
V. Проведение компьютерного эксперимента	1. Разработать план исследования. 2. Провести эксперимент на базе созданной компьютерной модели. 3. Проанализировать полученные результаты. 4. Сделать выводы о свойствах прототипа модели.

I этап. Постановка задачи и ее анализ

Важным моментом на этом этапе является определение цели моделирования. От выбранной цели зависит, какие характеристики исследуемого

Постановка задачи требует внимательного анализа формулировки с целью четкого выделения исходных данных и необходимых результатов; при этом устанавливаются ограничения на допустимые значения величин, используемых в задаче:

Что дано (какие данные есть в условии задачи)?

Что надо найти (какие данные должны быть получены)?

Какие ограничения накладываются на данные (какие данные допустимы)?

Исследовать, как изменяется скорость автомобиля при равноускоренном движении через заданные интервалы времени.

Что моделируется? Процесс движения объекта «автомобиль».

Какова цель моделирования? Исследовать процесс равноускоренного движения.

Что дано? Начальная скорость (v 0), ускорение движения (а), максимальная скорость движения (v), которую развивает автомобиль, интервалы изменения времени (dt).

Что надо найти? Значение скорости движения (и.) в заданные моменты времени (t.).

Каковы ограничения на данные? 0 < v. < v .

II этап. Построение информационной модели

На этом этапе определяются параметры модели, существенные для данной задачи, и математические соотношения между ними.

Информационная модель задачи о движении автомобиля:

Иногда целесообразно дополнить информационную модель объекта схемой, чертежом, формулами, если это будет способствовать лучшему пониманию задачи.

Задача о движении автомобиля становится более понятной, если добавить рисунок с указанием введенных обозначений (рис. 28.1).

Математическая модель движения автомобиля имеет вид:

Ill этап. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели

Для расчетной задачи необходимо выбрать метод ее решения, определяющий последовательность арифметических и логических операций. Метод — это определенный способ решения задачи в рамках построенной модели.

Выбор метода обусловлен анализом исходных данных задачи. Например, вы выбираете метод определения неизвестных элементов прямоугольного треугольника в зависимости от того, величины каких элементов даны в условии задачи.

В прикладных задачах найти точное решение обычно невозможно или слишком сложно. Для таких задач разработаны методы приближенных вычислений значений функций, корней уравнений и т. п.

Алгоритм — это последовательность указаний выполнения действий, направленная на решение задачи.

Алгоритм решения задачи составляют в соответствии с выбранным методом.

Блок-схема алгоритма решения задачи о движении автомобиля приведена на рис. 28.2.

IV этап. Разработка компьютерной модели

Строить и исследовать модели можно с помощью различных программ. Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных моделей. Одну и ту же задачу можно решать, используя различные среды.

В среде программирования можно создать программу для реализации математической модели. Также, используя графические средства языка, можно создать графическую или имитационную модель.

Для создания информационной модели в словесном виде может быть использован текстовый процессор. Для расчетных задач удобно использовать среду электронных таблиц.

В среде табличного процессора модель можно представить в виде таблицы, содержащей три области: исходные данные (столбцы А-С), промежуточные расчеты (столбец D) и результаты (столбец Е) (рис. 28.3).

V этап. Проведение компьютерного эксперимента

План исследования должен четко отражать последовательность работы с моделью. После создания модели необходимо проверить правильность модели с помощью тестов. Тест — это набор специально подобранных исходных данных и ожидаемых результатов. Тестирование заключается в сравнении результатов тестового примера с результатами, полученными после выполнения расчетов для созданной модели.

Если результаты расчетов не совпадают с результатами тестового примера, это означает, что на предыдущих этапах были допущены ошибки: неправильная постановка задачи, неучтенность важных свойств прототипа при построении информационной модели, неудачный выбор метода или неправильный алгоритм решения задачи. Возвращение к предыдущим этапам моделирования и корректировка модели повторяется до тех пор, пока не будут получены успешные результаты тестирования.

После успешного тестирования модели можно переходить непосредственно к проведению исследования. Эксперимент должен сопровождаться анализом результатов для принятия решения.

На основе анализа результатов эксперимента можно сделать выводы о свойствах прототипа модели, принять решение об управлении прототипом.

Вопросы для самопроверки

1. Назовите преимущества компьютерного моделирования.

2. Назовите известные вам инструменты компьютерного моделирования.

3. Опишите содержание основных этапов компьютерного моделирования.

4. Решите задачу: «На какую высоту можно подняться по лестнице длиной l, если нижний ее конец расположен на расстоянии b от стены?». Какой метод вы выберете для решения этой задачи?

Упражнение 28

На основании этапов I—III компьютерного моделирования построить и исследовать в табличном процессоре Excel компьютерную модель движения автомобиля.

1) Запустите программу Excel. Для ввода значения начальной скорости используем ячейку B1, для ввода значения ускорения движения — ячейку B2 (рис. 1).

Введите в ячейки B5 и C5 формулы для вычисления значений скорости движения и пройденного пути через время t:

Введите в ячейки A5:A7 значения времени с интервалом в 1 с. Скопируйте формулы в диапазоны В6:В7 и С6:С7 соответственно.

2) Введите в ячейку D5 формулу для перевода значения скорости движения в км/ч. Скопируйте формулу в диапазон D6:D7.

Установите условное форматирование данных в диапазоне D5:D7 так, чтобы значения скорости движения, большие, чем допустимая максимальная скорость движения, отображались красным цветом.

3) Постройте диаграмму типа График, в которой как категории используются данные из диапазона ячеек A5:A7, а как значения — данные из диапазона ячеек В5:В7.

4) Протестируйте модель: сравните полученные значения параметров движения автомобиля со значениями на рис. 2.

5) Проведите компьютерный эксперимент: определите, на какой секунде автомобиль достигает максимальной скорости движения; внесите такие изменения в исходные значения модели, чтобы вычислить время, необходимое автомобилю для торможения до полной остановки.

6) Сохраните файл с именем Упражнение 28 в соответствующей папке. Завершите работу за компьютером.

Компьютерное тестирование

Выполните тестовое задание 28 с автоматической проверкой на сайте interactive.ranok.com.ua.

Это материал из учебника

Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе отправной и конечный пункт деятельности, а также примерные ее этапы. То же самое можно сказать и о моделировании. Отправной пункт здесь -- прототип. Им может быть существующий или проектируемый объект или процесс. Конечный этап моделирования -- принятие решения на основании знаний об объекте.

Цепочка выглядит следующим образом:

Прототип (объект, процесс) => Моделирование => Принятие решения.

Моделирование -- творческий процесс. Заключить его в формальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно. При решении конкретной задачи эта схема может подвергаться некоторым изменениям: какой-то блок будет убран или усовершенствован, какой-то -- добавлен. Содержание этапов определяется поставленной задачей и целями моделирования. Рассмотрим основные этапы моделирования подробнее.

Этап 1. Постановка задачи. Под задачей понимается некая проблема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо:

• · описать задачу,
• · определить цели моделирования,
• · проанализировать объект или процесс.

Описание задачи. Задача формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь -- определить объект моделирования и понять, что должен представлять собой результат.

Цели моделирования. Цели моделирования можно в общем охарактеризовать так:

• · Познание окружающего мира. Зачем человек создает модели? Чтобы ответить на этот вопрос, надо заглянуть в далекое прошлое. Несколько миллионов лет назад, на заре человечества, первобытные люди изучали окружающую природу, чтобы научиться противостоять природным стихиям, пользоваться природными благами, просто выживать. Накопленные знания передавались из поколения в поколение устно, позже письменно, наконец с помощью предметных моделей. Так родилась, к примеру, модель земного шара -- глобус, -- позволяющая получить наглядное представление о форме нашей планеты, ее вращении вокруг собственной оси и расположении материков. Такие модели позволяют понять, как устроен конкретный объект, узнать его основные свойства, установить законы его развития и взаимодействия с окружающим миром моделей.
• · Создание объектов с заданными свойствами (задача типа «Как сделать, чтобы...»). Накопив достаточно знаний, человек задал себе вопрос: «Нельзя ли создать объект с заданными свойствами и возможностями, чтобы противодействовать стихиям или ставить себе на службу природные явления?» Человек стал строить модели еще не существующих объектов. Так родились идеи создания ветряных мельниц, различных механизмов, даже обыкновенного зонтика. Многие из этих моделей стали в настоящее время реальностью. Это объекты, созданные руками человека.
• · Определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения (задача типа «Что будет, если...»: что будет, если увеличить плату за проезд в транспорте, или что произойдет, если закопать ядерные отходы в такой-то местности?) Например, для спасения Петербурга от постоянных наводнений, приносящих огромный ущерб, решено было возвести дамбу. При ее проектировании было построено множество моделей, в том числе и натурных, именно для того, чтобы предсказать последствия вмешательства в природу.

Эффективность управления объектом (или процессом). Поскольку критерии управления бывают весьма противоречивыми, то эффективным оно окажется только при условии, если будут «и волки сыты, и овцы целы». Например, нужно наладить питание в школьной столовой. С одной стороны, оно должно отвечать возрастным требованиям (калорийное, содержащее витамины и минеральные соли), с другой -- нравиться большинству ребят и к тому же быть «по карману» родителям, а с третьей -- технология приготовления должна соответствовать возможностям школьных столовых. Как совместить несовместимое? Построение модели поможет найти приемлемое решение.

Анализ объекта. На этом этапе четко выделяют моделируемый объект, его основные свойства, его элементы и связи между ними. Простой пример подчиненных связей объектов - разбор предложения. Сначала выделяются главные члены (подлежащее, сказуемое), затем второстепенные члены, относящиеся к главным, затем слова, относящиеся к второстепенным, и т. д.

Этап 2. Разработка модели. Информационная модель. На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т.е. информационная модель. Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свойства, состояния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информацию об объекте. Информационная модель никогда не характеризует объект полностью. Для одного и того же объекта можно построить различные информационные модели. Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и сложность этой модели обусловлены целью моделирования.

Построение информационной модели является отправным пунктом этапа разработки модели. Все входные параметры объектов, выделенные при анализе, располагают в порядке убывания значимости и проводят упрощение модели в соответствии с целью моделирования.

Знаковая модель . Прежде чем приступить к процессу моделирования, человек делает предварительные наброски чертежей либо схем на бумаге, выводит расчетные формулы, т. е. составляет информационную модель в той или иной знаковой форме, которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной.

Компьютерная модель -- это модель, реализованная средствами программной среды. Существует множество программных комплексов, которые позволяют проводить исследование (моделирование) информационных моделей. Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных объектов.

Человек уже знает, какова будет модель, и использует компьютер для придания ей знаковой формы. Например, для построения геометрических моделей, схем используются графические среды, для словесных или табличных описаний -- среда текстового редактора.

Основные функции компьютера при моделировании систем:

• · исполнение роли вспомогательного средства для решения задач, решаемых и обычными вычислительными средствами, алгоритмами, технологиями;
• · исполнение роли средства постановки и решения новых задач, не решаемых традиционными средствами, алгоритмами, технологиями;
• · исполнение роли средства конструирования компьютерных обучающих и моделирующих сред типа: «обучаемый -- компьютер -- обучающий», «обучающий -- компьютер -- обучаемый», «обучающий -- компьютер -- группа обучаемых», «группа обучаемых -- компьютер -- обучающий», «компьютер -- обучаемый -- компьютер»;
• · исполнение роли средства моделирования для получения новых знаний;
• · «обучение» новых моделей (самообучение моделей).

Этап 3. Компьютерный эксперимент. Компьютерное моделирование -- основа представления знаний в ЭВМ. Компьютерное моделирование для рождения новой информации использует любую информацию, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ. Прогресс моделирования связан с разработкой систем компьютерного моделирования, а прогресс в информационной технологии -- с актуализацией опыта моделирования на компьютере, с созданием банков моделей, методов и программных систем, позволяющих собирать новые модели из моделей банка. Разновидность компьютерного моделирования -- вычислительный эксперимент, т.е. эксперимент, осуществляемый экспериментатором над исследуемой системой или процессом с помощью орудия эксперимента -- компьютера, компьютерной среды, технологии.

Вычислительный эксперимент становится новым инструментом, методом научного познания, новой технологией также из-за возрастающей необходимости перехода от исследования линейных математических моделей систем (для которых достаточно хорошо известны или разработаны методы исследования, теория) к исследованию сложных и нелинейных математических моделей систем (анализ которых гораздо сложнее). Грубо говоря, наши знания об окружающем мире линейны, а процессы в окружающем мире нелинейны. Вычислительный эксперимент позволяет находить новые закономерности, проверять гипотезы, визуализировать ход событий и т. д. Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т. е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. С развитием вычислительной техники появился новый уникальный метод исследования -- компьютерный эксперимент. Компьютерный эксперимент включает некоторую последовательность работы с моделью, совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью.

Этап 4. Анализ результатов моделирования.

Конечная цель моделирования -- принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий -- либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. Возможно, вам известен ожидаемый результат, тогда необходимо сравнить полученный и ожидаемый результаты. В случае совпадения вы сможете принять решение.

Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть либо слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т. е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования. Главное, надо всегда помнить: выявленная ошибка -- тоже результат. Попова Н.В. Электронный учебник. [Электрон. ресурс]: Математические методы. ВТК 2005. URL: http://www.matmetod -popova.narod.ru. 12.01.2013.

В предыдущих темах мы сформулировали, что такое модель, и определили новое понятие - моделирование. Важно понимать, что моделирование является одним из ключевых видов деятельности человека. Моделирование всегда в той или иной форме предшествует любому делу.

Рис. 4. От прототипа – к принятию решения.

Схема, представленная на рис. 4, показывает, что моделирование занимает центральное место в исследовании объекта. Оно позволяет обоснованно принимать решение: как совершенствовать привычные объекты, надо ли создавать новые, как изменять процессы управления и, в конечном итоге, - как менять окружающий нас мир в лучшую сторону.

Отправной пункт здесь - прототип (рис. 2.4). Им может быть существующий или проектируемый объект либо процесс.

Конечный этап моделирования - принятие решения. Во многих ситуациях нам приходится принимать то или иное решение. В моделировании это означает, что мы либо создаем новый объект, модель которого мы исследовали, либо улучшаем существующий, либо получаем о нем дополнительную информацию.

Моделирование - творческий процесс. Заключить его в формальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно, как изображено на рис. 5. Каждый раз при решении конкретной задачи такая схема может подвергаться некоторым изменениям: какой-то блок будет убран или усовершенствован, какой-то - добавлен. Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования.

I этап. Постановка задачи
Описание задачи
Цель моделирования
Анализ объекта
II этап. Разработка модели
Информационная модель
Знаковая модель
Компьютерная модель
III этап. Компьютерный эксперимент
План моделирования
Технология моделирования
IV этап. Анализ результатов моделирования
Результаты соответствуют цели	Результаты не соответствуют цели

Рассмотрим основные этапы моделирования подробнее.

3.2. I этап. Постановка задачи

Под задачей в самом общем смысле этого слове понимается некая проблема, которую надо решать. На этапе постановки задачи необходимо отразить три основных момента: описание задачи, определение целей моделирования и анализ объекта или процесса.

Описание задачи

Задача (проблема) формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь - определить объект моделирования и понять, что собой должен представлять результат. От того, как будет понята проблема, зависит результат моделированияи, в конечном итоге, принятие решения.

По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы.

К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него. Такую постановку задачи принято называть «что будет, если?». Например, как изменится скорость автомобиля через 6 с, если он движется прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0, 5 м/с 2

Иногда задачи формулируются несколько шире. Что будет, если изменять характеристики объекта в заданном диапазоне с некоторым шагом? Такое исследование помогает проследить зависимость параметров объекта от исходных данных. Например, модель информационного взрыва:

«Один человек увидел НЛО и в течение следующих 15 минут рассказал об этом трем своим знакомым. Те в свою очередь еще через 15 минут сообщили о новости еще трем своим знакомым каждый и т. д. Проследить, каково будет количество оповещенных через 15, 30 и т. д. минут».

Вторая группа задач имеет такую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию? Такая постановка задачи часто называется «как сделать, чтобы?..». Например, какого объема должен быть воздушный шар, наполненный газом гелием, чтобы он мог подняться с грузом 100 кг?

Наибольшее количество задач моделирования, как правило, являются комплексными. Например, задача изменения концентрации раствора: «Химический раствор объемом 5 частей имеет начальную концентрацию 70%. Сколько частей воды надо добавить, чтобы получить раствор заданной концентрации?». Сначала проводится расчет концентрации при добавлении 1 части воды. Затем строится таблица концентраций при добавлении 2, 8, 4... частей воды. Полученный расчет позволяет быстро пересчитывать модель с разными исходными данными. По расчетным таблицам можно дать ответ на поставленный вопрос: сколько частей воды надо добавить для получения требуемой концентрации.

Цель моделирования

Зачем человек создает модели?

Если модели позволяют понять, как устроен конкретный объект, узнать его основные свойства, установить законы его развития и взаимодействия с окружающим миром, то в этом случае целью построения моделей является познание окружающего мира.

Другая важная цель моделирования - создание объектов с заданными, свойствами. Эта цель определяется постановкойзадачи «как сделать, чтобы...».

Цель моделирования задач типа «что будет, если...» - определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения. Подобное моделированиеимеет большое значение при обращении к социальным и др. проблемам.

Нередко целью моделирования бывает эффективность управления объектом (или процессом) .

Анализ объекта

На этом этапе, отталкиваясь от общей формулировки задачи, четко выделяют моделируемый объект и его основные свойства. По сути, все эти факторы можно назвать входными параметрами моделирования. Их может быть довольно много, причем некоторые невозможно описать количественными соотношениями.

Очень часто исходный объект - это целая совокупность более мелких составляющих, находящихся в некоторой взаимосвязи. Слово «анализ» (от греч. «analysis») означает разложение, расчленение объекта с целью выявления составляющих, называемых элементарными объектами. В результате появляется совокупность более простых объектов. Они могут находиться между собой либо в равноправной связи либо во взаимном подчинении. Схемы таких связей представлены на рис. 6 и 7.

Есть объекты и с более сложными взаимосвязями. Как правило, сложные объекты могут состоять из более простых с разными видами взаимосвязей.

В основу любой серьезной работы (будь то конструкторская разработка или проектирование технологического процесса, разработка алгоритмаили моделирование) должен быть положен системный принцип «сверху – вниз», т. е. от общих проблем к конкретным деталям. Результат анализа объекта появляется в процессе выявления его составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними.